最新高三年级数学扩优训练题(八)-三角函数的图象与性质

武汉市第四十九中学2023届高三文科数学-PAGE5-高三年级数学扩优训练题〔八〕——三角函数的图象与性质命题人周镜一、选择题1．〔1990年全国高考题〕右图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<的图象，那么〔〕1A.ω=φ=B.ω=φ=-1ω=2φ=D.ω=2φ=-2．〔2000年全国高考题〕函数y=-xcosx的局部图像是〔〕ABCD3．〔1992年高考题〕以下函数中，最小正周期为π的偶函数是〔〕A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=4.(1991年全国高考题)函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是〔〕x=-B.x=-C.x=D.x=5.〔1991年湖南、海南、云南高考题〕满足sin(x-)≥的x的集合是〔〕A．B．C．D．∪6．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象〔〕A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位7．假设函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象那么y=f(x)是〔〕A．y=B.y=C.y=D.8．函数的局部图象如图，那么A.B.C.D.9．函数在区间的简图是Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．以下命题正确的是A.函数在区间内单调递增B.函数的最小正周期为C.函数的图像是关于点成中心对称的图形D.函数的图像是关于直线成轴对称的图形二填空题11．把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y对称，那么φ的最小正值为12．的振幅为初相为13．下面有5个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；④把函数的图象向右平移得到的图象；⑤角为第一象限角的充要条件是其中，真命题的编号是__________〔写出所有真命题的编号〕14．15．假设是偶函数，那么a=.三解答题16．曲线上最高点为〔2，〕，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点〔6，0〕，求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间17．函数的图象的一局部如以下图所示.(1)求函数的解析式；(2)求函数的最大值与最小值.yyx18．画出y=图象的示意图19．试判断方程sinx=实数解的个数高三年级数学扩优训练题〔八〕——三角函数的图象与性质参考答案CDDAAABCAC11.12.313。①④14。增区间[kπ+；kπ+]〔k∈Z〕15。－316T=2×8=16=,=,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,那么2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin()当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)17．(1)由图象A=2，周期T=8又图象经过点〔1，0〕………………6分(2)的最大值为，最小值为。18.y=(k∈Z)19方程sinx=实数解的个数等于函数y=sinx与y=的图象交点个数∵|sinx|≤1∴||≤1,|x|≤100л