玻尔原子理论的发展论文

玻尔原子理论的发展PAGEII摘要玻尔原子理论是20世纪初期物理学取得的重要成就，对原子物理学产生了深远的影响。随着人类社会实践活动的发展，玻尔原子理论的研究内容和范围在不断变化，它的研究领域在不断拓展。回顾玻尔原子理论的发展历程，我们绝非仅仅是为了感念和追思，更重要的是从中汲取可贵的启示与经验，以对我们把握科学和民族的未来发展有所裨益。关键词：玻尔，玻尔原子理论，量子力学，发展。AbstractTheBohratomtheoryistheimportantachievementsintheearly20thcenturyphysics,hasaprofoundinfluenceonatomicphysics.Withthedevelopmentofhumansocialpractice,Bohratomtheoryischanging,astheresearchcontentandscopeofitsresearchindevelopment.ToreviewthedevelopmentprocessofBohratomtheory,wenotonlytoappreciationandmemorial,moreimportantistolearnvaluableexperienceandenlightenment,tograspthefuturedevelopmentofscienceandtheChinesenationtous.Keywords:Bohr，Bohratomtheory，Quantummechanics，ThedevelopmentofBohratomtheory目录TOC\o"1-3"\u0.引言 11.玻尔原子理论的形成 11.1玻尔 11.2玻尔原子理论的提出 12.玻尔原子理论的发展 42.1索末菲的贡献 42.2海森堡的贡献 52.3玻尔、爱因斯坦关于量子力学的解释之争 62.4现代原子结构理论 63.意义 64.结论 7参考文献 8PAGE80.引言玻尔原子理论是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（NielsBohr，1885年10月7日－1962年11月18日）于1913年提出的关于氢原子结构的模型。对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象，这说明玻尔理论还没有完全揭示微观粒子运动的规律。通过玻尔原子理论发展历程的研究，揭示了人们认识客观世界的科学思维和研究方法也在不断的演变，同时也体现了人类认识客观世界的手段和工具的进化，以及科学研究方法演变和突破。1.玻尔原子理论的形成1.1玻尔1885年10月7日，玻尔生于哥本哈根，父亲是国际知名生理学家，母亲出身于一个富有的犹太人家庭，玻尔从小就受到很好的抚育和教育[1]。母亲爱伦把她温暖的光辉照射到每一事物上，她对关键问题具有完全决定的主意，而且在采取主动和有力的行动方面也是不含糊的。母亲的性格对玻尔的影响很大[2]。父亲克里斯丁·玻尔（ChristianHaraldLauritzPeterEmilBohr，1855年–1911年）是哥本哈根大学的生理学教授，他不仅对实验工作一丝不苟，而且始终对现象的理论解释保持浓厚的兴趣，经常和哲学教授、物理学教授等聚会，谈论各式各样的问题。玻尔从懂事时就开始旁听，父辈的言论对玻尔起到了潜移默化的作用[2]。1903年，玻尔进入哥本哈根大学的数学与自然科学系，主修物理学，兼修数学、天文学等。教玻尔物理学的是继奥斯特（HansØrsted，1777年8月14日－1851年3月9日）、洛伦兹（HendrikAntoonLorentz，1853年7月18日－1928年2月4日）之后又一位有才能的丹麦物理学家——克瑞斯先森，他也是经常和玻尔父亲聚会谈论问题的物理学教授之一，对玻尔的影响也很大。克瑞斯先森一直担任玻尔的导师，指导玻尔作硕士论文和博士论文，为玻尔打下了很好的物理学基础[2]。与此同时，玻尔自身还具有敏锐的观察力、永远怀疑的态度，以及追求真理的执着等科学家必备的精神品质，这些都为玻尔今后玻尔原子理论的提出打下了基础。1.2玻尔原子理论的提出1911年，英国物理学家卢瑟福（ErnestRutherford,1stBaronRutherfordofNelson，1871年8月30日－1937年10月19日）根据1910年进行的α粒子散射实验，提出了原子结构的行星模型。在这个模型里，电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。但是根据经典电磁理论，这样的电子会发射出电磁辐射，损失能量，以至瞬间坍缩到原子核里。这与实际情况不符，卢瑟福无法解释这个矛盾。卢瑟福的核式模型结构与经典物理之间，形成了不可化解的尖锐矛盾，而解决这一矛盾的重担，落到了丹麦著名的物理学家玻尔的身上[1]。图1α粒子散射实验装置[1]玻尔曾在卢瑟福的实验室工作了四个月，这时正值卢瑟福发表有核原子理论并组织对这一理论进行检验。玻尔参加了α粒子散射实验的工作，他坚信卢瑟福的有核原子模型是符合客观事实的。他也很清楚这一理论所面临的困难，即有核模型结构下原子的稳定性。玻尔认为：要解决原子的稳定性问题，“只有量子假说是摆脱困难的唯一出路”图1α粒子散射实验装置[1]1912年，正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作《卢瑟福备忘录》的论文提纲提交给他的导师卢瑟福。在这份提纲中，玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念，认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。回到丹麦后玻尔急于将这些思想整理成论文，可是进展不大。1913年2月4日前后的某一天，玻尔的同事汉森拜访他，提到了1885年瑞士数学教师巴耳末（JohannBalmer，1825年5月1日－1898年3月12日）的工作以及巴耳末公式，玻尔顿时受到启发。20世纪初期，德国物理学家普朗克（MaxPlanck，1858年4月23日－1947年10月4日）为解释黑体辐射现象，提出了量子论，揭开了量子物理学的序幕。19世纪末，瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式，瑞典物理学家里德伯（JanneRydberg，1854年11月8日－1919年12月28日）总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式：EQ\F(1,λ)＝R(\F(1,n\S(2))－\F(1,n'\S(2)))（n=1,2,3,…；n’=n+1,n+2,n+3,…）（1）然而巴耳末公式和式里德伯公式都是经验公式，人们并不了解它们的物理含义。图2玻尔模型的简单示意图后来他回忆到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板游戏中的最后一块。”这件事被称为玻尔的“二月转变”。通过对光谱资料的考察，玻尔的思维和理论有了巨大的飞跃。他把光谱学规律和卢瑟福的原子模型联系起来。此后，玻尔的研究工作进展得十分顺利，很快写出了著名的三篇论文[图2玻尔模型的简单示意图1913年7月、9月、11月，经由卢瑟福推荐，《哲学杂志》接连刊载了玻尔的三篇论文，标志着玻尔模型正式提出。这三篇论文成为物理学史上的经典，被称为玻尔模型的“三部曲”。玻尔原子理论的主要内容：氢原子中的电子围绕原子核做圆周运动，运动的轨道是经典轨道。电子做圆周运动的向心力是由电子和原子核之间的库仑力提供的，即：EQ\F(m\S\DO(e)v\S(2),r)=EQ\F(1,4πξ\S\DO(0))EQ\F(e\S(2),r\S(2))（2）而电子的能量是动能加势能：E=K+V=EQ\F(1,2)m\S\DO(e)v\S(2)-EQ\F(e\S(2),4πξ\S\DO(0)r)=-EQ\F(e\S(2),8πξ\S\DO(0)r)（3）所以电子的轨道周期是：EQT\S(2)=EQ\F(16π\S(3)ξ\S\DO(0)m\S\DO(e),e\S(2))EQr\S(3)（4）因此电子的公转频率是：v=EQ\F(1,T)=EQ\F(e,π)（πEQξ\S\DO(0)EQm\S\DO(e)）-1/2r-3/2=EQ\F(4ξ\S\DO(0),e\S(2))(EQ\F(2,m\S\DO(e)))1/2∣E∣3/2（5）而根据电磁学，电磁辐射频率是等于电子的公转频率。但光谱中的辐射频率并不等于电子的公转频率，所以玻尔模型主要基于以下条件：（1）定态条件原子只能够稳定地存在于一系列的离散的能量状态之中，称为定态，原子要有任何能量的改变，都必须要在两个定态之间以跃迁的方式进行；所以电子只能处在一系列分立的定态上，并且不产生电磁辐射。（2）频率条件当两个定态间的跃迁时，以电磁波的形式放出或吸收能量，其频率的值为是唯一的并且有：hv=△E=En’-En（6）结合里德伯公式可以得到En=-EQ\F(Rhc,n\S(2))（7）代入电子能量的表达式可以得到电子运动的轨道半径：rn=EQ\F(1,4πξ\S\DO(0))EQ\F(e\S(2),2Rhc)EQn\S(2)（8）（3）结果根据以上条件可以计算出，电子的能量：En=-EQ\F(m\S\DO(e)e\S(4),8n\S(2)h\S(2)ξ\S\DO(0)\S(2))=-EQ\F(1,2)EQm\S\DO(e)(αc)\S(2)EQ\F(1,n\S(2))（9）其中α是精细结构常数，其大小约为1/137。电子的轨道半径：rn=EQ\F(n\S(2)ξ\S\DO(0)h\S(2),πm\S\DO(e)e\S(2))（10）里德伯常数：R=EQ\F(2π\S(2)m\S\DO(e)e\S(4),(4πξ\S\DO(0))\S(2)ch\S(3))（11）由玻尔模型可以计算出几个表征原子常用的物理量：电子的第一轨道半径（n=1）：r1=EQ\F(ξ\S\DO(0)h\S(2),πm\S\DO(e)e\S(2))≈0.053nm（12）通常用a0表示，称为玻尔半径。电子在第一个轨道上运动的速度（n=1）：v1=αc≈EQ\F(1,137)c（13）称为玻尔第一速度，它表示电子在原子中的运动速度通常约为光速的1/137。将氢原子的电子从基态移动到无限远处所需要的能量，即氢原子的电离能：E∞=EQ\F(1,2)EQm\S\DO(e)(αc)\S(2)≈13.6eV（14）所以氢原子电子基态的能量约为-13.6eV。其余各态的能量为：En=-EQ13.6\F(eV,n\S(2))（15）玻尔根据对应原理，结合里德伯公式提出了角动量量子化条件：L=EQm\S\DO(e)vr=EQ\F(nh,2π)=n(n=1,2,3,…)（16）亦即是后期的玻尔-索末菲作用量量子条件的前身:J=∫pdq=nh(n=1,2,3,…)（17）玻尔这篇论著带来了原子物理学的大发展[2]。2.玻尔原子理论的发展玻尔原子理论在解释氢原子光谱上获得了巨大的成功，它不仅解释了当时已经发现的氢原子光谱，而且还预言了其他氢光谱的存在，随后又得到多种渠道的实验验证，使玻尔原子模型以及能级、定态跃迁等概念逐渐得到了人们的承认[3]。然而玻尔原子理论还是有缺陷的，例如：对于氢光谱，不能计算出它的谱线强度；对其他元素的更为复杂的光谱，包括氦原子光谱在内，往往理论与实验分歧很大；对于塞曼效应，光谱的精细结构等实验现象，玻尔理论更是无能为力。正如玻尔所料，他的理论还很不完善。因此，不少物理学家试图改进他的理论，并推广到更复杂的体系中去，他们从不同角度发展了玻尔的原子理论。下面我们来谈一谈这些物理学家的工作[1]。2.1索末菲（ArnoldSommerfeld,1868年12月5日－1951年4月26日）的贡献[1]索末菲是德国理论物理学权威，他所领导的慕尼黑大学理论物理研究所，是与哥本哈根、格丁根的理论物理研究所齐名的理论物理研究中心。在1910～1912年，即玻尔理论发表之前，他试图在经典的麦克斯韦—洛伦兹理论中加上一些假设去解释原子与电磁辐射之间的相互作用。后来他对1913年玻尔发表的重要论文大加赞赏，他还告诉玻尔，他想用玻尔原子模型去解释1896年发现的塞曼效应。但他和玻尔都觉得无法直接运用这种原子模型，于是，他不得不把量子条件推广到一个自由度以上的力学系统，以便找出理论解释。直到1916年春，他终于得出了量子化规律的最终公式，即有关周期性系统量子化的普遍定则：∫pdq=nh（18）这样，他终于找出了普朗克、爱因斯坦（AlbertEinstein，1879年3月14日－1955年4月18日）的能量量子化条件E=nw和玻尔的角动量量子化条件L=n这些不同量子假设之间的普遍关系。此外，索末菲用相对论解释原子光谱的精细结构是非常成功的，纯粹的理论预言和实验结果精确地吻合，这在物理学史上是鲜见的。难怪密立根（RobertMillikan，1868年3月22日－1953年12月19日）对此赞叹不已，把这视为“空前伟大的成就之一”。索末菲所预言的原子磁矩及空间量子化，后来于1921年为斯特恩（OttoStern，1888年2月17日－1969年8月17日）和盖拉赫的实验所证实。总之，索末菲提出原子椭圆轨道概念和推广量子化条件，在丰富和发展玻尔理论的过程中做出极其重要的贡献，从而使玻尔理论迅速流传和为人们所接受。因此，后人都把这一理论称为玻尔—索末菲原子理论，索末菲1919年的名著《原子结构和光谱线》一时成为原子物理学的“圣经”。2.2海森堡（WernerHeisenberg，1901年12月5日－1976年2月1日）的贡献海森堡提出的新理论，是完全基于对原子辐射的观察，他认为，在某一个给定的时间点，一个电子所处的位置是无法确定的，也无法跟踪它的轨迹，所以玻尔假定的电子轨道并不存在；诸如位置、速度等力学量，无法用通常的数字来描述，但可以用抽象的数学结构即矩阵来表达，海森堡用矩阵形式给出了他的新理论（矩阵力学）。矩阵力学是量子力学其中一种的表述形式，它是由海森堡、玻恩（MaxBorn，1882年12月11日－1970年1月5日）和约尔丹（P.Jordan）于1925年完成的。矩阵力学的思想出发点是针对玻尔模型中许多观点，诸如电子的轨道、频率等，都不是可以直接观察的。反之，在实验中经常接触到的是光谱线的频率、强度、偏极化，以及能阶。海森堡计划创造一个理论，只是用光谱线的频率、强度、偏极化等观念。他的做法是受到爱因斯坦在相对论中对时间、空间作“操作定义”分析的影响。凡是矩阵力学，皆可建于以下的假定：所有的物理量，均以厄米矩阵表之。一个物理系统的哈密顿函数H是广义坐标矩阵Q及其共轭动量矩阵P的函数。一个物理量F的观察值，是该矩阵的本征值fn1n2。而能量En1n2是哈密顿函数H的本征值。一个物理系统的广义坐标矩阵及其共轭动量矩阵满足以下的对易关系，亦称为强量子条件：PQ-QP=EQ\F(h,i)I（19）I为单位矩阵。一个物理系统（如原子）的频率

，由频率条件定之：hvn1n2=En1n1-En2n2（20）此后，海森堡又提出了著名的“不确定性原理”（又称“海森堡测不准原理”），在一个量子力学系统中，一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定，位置的不确定性△x和动量的不确定性△p是不可避免的，它们的乘积不小于h/4π（h为普朗克常数），这些误差对于人类来说虽然是微小的，但是在原子研究中并不能被忽略。测不准原理反映了微观粒子的基本规律，是物理学中又一条基本原理[1]。2.3玻尔、爱因斯坦关于量子力学的解释之争1927年以后，量子力学的理论基础和描述方法已经被大多数物理学家接受。但是对它的解释存在不同的观点，由此引起了一场世界性的大论战。论战一方的代表是玻尔；另一方代表是爱因斯坦。论战的问题涉及量子力学的基本理论基础以及与此直接联系着的实在性、因果性等哲学问题，主要是对波、粒二象性的认识问题；关于对波函数的概率解释问题；对测不准原理的理解等问题的不同观点的争论[4]。这场争论大致分为三个阶段：第一阶段为1927年以前，量子力学初步建立，其基本特征——不连续性和统计性逐步明确；第二阶段是在1927年与1930年两次索尔维国际会议上，以玻尔为代表的哥本哈根学派提出波函数的几率解释与测不准原理和互补原理，对量子力学的理论本质和形式体系进行系统解释；第三阶段为1930年以后，双方争论的焦点，是对量子力学理论的基本特征——不连续性和统计性的解释[1]。2.4现代原子结构理论从物质到分子，从分子到原子，从原子到原子核，从原子核到基本粒子，再到夸克、强子，人们对物质结构的认识随着科学研究的发展越来越深入[5]。从玻尔原子理论到量子力学，今后建立在量子力学基础上的原子结构模型才是今天我们认识的、完整的、科学的原子结构理论[6]。现代原子结构理论是化学的根本理论，原子的化学性质实际上就是电子特别是价电子的性质；元素性质的周期性变化规律是电子分层排布引起的自然结果。现代原子理论使我们可以预测原子的化学性质，也从根本上解释了元素周期律的原因[6]。3.意义通过玻尔原子理论发展历程的研究，揭示了人们认识客观世界的科学思维和研究方法也在不断的演变，同时也体现了人类认识客观世界的手段和工具的进化，以及科学研究方法演变和突破[5]。卢瑟福有核原子模型的提出基于可靠的物理实验，并且经过了实验的进一步验证；玻尔通过了反复的实验与数学计算，加上他与生俱来的创新思维，大胆的提出了核外轨道量子化；海森堡的矩阵力学、测不准原理都采用了数学方程表达式的方法来阐明研究的成果，从而证明了电子运动轨迹的不确定性[5]。这些都表明科学的研究跟发展离不开实验，以及表现出科学思维已经变得越来越严谨，研究方法也已经变得越来越先进，都为了能更好地体现科学和发展科学。另外，我们争论的目的并不在于最后得出谁胜谁负