不等式与不等式组经典习题3含答案

一元一次不等式和一元一次不等式组〔三〕一．选择题1.以下各式，是一元一次不等式的为〔〕A.x+2y+2021>0B.-x>2021C.2021/y-5<0D.(x-2021)(x+2021)>02.以下说法中错误的选项是〔〕≥11的解B.0是x<1的解C.x>1是不等式x+2021>2021D.x=-2021是x+2021<03.以下几种说法中正确的选项是〔〕A.如果a>b,那么ac²>bc²(c≠0)B.如果ax>-a,那么xC.如果a<b,那么-2a<-2bD.如果a<b,那么a-b>04.以下数值：-20，-15，-10，0，15，20中，能使不等式x+30>20成立的数有〔〕5.不等式4〔2x+m〕>1的解集是x>3,那么m的值为〔〕≠0，那么以下各式一定成立的是〔〕A.a²+1>1a²<0C.1+1/a>1D.1-1/a>17.关于x的不等式组x<2,无解，那么m的x>m取值范围是〔〕≤≥28.假设a<b，那么关于x的不等式〔2021a-2021b〕x>2021b-2021a的解集为〔〕A.x>-1B.x>1C.x<-1D.x<19.假设方程3m〔x+1〕+1=m(3-x)-5x的解是负数，那么m得取值范围是〔〕≠0，那么以下不等式成立的是〔〕A.-2a<2aB.-2a<2(-a)C.-2-a<2-aD.-2/a<2/a11.以下不等式中，对任何有理数都成立的是〔〕A.x-3>0B.|x+1|>0C.(x+5)²>0D.-(x-5)²≤012.如果两个不等式的解集一样，那么这两个不等式叫做同解不等式。以下两个不等式是同解不等式的是〔〕·x≤1与x≥3C.2x-2021<6x与-2021≤4xD.-1/2x+3<0与1/3·x>-213.不等式1/4〔2x+m〕>1=m(3-x)-5x的解是负数，那么m得取值范围是〔〕14.不等式组 -x≤1的解集是〔〕x-2<3≥≤≤-1或x>515.假设a<0，那么关于x的不等式|a|x<a的解集是〔〕A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-116.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间，那么m得取值范围是〔〕A.m>8B.m<32C.8<m<32D.m<8或m>3217.小明准备用21元钱买笔和买笔记本，每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他最多还可以买笔〔〕18.班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐贺卡或鲜花，音乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班共40人，班长用150元钱最多只能买音乐贺卡〔〕A.23张B.30张C.14张D.40张19.某种出租车的收费标准为起步价7元〔即行驶距离不超过3千米都需付7元车费〕，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元〔缺乏1千米按1千米计〕。某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地距离最大值是〔〕20.小红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米/时，小汽车行驶了1分3秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开场步行，问：小红步行速度至少是多少时，才不至于迟到〔〕二．填空题时，4a+2021/6表示正数。2．如果点A〔x-2021,-2021〕在第三象限，那么x的取值范围是3.如果一个三角形的第三条边长分别为15、17、x，那么x得取值范围是≥4〔x-1〕的所有非负整数解得和等于5.假设式子4x-3/2的值不大于3x+5的值，那么x的6.假设不等式组 1<x≤2有解，那么m得取值范围是 x>m7.假设不等式组 2x-a<1,的解集为-2<x<3,那么(a-2)(b+2)的x-2b>3值等于x+2>08.不等式组x-4≥0的解集是x-6≤09.不等式组.x>a,的解集为x>3,那么a的取值范围是 3x+2<4x-1≤-3的解集如下图，那么a的值是11.|2x-24|+(3x-y-m)²=0中，0<y<1,那么m的取值范围是12小聪与小明玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体重量为p〔kg〕,书包的重量为2kg，小明的身体重q(kg)，怎样表示p、q之间的关系呢13.一种药说明书上写着：“每日用量60―120mg分3-4次服用〞一次服用这种要的剂量a的范围是14.小红家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：假设每户每月用水不超过5立方米，那么每立方米收费3元；假设每户每月用水超过5立方米，那么超出局部每立方米收费5元，设小红家每月的用水量是x吨，那么可列出不等式15.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀奖〔90或90分以上〕，那么小明至少答对道题。16.某汽车厂改良生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的生产就超过原来20天的产量，那么原来每天最多能生产辆汽车。17.一位教师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还生缺乏6名学生在操场上踢足球，那么这个班的学生共有多少人18.定义一种新运算：aΔb=a·b-a+b+1,如果3Δ4=3×4-3+4+1，试比拟大小：〔-3〕Δ44Δ〔-3〕.〔填“<〞,〞=〞,〞>〞〕三、解答题〔1〕解不等式x-3/2>x+6/5〔2〕解不等式3〔x+2〕-1>8-2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.〔3〕解不等式组5x-2>3(x+1),并求其正数解。1/2·x-1≤7-3/2·x〔4〕求不等式组的整数解x-1/2+1≥x的整数解。x+2>0〔5〕解不等式组x+3/2≥x+1,并求出该不等式组的整数解的和.1-3(x-1)<8-x〔6〕如果方程组 3x+y=2k+3,的解为x、y,k≤9时，求x-y的取值范围.x+3y=5。四、综合运用题(1)不等式5x-2<6x+1的最小正正数解是方程3x-3ax/2=6的解，求a的值。(2)k为何值时，等式|-24+3a|+(3a-k/2-b)²=0中的b是负数？〔3〕根据等式和不等式的根本性质，我们可以得到比拟两个数大小的方法：假设A-B>0，那么A>B;假设A-B=0，那么A=B;假设A-B<0，那么A<B，这种比拟大小地方法称为“作差比拟法〞，试比拟2x²-2x+2021与x²-2x+2021的大小。〔4〕是否存在这样的正数a，使方程组3x+4=a,的解是一对非负数。4x+3y=5五、应用题1.在一次爆破中，用一条米长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外〔包括600米〕的平安区域？2某车间生产机器零件，假设每天预定方案多做一件，8天所做零件的总数超过100件；假设每天比预定方案少做一件，那么8天说做零件的总数不到90件，问预定方案每天做多少件？〔件数是正整数〕3.哇哈哈矿泉水每瓶售价元，现甲乙两家商场给出优惠政策：甲商场全场九折，乙商场20瓶以上的局部8折。假设你是消费者，选哪家商场比拟适宜？4.有一群猴子，一天结伴去摘桃子。分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个。你能求出有几只猴子，几个桃子吗？5.小记者团有48人要在招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住在一楼，每间住5人，那么住不满；每间住4人，那么不够住。如果全部住在二楼，每间住4人，那么住不满；每间住3人，那么不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？一元一次不等式和一元一次不等式组〔三〕答案：一、选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.D8.D9.B10.B二、填空题≤≤27.-3/28.4<x≤≤310.a=111.36>m>3512.p+2>q≤a≤×5+5(x-3)≥1515.2416.1717.5518.>三、解答题1.解：5〔x-3〕>2(x+6)2解：3(x+2)-1>8-2(x-1)5x-15>2x+12 3x+6-1>8-2x+23x>275x>5x>9 x>1画图略3.解：5x-2>3(x+1)①4.解：x+2>0①x/2-1≤7-3x/2②x-1/2+1≥x②由①得x>5/2由①得x>-2由②得x≤4由②得x≤1所以5/2<x≤4所以-2<x≤15解：x+3/2≥x+1①6.解：3x+y=2k+3①1-3(x-1)<8-x②x+3y=5②由①得x≤1②×3-①得由②得x>-28y=12-2k所以-2<x≤1y=12-2k/8所以x的整数解有-1，0，1把y=12-2k/8代入②得为-1+0+1=0x+3(12+2k/8)=5X=3k/4+1/2x-y=3k/4+1/2-12-2k/8=k-1因为k≤9所以k-1≤8四、综合运用题1.解.5x-2<6x+12.解：因为|-24+3a|+(3a-k/2-b)²=0解得x>-3所以|-24+3a|=0解得a=8所以x的最小整数值为x=-2所以(3a-k/2-b)²=0所以方程3x-3ax/2=6的解为x=-2解得b=24-k/2把x=-2代入方程得因为b是负数所以b<0-6+3a=6解得a=4即24-k/2<0所以a得值为4所以k>483.解2x²-2x+2021-(x²-2x+2021)4解：.3x+4=a①=2x²-2x+2021-x²+2x-20214x+3y=5②=x²+1由①得x=a-4/3③,把③代因为x²≥0所以x²+1≥1入②得y=5/3-(4a-16)/9所以2x²-2x+2021>x²-2x+2021所以x=a-4/3y=5/3-(4a-16)/9因为x<0y<0所以a-4/3<05/3-(4a-16)/9<0所以1/4<a<4五、应用题1解：设至少以每秒x的速度才能到达平安区域厘米/秒秒、≥600所以x≥6所以，至少以每秒6的速度才能到达平安区域2.解：设预定方案每天做x件。8(x+1)>100解得8(x-1)<90因为x为正整数所以x=12，所以预计每天做12件3.解：设买x瓶矿泉水当甲<乙时，××20+0.8(x-20)×1.2(x>20),X<160/199(不符合实际)当乙<甲时，×20+0.8(x-20)××0.9x(x>20),