中考数学知识点梳理汇总

2013年中考数学知识点梳理汇总：有理数，弄清绝对值、相反数、数轴的概念机相互间的关系。①认识有理数的相关概念例：下列说法正确的是（C）A、0是正整数B、0是正数C、0是整数D、0既不是奇数也不是偶数②怎样比较有理数的大小（常用方法：作差法、作商法）例：比较与的大小。③准确进行有理数的四则运算（合理的运用学过的运算法则）例：与算式的运算结果相等的是（A）A、B、C、D、④利用运算律求式子的值例：计算：⑤探索有理数中的一些规律：数的开方①平方根（平方根有两个，互为相反数；算术平方根只有一个，是正数，负数没有平方根）例：25的平方根是，=4，的平方根是，算术平方根是2.②立方根（任何数都有一个立方根）例：512的立方根是8；-0.729的立方根是-0.9；0的立方根是0.③实数（弄清楚实数的分类）例：-8的立方根与4的平方根的和是（D）A、0B、4C、-4D、0或-4：整式的运算①认识整式的相关概念（整式包括单项式和多项式，单项式及多项式的概念）例：下列多项式是二次三项式的是（C）A、B、C、D、②列代数式的方法（审题，找出相关量，组建等量关系）例：“的与的和”用代数式可以表示为（D）A、B、C、D、③整式的加减（一般步骤：先去括号，再合并同类项；注意符号的改变）例：④整式的乘除（系数相乘，指数相加）例：下列运算正确的是（D）A、B、C、D、⑤因式分解（先提取公因式，后再根据实际情况化简）例：（1）（2）：分式①认识分式例：当取什么值时，分式；（1）值是零？（2）值有意义？②分式的四则运算例：计算的结果是。③化简分式与求分式值的方法例：先化简，再求值：，其中。：二次根式①认识二次根式例：已知，化简②二次根式的四则运算例：计算：：一元一次方程①一元一次方程的有关概念例：已知方程，则下列方程和它同解的是（A）A、B、C、D、②解一元一次方程的方法和技巧（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1）例：当为何值时，与互为相反数？③一元一次方程的应用题④可化为一元一次方程的分式方程的解法例：如果关于的方程无解，则m的取值为（B）A、-3B、-2C、-1D、3⑤含绝对值符号的一元一次方程例：解方程：：二元一次方程组①二元一次方程组解的意义及求解的方法②运用二元一次方程组的知识解决实际问题③用解二元一次方程组的思路解三元一次方程组：一元二次方程①解一元二次方程的几种方法（直接开方法、因式分解法、配方法和公式法）例：②利用一元二次方程根的判别式解答问题（△=）例：判断下列方程的根的情况：③一元二次方程根与系数的关系（，）例：设是方程的两个根，求的值？④应用一元二次方程解决实际问题⑤把分式方程化为一元二次方程的解法例：解方程:⑥二元二次方程组的解法及应用：一元一次不等式（组）①利用一元一次不等式的性质解题（同加同减一个数等式不变，同乘一个数等式不变，同除一个不为零的数等式不变）例：②一元一次不等式的解法及应用③利用一元一次不等式（组）的决策问题：函数①认识函数及图像（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数）注：需了解函数的定义，自变量的取值范围，图像经过象限的情况及性质②求一次函数、反比例函数解析式的方法注：1.写出含有待定系数的函数表达式；2.代入已知条件；3.求出待定系数；4.将求出的系数代入函数的表达式③求二次函数解析式的方法注：1.一般式：（其中是常数，）2.顶点式：（其中顶点坐标是（））3.两根式：④点与函数图像的相关问题⑤求函数值的应用题⑥比较两个函数值大小的应用题注：1.同一函数图像上的任意两点或多个点函数值的大小比较2.在同一直角坐标系中不同函数图上点的函数值的大小比较⑦求函数交点的问题注：联立两个函数的表达式，组成方程组，然后求解即可。⑧图形运动中的变量关系：图形的初步认识①生活中的立体图形②立体图形的三视图③立体图形的侧面展开图④点、线段、射线和直线之间的相互关系⑤角的度量大小（锐角、直角、钝角、平角、周角）⑥相交线、平行线及相交线中的角注：1.两直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补2.对顶角相等⑦垂线的意义⑧平行线的性质和判定⑨比例线段：三角形①三角形的有关概念注：三角形的分类：边：等腰三角形（等边三角形）不等边三角形角：锐角三角形直角三角形钝角三角形②三角形的内外角的关系③三角形三边关系（任意两边之和大于（差小于）第三边）④中位线定理⑤相似三角形⑥全等三角形注：判定方法：HL、SAS、SSS、ASA、AAS⑦等腰三角形的轴对称性质及应用注：等腰三角形三线合一（底边上的高、中线、角平分线）：四边形①多边形的相关概念②平行四边形的性质和判定注：判定方法：两组对边分别相等、一组对边相等且平行、两组对边互相平行③矩形的性质和判定（先判定是平行四边形，后证明有一个直角）④菱形的性质和判定（先判定是平行四边形，后证明一组邻边相等）⑤正方形的性质和判定（可先判定是菱形，后证明有一个角是直角）⑥梯形的性质和判定（一组对边平行且不相等）⑦相似多边形：解直角三角形①勾股定理及其逆定理注：两个直角边的平方的和等于斜边的平方②锐角三角函数；③解三角形：圆①与圆有关的基本概念（弦、弧、半径、直径、圆心角、圆周角、切线等）②圆的轴对称性及旋转不变性③直线和圆的位置关系（相交、外离、相切）④圆和圆的位置关系（相离、外切、相交、内切、内含）⑤与圆有关的成比例线段⑥垂径定理、切线长⑦圆与正多边形的关系⑧与弧有关的计算⑨与扇形有关的计算⑩圆锥的侧面积和全面积：图形的变换①轴对称②平移③旋转④位似变换：统计①频数与频率注：频数是一组数据的个数，频率是某一小组数据的个数与这组数据总数的比值②总体、个体、样本、样本容量、用样本来估计总体注：【总体】：所要考察对象的全体叫做总体；【个体】：总体中的每一个考察对象叫做个体；【样本】：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；【样本容量】：样本中个体的数目叫做样本的容量；用样本估计总体就是统计的基本思想。③统计图和统计表注：常用的统计图有：【条形图】能够显示每组中具体数据；【扇形图】能够显示部分在总体中所占的百分比；【直方图】能够显示数据的变化趋势；【折线图】能够显示数据分布的情况④平均数、中位数和众数的求法及应用⑤极差和方差注：【极差】一组数据中最大的数与最小的数之间的差【方差】1.