选修1-1第1,2两章知识点

第一章常用逻辑用语（复习）复习1：复习2：1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?3.什么是充分条件、必要条件和充要条件？4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?5.否命题与命题的否定有什么不同?6.什么是全称量词和存在量词?7.怎样否定含有一个量词的命题?例1命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则变式：命题“若或，则”的逆否命题是.小结：弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键.例2下列各小题中，是的充要条件的是（）.（1）：或；：有两个不同的零点（2）：；：是偶函数（3）：；：（4）：；：A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)变式：设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.小结：处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论，有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助.例3给出下列命题:：关于的不等式的解集是，：函数是增函数.(1)若为真命题，求的取值范围.(2)若为真命题，求的取值范围.练1.如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真值相同D.命题“非p且非q”是真命题练2.若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的（）A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.以上结论都不正确三、总结提升※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※知识拓展已知函数在区间的所有的,都有恒成立，求的取值范围.※当堂检测1.下列语句不是命题的有（）.①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④2.给出命题：p：，q：，则在下列三个复合命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为（）.A.0B.3C.2D.13.若是常数，则“”是“对任意，有”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件4.已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的条件.5.“”的条件是“”课后作业1.写出命题“若，则或”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。2.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）有些实数的绝对值是正数.第二章圆锥曲线与方程（复习）复习1：完成下列表格：椭圆双曲线抛物线定义图形标准方程顶点坐标对称轴焦点坐标离心率（以上每类选取一种情形填写）复习2：若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为__________；②双曲线的渐近线方程为，焦距为，则双曲线的方程为；③以椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程为．二、新课导学※典型例题例1当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变化？变式：若曲线表示椭圆，则的取值范围是．小结：掌握好每类标准方程的形式．例2设，分别为椭圆C：=1的左、右两个焦点．⑴若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．变式：双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程．例3在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？※动手试试练1．已知的两个顶点，坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于，试探求顶点的轨迹．练2．斜率为的直线与双曲线交于，两点，且，求直线的方程．三、总结提升※学习小结1．椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2．椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3．直线与圆锥曲线．※知识拓展圆锥曲线具有统一性：⑴它们都是平面截圆锥得到的截口曲线；⑵它们都是平面内到一个定点的距离和到一条定直线（不经过定点）距离的比值是一个常数的点的轨迹，比值的取值范围不同形成了不同的曲线；⑶它们的方程都是关于，的二次方程．※当堂检测1．曲线与曲线的（）．A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等2．与圆及圆都外切的圆的圆心在（）．A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上3．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（）．A．B．C．D．4．直线与双曲线没有公共点，则的取值范围