2020年河北省中考数学一轮复习训练：限时训练4 代数式及整式运算

限时训练4代数式及整式运算(时间：45分钟总分：89分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．(2019·海南中考)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)A．－1

B．0

C．1

D．22．(2019·荆门中考)已知实数x，y满足方程组则x2－2y2的值为(A)A．－1

B．1

C．3

D．－33．(2019·宁波中考)下列计算正确的是(D)A．a3＋a2＝a5

B．a3·a2＝a6C．(a2)3＝a5

D．a6÷a2＝a44．(2019·广东中考)下列计算正确的是(C)A．b6÷b3＝b2

B．b3·b3＝b9C．a2＋a2＝2a2

D．(a3)3＝a65．(2019·新疆中考)下列计算正确的是(B)A．a2·a3＝a6

B．(－2ab)2＝4a2b2C．x2＋3x2＝4x4

D．－6a6÷2a2＝－3a36．如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(A)A.

B.

C．1

D．37．若(x－2)(x2＋ax＋b)的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值为(D)A．a＝0，b＝2

B．a＝2，b＝0C．a＝－1，b＝2

D．a＝2，b＝48．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(C)A．x＝3，y＝3

B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4

D．x＝4，y＝2二、填空题(每小题3分，共15分)9．(2019·广州中考)代数式有意义时，x应满足的条件是x＞8.10．(2019·广东中考)已知x＝2y＋3，则代数式4x－8y＋9的值是21.11．(2019·苏州中考)若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为5.12．已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为2.13．(2019·广东中考)如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是a＋8b(结果用含a，b代数式表示)．图1

图2三、解答题(共50分)14．(4分)(2019·武汉中考)计算：(2x2)3－x2·x4.解：原式＝8x6－x6＝7x6.15．(6分)(2019·宁波中考)先化简，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4.当x＝3时，原式＝3－4＝－1.16．(8分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－.解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab.当ab＝－时，原式＝4＋1＝5.17.(8分)先化简，再求值：(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2＋(2m)3÷(－8m)，其中m是方程x2＋x－2＝0的根．解：原式＝4m2－1－m2＋2m－1－m2＝2m2＋2m－2＝2(m2＋m－1)．∵m是方程x2＋x－2＝0的根，∴m2＋m－2＝0，即m2＋m＝2.∴原式＝2×(2－1)＝2.18．(8分)(2019·石家庄裕华区模拟)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)

(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2

(第二步)＝2ab－b2.

(第三步)(1)该同学解答过程从几步开始出错？错误原因是什么？(2)写出此题正确的解答过程．解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时第二项没有变号；(2)原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2.19．(8分)(2019·唐山路北区一模)定义新运算：a※b＝a(1－b)，其中等号右边是常规的乘法和减法运算．例如，(－1)※1＝(－1)×(1－1)＝0.(1)计算：(1＋)※；(2)嘉淇说：“若a＋b＝0，则a※a＋b※b＝2ab.”你是否同意她的观点？请说明理由．解：(1)(1＋)※＝(1＋)(1－)＝1－2＝－1；(2)同意．理由：∵a＋b＝0，∴a※a＋b※b＝a(1－a)＋b(1－b)＝a－a2＋b－b2＝(a＋b)－(a2＋b2＋2ab－2ab)＝(a＋b)－(a＋b)2＋2ab＝2ab.∴嘉淇的观点正确．20．(8分)已知a是－5的相反数，b是－5的倒数．(1)求a，b