(哈工大)系统辨识与自适应控制-第一讲

系统辨识与自适应掌握黄显林、班晓军掌握理论与制导技术争论中心哈尔滨工业大学2023-02-201掌握理论与制导技术争论中心第一讲

系统辨识的根本概念一、什么是系统辨识？1.机理分析建模方法(白箱法)图1单级倒立摆试验装置2023-02-202掌握理论与制导技术争论中心图2单级倒立摆示意图

2023-02-203掌握理论与制导技术争论中心图中所示变量名的物理含义如表1所示。

2023-02-204掌握理论与制导技术争论中心MruFPN步骤一：对小车进展受力分析，小车的受力分析如图3所示。图3小车受力分析图图中，P表示摆杆对小车水平方向上的作用力，单位N；N表示摆杆对小车垂直方向上的作用力，单位〔N〕。依据牛顿定律，小车水平方向上的力平衡方程为：2023-02-205掌握理论与制导技术争论中心步骤二：对摆杆进展受力分析，摆杆的受力如图4所示。图4摆杆受力分析图摆杆水平方向上的力平衡方程如下，θmgNP2023-02-206掌握理论与制导技术争论中心将式(1-3)合并可得下式,2023-02-207掌握理论与制导技术争论中心摆杆垂直方向上的力平衡方程式如下,摆杆的转矩平衡方程式如下,将3、7式代入8式并化简得化简得

2023-02-208掌握理论与制导技术争论中心步骤三：由5式与10式连列即得到单级倒立摇摆力学非线性方程组。步骤四：化成状态空间描述。2023-02-209掌握理论与制导技术争论中心

(12)2023-02-2010掌握理论与制导技术争论中心问题：(1).效率低：随着系统简单程度的增加，建模过程愈加复杂；(2).不便利“计算机”在线决策。2023-02-2011掌握理论与制导技术争论中心2.系统辨识法(黑箱法)能否依据“输入、输出数据”猎取“对象”的数学模型呢？例：原被控对象的差分形式为：Y(t)-2.85y(t-1)+2.717y(t-2)-0.865y(t-3)=u(t-1)+u(t-2)+u(t-3);传递函数形式：2023-02-2012掌握理论与制导技术争论中心给定输入信号：10阶M序列。

输入为为0.002秒的10阶M序列(周期s)：图5.10阶M序列2023-02-2013掌握理论与制导技术争论中心图6.10阶M序列局部放大图2023-02-2014掌握理论与制导技术争论中心系统的响应：图7.系统对10阶M序列的响应曲线2023-02-2015掌握理论与制导技术争论中心辨识过程：分别对应的辨识结果：给定阶数3，3，1依据不受噪声干扰时的数据辨识出来的结果：Discrete-timeIDPOLYmodel:A(q)y(t)=B(q)u(t)+e(t)A(q)=1-2.85q^-1+2.717q^-2-0.865q^-3B(q)=q^-1+q^-2+q^-3EstimatedusingARXfromdatasetmydataLossfunction6.25668e-024andFPE6.33214e-024Samplinginterval:0.0022023-02-2016掌握理论与制导技术争论中心问题：(1).输入信号为什么要选M序列，正余弦函数行不行，阶跃信号行不行？(2).预定的模型阶次怎么确定？(3).具体的参数怎么确定？2023-02-2017掌握理论与制导技术争论中心3.机理分析法+系统辨识法〔工程常用，灰箱法〕电机系统：2023-02-2018掌握理论与制导技术争论中心图8.电机系统示意图2023-02-2019掌握理论与制导技术争论中心图9.电机系统的传递函数

2023-02-2020掌握理论与制导技术争论中心二、系统辨识方法的根本分类1.参数辨识方法a.经典辨识方法※阶跃响应法；脉冲响应法；频域响应法；相关分析法；谱分析法。2023-02-2021掌握理论与制导技术争论中心b.最小二乘类参数辨识方法※最小二乘一次性算法；最小二乘递推算法增广最小二乘算法；广义最小二乘算法。c.极大似然法和预报误差方法d.Bayes方法e.模型参考自适应方法2023-02-2022掌握理论与制导技术争论中心2.构造辨识方法a.依据Hankel矩阵的秩估量模型的阶次；※b. 利用行列式比估量模型的阶次；c. 利用残差的方差估量模型的阶次；d. 利用Akaike准则估量模型的阶次；e. 利用最终预报误差准则估量模型的阶次。2023-02-2023掌握理论与制导技术争论中心三、辨识的根本要素 1.输入输出数据〔辨识的根底〕 必需包含有关系统特性的足够信息 时域的角度：信号变化猛烈，且呈现非周期性； 频域的角度：频谱宽。 2.模型类 3.等价准则 评判“辨识得到的模型”是否满足“实际需要”的一个“准则”。辨识就是依据肯定的准则从某一类模型中找出一个与输入输出数据拟合得最好的模型。2023-02-2024掌握理论与制导技术争论中心例子：一个热交换过程，如以下图所示。预建立T/Q模型。经观测得到一组输入输出数据，记为{Q(k)}，{T(k)}，。2023-02-2025掌握理论与制导技术争论中心图10.热交换系统示意图

2023-02-2026掌握理论与制导技术争论中心选定模型类：选定等价准则：最小化J，2023-02-2027掌握理论与制导技术争论中心四、辨识问题的表达形式(最小二乘格式)图11.辨识问题的表达形式2023-02-2028掌握理论与制导技术争论中心其中，h(k):系统的输入变量；z(k):系统的量测输出变量；e(k):系统的模型噪声；：未知参数。2023-02-2029掌握理论与制导技术争论中心2023-02-2030掌握理论与制导技术争论中心例2.对于给定质量的气体，不同的体积V对应着不同的压力P。依据热力学原理，压力和体积之间存在如下的关系其中，r和c为待定常数；P和V在各点上都是可观测的。2023-02-2031掌握理论与制导技术争论中心其中，2023-02-2032掌握理论与制导技术争论中心例2总结：最小二乘格式中的输入、输出量可以不是原过程的输入输出量。2023-02-2033掌握理论与制导技术争论中心图12.辨识问题的表达形式2023-02-2034掌握理论与制导技术争论中心五、递推辨识算法的根本原理(在线辨识算法的根本原理；递推辨识算法的根本原理；类似神经网络的学习过程)2023-02-2035掌握理论与制导技术争论中心图13.递推辨识算法的根本原理2023-02-2036掌握理论与制导技术争论中心k时刻的输出值猜测：k时刻的输出误差，或称为“新息”2023-02-2037掌握理论与制导技术争论中心原理：将新息(Innovation)“反响”到辨识算法中去，依据该值修正“下一时刻”模型参数的估量值。此迭代过程不断进展下去，直至对应的准则函数取得最小值。※反响的又一功能。※与神经网络的学习算法〔Bp〕算法相像。※“辨识”的过程就是“学习”的过程。2023-02-2038掌握理论与制导技术争论中心六、辨识的精度问题“时域评价结果”与“频域评价结果”不全都。设对象具有如下传递函数：辨识得到的模型为：2023-02-2039掌握理论与制导技术争论中心以阶跃响应为评价指标：精度较高。<2%2023-02-2040掌握理论与制导技术争论中心图14.阶跃响应的比照2023-02-2041掌握理论与制导技术争论中心图15.脉冲响应的比照2023-02-2042掌握理论与制导技术争论中心图16.频率特性的比照2023-02-2043掌握理论与制导技术争论中心结论：1.辨识得到的模型只是实际过程的近似，需要有明确的评价指标；2.不同的评价指标会得出不同的“精度评价”结果。提示：不必要一味追求“准确”的模型。评价标准：实际应用的效果。2023-02-2044掌握理论与制导技术争论中心八、辨识的应用1.用于掌握系统的设计与分析；〔线性、T-S模糊模型〕2.用于在线掌握；〔非线性模型：模糊语言规章模型，神经网络模型，模糊神经网络模型，T-S模型〕3.用于天气、水文、人口、能源、客流量甚至股票走势等问题的预报；〔非线性模型〕4.用于监视过程参数并实现故障诊断〔与故障诊断相结合〕。2023-02-2045掌握理论与制导技术争论中心九、模型简介(书目[3]Page.81)EquationErrorModelStructure(ARX模型构造)2023-02-2046掌握理论与制导技术争论中心2023-02-2047掌握理论与制导技术争论中心图17.TheARXmodelstructure.2023-02-2048掌握理论与制导技术争论中心2.ARMAXModelStructure(ARMAX模型构造)MA:滑动平均项(themovingaveragepart)

2023-02-2049掌握理论与制导技术争论中心图18.TheARMAXmodelstructure.2023-02-2050掌握理论与制导技术争论中心3.ARARXModelStructure(ARARX模型构造)2023-02-2051掌握理论与制导技术争论中心图19.TheARARXmodelstructure.2023-02-2052掌握理论与制导技术争论中心4.ARARMAXModelStructure(ARARMAX模型构造)2023-02-2053掌握理论与制导技术争论中心图20.TheARARMAXmodelstructure.2023-02-2054掌握理论与制导技术争论中心5.OutputErrorModelStructure(OEmodelstructure)输入u与未受测量噪声干扰的输出之间的描述：

2023-02-2055掌握理论与制导技术争论中心图21.Theoutputerrormodelstructure.2023-02-2056掌握理论与制导技术争论中心6.Box–JenkinsModelStructure2023-02-2057掌握