东三省数学建模A题论文

深圳人口与医疗需求预测摘要：深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。但是，随着城市的发展，深圳市未来人口预测及医疗需求预测是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。经典的预测方法有很多，如灰色预测模型，逻辑斯蒂模型，一元线性回归模型等等。根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局，深圳市卫生和人口计划生育网站给出的相关数据，本文运用了一元线性回归及时间序列模型，以SPSS、SAS、EXCE等统计软件进行拟合，并对各模型的拟合结果进行加权组合，对深圳市未来十年同时，以5年为一个年龄段的长度，依据已经给出的各年龄段的男女比例计算出了2010年的深圳市各年龄段的男女比例，再运用以ESIE矩阵推算出2015年和2020年深圳市的人口结构，并依据某些病的发病情况和发病年龄特征，以推测出的人口结构和2010年的不同医疗结构的床位数，预测了未来十年内不同机构的床位需求量。关键字：深圳人口预测医疗卫生时间序列1、问题重述：深圳市自从改革开放之后，成为我国经济发展最快的城市之一。随着经济和人口的增长，人们生活水平不断提高，对健康的要求也随之提高，深圳市卫生医疗事业也必须发展。如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确的预测，将有利于制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时对于制定更适当的医疗发展计划有着重大意义。、从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。2、模型假设1)由于深圳周边地区前来就医的人还占少数，把流动就医的患者忽略不计。2)对于深圳地区，不考虑战争，瘟疫，大规模流行病对人口的影响。3)假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄女性生育率相同。4)假设当地人们的生育观念不发生太大变化。5)假设各年龄段的育龄女性生育率成正态分布。6)假设本问题中采用的数据均真实有效。7)假设深圳市的产业结构不发生巨大变化。8)在短期内,人口的生育率、死亡率的总体水平可看成不变。3、符号说明4、问题分析深圳是我国经济发展最快的城市之一，尤其是改革开放三十年来，深圳作为经济特区，吸引了大量的外来务工人员，为深圳的经济建设奠定了基础。但伴随着人口的迅速增长，外地人员大量流入深圳，人口结构的不断变化，对深圳的医疗制度和医疗水平带来了极大的挑战。从往年深圳人口数据来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，切年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要从事第二，三产业的企业一线工人和商业服务人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，现在流动人口远远超过户籍人口的情况下，非常住人口已经成为深圳医疗需求的重要组成部分。同时，由于不同年龄层对医疗的需求不同，不同疾病发病率的不同等等因素，都会影响深圳的医疗政策。针对问题一，首先对深圳历年人口所给出的数据进行分析，考虑深圳经济发展趋势，合理得将人口分类，然后建立灰色预测模型预测深圳未来十年的人口数目和医疗床位需求，再用一元线性回归方法得到户籍人口的回归方程。针对问题二，根据问题一得到的人口数量和结构变化趋势，并结合历年的各种疾病在不同年龄层次发病率的平均值，预测不同疾病在未来一段时间内每年的发病人数，针对不同类型医疗机构，对病床需求进行喝了预测，从而想政府和医疗结构提出合理性的建议。5、问题一模型建立与求解5.1数据分析对题目中给出的数据及深圳统计年鉴上收集的数据进行整理分析，分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，并为预测未来全市和各区医疗床位需求提供基础。根据题中所给数据，对近十年深圳的年末总人口、户籍人口及非户籍人口，作柱状图，如图1图12001-2010年深圳年末总人口、户籍人口及非户籍人口柱状图通过柱状图，可以看出，最近十年，深圳市年末常住人口数，户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而递增的趋势，且增长趋势基本相同。由题目，得到最近十年的户籍人口及非户籍人口的相关信息，通过EXCE计算，对数据进行基本分析，得到数据特征，如表1表1深圳2001—2010年的人口数据特征年末户籍人口年末常住人口数据特征值算术平均户数(万户)数户籍人口非户籍人口(万人)57.71864.79189.92674.87方差标准差几何平均中位数118.5310.8956.7459.1911508.09107.28858.88849.431832.5942.814205.5364.85185.50189.38672.12660.05通过表1，非户籍人口的算数平均数，方差，标准差，几何平均数，中位数的值，均比户籍人口相应值大，可以得出，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口对深圳2001-2010的数据进一步分析，求出年末每户人数，非户籍人口与户籍人口比例，户籍人口自然增长率，总人口户籍增长率，如表2表2深圳2001-2010人口变化数据分析非户籍人口与户籍人口比例年末每户人数户籍人口自然总人口户籍增年份增长率0.012330.015140.009100.010210.011230.011410.013450.013140.012840.01213长率200120022003200420052006200720082009201017.6116.6916.3715.3914.5214.1914.0614.2214.2514.524.494.354.163.853.553.433.303.183.123.130.032190.029530.040660.023130.032560.049760.045150.043920.040930.04067格模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差.994a1.988.98612.56785a.预测变量:(常量),年份。Anovaa模型平方和回归df均方FSig.1102309.1711102309.171647.728.000b残差总计1263.60789157.951103572.778a.因变量:年末常住人口数b.预测变量:(常量),年份。系数a模型非标准化系数标准误差标准系数试用版tSig.B1年份(常量)-69759.3112774.963-25.139.000.00035.2151.384.99425.450a.因变量:年末常住人口数由表，可得调整后的R方=0.986，从相对水平上看，回归方程能够减少因变量y的98.6%的方差波动，由ANOVA中，F=647.728，sig≈0.000,说明y对x的线性回归高度显著，有系数中可得回归方程为y（t）=-69759.311+35.215t，其中y(t)表示t时刻深圳市的年末常住人口数。由该模型，可以预测未来十年的深圳市常住人口数：单位（万人）年份2011201220132014201520162017201820192020（年）常住人口1058.0551093.271128.4851163.71198.9151234.131268.3451304.561339.7751374.99时间序列建模：深圳市历年年末常住人口数时序图由序列的时序图可以看出，序列存在明显的递增趋势，且递增趋势基本符合线性趋势，故对原序列作一阶差分，即可实现平稳。TheARIMAProcedureAutocorreationCheckforWhiteNoiseToag6Chi-Pr>SquareDFChiSq--------------------Autocorreations--------------------6<.00010.9230.8420.7580.6720.5850.498134.0312<.00010.4090.3160.2210.1240.027-0.063118.9112数列平稳后，对平稳序列进行白噪声检验，P<0.0001，拒绝原假设，该人口序列为非白噪声序列，建模继续；0.007残差的白噪声检验可以看出，残差为白噪声，估计模型：（1-0.7071B）*x(t)=u+a(t)→x(t)=u+0.7071x(t-1)+a(t)其中B为延迟算子，X(t)为t时刻常住人口总数，u为序列均值，a（t）为t时刻的随机扰动。预测2011年至2020年的深圳市常住人口总数如下表：年份2011201220132014201520162017201820192020预测的常住人口数1074.93141109.51021141.85981172.63311202.29171231.16231259.47551287.39471315.03531342.4788标准偏差15.076529.827844.687159.053572.683685.507197.5362108.8209119.4257129.417995%置信区间1045.38201104.48091167.97171229.44501288.37581344.74901398.75301450.64291500.67971549.10531596.13321051.04871054.27461056.89031059.83451063.57151068.30811074.10961080.96521088.8244加权处理两种预测，得到如下结果：年份加权的常住人口数ARIMA一元线性p1p21058.0551093.271128.4850.50395604960.503686296070.502945543780.49604395040.496313703930.497054456221066.55996392011201220131074.93141109.51021141.85981101.44996621135.2117961201420151172.63311163.70.501911777910.500703125640.498088222090.49929687436116860572421198.9151202.29171231.16231259.47551287.39471315.03531342.47881234.131268.3451304.561339.7751374.990.499398103830.498245623060.496688734570.495340589870.494018109790.500601896170.501754376940.503311265430.504659410130.505981890211232.64793621263.92581041296.03418891327.52042241358.928878420162017201820192020其中P1表示ARIMA预测在各年份预测中所占的权重值，P2表示一元线性预测在各年份预测所占的权重值，加权的常住人口数表示经过加权处理后，综合两种方法对未来十年的深圳市年末常住人口数的预测。x21(t+1)=s20x20(t)+s21x21(t)（1）引进系数矩阵：则方程组(1)可用矩阵形式表示成X(t+1)=AX(t)t=0,1,2,3,⋯(2)矩阵A为esie矩阵[2],以A为系数矩阵的人口状态向量X(t)的转移方程(2)，就是人口增长的动力学模型。若以2010年的人口向量为初始向量X(0),把X(0)代入方程(2)可依次求得2015年、2020年等以后第5t年的人口向量X(t)的预测值。由于方程(2)以五年为一个时间单位,故应根据表2中的数据计算出五年内各年龄组的死亡率与生育率。假设第k组人口年平均死亡率为λk,则由于单位时间dt内的死亡人数与人口总数成正比,即有,解此微分方程可得五年的人口存活率为。但当第k组育龄妇女的年平均生育率为fk时,五年的平均生育率就是bk=5fk(1,2,3,⋯,21)。经计算可得以五年为一个单位时间时这两组数据组成的向量分别为S=[0.970009,0.997553,0.997802,0.996357,0.994068,0.993372,0.992578,0.991189,0.987973,0.982161,0.971999,0.955042,0.924641,0.872406,0.774103,0.672032,0.505554,0.396135,0.275891,0.313627,0.301194]T;B=[0,0,0,0.0034,0.06014,0.09029,0.036,0.0093,0.0018,0.00048,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T;C=[0.4520,0.4169,0.4162,0.5829,0.5435,0,4727,0.4542,0.4298,0.4270,0.4207,0.4268,0.5065,0.5275,0.4967,0.5107,0.5277,0.5672,0,7708,0.7442,0.9091,1]经计算得到未来十年的人口人口结构：2015各年龄段人口数2025各年龄段人口数0-4岁54.2880947452.8525005325-9岁46.69487541736.04096514633509349076228.46317419211.04900857155.79323252136.80112721105.2060827964.73621783130.2453767422.83712278513.4674256887.76063352425.45299924733.09929006551.32318045635881789121340.76226407737.535809407101.26579133258.44957437238.69483975176.05475213154.34769657118.068439672.51043560133.69294955525.1179046414.3384746897.67548074535629997394310-14岁15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁50-54岁55-59岁60-64岁65-69岁70-74岁75-80岁80-84岁>84岁由表格，对比2010年的年龄结构，可以看出，深圳市将面临老龄化严重的问题，并且中青年人口也在总人口中的比重降低。通过深圳卫生和人口计划生育网址，可以得到床位数的相关资料，通过简单的观察，可以发现，床位数随着时间推移以及人口的增加，呈现递增趋势，则依旧常住人口数对医疗床位做最小二乘估计，估计参数：模型汇总方程1复相关系数.989R方.978调整R方估计的标准误ANOVA.975609.103平方和df均方FSig.130989608.92981130989608.929方程1残差回归353.066.0002968051.171133957660.100371006.396总计9系数未标准化系数BetaTSig.B标准误方程1年末常住人口（常数）-13870.8791648.044-8.417.000.00035.5631.893.98918.790可以看出，调整完的R方=0.975，方程回归的显著性检验sig≈.0000,说明年末常住人口对全市床位需求的线性回归高度显著，这与相关系数的检验是一致的，从而可以得出回归方程：Y（t）=-13870.879+35.563x(t)，其中Y（刻t）表示t时深圳市全市的床位数，x(t)表示t时刻深圳市年末常住人口数；则可得出未来10年内全市床位需求:年份（年）2011201220132014201520162017201820192020床位240602530026501276742882729966310793222033340344572010年各区床位总数：光明新区坪山新盐田区区深圳市罗湖区福田区南山区宝安区龙岗区22482.00003326.00005416.02035.06272.0583.004175.0310.00365.0000床位数比例00000000000000000000000000.24090.09050.27890.02590.18570.01371.000000.147940.01624028309未来十年全市及各区的床位需求：光明新区坪山新区年份深圳市罗湖区福田区南山区宝安区龙岗区44684698492151395353盐田区391201120122013201420152406025300265012767428827355937433921409442655796609563846667694421782290239925052609671270587393772080426246566877187483323493653823974114304494682016201729966310794433459872197487271228138360867077780655655771413429487505201820192020322203334034457476749325098776280328301291630183119898993019613836865894598361916399444460475523541559根据综合医院的结构配置：临床科室设置1.内科系统：内科心血管专业、内科呼吸专业、内科肾病专业、内科消化专业、内科血液病专业、内科内分泌专业、内科神经内科专业。2.外科系统：普通外科专业、肝胆外科专业、胃肠外科专业、痔瘘外科专业、心胸外科专业、骨科专业、神经外科专业、泌尿外科专业、整形外科专业、烧伤科专业。3.妇产科系统：妇科专业、产科专业、生殖健康与不孕专业。4.儿科专业（含新生儿）5.眼科专业6.口腔科专业7.耳鼻喉科专业8.皮肤科专业9.麻醉科专业10.急诊科专业11.中医科专业12.传染科13.医疗美容科主要床位分配需求是在内科，外科，妇产科，儿科和传染科占主要部分，假定各综合医院这些科室的床位分配是评价分配，且这五个科室的床位数占总床位的90%。预测分娩在不同机构类型的医疗床位需求：根据收集的资料，及本文全面预测的年龄结构，预测分娩在不同机构类型的医疗床位需求。根据收集到的女性在不同年龄的生育率如下表：15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁3.460.1490.29369.31.820.48可以看出，妇女生育率再25-29岁生育率最高，在20-24岁生育率也较高，在其他年龄段的生育率较低。假定深圳市未来十年的男女比例没有太大变化。由年龄结构，2015年适龄女性与2010年的比为：15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁2.699099732.553581730.924280540.738757450.879504850.771501920.620597200784827495656878751可以看出，未来适龄女性的占总人口的比例比2010年有增加，故相关妇科专科医院和综合医院的妇科床位应该增加相对应的比例，且增加的床位数为2010年妇科专科及综合医院的妇科床位总数的8.12%，计算方法如下y=x(t)*(z(t)-1)其中y为增加床位的百分比，x（t）为t年龄段妇女的生育率,z(t)为t年龄段2015年适龄女性与2010年的比例。同理可以的2020年适龄妇女与2015年的比例为：15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁1.085495250.370493900.391606811.081922581.353624241.137003381.29617303655290534926195则相应的，2020年相关妇科专科医院和综合医院的妇科床位应该相应减少，减少的床位数为2015年妇科专科及综合医院的妇科床位总数的8.59%。预测脑血管在不同机构类型的医疗床位需求：1528例脑血管发病年龄的分布年龄脑血管发病数比例<302130-398640-4934950-5935760-69567>701489.71.45.622.823.437.1由上表，可以看出，脑血管疾病的高发年龄段为40-69岁期间，对比2015年该年龄段人口占总人口的比例与2010该年龄段人口占总人口的比例得到如下比值表：年龄30-3940-4950-5960-69比例1.25229940061.41663087641.76653561061.6420245833由深圳市卫生和计划生育网站可以得到脑血管的发病率0.005981。则同分娩情况计算方法相同，计算出脑血管相关专科医院与综合医院的脑学管科室应该相对2010年的该种病病床位数增加52.67%。同样，得2020年该年龄段的人口占总人口的比例与2015该年龄段人口占总人口的比例得到如下表格：年龄30-3940-4950-5960-69比例1.19731082191.20619808381.77271526661.4311993469则，可以计算出，2020年脑血管相关专科医院与综合医院的脑学管科室应该相对2010年该病病床数增加39.88%。总结一下其他相关病种，结合年龄结构比例表：0-4岁5-9岁10-14岁15-19岁20-24岁2015年各年龄结构比例2020年各年龄结构比例2010年各年龄结构比例2015年/2010年0.0450.0390.0430.0301.2951.1000.0300.0390.0281.0851.2950.0280.0300.0750.3701.0850.0750.0280.1900.3920.3700.0390.0411.1000.8602020年/2015年25-29岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁2015年各年龄结构比例2020年各年龄结构比例2010年各年龄结构比例2015年/2010年0.1900.0750.1761.0820.3920.1760.1900.1301.3541.0820.1300.1760.1141.1371.3540.1140.1300.0881.2961.1370.0880.1140.0541.6111.2962020年/2015年50-54岁55-59岁60-64岁65-69岁70-74岁2015年各年龄结构比例2020年各年龄结构比例2010年各年龄结构比例2015年/2010年0.0540.0870.0252.1181.6110.0250.0530.0191.3032.1180.0190.0250.0121.6481.3030.0110.0180.0071.6321.6480.0060.0110.0051.2441.6322020年/2015年75-80岁80-84岁>84岁2015年各年龄结构比例0.0050.0030.0012020年各年龄结构比例2010年各年龄结构比例2015年/2010年0.0060.0031.4701.2440.0040.0011.7561.4700.0020.0011.0061.7562020年/2015年再依据不同病种每个年龄段的发病率进行计算，就可以得出该病种相对应的床位数的增加与减少的百分比。即可得出不同医疗机构就医的床位需求。五、模型优缺点优点：1、具有良好的创造性，在对传统模型的理解的基础，利用加权法对模型进行组合预测，提高了预测准确度。2、本模型采用多种专业统计软件对模型进行求解，如：SAS,SPSS,Exce等。进一步提高模型求解的准确度。3、本模型中采用的数据来源广泛。数据较权威，较全面。4、本模型在短期预测内预测结果准确。缺点：1、影响人口变动有很多因素，不可能见这些因素都考虑到模型中，所以模型从某种程度上来说是不全面的。2、数据纵观时间比较短，对于人口预测会造成误差。3、模型只适合做短期预测，在长期预测中不适用。六、全文总结人口预测是一个极其复杂的过程，当中考虑的因素极为复杂，有人口迁移，经济变化，自然灾害等等。深圳是一个告诉发展的城市，经济体制，产业体制，政府政策等等都会影响人口预测，对此造成极大的影响。本文人口预测是建立在深圳的产业结构，政府政策等等不发生太大变化，允许存在小范围的变动，运用一元线性及时间序列建模，模拟估计。并以此为依据对医疗需求进行了相关的预测。由于作者能力有限，知识水平有限，故模型可能存在问题，希望各位给予指出，进行指导，本人定会对模型进行完善修改。参考文献：[1]中国人口增长预测[2]大型综合医院病床分配方法初探[3]基于esie矩阵模型的中国人口总量与年龄结构预测[4]脑血管病1528例患者发病年龄分析[5]时间序列分析在人口预测问题中的应用[6]陕西省人口老龄化发展趋势的数学模型与统计预测[7]人口预测模型(优秀论文)附录附录关于年末常住人口数、户籍人口及非户籍人口的Q-Q图时间序列建模SAS的程序段：datazm.shijian;inputrenkoushu@@;year=intnx('year','1jan79'd,_n_-1);formatyearyyqc.;cards;31.4133.2936.6944.9559.5274.1388.1593.56105.44120.14141.6167.78226.76268.02335.97412.71449.15482.89527.75580.33632.56701.24724.57746.62778.27800.8827.75871.1912.37954.28995.011037.2;run;procgpotdata=zm.shijian;symbo1i=spine;potrenkoushu*year=1;run;procarimadata=zm.shijian;identifyvar=renkoushunag=12;run;identifyvar=renkoushu(1)nag=12minicp=(0:5)q=(0:5);run;estimateP=1pot;run;forcastead=10interva=qtrid=dateout=resuts;run;dataresuts;setresuts;u95=exp(u95);forecast=exp(forecast+std*std/2);run;procprintdata=resuts;vardyearforcast;whereyear>='1jan10'd;run;时间序列建模SAS运行输出结果：TheARIMAProcedureNameofVariabe=renkoushuMeanofWorkingSeries445.6878StandardDeviationNumberofObservations、339.081232AutocorreationsagCovarianceCorreation-198765432101234567891StdError0011149761061301.00000|0.92306||********************||******************|.0.176777296829.9730.84218|.|*****************|0.290693387155.984477246.626567265.703657302.059747022.373836288.350925420.5810.75804|.|***************||*************.||************.|0.3589300.4058880.4392680.4629770.4794500.67185|.0.58504|.0.49838|.0.40898|.0.31562|.0.22109|.|**********|********|******.|.|.|0.490231|****.|0.4965401014282.1000.12422|.0.02663|.-.06296|.|**|*.|.|0.499607113061.7600.5005710.50061512-7239.447*|.|"."markstwostandarderrorsPartiaAutocorreationsagCorreation-198765432101234567891120.92306|-0.06665|.|******************|.*|.|3-0.06538|-0.06085|-0.05487|-0.05314|-0.07656|-0.09019|-0.07789|-0.09297|.*|....||||4.*|5.*|6.*|7.**|.**|.**|.**|...|||8910.|1112-0.09075|-0.03837|.**|.|.*|.|TheARIMAProcedureAutocorreationCheckforWhiteNoiseToag6Chi-Pr>SquareDFChiSq--------------------Autocorreations--------------------6<.00010.9230.8420.7580.6720.5850.498134.0312<.00010.4090.3160.2210.1240.027-0.0632012年04月04日星期三下午12时13分30秒3118.9112SAS系统TheARIMAProcedureNameofVariabe=renkoushuPeriod(s)ofDifferencingMeanofWorkingSeriesStandardDeviation132.4448419.69508NumberofObservationsObservation(s)eiminatedbydifferencingAutocorreations311agCovarianceCorreation-198765432101234567891StdError00387.8961.00000||********************|123257.536180.728143.3130.66393|0.46592|0.36946|.|*************|*********.|0.1796050.246367.|.|*******.|0.273317470.824221546.043253678.223650716.8657318-41.9834950.18259|0.11870|0.20166|0.04348|-.10823|....|****|**..||0.2889790.2926770.2942250.2986510.298855..|||****|*.**|.|9-41.585584-.10721|-.28060|-.38259|-.29923|.**|.|0.3001170.301350101112-108.845-148.403-116.068.******|.********|******|.||..|0.3096630.324553."."markstwostandarderrorsPartiaAutocorreationsagCorreation-19876543210123456789110.66393|.|*************|20.04492|0.07920|-0.18120|0.06234|0.21949|-0.28446|-0.19395|0.06136|-0.23080|..|*.||3|**.|4.****|.|5..|*.6|****.|7.******|.****|.|8.|9.|*.|10.*****|.|TheARIMAProcedurePartiaAutocorreationsagCorreation-1987654321012345678911112-0.13089|0.02687|.***||*..|.|序列的白噪声检验AutocorreationCheckforWhiteNoiseToag6Chi-Pr>SquareDFChiSq--------------------Autocorreations--------------------6<.00010.6640.4660.3690.1830.1190.20231.161248.4412<.00010.043-0.108-0.107-0.281-0.383-0.299MinimumInformationCriterionagsMA0MA1MA2MA3MA4MA5AR05.4928235.4257865.4506635.5128245.4349675.538662AR15.2286675.3394345.4473865.5530735.4359745.508633AR25.3388195.4493535.5581335.6628785.5438385.591231AR35.4458825.5562255.6421395.7528955.5194485.541168AR45.2853495.3950045.4578465.3781425.4340425.500542AR55.3721725.4827325.5413875.4113685.5138985.611257Errorseriesmode:AR(8)MinimumTabeVaue:BIC(1,0)=5.228667参数估计TheARIMAProcedureConditionaeastSquaresEstimationStandardParameterMUApproxEstimateErrortVauePr>|t|ag26.967880.707108.155500.136793.315.170.0025<.000101AR1,1ConstantEstimateVarianceEstimate7.898899227.3012StdErrorEstimate15.07651AICSBC258.1213260.9893NumberofResiduas31*AICandSBCdonotincudeogdeterminant.CorreationsofParameterEstimatesParameterMUMUAR1,11.000-0.212-0.2121.000AR1,1残差白噪声检验ToagChi-Pr>SquareDFChiSq--------------------Autocorreations--------------------68.0250.1551-0.052-0.0350.201-0.109-0.1390.35712182415.87110.14600.014-0.1850.231-0.138-0.2300.06220.70170.2399-0.110-0.1010.2230.049-0.003-0.04822.80230.4726-0.013-0.0850.109-0.017-0.0340.007AutocorreationPotofResiduasagCovarianceCorreation-198765432101234567891StdError0227.3011.00000|-.05198|-.03502|0.20062|-.10919|-.13875|0.35667|0.01383||********************|01-11.8159872-7.960676345.6004514-24.8190045-31.538167681.071171.*|.*|.|0.1796050.1800900.1803100.1873720.189413.|.|****..**|.***||.|.|.|*******.|0.19266473.143541.|.|0.2129008-41.965573952.44052210-31.38175611-52.3421721214.181318-.18463|0.23071|-.13806|-.23028|0.06239|.****||*****..***|.*****|.|0.212929.|0.2180320.2257700.2284770.235845.|.|.|*.|"."markstwostandarderrorsPartiaAutocorreationsagCorreation-198765432101234567891123456789-0.05198|-0.03783|0.19758|-0.09462|-0.14126|0.32489|0.07480|-0.18138|0.10752|.*|.*|..||.|****.|.**|.***|..||..|******.|*.||.****|.|.|**