2021-2022学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列计算正确的是(

)A.x2⋅x3=x6 B.已知点P(a,3)和点Q(4,A.1 B.−1 C.72021 如图，△ACB≌△DEB，∠CA.30°

B.35°

C.40°

下列分式与分式2yx相等的是(

)A.4y2x2 B.2xy下列多项式中，不能在有理数范围进行因式分解的是(

)A.−a2+b2 B.−a甲、乙两人做某种机械零件，已知两人一天共做140个零件，甲做360个零件所用的时间与乙做480个零件所用的时间相同，若设甲每天做x个零件，则可列方程(

)A.360x=480140−x B.360如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BDA.40 B.46 C.48 D.50如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3……在射线ON上，点B1，B2，B3……在射线OF上，∠MOA.22017×3 B.22018×3如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FGA.1 B.2 C.3 D.4我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m若分式x−2x+2的值为0，则x若4x2−12xy如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C

如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为BC中点，A

分解因式：

(1)2x2y如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED=AC，过点E作E化简：(x2x计算：

(1)已知10m=2，10n=3，求103m+2如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)若△阅读、理解、应用．

例：计算：20163−2015×2016×2017．

解：设2016=x，则原式=x3−(x−1)⋅x⋅(x+1)=某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

(2)该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．

(1)如图已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．

(1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，求C点的坐标；

(2)如图2，若点A的坐标为(−23,0)，点B的坐标为(0,−m)，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD.当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式答案和解析1.【答案】A

【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；

B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：A．

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A.x2⋅x3=x5，故本选项不合题意；

B.x8÷x4=x4，故本选项不合题意；

C.3.【答案】A

【解析】解：∵点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，

∴a=4，b=−3，

则(a+b)2021=(4−3)20214.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的对应角相等解答．

【解答】

解：∵△ACB≌△DEB，

∴∠E5.【答案】B

【解析】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；

B、分子分母都乘以x，分式的值不变，故B正确；

C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；

D、−−2y−x=−2yx，故D错误；

故选：B．

根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或(整式)，结果不变，可得答案．6.【答案】B

【解析】解：A.−a2+b2=(b−a)(b+a)，故A不符合题意；

B.−a2−b2在有理数范围不能进行因式分解，故B符合题意；

C7.【答案】A

【解析】解：设甲每天做x个零件，

则可列方程：360x=480140−x．

故选：A．

直接利用甲做3608.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了三角形的面积，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，关键是求出AF=AD，主要考查学生运用性质进行计算的能力．

求出∠ABD=∠ACF，根据ASA证△ABD≌△ACF，推出AD=AF，得出AB=AC=2AD=2AF，求出AF、AB、AC长，根据三角形的面积公式得出△FBC的面积等于12BF×AC，代入求出即可．

【解答】

解：∵CE⊥BD，

∴∠BEF=90°，

∵∠BAC9.【答案】C

【解析】解：根据题意，得

等边三角形△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…，

∵∠B1OA1=30°，OA1=1，

∠B1A1A2=∠A1A2B1=∠A2B1A1=60°，

∴∠OB1A1=10.【答案】D

【解析】解：如图，AE交GF于M，

①∵AD⊥BC，FG⊥AE，

∴∠ADE=∠AMF=90°，

∴∠DEA+∠DAE=∠AGH+∠GAM=90°，

∴∠DEA=∠AGH，故①正确；

②∵AE平分∠BAC交BC于E，

∴∠EAC=12∠BAC，

∠DAE=90°−∠AED，

=90°−(∠ACE11.【答案】1×【解析】解：10nm用科学记数法可表示为1×10−8m，

故答案为：1×10−8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−12.【答案】2

【解析】解：依题意得：x−2=0，

解得x=2．

经检验x=2符合题意．

故答案是：213.【答案】±3【解析】解：∵4x2−12xy+k2y2=(2x14.【答案】65°【解析】【分析】

本题考查的是作图−基本作图，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠C=∠CAD，进而可得出结论．

【解答】

解：∵△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，15.【答案】80°【解析】解：如图，

由折叠的性质得：∠D=∠C=40°，

根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，

则∠16.【答案】4

【解析】解：设CD=x，

∵AC=BC，∠ACB=90°，D为BC中点，

∴AC=BC=2x，

∵AD=4，

∴(2x)2+x2=42，

∴x=455(负值舍去)，

∴CD=455，

∴AC=BC=855，

作点C关于AB对称点C′，则OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接B17.【答案】解：(1)2x2y+4xy2+2y3

=2y【解析】(1)先提公因式，然后再利用完全平方公式继续分解即可；

(2)18.【答案】证明：∵EF//AB，

∴∠E=∠A，

在△EFD和【解析】由“SAS”可证△EFD≌△A19.【答案】解：原式=[x2x+1−(【解析】先将原式小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法．

本题考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键．

20.【答案】解：(1)103m+2n−1

=103m×102n÷10

=(10m)3(【解析】(1)逆向运用同底数幂的乘除法法则计算即可；

(2)21.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1

即为所求；

∴A1

(−1,1)，B1(−4,2)，C1

(−3,4)；

(2)△PA【解析】(1)根据轴对称的性质可画出三角形，从而得出各点的坐标；

(2)利用SAS证明△AMP≌△P22.【答案】解：(1)设123=x，

∴1232−124×122

=x2−(x+1)(x−1)

=x2−x2+1

=1；

(2)设123456786=x，

∴M=【解析】(1)仿照例题的思路，设123=x，则124=x+1，122=x−1，然后进行计算即可；

(2)仿照例题的思路分别计算出23.【答案】解：(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，则购买一个B品牌的足球需要(x+30)元，

依题意得：2500x=2×2000x+30，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，

∴x+30=80．

答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元．

(2【解析】(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，则购买一个B品牌的足球需要(x+30)元，由题意：购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，列出分式方程，解方程即可；

(2)设该中学此次可以购买m个B品牌足球，则可以购买(50−m)个A品牌足球，由题意：A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买24.【答案】解：(1)猜想：AB=AC+CD．

证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE，

∵AD为∠BAC的角平分线时，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AD=AD，

∴△ADE≌△ADC(SAS)，

∴∠AED=∠C，ED=CD，

∵∠ACB=2∠B，

∴∠AED=2∠B，

∵∠AED=∠B+∠E【解析】(1)首先在AB上截取AE=AC，连接DE，易证△ADE≌△ADC(SAS)，则可得∠AED=∠C，ED=CD，又由∠AED=∠ACB25.【答案】解：(1)如图1，过点C作CQ⊥OA于点Q，

∴∠AQC=90°

∵△ABC等腰直角三角形，

∴AC=AB，∠CAB=90°，

∴∠ACQ=∠BAO．

∴△AQC≌△BOA(AAS)，

∴C