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文档简介
第40课
简单线性规划基础知识：1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)，不包括边界直线，把边界直线画成虚线；不等式所表示的平面区域(半平面)包括边界直线，把边界直线画成实线.(2)对于直线同一侧的所有点(x，y)，使得的值符号相同，也就是位于同一半平面的点，如果其坐标满足，则位于另一个半平面内的点，其坐标满足.(3)可在直线的某一侧任取一点，一般取特殊点，从的符号就可以判断(或)所表示的区域．(4)由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.2.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量x，y组成的不等式(组)线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数欲求最大值或最小值的函数线性目标函数关于x，y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题3.常见的线性规划问题方法指导(1)求线性目标函数的最值，当b＞0，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.(2)可联系点与点连线的斜率.(3)目标函数为时，可转化为可行域内的点与点之间的距离的平方求解.(4)对形如型的目标，可先变形为，联系点到直线的距离.一、典型例题1.设实数满足约束条件，则的最小值为（
）.A.
B.10
C.8
D.52.若实数满足约束条件，且的最大值为4，则实数的值为（
）.A.2
B.
C.
D.3.若满足约束条件，则的最大值为__________.二、课堂练习1.若满足约束条件，则的最大值为（
）.A.
B.2
C.3
D.2.已知满足不等式组则的最小值为（
）A.2
B.
C.
D.13.若满足约束条件，则的最大值为_____________.三、课后作业1.若设满足，则的最小值为（
）.A.1
B.
C.
D.22.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（
）.A.0
B.
C.
D.3.设满足约束条件，若的最大值与最小值的差为7，则实数（
）.A.
B.
C.
D.4.若不等式组所表示的平面区域被直线：分为面积相等的两部分，则（
）A.
B.
C.
D.5.设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则
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