2012年7月自全国学考试04184线性代数（经管类）试题答案

全国2012年7月年高等教育自学考试线性代数（经管类）课程代码：04184说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r（A）表示矩阵A的秩。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1．设A为三阶矩阵，且|A-1|＝3，则|-3A|（A）A．-9 B．-1C．1 D．9详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。2．设A＝，其中是三维列向量，若＝1，则（B）A．-24 B．-12C．12 D．24详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第1个知识点。3．设A，B均为方阵，则下列结论中正确的是（B）A．若＝0，则A＝0或B＝0 B．若＝0，则|A|＝0或|B|＝0C．若AB＝0，则A＝0或B＝0 D．若AB≠0，则|A|≠0或|B|≠0详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。4．设A、B为n阶可逆阵，则下列等式成立的是（C）A． B．C． D．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第2个知识点。5．设A为m×n矩阵，且m＜n，则齐次方程AX＝0必（C）A．无解 B．只有唯一解C．有无穷解 D．不能确定详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第2个知识点。6．设，则（C）A．1 B．2C．3 D．4详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第18个知识点。7．若A为正交矩阵，则下列矩阵中不是正交矩阵的是（B）A． B．C． D．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第10个知识点。8．设三阶矩阵A有特征值0、1、2，其对应特征向量分别为令则（B）A． B．C． D．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。9．设A、B为同阶方阵，且r（A）＝r（B）,则（A）A．A与B等价 B．A与B合同C．|A|＝|B| D．A与B相似详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。10．实二次型则f是（B）A．负定 B．正定C．半正定 D．不定详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第6个知识点。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在答题卡上作答。11．设A、B均为三阶方阵，|A|＝4，|B|＝5，则|2AB|＝__160____．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。12．设,则ATB＝______．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第1个知识点。13．设______．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第14个知识点。14．_11_____．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第16个知识点。15．设，则由所生成的线性空间的维数是_2_____．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第10个知识点。16．设A为三阶方阵，其特征值分别为1,2,3.则_0_____．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第2个知识点。17．设且与正交，则t＝_-1_____．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第8个知识点。18．方程的通解是______．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。19．二次型所对应的对称矩阵是______．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第1个知识点。20．若是正交矩阵，则x＝______．详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第10个知识点。三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）请在答题卡上作答。21．计算行列式详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。22．设且X满足X＝AX＋B,求X.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第15个知识点。23．求线性方程组详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。24．求向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组表示。详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第9个知识点。25．设解：详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第18个知识点。

26．已知详细解析见中国自考人（）线性代数（经管