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初二初三函衔接之第五：立次数型【学程一、请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：（）积y(cm与的半径x(Cm)(2)王先生存人银行2万元先一个一年定期后银行将本息自动转存为又一个一年定期设年定期的年存款利率为文x两后王先生共得本息y元(3)拟建中的一个温室的平面图如如果温室外围是一个矩形，周长为12Om,室通道的尺寸如图设一条边长为x(cm),种植面积为11

1x

3（一）教师组织合作学习活动：先个体探求，尝试写出y与x之间函数解析式。（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？归总：上述三个函数解析式经化简后都具

的形式.我把形如的函数叫做二次函数称a为二项系数，b为一次项系数c为常项，练习：请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项：做做1、下函数中，哪些是二次函数？(1)

(2)

(3)

y2x

（）x)（）

yx

xx2、分别说出下列二次函数的二项系数、一次项系数和常数项：（）

y

（）

yx

（）

2(1)

二例示，解律例1、已知二次函数

y

2

px

当x=1时，函数值是4；当x=2，函数值-。求这个二次函数的解析式。练：已知二次函数=+－c，当－1，=0；当=3，=0，(1)、的；(2)当x－时函数的值.例2、如图，一张正方形纸板的长为2cm将它剪去全等的直角三角形（图中阴影部分AE=BF=CG=DH=x(cm)四边形的面积为y(cm),：（）y关x的数解析式和自变量x的值范围。（）当x分别为0.25，，，1.75时对应的四边形EFGH的积，并列表表示。DH

G

CA

E

B练：用米的笆围一个矩形的花圃（如图墙的一边为x,矩的面积为y,求：(1)写出y关x的数关系.(2)当x=3时矩的面积为多

22例3．已知函数y=(－)x+(－1)x++1.(1)若这个函数是一次函数，求m的;(2)若这个函数是二次函数，则m的应怎样？练：1．如果函数y=x

+kx+1是次函数，则k的值定______2．如果函数y=(k－3)x【标试

+kx+1是二次函数则k的一是______1．若y=（＋）

m

是二次函数，则m=（）A．－B．．－7．以上都不对2．下列各关系式中，属于二次数的自变)A．=

x

B．=

C．=

D．=3．函数y=ax²（≠）函数2的图相交于点A－，－1两函数的解析式是4．下列函数属于二次函数的是）A．y=x－

B．y=（－）－C．y=2

－D．y=2（＋）－5．在径为5㎝圆面上，从中挖去一个半径为㎝圆面，剩下一个圆环的面积为y㎝，则y与x的函数关系式为）Ay=2－y=－）

y=（＋）Dy=－2＋

6．已知抛物线

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