飞行力学与飞行控制课件

飞行力学与飞行控制飞行力学与飞行控制1参考资料吴森堂费玉华飞行控制系统北京航空航天大学出版社2005蔡满意飞行控制系统国防工业出版社2007郭锁凤申功璋吴成富先进飞行控制系统国防工业出版社2003鲁道夫布罗克豪斯著，金长江译飞行控制，国防工业出版社1999徐鑫福飞机飞行操纵系统，北京航空航天大学出版社1989肖顺达飞机自动控制系统，国防工业出版社，1980参考资料吴森堂费玉华飞行控制系统北京航空航天大学出2课程的主要内容

飞行力学和飞行控制主要分两部分：描述飞机运动的飞行力学和控制飞机按照预定目标运动的飞行控制系统原理和设计方法。飞机飞行动力学是力学的一个分支，其任务是建立描述飞机运动动力学(或数学)模型，并在此基础上对所设计飞机稳定性操纵性进行分析。课程的主要内容飞行力学和飞行控制主要分两部3飞行力学主要内容1.空气动力学基本知识飞机为什么能够飞起来？空气的特性，描述空气的基本方程，低速和高速2.飞机的操纵机构飞机是靠那些机构操纵的？基本的操纵机构及其极性，飞机运动的坐标系和运动参数3.气动力与力矩操纵机构的运动是如何影响飞机运动的？气动力和力矩产生的原因及其影响因素4.刚体飞行器的运动方程如何来描述飞机的运动？5飞机的操稳特性如何判断一架飞机是稳定？衡量飞机稳定性的指标有哪些？飞行力学主要内容1.空气动力学基本知识4飞行控制的主要内容舵机和舵回路的结构和原理；执行机构典型飞行控制系统的工作原理阻尼器、增稳系统、三轴姿态控制系统、航迹控制系统、空速控制系统等飞行控制系统的设计方法飞机的飞行品质和基本的控制律结构和控制参数选择。飞行控制的主要内容舵机和舵回路的结构和原理；执行机构5本次课的主要内容飞机发展简史飞行控制系统发展史本次课的主要内容飞机发展简史6飞机和飞行控制系统发展简史1903年12月17日上午10时35分：美国北卡罗来纳州。莱特兄弟研制的第一架有动力的飞机----“飞行者一号”升空飞行，这是是人类历史上第一次有动力、载人、持续、稳定、可操纵的重于空气飞行器的首次成功飞行。飞行持续了12秒，飞了36.6米。

飞机和飞行控制系统发展简史1903年12月17日上午10时371909年6月，威尔伯·莱特（左）和奥维尔·莱特兄弟在美国俄亥俄州代顿的家门口1909年6月，8航空百年大事记

1903年12月17日上午10时35分：美国北卡罗来纳州，奥维尔·莱特第一次用比空气重的飞行器“飞行者1号”进行了有动力的持续飞行，飞行持续了12秒，飞了36.6米。

1908年：法国飞行员路易斯·布莱里奥驾驶单翼飞机飞越英吉利海峡，他从法国加来附近的巴拉克起飞，在英国降落，飞行了40分钟。

1927年5月21日：美国著名飞行员查尔斯·林德伯格驾驶单翼飞机“圣路易斯精神号”首次完成了不间断单独飞越大西洋。历时33.5小时，飞行3614英里

1939年8月27日：德国第一次展示了涡轮喷气式飞机亨克尔He178升空，时速700公里。

1939年9月17日，德国直升机设计时H.福克驾驶VS300首飞，这是世界上第一架实用直升机

1943年：德国制造出第一种喷气式战斗机“ME—262A”。

1947年：美国人查克·耶格尔驾驶贝尔X-1型飞机第一次以超过音速的速度飞行，飞行时速为1.015马赫。

1956年9月27日：美国空军飞行员阿普特上尉驾驶贝尔X2火箭研究机飞行，飞行速度达到每小时3380公里，突破了“热障”，使飞行速度达到前所未有的3.2倍音速。

1967年10月3日，NASA的X-15飞机达到M6.72(7272km/h),这是迄今最快的有人驾驶飞机

1974年1月21日，YF-16意外首飞，这是是世界上第一种全电传静不稳定战斗机；

1990年9月29日，YF-22首飞，战斗机进入四代时代

2005年4月27日，空客A380首飞。

2011年1月11日12时50分，歼20首飞，实现中国航空工业从望尘莫及到望其项背的跨越航空百年大事记

1903年12月17日上午10时35分：美国9查尔斯·林德伯格和“圣路易斯精神号”查尔斯·林德伯格和“圣路易斯精神号”10飞行力学与飞行控制课件11飞行力学与飞行控制课件12NASAX-15,1967年M6.7YF-16,第一种采用主动控制技术的飞机NASAX-15,1967年M6.7YF-16,第一种采用13飞行力学与飞行控制课件14飞行力学与飞行控制课件15初始阶段（1903至1938年）

飞机从采用机翼面积很大的多翼机，发展到张臂式单翼机，从木布结构到全金属结构，从敞开式座舱到密闭式座舱，从固定式起落架到收放式起落架的过渡，飞机的发展走过了初始阶段。

伊-15号称世界上最好的双翼战斗机Bf109E初始阶段（1903至1938年）

飞机从采用机翼面积很大的16完善阶段（1939至1945年）

这一阶段，由于正处在第二次世界大战中，因战争的需要促进了空军迅猛发展，飞机数量、种类以及性能得到空前提高。当时飞机研发的目标：首先是加大发动机的功率，提高效能和高空性能；其次是对亚音速气动布局的精心设计和推敲。在提高发动机功率方面，加大气缸容积，增加气缸数量，加大发动机转速和预压缩工作介质等措施。在改进气动方面，采取了整流措施，如发动机加整流罩，都大大降低了飞机的废阻力。在翼型研究上也有了突破，出现了层流翼型、尖锋翼型等低阻翼型。在这一时期，由于仍然采用的是活塞式发动机，因受音障限制，飞行速度已经接近这类飞机的极限（时速750千米左右），因此这一时期飞机经过了完善的发展阶段，也可以说是活塞式内燃发动机发展到极限的特殊阶段。

完善阶段（1939至1945年）这一阶段，由于正处在第二次17英国“喷火Mk5”机长9.83米，翼展12.19米，空机重量2983千克，最大起飞重量3648千克，最大飞行速度625千米，升限10850米。武器系统4门机炮外加炸弹生产商：北美航空公司P-51野马式战斗机机长：9.83m翼展：11.28m机高：4.17m空重：3465kg最大起飞重量：5490kg最大速度：703km/h巡航速度：580km/h最大航程（带副油箱）：2655km升限：12770m爬升率（3200英尺）：16.3m/s武器：6x12.7mm机枪，10x58英寸(127mm)火箭/2000磅(907kg)炸弹英国“喷火Mk5”生产商：北美航空公司P-51野马式战18飞行力学与飞行控制课件19突破阶段（1946至1957年）

航空技术发生根本性变革的重要阶段。正当人类将飞机向更高速度推进时，活塞发动机发展到了极限，在第二次世界大战的推动下，燃气轮机技术开始走向实用化，开始制造大批涡轮喷气发动机。“二战”结束后，美、苏两国都利用从德国缴获的资料和设备，在德国技术人员的帮助下，大力研发喷气式飞机。在这一阶段主要解决喷气动力飞机的三大航空科学技术难题，即声障、气动弹性和疲劳断裂问题。声障是指把飞机飞行速度提高到超过音速时遇到的障碍。气动弹性是指飞机由于飞行速度的提高而产生结构变形，通过气动力耦合致使飞机翼面等结构部件发生高频振动。疲劳断裂是高空飞机的气密机舱在升、降过程中，由内外压差交变而引发疲劳、发生断裂。这一问题首先是通过英国“彗星”式喷气客机多次坠毁而发现的，事故原因最终归咎于机身结构在高空发生疲劳断裂。上世纪50年代初，在朝鲜战争中喷气式飞机已大规模用于空战。50年代中期，喷气战斗机的飞行速度已达到音速的两倍。

产生所谓第一代战斗机主要特点是采用后掠翼，飞行速度为亚声速

突破阶段（1946至1957年）航空技术发生根本性变革的重20美国人查克·耶格尔驾驶贝尔X-1型飞机第一次以超过音速的速度飞行，飞行时速为1.015马赫美国人查克·耶格尔驾驶贝尔X-1型飞机第一次以超过音速的速度21性能数据：空重5050千克，正常起飞质量6890千克，最大起飞重量9350千克最大速度960千米/小时（高度10700米），实用升限15000米，巡航速度850千米/小时，爬升率40米/秒，作战半径750千米（挂两个副油箱），转场航程2460千米，续航时间2.9小时性能数据最大起飞重量(带副油箱)

6000千克

正常起飞重量

5340千克

正常着陆重量

4164千克

空重

3939千克

最大燃油重量(机内)

1170千克

最大平飞速度(高度3000米)

1145公里/小时

(高度11000米)

M0.994

巡航速度

800公里/小时

实用升限(无外挂，加力)

16000米

最大爬升率

4548米/分

最大使用过载

8g

最大航程(带副油箱)

1560公里

最大航程(机内燃油)

1020公里

续航时间(带副油箱)

2小时50

性能数据：性能数据22高超音速阶段（1958至今）

从1958年开始，航空历史发展到高级阶段，其主要标志是人类社会开始进入航空超音速时代（飞机的航速达到或超过2倍音速，即2马赫），航空高新技术不断出现并综合应用。由于喷气发动机发展迅速，日益趋向于“三高”（高涵道比、高压缩比和高涡轮前温度），不仅使发动机的推力和推重比大大提高，而且耗油率和经济性也大为改善。军用飞机出现了俄罗斯的第五代和欧美的第四代战斗机。它们型式各异，但气动性能大致相近，在机动性、灵敏性和隐身方面有突出表现，航速最高达到3马赫以上；配装制导的空空、空地武器后，杀伤威力大大提高。在民用航空领域，最引人注目的是欧洲联合研制、2．2马赫的“协和”式超音速客机。战斗机进入所谓第二代、第三代阶段

高超音速阶段（1958至今）从1958年开始，航空历史发展23第二代战斗机

（1958-1970）特点：高空高速第二代战斗机

（1958-1970）特点：高空高速24第三代战斗机（1970-1990年代末）

特点：高机动性第三代战斗机（1970-1990年代末）

特点：高机动性25飞行力学与飞行控制课件26第四代战斗机（21世纪初-今）

隐身、推力矢量、高维护性、多操纵面第四代战斗机（21世纪初-今）

隐身、推力矢量、高维护性、多27飞行力学与飞行控制课件28MFX-1喷气式推进无线电遥控缩比验证机采用柔性蒙皮变形机翼，在185～220千米/小时的速度下成功地将翼展改变了30%，翼面积改变了40%，后掠角从15°改变到35°。其变形机翼技术与变几何机翼（变后掠翼）技术的不同之处在于，前者的机翼面积可通过弦长的增减独立于后掠角改变，而后者是通过改变后掠角，使一部分翼面收入或移出机翼固定部分或机身来实现机翼面积的改变。X-48B依靠多个操纵面来实现稳定和控制，机翼和机身的融合弯曲形后缘上设计有20个操纵面，并在每侧翼尖小翼上设计有方向舵。中央机体内装有一台数字式电传飞控系统计算机，控制一个或两个致动器驱动每个操纵面。MFX-1喷气式推进无线电遥控缩比验证机采用柔性蒙皮变形机翼29飞行器发展趋势气动布局新颖，控制舵面多；飞行器飞行包线越来越大，机动性增强；采用创新控制手段；任务环境复杂。飞行器发展趋势气动布局新颖，控制舵面多；30飞机的操纵面飞机的操纵面31飞行力学与飞行控制课件32飞机的气动布局常规布局特点是有主机翼和水平尾翼，大的主机翼在前，小机翼也就是水平尾翼在后，有一个或者两个垂直尾翼

飞机的气动布局常规布局33常规布局中还有一个另类——变后掠翼布局

主翼的后掠角度可以改变，高速飞行可以加大后掠角，相当于飞鸟收起翅膀，低速飞行时减小后掠角，展开翅膀。这种布局的优势在于可以适应高速和低速时的不同要求，起降性能好，缺点是结构的复杂性严重增加了飞机重量，随着发动机技术特别是矢量推力技术的不断发展和鸭翼的应用，这种布局逐渐趋于淘汰。

常规布局中还有一个另类——变后掠翼布局主翼的后掠角度可以改34无尾布局无尾布局的最大优点是高速飞行时性能优异，阻力小，结构强度大。由于没有水平尾翼，无尾布局大大减少了空气阻力，无尾布局的缺点是低速性能不好，这影响到飞机的低速机动性能和起降能力。另外无尾布局因为只能依靠主翼控制飞行，所以稳定性也不理想。无尾布局无尾布局的最大优点是高速飞行时性能优异，阻力小，结构35飞行力学与飞行控制课件36鸭式布局

这种气动布局其实就是无尾布局加个鸭翼，或者说是主翼缩小水平尾翼放大的常规布局。有了这个鸭翼，无尾布局的缺点得到明显改善，高速飞行时更加稳定，起降距离明显缩短，甚至机动性能比常规布局更加出色。鸭式布局这种气动布局其实就是无尾布局加个鸭翼，或者说是主翼37三翼面布局

这种布局其实就是常规布局加个鸭翼，或者说鸭式布局加个水平尾翼。这种气动布局的优势是又多了一个可以控制飞机的部位，三个机翼更好的平衡分配载重，机动性能更好，对飞机的操控也更精准更灵活，可以缩短起降距离。缺点是会增加阻力，降低空气动力效率，增加操控系统复杂程度和生产成本。

三翼面布局这种布局其实就是常规布局加个鸭翼，或者说鸭式布局38飞翼布局

这种布局简单说就是只有飞机翅膀的布局，看上去只有机翼，没有机身，机身和机翼融为一体。无疑这种布局是空气动力效率最高的布局，因为所有机身结构都是机翼，都是用于产生升力，而且最大程度低降低了阻力。空气阻力最小所以雷达波反射自然也是最小，所以飞翼布局是隐身性能最好的气动布局。飞翼布局的最大缺陷是操控性能极差，完全依赖电子传感控制机翼和发动机的矢量推力。飞翼布局这种布局简单说就是只有飞机翅膀的布局，看上去只有机39前掠翼布局

这种布局的特点是主翼前掠而不是后掠，不过虽然很早就开展了这种气动布局的研制工作，但是因为机翼前掠致命的稳定性问题导致这种技术一直只停留在研发阶段，没有得到实际应用。

前掠翼布局这种布局的特点是主翼前掠而不是后掠，不过虽然很早40二、飞行控制系统发展简史飞行控制系统的基本构成飞行控制系统的作用飞行控制系统的发展历程（功能、传输介质）典型飞行控制系统的概念(阻尼器、增稳系统、控制增稳系统、电传系统)二、飞行控制系统发展简史飞行控制系统的基本构成41典型飞行控制系统的回路构成典型飞行控制系统的回路构成42飞行控制系统的作用改善飞机飞行品质--阻尼器、增稳系统进行航迹控制–飞行指引监控和任务规划–飞行管理或战术管理系统飞行控制系统的作用改善飞机飞行品质--阻尼器、增稳系统43飞行控制系统历史从传统的意义上讲,飞行控制的基本目的是改善飞机的稳定性和操纵性,减轻飞行员驾驶飞机的工作负担,从而提高执行任务的能力、效率和效果。在人机关系上,人始终处于主导地位,飞控系统处于辅助地位。飞行控制系统历史从传统的意义上讲,飞行控制的基本目的是改善44飞行力学与飞行控制课件45飞行力学与飞行控制课件46飞行力学与飞行控制课件47飞行力学与飞行控制课件48控制系统在飞机设计过程

中地位的变迁控制系统在飞机设计过程

中地位的变迁49主动控制主动控制50飞行力学与飞行控制课件51控制信号传输介质的变化控制信号传输介质的变化52控制功能的变迁

阻尼器增稳控制增稳主动控制综合控制智能控制具有推力矢量的火/飞/推综合IFFPC系统结构图控制功能的变迁

阻尼器增稳控制增稳主动控制综合控制53阻尼器由三轴速率陀螺测量、反馈飞机三轴角速率，改善飞机的阻尼阻尼器由三轴速率陀螺测量、反馈飞机三轴角速率，54增稳系统(SAS)/控制增稳系统(CSAS)

增稳/控制增稳系统原理如图所示,其中,人工(机械)系统旨在传递指令,反馈系统旨在改善稳定性和操纵性,自动控制与人工控制形成一种互补和谐的控制机制。增稳系统(SAS)/控制增稳系统(CSAS)增稳/55特点:与人工控制系统并行工作(1)单纯的SAS属于调节器设计。(2)CSAS则属于跟踪器设计。(3)指令由人工发生。(4)由人工控制和反馈控制混合。(5)由开环控制和闭环控制混合。特点:与人工控制系统并行工作56电传飞行控制(FBW)系统电传飞控系统原理如所示,其中,自动和人工模式都是反馈闭环控制,所不同的只是指令产生的方式。前者由预先设定的参考输入或实时测量值为指令,后者的指令则由人工实时产生。控制器输出由反馈控制的误差驱动,总是自动地驱使飞机达到期望的响应。电传飞行控制(FBW)系统电传飞控系统原理如所示,其57飞行力学与飞行控制课件58飞行力学与飞行控制课件59飞行力学与飞行控制课件60部分飞机的飞行控制系统配置生产国飞机型号飞行控制系统配置美国F-86阻尼器美国XB-70三轴阻尼器美国F-105D三轴增稳系统美国F-15二余度三轴控制增稳系统美国F-16四余度电传飞行控制系统美国Boeing737控制增稳系统美国Boeing747带机械备份的四余度电传飞行控制系统法国幻影2000电传飞行控制系统前苏联米格23三轴增稳系统前苏联苏-27模拟式电传飞行控制系统欧洲A320电传飞行控制系统中国歼轰七控制增稳系统中国歼十电传飞行控制系统部分飞机的飞行控制系统配置生产国飞机型号飞行控制系统配置美国61飞行力学与飞行控制课件62飞行力学与飞行控制课件63A380飞行控制系统结构图A380飞行控制系统结构图64自动飞行指引系统的结构自动飞行指引系统的结构65飞行力学与飞行控制课件66飞行力学与飞行控制课件67飞行力学与飞行控制课件68飞行力学与飞行控制课件69飞行管理系统飞行管理系统70飞行管理系统功能描述飞行管理系统功能描述71飞行力学与飞行控制课件72自动驾驶仪(AP)自动驾驶仪是一个常规的自动控制系统,它代替的是那些简单的、参考输入类型相对确定且变化(动态)缓慢的控制任务,主要目的是减轻驾驶员工作负担(长时而单一的飞行任务),是自动控制(机器功能)对人的驾驶功能的部分替代。自动驾驶仪(AP)自动驾驶仪是一个常规的自动控制系统,73返回返回74飞行力学与飞行控制课件75特点:与人工控制可互相转换(但不同时工作)(1)一般属于调节器设计(保持一种状态)。(2)特殊状态(如航向给定、高度截获等)属于指令跟踪(变化相对缓慢)。(3)工作模式预先确定。(4)指令类型及特征预先确定。(5)控制律相对简单。特点:与人工控制可互相转换(但不同时工作)76SAS—AP—CSAS—FBW的异同

共同之处:都具有反馈控制器的2种控制方式,即:(1)调节器控制(按指令保持稳定)。(2)跟踪器控制(跟随指令的变化)。不同之处:(1)在AP模态,人不介入过程,自动工作模式+人工设置或转换。(2)其它模式/模态,人介入,自动工作模式与人工操纵并行。SAS—AP—CSAS—FBW的异同共同之处:77总结飞机的发展史（了解）飞行控制系统的发展史（了解）需要掌握的概念阻尼器、增稳系统、控制增稳系统、电传系统的基本构成及其区别典型飞行控制系统的构成（稳定回路、制导回路）总结飞机的发展史（了解）78空气动力学1.空气的物理性质、状态参数和状态方程2.音速、马赫数、流管、流线的概念3.低速流体流动的基本规律4.高速流体流动的基本规律5.低速和高速流体流动的区别空气动力学1.空气的物理性质、状态参数和状态方程791大气环境介绍——大气的分层kg/m3hPaKftKmKg/m3对流层平流层(同温层)中间层电离层(暖层)温度苏联，重83.6kg1957年10月4日，228.5/946km美国，重14kg

1958年1月31日，360.4/2531km日本，重9.4kg,1970年2月11日，339/5138km中国，重173kg

1970年4月24日，439km/2384km1大气环境介绍——大气的分层kg/m3hPaKftKmKg80大气环境介绍-大气的特性高度增加，空气密度减小。随着高度增加，空气压力减小。高度增加，气温近似线性降低（11000米对流层内）。空气的湿度越大，空气的密度越小。大气环境介绍-大气的特性高度增加，空气密度减小。81大气环境介绍-国际标准大气

所谓国际标准大气，简称ISA，就是人为地规定一个不变的大气环境，作为计算和试验飞机的统一标准。大气环境介绍-国际标准大气所谓国际标准大气，简称ISA82国际标准大气参数海平面高度为0，气温为288.15K、15C或59F。海平面气压为1013.2mBar(毫巴)或1013.2hPa(百帕)或29.92inHg(英寸汞柱)。对流层顶高度为11km或36089ft，对流层内标准温度递减率为，每增加1000m温度递减6.5C，或每增加1000ft温度递减2C。从11km到20km之间的平流层底部气体温度为常值。国际标准大气参数海平面高度为0，气温为288.15K、1583国际标准大气表国际标准大气表84大气环境介绍——高度的表示绝对高度真实高度标高压力高度绝对高度（TrueAltitude）相对海平面高度真实高度（AbsoluteAltitude）相对地面的高度压力高度（PressureAltitude）相对标准气压平面的高度大气环境介绍——高度的表示绝对高度真实高度标高压力高度绝对高85压力高度

气压降低，压力高度增加。压力高度气压降低，压力高度增加。862、研究飞机相对气流运动的假设

2.1相对运动原理大气静止--飞机运动

等价于飞机静止--空气运动限定条件：水平等速直线运动2、研究飞机相对气流运动的假设

2.1相对运动原理大气静止-87对相对气流的现实应用直流式风洞回流式风洞自由飞实验对相对气流的现实应用直流式风洞回流式风洞自由飞实验88风洞实验段及实验模型风洞实验段及实验模型892.2流体和连续介质假设将空气看作连续介质地面气体分子自由行程约6*10-8m40km高度以下

可以认为稠密大气、连续120~150km

气体分子自由行程与飞行器相当200km以上气体分子自由行程有几公里随着海拔高度的增加，空气密度变小，空气分子的自由行程越来越大。

2.2流体和连续介质假设将空气看作连续介质地面903.1状态参数和状态方程R——气体常数大气的状态参数：密度ρ（kg/m3）温度T（K）压强p（Pa）。状态方程：

对于一定量的气体，它的压强p、密度ρ和温度T等三个参数就可以决定它的状态。它们之间的关系，可以用气体的状态方程表示。3空气的物理性质3.1状态参数和状态方程R——气体常数大气的状态参数：状91可压缩性（压强改变时其密度和体积改变的性质）空气为可压缩流体

粘性但当速度很低时，改变量很小，可认为其不可压缩空气流过飞行器表面时，压强会发生变化，密度也随之改变内摩擦气体分子不规则运动的结果动粘性系数μ

内摩擦力与相邻流层特性参数之间的关系3.2空气的压缩性和粘性可压缩性（压强改变时其密度和体积改变的性质）粘性但当速度很92流动状态(a)流体成层状流动，称为层流状态。

(b)流动呈高度非定常状态，非常紊乱，称为紊流态或湍流态。雷诺发现，出现湍流状态的条件取决于组合量Re=rUd/m，式中r

为流体密度，U为管内平均流速，d为圆管直径，m为流体的粘性系数。雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态

流动状态(a)流体成层状流动，称为层流状态。933.3音速（声速）音波--疏密波(压缩波、膨胀波相间)音波在流体中传播速度（是扰动在介质中的传播速度，不是介质的运动速度）。水中：1440m/s；海平面标准大气状态下空气中：340m/s；

12km高空标准大气状态下空气中：295m/s。

流体的可压缩性越大，音速越小；而流体的可压缩性越小，音速越大；音速a可以作为压缩性的指标。3.3音速（声速）音波--疏密波(压缩波、膨胀波相间)音94音速（声速）T是空气的热力学温度。随着飞行高度的增加，空气的温度是变化的，音速a也将随之变化，空气的压缩性也是变化的。理论上推知，在绝热过程中，大气中的音速为气体弹性的定义：压强增量对气体单位比容增量之比(比容是单位质量所占的体积，等于密度的倒数)音速（声速）T是空气的热力学温度。随着飞行高度的增加，空气的953.4马赫数真空速与当地音速之比无量纲量

表征空气可压缩性影响的大小M越大，空气被压缩的越厉害(作用的压力大)a越大，空气越难压缩(可压缩性小)(M,Ma,MachNumber)3.4马赫数真空速与当地音速之比M越大，空气被压缩的越厉害96有用的常识飞机常用的三种速度真空速(TAS)，飞机相对于空气的运动速度，是考虑了空气密度影响的速度。指示空速(IAS)，折算到海平面高度的真空速，忽略了空气密度的变化，又称表速，是空速管测出的速度，也是表征飞机升力的速度。地速，飞机相对于地面运动速度的水平分量，是真空速与风速水平分量的矢量和。垂直速度，飞机相对于地面运动速度的垂直分量，即升降速度真空速与表速的关系有用的常识飞机常用的三种速度真空速(TAS)，飞机相对97M数是空气密度变化程度或压缩性影响大小

的衡量标志M

≤0.3的流动

——低速流动(空气可看作是不可压缩的)0.3＜M

≤0.85——亚音速流动0.85＜M

≤1.3——跨音速流动(由于局部激波的存在)1.3＜M

≤5——超音速流动M＞5——

高超音速流动压缩性——

马赫数dρ/ρ=-M2

dv/vM数是空气密度变化程度或压缩性影响大小984流体的概念

4.1流场流体所占据的空间。大气层就是一个很大的流场。

流场中任一点的任一个流动参数（如速度、压强、密度等）随时间而变化的流动称为非定常流动。流场中任一固定点的所有流动参数都不随时间而变化的流动称为定常流动。

定常流动与非定常流动4流体的概念

4.1流场流体所占据的空间。流场中任一点的994.2流线特征：(i)定常流动时，流场中各点流速不随时间改变，所以同一点的流线始终保持不变，且流线与迹线(流场中流体质点在—段时间内运动的轨迹线)重合。(ii)流线不能相交，也不能折转。因为空间每一点只能有一个速度方向，所以不能有两条流线同时通过同一点。

流场中某一瞬时的一族假想曲线，曲线上任一点的切线方向就是同一瞬时当地速度矢量的方向。3种例外：在速度为零的点上，通常称为驻点在速度为无限大的点上，奇点流线相切点。4.2流线特征：流场中某一瞬时的一族假想曲线，曲线上100流管：在流场中通过一封闭曲线上每一点的所有流线所形成的管，且每一条流线与该封闭曲线只有一个交点。在给定瞬时，流管中的流体就好像在一个固体管中流动一样，因为流线上的流体质点总是沿着流线的方向流动，它是不会穿过由流线形成的管壁的。定常流动时，流管不随时间而变；在非定常流动的情况下，流管随时间而变。

充满在流管内的流体，称为流束。

4.3流管和流束

流管：4.3流管和流束1014.4流线流谱流管4.4流线流谱流管102飞行力学与飞行控制课件1035.低速流体流动的基本规律质量守恒与连续方程能量方程伯努利方程5.低速流体流动的基本规律质量守恒与连续方程1045.1质量守恒与连续方程质量守恒（入=出）：qm,1=qm,2ρ1v1A1=ρ2v2A2

气流在不同管径中流速的变化定常流动流管内的气体不会穿过管壁（内外气体没有交换）不可压流体（ρ=常数）

v1A1=v2A2

5.1质量守恒与连续方程质量守恒（入=出）：qm,1105山谷里的风通常比平原大河水在河道窄的地方流得快，河道宽的地方流得慢日常的生活中的连续性定理高楼大厦之间的对流通常比空旷地带大山谷里的风通常比平原大河水在河道窄的地方流得快，河道宽的地方1065.2能量方程gz+½v2

+p/ρ=常值假设流管内外没有能量交换——能量守恒质量为qm=ρ1v1A1的流体势能为qmgz

动能为½qmv2

内能(流体具有以压力形式存在的能量。压强越大能量越大，压力所作的功p1v1A1

)ρVdV=-dp5.2能量方程gz+½v2+p/ρ=常值假设流管内107流体微元的加速度在某条流线中，取长度为“S”的一段微元微元的流速V=dS/dt，沿流线方向可能变化在二维流场中，加速度被分解为两部分：沿流线方向的加速度as和沿法线方向的加速度an沿直线流线移动的微元,an=0流体微元的加速度在某条流线中，取长度为“S”的一段微元108实际气体元流的加速度微元的速度V(s,t)是t和s的函数全微分形式为在恒定流中，加速度

实际气体元流的加速度微元的速度V(s,t)是t和s的函数109伯努利方程的推导过程（1）应用线性动力的牛顿第二定律质量流体的重力代入，联立得将dA消去，简化为注意到，同除以得伯努利方程的推导过程（1）应用线性动力的牛顿第二定律质量流体110伯努利方程的推导过程（2）积分对于恒定流对于恒定不可压缩流体沿同一流线沿同一流线伯努利方程的推导过程（2）积分沿同一流线沿同一流线1115.3伯努利定理

同一流管的任意截面上，流体的静压与动压之和保持不变。能量守恒定律是伯努力定理的基础。5.3伯努利定理同一流管的任意截面上，流体的静112伯努利定理

空气能量主要有四种：动能、压力能、热能、重力势能。低速流动，热能可忽略不计；空气密度小，重力势能可忽略不计。

因此，沿流管任意截面能量守恒，即为：动能+压力能=常值。公式表述为：

上式中第一项称为动压，第二项称为静压，第三项称为总压。伯努利定理空气能量主要有四种：动能、压力能、热能113伯努利定理—动压，单位体积空气所具有的动能。这是一种附加的压力，是空气在流动中受阻，流速降低时产生的压力。—静压，单位体积空气所具有的压力能。在静止的空气中，静压等于当时当地的大气压。也是流体在流动时产生的垂直于流体运动方向的压力—总压（全压），它是动压和静压之和。总压可以理解为，气流速度减小到零之点的静压。伯努利定理—动压，单位体积空气所具有的动能。这是一种附加的压114深入理解动压、静压和总压同一流线：总压保持不变。动压越大，静压越小。流速为零的静压即为总压。深入理解动压、静压和总压同一流线：115同一流管：截面积大，流速小，压力大。截面积小，流速大，压力小。深入理解动压、静压和总压同一流管：深入理解动压、静压和总压116伯努利方程应用条件(1)理想流体(2)不可压缩流（M<0.3）(3)定常流动(4)在所考虑的范围内，没有能量的交换(5)在同一条流线上或同一根流管上。(没有物质交换)

伯努利方程应用条件(1)理想流体1175.4空速管原理总压管+静压管5.4空速管原理总压管+静压管118Mig-21空速管山鹰高教机空速管Mig-21空速管山鹰高教机空速管119空速管测飞行速度的原理空速管测飞行速度的原理120与动压、静压相关的仪表空速表高度表升降速度表与动压、静压相关的仪表空速表高度表升降速度表121空速表空速表122升降速度表升降速度表123高度表高度表124气流速度(km/h)20040060080010001200空气密度增加的百分比(Δρ/ρ)1.3%5.3%12.2%22.3%45.8%56.5%6高速流体流动的基本规律高速飞行中，空气密度的变化很大，必须考虑空气压缩性的影响。不论是低速或高速飞行，空气流过飞机各处的速度和压力发生改变不同流动速度时，机翼前缘驻点空气密度增加的百分比气流速度(km/h)200400600800100012001256.1气流截面积与马赫数的关系连续方程ρvA=常数取对数：lnρ+lnv+lnA=lnC求导：dρ/ρ+dv/v+dA/A=0(1)压缩性——

马赫数dρ/ρ=-M2

dv/v(2)(2)带入(1)dA/A=(M2–1)dv/v略去重力部分6.1气流截面积与马赫数的关系连续方程压缩性——马赫数1266.2低速流动和高速流动的区别流管形状低速气流(不可压缩)亚音速气流(M＜1)超音速气流(M＞1)收缩流管流速增大压力减小密度不变温度不变流速增大压力减小密度减小温度降低流速减小(压缩波)

压力增大密度增大温度升高扩张流管流速减小压力增大密度不变温度不变流速减小压力增大密度增大温度升高流速增大(膨胀波)

压力减小密度减小温度降低dA/A=(M2–1)dv/vdρ/ρ=-M2

dv/vρVdV=-dp高速气流的规律就是：流速加快，则压力、密度、温度都一起降低；流速减慢，则压力、密度、温度都一起升高

6.2低速流动和高速流动的区别流管形状低速气流亚音速气流超1276.3超音速气流6.3超音速气流1286.3.1激波飞机飞行->对空气产生扰动，扰动(以扰动波的形式)以音速传播,积聚激波形成原理激波照片6.3.1激波飞机飞行->对空气产生扰动，扰动(以扰动波129图6-3气流经膨胀波后的折转超声速直匀流沿如图所示的外凸壁流动，在壁面转折处，产生一道马赫波，其马赫角。气流通过马赫波之后，流动方向将沿波后壁面折转一个dθ

，称为气流折转角。通常规定相对于来流方向逆时针方向折转为正，而顺气流方向折转角为负。除了超声速气流沿外凸壁流动外，在其它一些情况下，如扰动源为压强差，也可能会产生膨胀波。

膨胀波图6-3气流经膨胀波后的折转超声速直匀流沿如图所示的外凸130激波和膨胀波相反，当超声速气流被压缩时，即当超声速气流沿内凹壁流动，或自低压区流向高压区时，就会在折转点产生强压缩波即激波(壁面内折,流向高压区为两种扰动源)。斜激波波面与波前来流方向的夹角定义为激波角，用表示，如图所示。当，斜激波变为正激波，激波强度最大。当激波逐渐减弱，即当时，激波强度最小，此时激波退化为微弱压缩波。一般斜激波的激波角变化范围是压缩波聚集成的激波激波和膨胀波相反，当超声速气流被压缩时，即当超声速气流沿压缩131飞行力学与飞行控制课件132正激波和斜激波Ma=1

正激波Ma>1

钝头：正激波尖头：斜激波正激波的波阻大，空气被压缩很厉害，激波后的空气压强、温度和密度急剧上升，气流通过时，空气微团受到的阻滞强烈，速度大大降低，动能消耗很大，这表明产生的波阻很大。斜激波波阻较小，倾斜的越厉害，波阻就越小。正激波和斜激波Ma=1正激波正激波的波阻大，空气被压133幻影2000战斗机，进气口前面有隔板，用来把边界层给分离掉，然后让边界层气流从上下两个方向泄掉。而在他的进气口处，还有两个突出的圆锥，用来引发激波，这样气流经过激波后就减速为亚音速气流了幻影2000战斗机，进气口前面有隔板，用来把边界层给分离掉，134飞行速度小于音速时扰动波的传播速度大于飞机前进速度传播向四面八方飞行速度等于或超过音速时扰动波的传播速度等于或小于飞机前进速度后续时间的扰动就会同已有的扰动波叠加在一起形成较强的波，空气受到强烈的压缩、而形成了激波激波特性1.激波是一种强扰动波，以超声速传播2.经过激波时，气流的压力、温度和密度升高，速度下降3.上述变化以突跃形式发生4.激波发生在爆炸、超声速气流流过障碍物时飞行速度小于音速时激波特性135临界马赫数临界马赫数136波阻能量的观点

空气通过激波时，受到薄薄一层稠密空气的阻滞，使得气流速度急骤降低，由阻滞产生的热量来不及散布，于是加热了空气。加热所需的能量由消耗的动能而来。在这里，能量发生了转化--由动能变为热能。动能的消耗表示产生了一种特别的阻力。这一阻力由于随激波的形成而来，所以就叫做"波阻"激波前后气流物理参数的变化

波阻能量的观点激波前后气流物理参数的变化137随着飞机速度的增加，飞机对前方空气压缩形成的压力波不断被压紧，在音速的时候被压到一起，阻力急剧增加。超过音速后，飞机把压力波甩到身后，阻力反而减小波导阻力在音速达到最高随着飞机速度的增加，飞机对前方空气压缩形成的压力波不断被压紧138马赫锥

风洞里F-14的激波图像NASA的T-38在空气中飞行时形成激波的照片超音速飞行时，激波后的空气压力和温度急剧下降，导致水汽冷凝，形成雾化现象马赫锥

风洞里F-14的激波图像NASA的T-139飞行力学与飞行控制课件140拉瓦尔喷管收敛段扩张段Ma<1Ma=1Ma>1产生超音速的气流拉瓦尔喷管收敛段扩张段Ma<1Ma=1Ma>1产生超音速的气141

ArocketengineattheSmithsonian,cutopento

showconvergent-divergentDeLavalnozzle.

ArocketengineattheSmiths142总结1.空气的物理性质、状态参数和状态方程2.音速、马赫数、流管、流线的概念3.流体流动的基本规律质量守恒与连续方程能量方程伯努利方程气流截面积与马赫数的关系4.超音速流动的基本规律：激波、膨胀波4.低速和高速流体流动的区别总结1.空气的物理性质、状态参数和状态方程143作用在翼型上的气动力

和气动力矩1.飞机机翼的几何外形和几何参数2.升力和阻力的产生机理和影响因素3.影响升力、阻力的因素作用在翼型上的气动力

和气动力矩1.飞机机翼的几何外形和几何144一、机翼的几何外形当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的升力主要是由机翼产生；同时机翼上也会产生阻力。机翼上的空气动力的大小和方向，在很大程度上又决定于机翼的外形，即机翼翼型（或翼剖面）几何形状、机翼平面几何形状等。描述机翼的几何外形，主要从这两方面加以说明。

一、机翼的几何外形当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的升力主要1451.机翼翼型的几何参数前缘厚度中弧线后缘弯度弦线弦长c

后缘角

弦长连接翼型前缘(翼型最前面的点)和后缘(翼型最后面的点)的直线段称为翼弦（也称为弦线），其长度称为弦长，用c表示。相对厚度翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的直线段长度。翼型最大厚度tmax与弦长c之比，称为翼型的相对厚度t/c或，并常用百分数表示，即1.机翼翼型的几何参数前缘厚度中弧线后缘弯度弦线弦长c后1461.翼型的几何参数及其发展1、弦长

前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用c表示，或者前、后缘在弦线上投影之间的距离。

1.翼型的几何参数及其发展1、弦长前后缘点的连线称1471.1翼型的几何参数及其发展2、翼型表面的无量纲坐标翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：1.1翼型的几何参数及其发展2、翼型表面的无量纲坐标翼型上1481.1翼型的几何参数及其发展3、弯度

弯度的大小用中弧线上最高点的y向坐标来表示。此值通常也是相对弦长表示的。翼型上下表面y向高度中点的连线称为翼型中弧线。

如果中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对称翼型。如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。1.1翼型的几何参数及其发展3、弯度弯度的大小用1491.1翼型的几何参数及其发展中弧线y向坐标（弯度函数）为：相对弯度最大弯度位置1.1翼型的几何参数及其发展中弧线y向坐标（弯度函数）为1501.1翼型的几何参数及其发展厚度分布函数为：相对厚度最大厚度位置4、厚度1.1翼型的几何参数及其发展厚度分布函数为：相对厚度最大151以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用b表示。翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。除了矩形机翼外，机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长c0、翼尖弦长梢k弦c1。1.2机翼的平面几何参数机翼面积：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用S表示。几何平均弦长cpj定义为以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：翼展：翼展是指机152展弦比：翼展b和平均几何弦长cpj的比值叫做展弦比，用λ表示，其计算公式可表示为：展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。

展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。高速飞机一般采用小展弦比的机翼。1.2机翼的平面几何参数根梢比：根梢比是翼根弦长c0与翼尖弦长c1的比值，一般用η表示，展弦比：翼展b和平均几何弦长cpj的比值叫做展弦比，用λ表示153梢根比：梢根比是翼尖弦长c1与翼根弦长c0的比值，一般用ξ表示，上反角(Dihedralangle)上反角是指机翼基准面和水平面的夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角。当上反角为负时，就变成了下反角(Cathedralangle)。低速机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性。1.2机翼的平面几何参数梢根比：梢根比是翼尖弦长c1与翼根弦长c0的比值，一般用ξ表154后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。后掠角又包括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0表示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ1表示）及1/4弦线后掠角（机翼1/4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0.25表示）。1.2机翼的几何参数如果飞机的机翼向前掠，则后掠角就为负值，变成了前掠角。后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。后掠角又包1551.2机翼的几何参数几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的几何扭转角；如右图所示。若该翼剖面的局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为正。沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是减少的扭转称为外洗，扭转角为负。反之成为内洗。除了几何扭转角之外还有气动扭转角，指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角。安装角：机翼安装在机身上时，翼根翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称为安装角。1.2机翼的几何参数几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面156安装角1949年2月18日,试飞员威廉•米勒驾驶473号XF7U-1，消失在试验区上空2100米高度的云层中安装角1949年2月18日,试飞员威廉•米勒驾驶473号XF1571.3翼型的几何参数及其发展

对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数，采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾形翼型。

通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力小。1.3翼型的几何参数及其发展对于不同的飞行速度，1581.3翼型的几何参数及其发展

对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期，那时的人们已经知道带有一定安装角的平板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产生更大的升力和效率。鸟翼具有弯度和大展弦比的特征平板翼型效率较低，失速迎角很小将头部弄弯以后的平板翼型，失速迎角有所增加1.3翼型的几何参数及其发展对翼型的研究最早可追1591.3翼型的几何参数及其发展

1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，后来他为这些翼型申请了专利。早期的风洞1.3翼型的几何参数及其发展1884年，H.F.1601.3翼型的几何参数及其发展

与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。1.3翼型的几何参数及其发展与此同时，德国人奥托·1611.3翼型的几何参数及其发展

美国的莱特兄弟所使用的翼型与利林塔尔的非常相似，薄而且弯度很大。这可能是因为早期的翼型试验都在极低的雷诺数下进行，薄翼型的表现要比厚翼型好。1.3翼型的几何参数及其发展美国的莱特兄弟所使用的翼型1621.3翼型的几何参数及其发展

随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型，有的很有名，如RAF-6，Gottingen387，ClarkY。这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖。1.3翼型的几何参数及其发展随后的十多年里，在反1631.4翼型的空气动力系数1、翼型的迎角与空气动力

在翼型平面上，把来流V∞与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流在下为正，在上为负。

翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机翼在展向取单位展长所受的气动力。1.4翼型的空气动力系数1、翼型的迎角与空气动力1641.4翼型的空气动力系数

当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p（垂直于翼面）和摩擦切应力（与翼面相切），它们将产生一个合力R，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分量为阻力X，在垂直于来流方向的分量为升力Y。1.4翼型的空气动力系数当气流绕过翼型时，在翼型1651.4翼型的空气动力系数翼型升力和阻力分别为

空气动力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力中心，力矩为零。如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气动中心力矩。规定使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型的气动中心为0.25c，大多数翼型在0.23c-0.24c之间，层流翼型在0.26c-0.27c之间。1.4翼型的空气动力系数翼型升力和阻力分别为空气1662、空气动力系数1.4翼型的空气动力系数翼型无量纲空气动力系数定义为升力系数阻力系数俯仰力矩系数2、空气动力系数1.4翼型的空气动力系数翼型无量纲空气动1671.5低速翼型的低速气动特性概述1、低速翼型绕流图画低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示。总体流动特点是（1）整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；1.5低速翼型的低速气动特性概述1、低速翼型绕流图画低速圆1681.5低速翼型的低速气动特性概述（2）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后下向流去。（3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。根据Bernoulli方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。1.5低速翼型的低速气动特性概述（2）前驻点位于下翼面距前1691.3低速翼型的低速气动特性概述（5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一定是后驻点。（4）随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。1.3低速翼型的低速气动特性概述（5）气流到后缘处，从上下1701.5低速翼型的低速气动特性概述翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线

一个翼型的气动特性，通常用曲线表示。有升力系数曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。Clw=0的迎角(用α0表示)一般为负值(0º~4º)；Clw-α曲线在一个较大的范围内是直线段；Clw有一个最大值Clwmax，而在接近最大值Clwmax前曲线上升的趋势就已减缓。1.5低速翼型的低速气动特性概述翼型绕流气动力系数随迎角的1711.5低速翼型的低速气动特性概述对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角0

，而过后缘点与几何弦线成0

的直线称为零升力线。一般弯度越大，0越大。1.5低速翼型的低速气动特性概述对于有弯度的翼型升力系数曲1721.5低速翼型的低速气动特性概述当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界迎角。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。1.5低速翼型的低速气动特性概述当迎角大过一定的值之后，就1731.5低速翼型的低速气动特性概述小迎角翼型附着绕流大迎角翼型分离绕流1.5低速翼型的低速气动特性概述小迎角翼型附着绕流大迎角翼1742.飞机的升力气流→翼型→上表面流线变密→流管变细下表面平坦→流线变化不大(与远前方流线相比)

连续性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管变细→流管截面积减小→气流速度增大→故压强减小翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变上下表面产生了压强差→总空气动力R，R的方向向后向上→分力：升力L、阻力D升力方向垂直于来流速度方向，阻力，方向沿速度方向2.飞机的升力气流→翼型→上表面流线变密→流管变细175如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动当α＜δ，前缘上下均受压缩，形成强度不同的斜激波；当α＞δ，上面形成膨胀波

，下面形成斜激波；经一系列膨胀波后，由于在后缘处流动方向和压强不一致，从而形成两道斜激波，或一道斜激波一族膨胀波。由于上翼面压强低于下翼面，因此形成升力。2.2超音速翼型的升力如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动当α＜δ，前缘上下均受压1762.3翼型的压力分布当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。当机翼表面压强高于大气压，称为压力。

用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为力的方向。矢量表示法2.3翼型的压力分布当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。177驻点和最低压力点

B点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。

A点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流流速为零。驻点和最低压力点B点，称为最低压力点，是机翼上表178坐标表示法

从右图可以看出，机翼升力的产生主要是靠机翼上表面吸力的作用，尤其是上表面的前段，而不是主要靠下表面正压的作用。坐标表示法从右图可以看出，机翼升力的产生主要是靠1792.4不同迎角对应的压力分布压力中心随迎角增大会向前移动2.4不同迎角对应的压力分布压力中心1802.5翼型的跨音速升力特性

考虑空气压缩性，上表面密度下降更多，产生附加吸力,升力系数CL增加，且由于出现超音速区，压力更小，附加吸力更大；下翼面出现超音速区，且后移较上翼面快，下翼面产生较大附加吸力，CL减小；当激波增强到一定程度，阻力系数急剧增大,升力系数迅速减小,这种现象称为激波失速下翼面扩大到后缘，而上翼面超音速区还能后缘，上下翼面的附加压力差增大，CL增加。升力系数随飞行Ｍ数的变化临界M数，机翼上表面达到音速下表面达到音速下表面激波移至后缘上表面激波移至后缘2.5翼型的跨音速升力特性考虑空气压缩性，上表面密度下降更1812.6弯度和迎角的作用2.6弯度和迎角的作用182改变后缘弯度的作用改变后缘弯度的作用183增升装置襟翼（前、后缘）增升装置襟翼（前、后缘）184简单襟翼简单襟翼185富勒襟翼富勒襟翼186Boeing727三缝襟翼Boeing727Triple-SlottedFowlerFlapSystem

Boeing727三缝襟翼Boeing727T187F-14全翼展的前缘缝翼与后缘襟翼F-14全翼展的前缘缝翼与后缘襟翼188前缘缝翼前缘缝翼189缝翼和襟翼对升力系数的影响缝翼和襟翼对升力系数的影响1902.7力矩特性及焦点规定：使翼型抬头的力矩为正升力的力矩

MzP=-N

(x压-xP)

xP翼型转动中心用力矩系数的形式表示为焦点

—mzP不随Cl而变化的点

—升力增量作用点零升力矩系数

mz0,绕焦点的力矩系数，不随Cl而变化，升力为零时的俯仰力矩系数2.7力矩特性及焦点规定：使翼型抬头的力矩为正用力矩系数的形191焦点、压力中心压力中心和焦点不是同一个点，由于摩擦力始终存在，零升力矩系数不等于0焦点，又称气动中心，是这样的一个点—当迎角发生变化时，气动力对该点的力矩始终不变，因此它可以理解为气动力增量的作用点。焦点的位置是决定飞机稳定性的重要参数。焦点不随迎角变化。压力中心，作用于翼型上的空气动力与翼弦线的交点，这个空气动力包含升力、诱导阻力、压差阻力等。

随着迎角增大，压力中心向前移动，越来越靠近焦点零升力矩系数主要和翼型的摩擦力有关焦点、压力中心压力中心和焦点不是同一个点，由于摩擦力始终存在192迎角增加，压力中心向前移动机翼升力对焦点的下俯力矩恒定焦点迎角增加，压力中心向前移动机翼升力对焦点的下俯力矩恒定焦点193焦点会随M数增加而后移焦点位置与机翼上下表面的压力分布有密切关系，也与下洗角的大小和机身机翼的弹性形变有关，在亚音速气流中，机翼上下表面的压力分布前部压力绝对值大，后部较小，其增量分布也是如此，焦点位于约距前缘的1/4翼弦处；在超音速气流中，机翼上下表面压力分布是均匀的，其增量也均匀分布，此时的焦点在约50%气动弦长处。焦点会随M数增加而后移焦点位置与机翼上下表面的压力分布有密切194三、阻力摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力激波阻力三、阻力摩擦阻力诱导阻力激波阻力195阻力相关资料典型飞机阻力构成阻力名称亚音速运输机超音速战斗机单旋翼直升机摩擦阻力45%23%25%诱导阻力40%29%25%干扰阻力7%6%40%激波阻力3%35%5%其他阻力5%7%5%阻力相关资料典型飞机阻力构成阻力名称亚音速运输机超音速战斗机196飞行力学与飞行控制课件197附面层（边界层）控制问题附面层（边界层）控制问题198飞行力学与飞行控制课件199飞行力学与飞行控制课件200飞行力学与飞行控制课件201飞行力学与飞行控制课件202迎面阻力摩擦阻力和压差阻力合起来叫做“迎面阻力”一个物体究竟哪种阻力占主要部分，主要取决于物体的形状流线体，迎面阻力中主要是摩擦阻力远离流线体的式样，压差阻力占主要部分，摩擦阻力则居次要位置，且总的迎面阻力也较大迎面阻力摩擦阻力和压差阻力合起来叫做“迎面阻力”一个物体究竟203飞行力学与飞行控制课件204飞行力学与飞行控制课件205诱导阻力

由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。诱导阻力由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于206翼尖涡的形成

正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面。这样形成的漩涡流称为翼尖涡。（注意旋转方向）翼尖涡的形成正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在207

正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面，就使下翼面的流线由机翼的翼根向翼尖倾斜，上翼面反之。翼尖涡的形成正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强208翼尖涡的形成

由于上、下翼面气流在后缘处具有不同的流向，于是就形成旋涡，并在翼尖卷成翼尖涡，翼尖涡向后流即形成翼尖涡流。翼尖涡的形成由于上、下翼面气流在后缘处具有不同的流209翼尖涡形成的进一步分析注意旋转方向翼尖涡形成的进一步分析注意旋转方向210翼尖涡的立体形态翼尖涡的立体形态211翼尖涡的形态翼尖涡的形态212下洗流（DownWash）和下洗角

由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。下洗流（DownWash）和下洗角由于两个翼尖涡的213下洗角

下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角ε。下洗角下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过214下洗速度沿翼展分布

不同平面形状的机翼，沿展向下洗速度的分布是不一样的。下洗速度沿翼展分布不同平面形状的机翼，沿展向下洗速215影响诱导阻力的因素机翼平面形状：椭圆形机翼的诱导阻力最小。展弦比越大，诱导阻力越小升力越大，诱导阻力越大平直飞行中，诱导阻力与飞行速度平方成反比翼梢小翼可以减小诱导阻力影响诱导阻力的因素机翼平面形状：展弦