初中数学九年级锐角三角函数知识点总结_第1页
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28锐三角函数一知框二知点概总1.Rt△ABC中(1)∠的边与斜边的比值是A正弦，记作sinA＝(2)∠的边与斜边的比值是A余弦，记作cosA＝(3)∠的边与邻边的比值是A正切，记作tanA＝(4)∠的边与对边的比值是A余切，记作cota＝2.特值的三角函数：

∠的边斜边∠的边斜边∠的边∠的边∠的边∠的边asinacosatanacota30°

12

32

33

345°

22

22

1160°

32

12

3

333.互角的三角函数间的关系sin(90°-)=cosα,cos(90°-)=sinα,1

tan(90°-)=cotα,cot(90°-αα.4.同三角函数间的关系平方关系：sin()+cosα)=1tan()+1=sec(α)cot

(α)+1=csc

(α)积的关系：α=tanα·cosαα=cotα·sinαα=sinα·secαα=cosα·cscαα=tanα·cscαα=secα·cotα倒数关系：α·cotα=1α·cscα=1α·secα=15.三角函数值（1）殊角三角函数值（2）0°～90°的任意角的三角数值，查三角函数表。（3）角三角函数值的变化情况（i）角三角函数值都是正值（ii）当度在0°～90°间化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（）角度在0°≤∠A间变化时，0≤sin1≥cosA≥0,2

当角度在0°<∠A<90°间变化，tanA>0,cotA>0.6.解角三角形的基本类型解直角三角形的基本类型及其解法如下表：类型

已知条件

解法两边

两直角边、b

c=

22

a，tanA=，∠B=90°-Ab一直角边，斜边c

b=

c

2

2

，

，∠B=90°∠A一边一锐角一角边a锐角A斜边c，锐角A7.仰、俯角

∠B=90°∠，b=a·cotA，∠B=90°∠，a=c，·

sinA当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．相三形识相似三角形定理行三角形边的直线和其他两或两边延长线)相交所成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定定理：两角对应相等，两三角形相(ASA)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角相(。判定定理3三边对应成比例，两三角形相(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。性质定理1三形对应高

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