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1数十相法式解1一、xp型的因式分特点是：（1）二次项的系数是1（2）常数项是两个数之积（）一次项系数是常数的两个因数之和。对这个式子先去括号，得到：x
)xpqx
2
pq
2
px)pq)因此：x
2
x(xp)xpp)x(xp)()利用此式的结果可以直接将某些二次项系数是1二次三项式分解因式。[例1]（1）
x
（2）
x[例2]（1）二、一二次三项式ax
（2）x分解因大家知，(xax)aa12
cxc。221反过来就可得到：cc)(x)(a)222222我们发，二次项系解成aa，常项解成，把,a,,c写成1121aca22
，这里斜线交叉相，再相，就得到c，那么就以分11解成xax).122这种借助画十字交叉线分解系数从而将二次三项式分解因式的方法叫做十字乘法。[例3]把下列各式因式分解。（1）2
2
（26
2
（35
xy
[例4]()
)40解因式[例5]把x
2
y
2
2
yx
2
分解因式[例6]
5
y
5
解因式
注意：多项式分解因式的一般步骤是：（1如果多项式各项有公因式，那么先提出公因式。2）在各项提出公因式后，或各项没有公因式的情况下，可考虑运用公法，对于四项式多项式可以考虑运用分组分解法。（要分解到每个多项式不能再分解为止。【拟题一.填空题：1.2x28
2.2y3.20x43y2xy)）4.182x（）2mn（）（）6.a35a）（）7.kx
3）（）
k8.m43xy
2
(4)(5x，m9.20x
2
xymxy)(5x)
10.分解因x
2
)
4
2
)
2
。二.选择题：1.
x分解因式为（）A.(x2)(x8)
B.
(x2)(x
C.(xx
D.(xx2.x
2
30
2
分解为（）A.(xyx)B.(xyy)C.(y)(xy)D.(x)()3.分解因式为（）A.x7)(3x5)B.(37)(2xC.x5)4.把x2mnn2分解因式为（）
D.(2x7)(3xA.(xmnn)C.(x)
B.(xm)D.(xmmn)
5.在下列二次三项式中，不是
)x式子的是（）A.
x20
B.
C.
x
D.
52三.解答题：1.将下列各式因式分解。（1）2
（2）230
（3）x144（425a
（5
2
（622.将下列各式因式分解。（1
4
m
2
（2x
4
2
y
2
20y
4
（3
2
（42x
2
（52x
2
（63a
2
3.因式分解。（1x
2
x)
2
10(x
2
x)
（2）x
4
x
2
2
2
y
2
2
24.
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