高考物理二轮复习《光学》课件

物理二轮复习系列课件物理二轮复习系列课件1《光学》《光学》2A.变疏B.变密C.不变D.消失两张纸片图1（俯视图）图2劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图2所示。干涉条纹有如下特点：⑴任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图1装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()AA.变疏B.变密两张纸片图1（3一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经过玻璃砖下表面射出，如图示，其中有三种色光刚好照射到三块相同的金属板A、B、C上，发现金属板B上有光电子飞出，则可知()A．出射的三种色光a、b、c一定互相平行B．A板一定有光电子飞出C．C板一定有光电子飞出D．传播过程中，a光比b、c两种光更容易发生衍射。CabcAB提示：a光的偏折最大，折射率最大，频率最高，波长最小。AB一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经过玻璃砖下表面射出，4例3、求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行。证明：画出光路图如图示，612345ααα∠1=α=45°，∠2+∠3=α∠4+∠5=α∠3=∠4∠2=∠5n=sin∠1／sin∠2n=sin∠6／sin∠5∠6=∠1=α=45°例3、求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通过棱镜后的出射光5B白光AC例4、如图示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于45°，一束平行于BC边的白光射到AB面，在光束射在三棱镜是，（设光线在三棱镜内射到BC边上）（）A.从玻璃直角三棱镜BC面，射出的是白色光束B.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是白色光束C.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是彩色的不平行光束D.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是平行于入射线的彩色光束DB白光AC例4、如图示，有一玻璃直角三棱镜AB6如图示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC，∠B=∠C=30°，在平行于BC的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AC边的右侧透过棱镜观察大头针P1、P2像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在AC边的右侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，发现4枚大头针的位置正好在一条直线上，该直线过AB和AC边的中点。（1）在图中画出完整的光路图。（2）该透光物质的折射率n为多少？CAB30°30°P1P4P3P2MN解：（1）光路图如图示.D1234i（2）ND为ΔABD的斜边上的中线，容易得到i=60°∠1=∠2=30°n=sini/sin∠1=1.732

7例5、如图示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是下图中的：（）xyOAxyOBxyODyxOCxyOaθ分析：将光学材料沿y轴方向分成很多薄层，由空气刚进入材料时，折射角减小，然后，折射角逐渐增大，直到发生全反射，再以相反的过程返回，因此D图正确，D例5、如图示为一块透明的光学材料的剖面图，在8微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊具，微波的电磁作用使食物内的分子高频率地运动而产生热，并能最大限度地保存食物内的维生素。关于微波，下列说法中正确的是：（）A.微波产生的微观机理是原子外层的电子受到激发B.微波的频率小于红外线的频率C.对于相同功率的微波和光波来说，微波每秒发出的“光子”数较少D.实验中，微波比光波更容易产生明显的衍射现象BD微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊具，微9如图，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后， （）A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角C．红光在蓝光的左边D．红光在蓝光的右边ab左右φPθφ分析见下页

10ab解析：光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移，所以从a板射出的光线，传播方向与a板入射的光线平行，通过b板射出的光线与b板入射的光线平行，所以答案A、B都错。同时，由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射率，所以，通过a板后，红光的折射角大，红光的侧向位移大，应选D答案。ab解析：光线通过平行玻璃砖11α1BAβ2β1α2例6、如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大于α2,两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角β1=β2,则()A.A光束的频率比B光束的小B.在棱镜中A光束的波长比B光束的短C.在棱镜中B光束的传播速度比A光束的大把两束光由水中射向空气,产生全反射,A光的临界角比B的临界角大解:n=cosβ/sinα∵α1＞α2∴n1＜n2∴频率ν1＜ν2sinC=1/n∴C1＞C2ADα1BAβ2β1α2例6、如图示是两个同种玻璃制成的棱镜12例7.如图示,某三棱镜的横截面积为直角三角形,且∠A=30°,棱镜材料的折射率为,棱镜置于真空中,有单色平行光射向整个AB面,其中一部分光经过棱镜后垂直于BC面射出.(1)在图中画出一条这样的光路图,并求出此光线在AB面上的入射角(2)求从BC面上垂直射出的光在AB面上对应的入射光的范围(用长度AB表示)30°CAB解:(1)光路图如图示EF(2)作CD∥EF交AB于D点D不难看出∠CDB=60°∴BD=CD/2=AD/2∴AD=2AB/3例7.如图示,某三棱镜的横截面积为直角三角形,且∠A=13例8、如图示，ABC是薄壁中空的三棱镜，现置于水中，一束白光射到AB面上，则（）A.光束向上偏折，紫光在光谱的上方B.光束向上偏折，紫光在光谱的下方C.光束向下偏折，紫光在光谱的上方D.光束向下偏折，紫光在光谱的下方CAB解：光束在AB面发生折射，由n=sinr/sini,中空的棱镜中的空气折射率小于水，∴i＜r,光束向上偏折.ri水对紫光的折射率大于红光的折射率，i相同，r紫＞r红∴紫光在光谱的上方。射到AC面的光束可以取特殊值，恰好垂直于AC面，则不再折射A例8、如图示，ABC是薄壁中空的三棱镜，现置于水中，一束白14如图示,半圆形玻璃砖abc,O为圆心,c为圆弧顶点,一束很细的白光沿cO方向射入玻璃砖,现保持光的方向不变,使玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动,则首先在界面ab上发生全反射的应是白光中的()A.红光部分,因为玻璃对红光的折射率大B.红光部分,因为玻璃对红光的折射率小C.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率大D.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率小cOba解:sinC=1/nn紫>n红C紫<C红abcOC∴紫光部分首先在界面ab上发生全反射C如图示,半圆形玻璃砖abc,O为圆心,c为圆弧15如图所示，只含黄光和紫光的复色光PO，沿半径方向射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿图示方向射出。则（）A.OA为黄光，OB为紫光B.OA为紫光，OB为黄光C.OA为黄光，OB为复色光D.OA为紫光，OB为复色光OAPB解：射出的光线OA的折射角略小于90°，则入射角略小于它的临界角，由sinC=1/n,紫光的折射率比黄光大，黄光的临界角比紫光大，说明紫光先全反射，OB中有紫光。没有全反射而射出的OA光线为黄光，同时黄光有反射光，所以OB为复色光。C如图所示，只含黄光和紫光的复色光PO，沿半径16为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角是（）D.A.B.C.2rl解:画出光路图如图示B

17例9、如图示，一折射率为的长方形玻璃砖ABCD放在水平桌面上，有一直尺EF紧贴在玻璃砖AB面上，CD面上贴着黑纸，眼睛在P点沿PQ方向观察，能看到直尺上的某点成像在S′处，已知QP与AD面的夹角θ=30°，请作出成像光路示意图，标出直尺上可能在S′处成像的点，并求出该点到像点S′的距离。cm0123456DEFABCQPS′θ=30°解：玻璃砖内的某一点M经折射成像于S′，不难看出：MriAQ=r=30

°AM=3m∴MS′=2m玻璃砖的上表面是平面镜，直尺上另一点N经反射成像于S′，NNA=1m∴NS′=2m例9、如图示，一折射率为18

例10、如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为（1+）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）2dm2.73dm1dmSNMO解：作出光路图如图示：S′BACQPαβ由几何关系得：MS′=MS=1dmS′P=3dmPQ=dmα=30°n=sinβ/sinα=∴β=45°∴BC=BQ=1dmAC=(1+)dm例10、如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=19单色细光束射到n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示，（已画出入射光线和出射光线）；（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；（2）求入射光线和出射光线的夹角α；（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃球相仿，问哪种颜色光的α角最小？CA45°OαB解：(1)连接OB交圆于D，连接AD,DC，即为所求。Dr（2）∴r=30°r=1/2α+（45°–r）∴α=4r-90°=30°（3）紫光的折射角r最小，∴紫光的α角最小。

20例11、如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，下列说法正确的是：()A.在A点的入射角为30°B.在B点的入射角为45°C.玻璃的折射率为D.玻璃的折射率为OAB解：作光路图，Cαα=30°∠AOB=120°由于对称性，123ir4∠1=60°∠2=15°∠i=45°∠4=∠r=∠3=1/2∠1=30°C例11、如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射出21（13分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。（1）

在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图。（2）

求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。dRO（13分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射22iAO解：（1）光路图如图示：BC由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为r，在A、C处折射，sini=nsinr可知出射角跟入射角相等。rrririAO解：（1）光路图如图示：BC由几何知识可知在圆23dROOrrriir图2δ1δ2δ3BAC（2）由题意，sini=d／R在A、C处折射，sini=nsinr∴sinr=d／nRdROOrrriir图2δ1δ2δ3BAC（2）由题意，s24例12、如图示，一块用折射率n=2的透明材料制成的柱体，其截面为1/4圆，圆半径Oa=6cm，当一束平行光垂直照射Oa面时，请作出图中代表性光线2、3通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算ab弧面上被照亮的弧长为多少？ed3142Oba解：sinC=1/n=0.5C=30°对光线2：sinα=2/3=0.667α30°<α<45°全反射如图示对光线3：sinβ=1/3<0.5ββ<30°不会全反射如图示若射到弧面上的光线刚能全反射则bA弧面被照亮bACfOC∴bA=2π×r/12=3.14cm例12、如图示，一块用折射率n=2的透明材料制成的25

例13、如图示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,玻璃砖的折射率n=,一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出,假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用,试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几?OBA45°解:sinC=1/nC=45°设射到D点的光线刚好折射到B点sinβ=0.5β=30°D30°

βD点以下的光线射到OB面上被吸收.设射到E点的光线折射到P点刚好全反射45°θPEE点以上的光线射到圆弧面被全反射不难求出θ=15°PB=AB/6⌒⌒例13、如图示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,玻璃砖26例14、用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球，如图示，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射光的横截面积是多大？ba解：进入空心球壳外表面的光线，若刚能在内表面发生全反射，此时的入射角为i，如图示：irC则sini=nsinrsinC=1/n由正弦定理rCabiRsin(π-C)／sinr=b/aasinC=bsinra=nbsinr=bsiniS=πR2=π（bsini）2=πa2例14、用折射率为n的透明介质做成内、外半径分27如图示,在河岸边的A位置有一人要到河岸MN取水去浇C位置的树,各个距离的数据表示在图中,试问这个人要想走最短的距离是多少?他应与河岸成多大夹角?··ACMNh=40mL=120mS=120m解:光在介质中通过的路程最短.将河岸看成平面镜,作A的对称点A1,连接A1C交MN于O,·A1O由平面镜成像规律及几何知识可知,S2=(L+h)2+s2=2002,S=200mAO跟河岸的夹角为53°如图示,在河岸边的A位置有一人要到河岸MN取水去浇28如图示,一辆小车在轨道AB上行驶的速度v1=50km/h,在轨道以外的平地上行驶的速度v2=40km/h,在离轨道垂直距离为PM=30km处有一仓库P,这辆小车从距离M点100km的A处行驶到仓库P至少要多少时间?·PABM··L=30kmS=100km解:光线在传播中通过的路程和时间总是最短.光光密介质光疏介质真空中c玻璃中v折射率c/v小车轨道平地速度v1速度v2比值v1/v2类似于光的全反射,若在光密介质中的入射角恰好等于临界角时,折射光线沿分界面射出.OθsinC=1/n=v2/v1=0.8∴PO=50kmMO=40kmAO=60km∴t=t1+t2=AO/v1+PO/v2=1.2+1.25=2.45小时如图示,一辆小车在轨道AB上行驶的速度v1=50km/2916．（5分）下图为一测量灯泡发光强度的装置.AB是一个有刻度的底座，两端可装两个灯泡，中间带一标记线的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同，已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比.现有一个发光强度为I0的灯泡a和一个待测灯泡b.分别置于底座两端（如图）.（1）怎样测定待测灯泡的发光强度Ix？，。（2）简单叙述一个可以减小实验误差的方法。.接通电源，移动光度计使两边的照度相同测出距离r1和r2，即可得待测灯泡的发光强度测量多次，求平均等16．（5分）下图为一测量灯泡发光强度的装置.AB是一个有刻30再见再见31物理二轮复习系列课件物理二轮复习系列课件32《光学》《光学》33A.变疏B.变密C.不变D.消失两张纸片图1（俯视图）图2劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图2所示。干涉条纹有如下特点：⑴任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图1装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()AA.变疏B.变密两张纸片图1（34一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经过玻璃砖下表面射出，如图示，其中有三种色光刚好照射到三块相同的金属板A、B、C上，发现金属板B上有光电子飞出，则可知()A．出射的三种色光a、b、c一定互相平行B．A板一定有光电子飞出C．C板一定有光电子飞出D．传播过程中，a光比b、c两种光更容易发生衍射。CabcAB提示：a光的偏折最大，折射率最大，频率最高，波长最小。AB一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经过玻璃砖下表面射出，35例3、求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行。证明：画出光路图如图示，612345ααα∠1=α=45°，∠2+∠3=α∠4+∠5=α∠3=∠4∠2=∠5n=sin∠1／sin∠2n=sin∠6／sin∠5∠6=∠1=α=45°例3、求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通过棱镜后的出射光36B白光AC例4、如图示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于45°，一束平行于BC边的白光射到AB面，在光束射在三棱镜是，（设光线在三棱镜内射到BC边上）（）A.从玻璃直角三棱镜BC面，射出的是白色光束B.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是白色光束C.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是彩色的不平行光束D.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是平行于入射线的彩色光束DB白光AC例4、如图示，有一玻璃直角三棱镜AB37如图示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC，∠B=∠C=30°，在平行于BC的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AC边的右侧透过棱镜观察大头针P1、P2像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在AC边的右侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，发现4枚大头针的位置正好在一条直线上，该直线过AB和AC边的中点。（1）在图中画出完整的光路图。（2）该透光物质的折射率n为多少？CAB30°30°P1P4P3P2MN解：（1）光路图如图示.D1234i（2）ND为ΔABD的斜边上的中线，容易得到i=60°∠1=∠2=30°n=sini/sin∠1=1.732

38例5、如图示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是下图中的：（）xyOAxyOBxyODyxOCxyOaθ分析：将光学材料沿y轴方向分成很多薄层，由空气刚进入材料时，折射角减小，然后，折射角逐渐增大，直到发生全反射，再以相反的过程返回，因此D图正确，D例5、如图示为一块透明的光学材料的剖面图，在39微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊具，微波的电磁作用使食物内的分子高频率地运动而产生热，并能最大限度地保存食物内的维生素。关于微波，下列说法中正确的是：（）A.微波产生的微观机理是原子外层的电子受到激发B.微波的频率小于红外线的频率C.对于相同功率的微波和光波来说，微波每秒发出的“光子”数较少D.实验中，微波比光波更容易产生明显的衍射现象BD微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊具，微40如图，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后， （）A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角C．红光在蓝光的左边D．红光在蓝光的右边ab左右φPθφ分析见下页

41ab解析：光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移，所以从a板射出的光线，传播方向与a板入射的光线平行，通过b板射出的光线与b板入射的光线平行，所以答案A、B都错。同时，由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射率，所以，通过a板后，红光的折射角大，红光的侧向位移大，应选D答案。ab解析：光线通过平行玻璃砖42α1BAβ2β1α2例6、如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大于α2,两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角β1=β2,则()A.A光束的频率比B光束的小B.在棱镜中A光束的波长比B光束的短C.在棱镜中B光束的传播速度比A光束的大把两束光由水中射向空气,产生全反射,A光的临界角比B的临界角大解:n=cosβ/sinα∵α1＞α2∴n1＜n2∴频率ν1＜ν2sinC=1/n∴C1＞C2ADα1BAβ2β1α2例6、如图示是两个同种玻璃制成的棱镜43例7.如图示,某三棱镜的横截面积为直角三角形,且∠A=30°,棱镜材料的折射率为,棱镜置于真空中,有单色平行光射向整个AB面,其中一部分光经过棱镜后垂直于BC面射出.(1)在图中画出一条这样的光路图,并求出此光线在AB面上的入射角(2)求从BC面上垂直射出的光在AB面上对应的入射光的范围(用长度AB表示)30°CAB解:(1)光路图如图示EF(2)作CD∥EF交AB于D点D不难看出∠CDB=60°∴BD=CD/2=AD/2∴AD=2AB/3例7.如图示,某三棱镜的横截面积为直角三角形,且∠A=44例8、如图示，ABC是薄壁中空的三棱镜，现置于水中，一束白光射到AB面上，则（）A.光束向上偏折，紫光在光谱的上方B.光束向上偏折，紫光在光谱的下方C.光束向下偏折，紫光在光谱的上方D.光束向下偏折，紫光在光谱的下方CAB解：光束在AB面发生折射，由n=sinr/sini,中空的棱镜中的空气折射率小于水，∴i＜r,光束向上偏折.ri水对紫光的折射率大于红光的折射率，i相同，r紫＞r红∴紫光在光谱的上方。射到AC面的光束可以取特殊值，恰好垂直于AC面，则不再折射A例8、如图示，ABC是薄壁中空的三棱镜，现置于水中，一束白45如图示,半圆形玻璃砖abc,O为圆心,c为圆弧顶点,一束很细的白光沿cO方向射入玻璃砖,现保持光的方向不变,使玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动,则首先在界面ab上发生全反射的应是白光中的()A.红光部分,因为玻璃对红光的折射率大B.红光部分,因为玻璃对红光的折射率小C.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率大D.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率小cOba解:sinC=1/nn紫>n红C紫<C红abcOC∴紫光部分首先在界面ab上发生全反射C如图示,半圆形玻璃砖abc,O为圆心,c为圆弧46如图所示，只含黄光和紫光的复色光PO，沿半径方向射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿图示方向射出。则（）A.OA为黄光，OB为紫光B.OA为紫光，OB为黄光C.OA为黄光，OB为复色光D.OA为紫光，OB为复色光OAPB解：射出的光线OA的折射角略小于90°，则入射角略小于它的临界角，由sinC=1/n,紫光的折射率比黄光大，黄光的临界角比紫光大，说明紫光先全反射，OB中有紫光。没有全反射而射出的OA光线为黄光，同时黄光有反射光，所以OB为复色光。C如图所示，只含黄光和紫光的复色光PO，沿半径47为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角是（）D.A.B.C.2rl解:画出光路图如图示B

48例9、如图示，一折射率为的长方形玻璃砖ABCD放在水平桌面上，有一直尺EF紧贴在玻璃砖AB面上，CD面上贴着黑纸，眼睛在P点沿PQ方向观察，能看到直尺上的某点成像在S′处，已知QP与AD面的夹角θ=30°，请作出成像光路示意图，标出直尺上可能在S′处成像的点，并求出该点到像点S′的距离。cm0123456DEFABCQPS′θ=30°解：玻璃砖内的某一点M经折射成像于S′，不难看出：MriAQ=r=30

°AM=3m∴MS′=2m玻璃砖的上表面是平面镜，直尺上另一点N经反射成像于S′，NNA=1m∴NS′=2m例9、如图示，一折射率为49

例10、如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为（1+）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）2dm2.73dm1dmSNMO解：作出光路图如图示：S′BACQPαβ由几何关系得：MS′=MS=1dmS′P=3dmPQ=dmα=30°n=sinβ/sinα=∴β=45°∴BC=BQ=1dmAC=(1+)dm例10、如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=50单色细光束射到n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示，（已画出入射光线和出射光线）；（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；（2）求入射光线和出射光线的夹角α；（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃球相仿，问哪种颜色光的α角最小？CA45°OαB解：(1)连接OB交圆于D，连接AD,DC，即为所求。Dr（2）∴r=30°r=1/2α+（45°–r）∴α=4r-90°=30°（3）紫光的折射角r最小，∴紫光的α角最小。

51例11、如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，下列说法正确的是：()A.在A点的入射角为30°B.在B点的入射角为45°C.玻璃的折射率为D.玻璃的折射率为OAB解：作光路图，Cαα=30°∠AOB=120°由于对称性，123ir4∠1=60°∠2=15°∠i=45°∠4=∠r=∠3=1/2∠1=30°C例11、如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射出52（13分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。（1）

在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图。（2）

求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。dRO（13分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射53iAO解：（1）光路图如图示：BC由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为r，在A、C处折射，sini=nsinr可知出射角跟入射角相等。rrririAO解：（1）光路图如图示：BC由几何知识可知在圆54dROOrrriir图2δ1δ2δ3BAC（2）由题意，sini=d／R在A、C处折射，sini=nsinr∴sinr=d／nRdROOrrriir图2δ1δ2δ3BAC（2）由题意，s55例12、如图示，一块用折射率n=2的透明材料制成的柱体，其截面为1/4圆，圆半径Oa=6cm，当一束平行光垂直照射Oa面时，请作出图中代表性光线2、3通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算ab弧面上被照亮的弧长为多少？ed3142Oba解：sinC=1/n=0.5C=30°对光线2：sinα=2/3=0.667α30°<α<45°全反射如图示对光线3：sinβ=1/3<0.5ββ<30°不会全反射如图示若射到弧面上的光线刚能全反射则bA弧面被照亮bACfOC∴bA=2π×r/12=3.14cm例12、如图示，一块用折射率n=2的透明材料制成的56

例13、如图示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,玻璃砖的折射率n=,一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出,假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用,试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几?OBA45°解:sinC=1/nC=45°设射到D点的光线刚