北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 课件

3.1确定位置北师大版数学八年级上册3.1确定位置北师大版数学八年级上册1

小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买了两张票去观看，座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既快又准地找到座位？导入新知小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买了两1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.2.灵活运用不同的方法确定物体的位置.素养目标3.

通过对物体的位置不同表示，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.2.问题1

同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．探究新知知识点1有序数对的概念追问

在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答:两个数据:排数和号数.问题1同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座问题2你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．探究新知追问

在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个数据？答:两个数据:行数和个数.问题2你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学问题3如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（4，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．

在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.探究新知问题3如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同追问1假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？探究新知追问2由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？答：“第3列第5排”记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7排．追问1假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在图追问3同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．探究新知追问4假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？

上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数

a与b

所组成的数对，记作（a，b）．追问3同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，

问题4现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？

追问

如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？探究新知问题4现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，记做（a,

b）.数对的概念提示:（a,b）与（

b,a）是两个不同的数据.探究新知我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，记做（a,

做一做

“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？1234512345678排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,哪些娱乐、学习等用到确定物体的位置方法呢?探究新知做一做“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置.（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）探究新知右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可01234567

891011121314151413121110987654321ABCDEFG

（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？C点是(7，10)D点是(3，7)E点是(4，2)F点是(10，2)G点是(11，7)（2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？分别表示足球和草莓.巩固练习答:（1）（2）0123

如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：O探究新知例知识点2用方位角、距离确定位置如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm˚敌方舰艇C敌方舰艇A敌方舰艇B小岛40˚O1cm1cm(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.(2)距离我方潜艇20

nmile的敌舰有哪几艘?解:有敌舰A和敌舰C.探究新知˚敌方敌方敌方舰艇B小岛40˚O1cm1cm(1)北偏东解:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，距离为20nmile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28nmile处；敌舰C在正东方向，距离为20nmile处.˚敌方舰艇C敌方舰艇A敌方舰艇B40˚O1cm1cm(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?1.4cm探究新知解:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，

如图，货轮与灯塔相距40nmile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？北50°解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n

mile；(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n

mile.

巩固练习如图，货轮与灯塔相距40nmile,如何用方向和距离描5可明喜万女4中我的常学3爱数天唱活2球里非生大1欢孩打习歌ABCDE区域划分若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话：①B4A3B3E4②B4C2D4C5A1D3E1答案:①我爱数学②我非常喜欢唱歌探究新知知识点3用区域法确定位置5可明喜万女4中我的常学3爱数天唱活2球里非生大1欢孩打习歌5预明满万次4中活此成学3祝英天！动2球里区生大1功片打习圆ABCDE如右图，方块中用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.

(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)

(E,3)(E,1)(C,5)(D,4)(A,1)(D,3)预祝此次片区活动圆满成功！巩固练习解：5预明满万次4中活此成学3祝英天！动2球里区生大1功片打习圆讨论

在地球上如何确定城市的位置？

在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.探究新知知识点4用经纬法确定位置讨论在地球上如何确定城市的位置？在地球上有横线和竖

做一做

据新华社报道，2008年5月12日14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚，东经103.4˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？探究新知做一做据新华社报道，2008年5月12日14:28北京：东经116°北纬40°探究新知在图上，你能指出北京的位置吗？北京：探究新知在图上，你能指出北京的位置吗？

如图，点A在地球仪上的位置如图所示，则点A在地球上的位置是（）A.B.C.

D.

东经110°北纬40°

东经100°北纬20°

东经90°

北纬40°

东经120°北纬40°A巩固练习

（2019•六盘水模拟）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：_________．（4，7）连接中考（2019•六盘水模拟）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是 (

)A.3楼5号

B.北偏西40°C.解放路30号

D.东经120°，北纬30°B2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定(

)A.方位角

B.距离C.失火轮船的国籍

D.方位角和距离D课堂检测基础巩固题1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是 ()B2.海3.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（

）．A．A（5，30°）

B．B（2，90°）C．D（4，240°）

D．E（3，60°）D课堂检测基础巩固题3.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现26

4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成_____________.（4，3）基础巩固题课堂检测4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说5.如图所示，写出表示下列各点的数对.A_______；B_______；C_______；D_______；E_______；F_______；G_______；H_______；I_______．基础巩固题课堂检测（2,3）（6,2）（2,1）（12,5）（12,9）（7,11）（5,11）（4,8）（7,7）5.如图所示，写出表示下列各点的数对.A_______；B确定位置数对法方位法经纬度法区域定位法课堂小结确定位置数对法方位法经纬度法区域定位法课堂小结3.2平面直角坐标系（第1课时）北师大版数学八年级上册yOx123451234563.2平面直角坐标系北师大版数学八年级上册yOx1230

如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？我帮老师解决问题导入新知如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓312.

理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.1.

理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系

.素养目标3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.1.理解平面直角问题

如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.·单位长度01234-3-2-1原点••AB探究新知知识点1平面直角坐标系及相关概念问题如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、小红小明小强问题

如何确定平面上点的位置？探究新知小红小明小强问题如何确定平面上点的位置？探究新知如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）探究新知如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小你能帮在科技大学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景点的位置吗？↑北你认为用哪种方法能比较准确又简单的表示各种景点的位置呢？↑北探究新知做一做你能帮在科技大学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景点36小红的方法:(0，0)表示科技大学的位置，钟楼:

；

:

；

:

.

(3,5)(5,2)(3,8)影月湖大成殿1203456789101234567891011↑北(5，7)表示中心广场的位置.探究新知小红的方法:钟楼:；(3,5)(537(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置吗？探究新知(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（－2，1）（问题

小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？

周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.中山南路人民东路中山北路人民西路北西探究新知问题小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？中山南路人民东路中山北路人民西路北西4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？探究新知思考中山南路人民东路中山北路人民西路北西4.如果小明只说在“中山xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路探究新知

若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-531425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.探究新知31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,xO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD巩固练习321-1-2-3xO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-问题1在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．知识点2确定平面直角坐标系内点的坐标探究新知-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）问题1在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置问题2如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．探究新知问题2如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是问题3如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．探究新知问题3如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C

写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.-13-1OABCEFD1234-212-2-3yx答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）探究新知素养考点1确定平面直角坐标系内点的坐标例写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.-13-1O写出图中点A、B、C、D，的坐标.答：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·C巩固练习变式训练写出图中点A、B、C、D，的坐标.31425-2-1-3O1

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.知识点3探究新知平面直角坐标系内点的坐标性质分别称为第一，二，三，四象限.在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面

观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE讨论

不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？探究新知观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000讨论

不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究新知点的位置横坐标的符号纵坐标的在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上思考

坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?

类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数对(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.探究新知思考坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数例

在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).探究新知素养考点1在平面直角坐标系内确定已知点y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-3,4)C(-4,-1)D(2,-4)解：如图，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x

轴，y

轴的垂线，垂线的交点就是点A.

类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B

在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.例在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上巩固练习变式训练下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）第一象限第三541.（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限D连接中考2.（2019•南海）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限B1.（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位1.如图所示，点A的坐标是

().A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)

B课堂检测基础巩固题1.如图所示，点A的坐标是().B课堂检测基础巩2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（）.A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是()A.在原点B.在x轴上C.在y轴上D.在坐标轴上4.若点

C(x,y)满足x+y<0,xy>0，则点C在第_____象限.BD三课堂检测基础巩固题2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所5.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.解：如图所示，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点.基础巩固题课堂检测5.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3）6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）．O基础巩固题课堂检测6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.解：A（-3，1），B2.已知P点坐标为（a+1，a－3）

①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为

.3（5，－4）－11.已知a<b<0,

那么点P（a，－b）在第

象限.二能力提升题课堂检测2.已知P点坐标为（a+1，a－3）3.若点P（x，y）在第平面直角坐标系及点的坐标定义：原点、坐标轴点的坐标定义与符号特征点的坐标的确定课堂小结平面直角坐标系及点的坐标定义：原点、坐标轴点的坐标定义与符号3.2平面直角坐标系（第2课时）北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系北师大版数学八年级上册62

神州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.导入新知神州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功，2.

掌握不同象限内点的坐标的特征.1.

掌握在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.素养目标2.掌握不同象限内点的坐标的特征.1.掌握在坐标轴上的点

如图是一个笑脸.（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.（3）不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.探究新知知识点1平面直角坐标系内点的坐标特征做一做如图是一个笑脸.探究新知知识点1平面直角坐标65（1）象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M(正，正)点M在第二象限M(负，正)点M在第三象限M(负，负)点M在第四象限M(正，负)探究新知解:（1）象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征象66（2）特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征坐标轴上的点点M在x轴上

在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)点M在y轴上

在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上x＝y，即横坐标与纵坐标相等

点M在第二、四象限角平分线上x＝-y，即横、纵坐标互为相反数探究新知（3）点A在第一象限，点B在第三象限，点C在第四象限，点D在第二象限.（2）特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征67

在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.（1）D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；（2）F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：

（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？

（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？在平面直角坐标系作图找出点的坐标特征探究新知例1素养考点1在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次68解：连接起来的图形像“房子”（如图).

（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.

探究新知解：连接起来的图形像“房子”（如图).探究新知691.位于x轴上的点的坐标的特征是:

;位于y轴上的点的坐标的特征是:

.2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：

；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

.归纳概括纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同横坐标相同探究新知1.位于x轴上的点的坐标的特征是:70xy(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4).ABCDEFo31542-2-1-312345-4-3-2-1-5-4巩固练习

动手操作，完成下列题目变式训练xy(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，71xy(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ABCDEF31542-2-1-312345-4-3-2-1-5-40答案不唯一（例如图形类似于一架飞机，类似于一个箭头等）解：巩固练习xy(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形72例3已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．探究新知素养考点2利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值例3已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内1.

点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为()A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)B巩固练习2.点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为()A．(0，-7)B．(-7，0)C．(5，0)D．(0，-5)A变式训练1.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为()1.（2019•台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）A．A

B．B

C．CD．DD连接中考2.（2019•甘肃）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0） B．（0，4）

C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）

A1.（2019•台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、

1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

A.平行于x轴

B.平行于y轴

C.经过原点

D.以上都不对

课堂检测基础巩固题B

2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.（-3，5）

1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的3.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P

的坐标是__________．(0，－10)4.若

mn=0，则点

P（m，n）必定在

上.

5.已知点

P（a，b），Q（3，6），且

PQ∥x轴，则b的值为

.

基础巩固题课堂检测坐标轴63.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__776.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．①A（0，6），F（-4，3），

B（0，3），G（4，3）；②J（-2，3），D（-2，0），

H（-2，-4），I（2，-4）；E（2，0）；K（2，3）观察所描出的图形，它像什么？课堂检测基础巩固题课堂检测基础巩固题78河源市正德中学解：如图所示，图象像一个箭头基础巩固题课堂检测河源市正德中学解：如图所示，图象像一个箭头基础巩固题课堂检测1.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值.解：因为点A到x轴、y轴的距离相等,所以|2a+1|=|a+7|,所以2a+1=a+7或2a+1=-(a+7),解得a=6或a=-

.所以a的值是6或

.2平面直角坐标系能力提升题课堂检测

2.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第几象限?解:由于xy>0,所以x与y同号,当x>0,y>0时,点P在第一象限;当x<0,y<0时,点P在第三象限.1.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a平面直角坐标系内点的坐标特征各象限内点的坐标特征特殊点的坐标特征平行于x轴的点坐标特征平行于y轴的点坐标特征y轴、x轴上点的坐标特征课堂小结平面直角坐标系内点的坐标特征各象限内点的坐标特征特殊点的坐标3.2平面直角坐标系（第3课时）北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系北师大版数学八年级上册82ABCD

如图，有一个长为10，宽为8的长方形，你能说出四个顶点的坐标吗？请进入我们今天的知识海洋，遨游吧！导入新知ABCD如图，有一个长为10，宽为8的长方形，你能说出2.

能根据几个点的坐标确定直角坐标系.1.

能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标

.素养目标2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系.1.能根据图形建立

如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.（1）你是如何建立的直角坐标系?（2）各顶点坐标如何求得?BCDA知识点建立适当的平面直角坐标系探究新知例1思考46如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适85xyBCDAo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）（1）确定坐标原点；（2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系；（3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.探究新知交流探究xyBCDAo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）（86BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x

轴,y

轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)

由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).探究新知46BCDA解:如图,以点C为坐标xy0(0,0)(0还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？46y（C）DABO探究新知思考探究还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个xyo64（0，0）

（6，-4）（0，-4

）（6，0）BCDA探究新知成果交流xyo64（0，0）（6，-4）（0，-4）（6，0）BCDAxyo64（-6，4）（0，0）（-6，0）（0，4）探究新知成果交流BCDAxyo64（-6，4）（0，0）（-6，0）（0，490xyoBCDA64（0，0）

（-6，0）（0，-4

）（-6，-4）探究新知成果交流xyoBCDA64（0，0）（-6，0）（0，-4）（91BCDAxy（-3，2）

（3，-2）（-3，-2）（3，2）O探究新知成果交流BCDAxy（-3，2）（3，-2）（-3，-2）（3，292BCDAxy（-3，4）

（3，0）（-3，0

）（3，4）o93探究新知成果交流BCDAxy（-3，4）（3，0）（-3，0）（3，40yx0yx0xy0yxy0x

(5)y0x

(6)1.选原点;2.画x，y坐标轴;3.建立平面直角坐标系.根据图形的特点，建立简单直角坐标系.建立直角坐标系的步骤：探究新知成果交流汇展

(1)

(2)

(3)

(4)0yx0yx0xy0yxy0x(5)y0x(6)1.选原94思考

由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．探究新知思考由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD巩固练习正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正44yx（A）BCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O巩固练习44yx（A）BCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO讨论还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2)...等巩固练习ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyAB012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyAB012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyAB012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyAB巩固练习

归纳总结⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：

垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.巩固练习归纳总结⑴选取的坐标系不同，同一点的坐解:

如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.

探究新知例2如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

.ABCxy．224O想一想，还有其他方法吗？解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴CABxyD224A（2，）

C（4，0）B（0，0

）探究新知如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

.不同解法展示CABxyD224A（2，）C（4，0）105CAByD如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

.224A（-2，）

C（0，0）B（-4，0

）探究新知不同解法展示CAByD如图，对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的106ABCxyo224DEA（0，）

C（2，）B（-2，）探究新知不同解法展示如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

.ABCxyo224DEA（0，）C（2107O东北5050单位：m张明李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西100m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.李强王玲(100,150)(-100,-50)(0,-150)巩固练习学校解：如图所示O东北5050单位：m张明李强同学家在学校以东100m再往北

（2019•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点___________．（﹣1，1）连接中考（2019•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强1.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是___________.图7-2-27（5，1）课堂检测基础巩固题1.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、yABC2．(1)已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．(2)若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为

．12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)O课堂检测基础巩固题yABC2．(1)已知A(1,4),B(-4,0),C(23.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？·12345-4-3-2-131425-2-1-3y·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）解：如图所示课堂检测基础巩固题3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和4.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3)．请你写出另外三个顶点的坐标．解：如图,建立直角坐标系,因为长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．课堂检测基础巩固题4.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它·仙鹤（2，1）·大树（8，2）已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正）120845673xy12634578狮子（6，6）·提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度解：如右图所示：课堂检测能力提升题·仙鹤·大树已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）建立适当的平面直角坐标系表示位置：(1)建立坐标系,选择一个适当的点为原点、确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.课堂小结建立适当的平面直角坐标系表示位置：(1)建立坐标系,选择一个3.3轴对称与坐标变化北师大版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化北师大版数学八年级上册116

沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.1.什么叫轴对称图形？2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.(a,b)导入新知沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就1172.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.1.在同一平面直角坐标系中,感受图形上的点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.素养目标3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.1.在同一平面直△ABC与△A1B1C1关于x轴对称.（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？1.△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：

探究

探究新知知识点1轴对称与坐标变化△ABC与△A1B1C1关于x轴对称.（1）△ABC与△A1119对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？

C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是

.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；探究新知(m,-n)对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填1202.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称.(2，6)(-2，6)探究新知2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？

D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是

.关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.探究新知(-m,n)对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（2）请在下表中填1223.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？关于x轴对称的点，横坐标相同；关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于y轴对称的点，纵坐标相同.探究新知3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系123探究新知素养考点1根据坐标轴变化的规律确定点的坐标例

若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是(

)A．－5 B．－3C．3 D．1解析：因为点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，所以1＋m＝3，1－n＝2，解得m＝2，n＝－1.所以m＋n＝2－1＝1.D探究新知素养考点1根据坐标轴变化的规律确定点的坐标例若点

1.平面直角坐标系中，点P（5，7）关于x轴对称的点的坐标为

.

2.已知点A（a，2）与点A1（8，b）关于y轴对称，则a=

，b=

.(5,-7)巩固练习-81刚刚我们学习了两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系那坐标变化会不会引起图形变化？会引起怎样的变化呢？拓展思考变式训练1.平面直角坐标系中，点P（5，7）关于x轴对称的点的125在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？x–1y54探究新知知识点2坐标变化与图形变化321123455在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)

将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1

，则图形怎么变化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，两个图形关于y轴对称

探究新知（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5,-1）（-3,0）（-4,-2）（0,0）坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)

123456780–1–2–3–4–512345yx横坐标保持不变，纵坐标都乘以-1，两个图形关于x轴对称

探究新知（0,0）（5,-4）（3,0）（5,-1）（5,1）（3,0）（4,2）（0,0）将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么–5

将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1，图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：与原图形关于原点中心对称探究新知(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)

（0,0）（-5,-4）（-3,0）（-5,-1）（-5,1）（-3,0）（-4,2）（0,0）–5将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1，图形会变成什么1291.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：探究新知(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,-y)横坐标变为相反数，纵坐标不变.横坐标不变，纵坐标变为相反数.横坐标、纵坐标都变为相反数.1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-130

1.在平面直角坐标系中，点P(－4，6)关于x轴对称的点的坐标为(

)A．(－4，－6)B．(4，－6)C．(－6，－4)D．(6，－4)A巩固练习

2.点（8，3）与点（8，-3）的关系是（）

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

B1.在平面直角坐标系中，点P(－4，6)关于x轴对称的点1311.（2019•兴安盟）点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（4，2）

B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4）2.（2019•常德）点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1）AB连接中考1.（2019•兴安盟）点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(

)A．(－6，4)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)B基础巩固题课堂检测1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)1332.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：①A、