金融风险管理：Ch14 信用风险 估测违约概率

金融风险管理第16章信用风险：估测违约概率本章主要内容信用评级—内部评级，Z-计分法历史违约概率收回率信用违约互换信用溢差有信用溢差来估计违约概率违约概率比较利用股价来估计违约概率信用风险的来源与度量标准风险来源贷款的借贷方债券的发行人衍生产品的交易对手度量标准违约概率信用风险管理中的数据问题历史数据，如会计数据，评级数据市场数据，如公司债券价格，股价，特别是信用衍生产品的报价。数据的缺乏和其真实性有效性是目前度量信用风险的主要困难。16.1信用评级发行公共债券的大公司评级信用级别不会频繁变动信用评级会考虑经济周期变化一债一评国内评级机构大公国际中诚信国际联合信用(前三甲份额95%)上海远东资信（福禧事件，退出市场）上海新世纪评级(5%市场份额)。东方金诚国际(2011年）鹏元资信评估信用评级的作用提供信息：信息不对称，搜索成本帮助投资者了解债券减少发行者筹资成本认证：投资、监管要求依赖公开信息16.1.1内部评级BaselII允许银行利用自己的模型来估计违约概率和资本金内部评级法IRB来计算违约率（PD）；高级内部评级法允许银行利用自己的模型来估计违约损失率（LGD）、违约头寸（EAD）、贷款期限。内部评级法常用的财务指标资产回报率负债与股权比率内部评级法关键的模型(高斯Copula函数)

在x%

的把握下，“最糟糕情形的违约率”是资本金数量14.1.2Altmans-Z得分模型（Z-Score）

得分信用风险状态>3违约风险小2.7-3戒备状态1.8-2.7有违约风险<1.8违约可能性较大16.1.2Altmans-Z得分模型（Z-Score）Z得分模型的错误第I类错误：预测不会违约，但事实上违约了第II类错误：预测会违约，但事实上没违约扫描14-116.2历史违约概率评级机构所提供的历史数据可以用来估算违约概率,利用历史数据估计违约频率，然后利用违约频率估计违约概率。扫描表4-1累积违约概率与历年违约概率违约的概率随着时间增加么？

平均累计违约率随时间的增加而增加，特定年度的违约概率不一定随时间的增加而增加。初始信用等级较好的公司其违约的概率随着时间增加而增加。初始信用等级较差的公司其违约概率随着时间增加而减少。违约密度表14-1无条件违约概率：Caa债券在第3年的违约概率：39.709%-30.204%=9.505%条件违约概率Caa债券在前两年没违约的前提下，第3年违约的概率9.505%/(1-30.204%)=13.6182%借助违约时刻tau的分布违约密度—理论研究16.3回收率1.公司违约时，部分资产被用来清偿债务2.债券的回收率通常被定义为刚刚违约时债券市场价值占面值的比率。3.《巴塞尔协议II》-违约损失率（LGD）违约损失率（LGD）=1-回收率回收率;穆迪:1982to2007平均回收率=0.52−6.9×平均违约概率16.4信用违约互换信用违约互换可以估计违约概率信用违约互换CDS-是信贷衍生工具之一：合约由两个法人交易，买入方提供了对某家公司（称为参考实体)的信用“保险”，这家公司的违约事件被定义为信用事件。信用违约互换的买入方在信用事件发生时有权将违约公司的债券以债券面值的价格卖给信用违约互换的卖出方，债券的面值也被称为信用违约互换的面值.买方需在信用违约互换到期日或信用事件发生前支付费用信用违约互换流程图CDS不是保险—是投机、对冲、套利工具人们曾把信用违约互换看成保险，因为买方支付保费，并在某种情况发生时收回投保金额。事实这是错误认识，因为买方并不一定要真正拥有或持有双方所确定的参照金融工具（如债券等），既使双方所参照的金融工具违约，买方也未必会因为该违约事件而产生任何实际损失，这与保险业“以幸运的多数弥补不幸的少数”宗旨有着本质区别CDS是投机、对冲及套利的主要工具。当A、B双方均不持有参照金融工具（如债券）时，该CDS合约仅为投机工具；当A、B双方均就某参照金融工具与对方签订CDS合约时，该CDS合约则为对冲工具；当A、B一方或双方拥有或持有参照的金融工具时，所参与的CDS合约则衍生为套利工具。CDS运作机理如上图，买方购买CDS，约定时间从T0至Tn,并从时间点T1开始支付保费，并在T2、T3、T4、T5、T6按照约定时间间隔连续支付。如果从时间T0至T6，未发生任何信用违约事件，则买方继续支付，直至时间合约终止时间Tn为止。如上图所示，当双方参照的信用工具在T5时间段上出生了信用违约事件，卖方则需要向买方一次性支付足额的投保金额，买方并同时退出保费支付。案例两家公司在2009年3月1日进入一个5年期信用违约互换，面值为1亿元，买入方付费为每年90个基点(900000元)。如果5年内该参考实体违约，每100元面值的债券市场价为35元（最便宜可交割债券），那么买方有权利按面值100元将债券卖给互换的卖方（现金交割或实物交割）信用互换做市商CDS市场的吸引力允许信贷风险以市场风险的方式交易。可用于将信贷风险转移给第三方。可用于是信贷风险多样化。16.4.1最便宜可交换债券信用互换的收益=L(1-R)通常信用违约互换合约中阐明，在违约时有几种不同的债券可以交割，可交割债券的优先级往往相同，但违约后，债券与本金的比率可能不同，这样一来，信用违约互换就给信用保护的买入方提供了选取某种最便宜可交割债券的债券期权的机会。违约发生后，买入方（或现金交割的代理人）将在所有可用于交割的债券中找出最便宜的一种进行交割16.4.2信用指数互换溢差：买入方所付出占本金的百分比(**基点)常见指数：CDXNAIG:跟踪北美125个投资级公司信用违约互换的溢差iTraxx欧洲:跟踪欧洲125个投资级公司信用违约互换的溢差案例扫描16.5.1信用违约互换及债券收益率信用溢差为承担信用风险而获得的额外回报。信用违约互换溢差是信用溢差的一种,它可估计信用溢差。信用违约互换的作用是将企业债券转化为无风险债券债券的收益率=无风险债券收益率（无套利利率）+信用违约互换溢差+………【案例】某企业债券的收益率为7%，投资人购买该债券的同时又进入了一个5年期的信用违约互换，买入信用违约保护，假定该互换的溢价为200个基点(2%),则该投资人(1)如果该企业违约，则投资人获得互换卖方保护，在获取本金后可将资金以无风险利率在债券的剩余期限投资(2)如果该企业不违约，则投资人获取5%的回报率假设企业债收益率=无风险国债收益率+互换溢差n年期信用互换溢差(A)应当约等于n年企业债券收益率与n年期无风险债券收益率的价差(B)(1)如果A>>B,则投资人买入企业债券并买入信用保护可得到低于无风险利率的收益率(2)如果A<<B,投资人买入企业债券并买入信用保护可得到超过无风险利率的收益率16.5.2无风险利率CDS溢差是对信用溢差的直接估计，即：

无风险利率+CDS溢差=企业债券收益率上述利率、溢差、收益率时间要匹配。可以由债券收益率和CDS溢差推导无风险利率，即称为隐含无风险利率【例】研究显示：无风险利率+10个基点=LIBOR/互换利率。这说明LIBOR互换利率包含了AA级公司的信用风险。扫描14.5.416.6由信用溢差来估算违约概率

16.6.1近似计算-债券价格接近面值时债券使用期限一般条件违约密度大约为

s是债券利率与无风险利率的溢差，R是预期回收率假设信用溢差已知，则可通过息票剥离方法来求得违约密度的期限结构16.6.2更加准确的计算原理：债券预期违约损失现值=资产互换溢差支付现值债券预期违约损失的折现值=∑（债券在违约时的价格-违约收回价值）*违约概率*违约时的贴现因子债券在违约时的预期价格=从违约时间开始以后各支付利息和最后一次本利的这现值之和违约收回价值=债券票面价值*预期收回率溢差支付现值=∑互换资产溢差支付*支付期的贴现因子互换资产溢差支付=互换的表面价值*支付期互换利息率计算结果

扫描p22016.7违约概率的比较债券价格或者信用违约互换溢差得出的违约概率是风险中性违约概率。历史数据得出的违约概率是真实世界的违约概率。历史数据估计的违约概率要远远小于债券价格中隐含估算的违约率。采用(16-2)和表16-1计算真实世界7年的违约密度使用美林证券(1996-2007)数据和(16-3)计算7年债券价格的平均违约密度。设回收率R=40%；无风险利率等于七年互换利率减去10个基本点。扫描表16-4案例规律：对投资级债券，债券价格计算出的违约概率与历史数据计算出的违约概率的比率很大，但该比率随着信用级别的降低而有所下降，与此相比，两种违约概率的差随信用级别的降低有所增加。表14-5债券的额外预期回报(基点)可能原因公司债券相对而言流动性较差。单个的债券交易的违约概率比穆迪历史数据估计的结果可能更高。债券违约彼此是独立的。这导致了系统风险不能通过多样性组合来消除。债券回报高度向有限的上部倾斜。非系统性风险很难通过多样性组合来消除，可能由市场来定价究竟应该采用哪种估计？为了评价风险衍生品和估计违约成本的现值我们应该使用风险中性评估。为了计算信用VaR和方案分析我们应该使用真实世界评估。穆迪的KMV通过黙顿模型进行的实践选择时间范围计算一定时间范围的累积债务。KMV将这称为违约点。我们用

D

来表示。使用黙顿模型来计算违约的理论概率使用历史数据做一个理论概率对真实世界的违约概率的一对一映射。信用风险管理信用风险管理是指通过制定信息政策，指导和协调各机构业务活动，对从客户资信调查、付款方式的选择、信用限额的确定、到款项回收等环节实行的全面监督和控制，以保障应收款项的安全及时回收。现代信用风险管理的特点信用风险管理的量化困难

信用风险管理实践中存在“信用悖论”现象

信用风险的定价困难