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文档简介
上海华东师范小学数学图形计算公式平面图形图形名称图形周长(C)公式面积(S)公式正方形(4条对称轴)
a周长=边长×4C=4a公式变换:a=C÷4=C面积=边长×边长S=a×a=a长方形(2条对称轴)
ba周长=长+长+宽+宽=2长+2宽=(长+宽)×2C=(a+b)×2公式变换:a=C÷2-bb=C÷2-a面积=长×宽S=a×b=ab公式变换:a=S÷bb=S÷a
三角形(等边△有3条对称轴;等腰△有1条对称轴)cbha[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]
a[MISSINGIMAGE]
周长=边长a+边长b+边长cC=a+b+c注:等边△周长C=3a公式变换:a=C÷3面积=底×高÷2s=ah÷2=ah公式变换:三角形高=面积×2÷底h=2s÷a三角形底=面积×2÷高a=2s÷h平行四边形(没有对称轴)ahaab[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]
周长=边长a+边长a+边长b+边长b=边长a×2+边长b×2C=2a+2b=2(a+b)面积=底×高s=ah公式变换:a=s÷hh=s÷a梯形(等腰梯形有1条对称轴)haed[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]
b[MISSINGIMAGE]
周长=边长a+边长b+边长d+边长eC=a+b+d+e面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2公式变换:a=2s÷h-bb=2s÷h-a圆形rd[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]
周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr公式变换:d=2rr=d÷2d=C÷πr=C÷2π※半圆周长=πr+d面积=半径×半径×πS=πr圆环
周长=C+C=πD+πd=2πR+2πr=2π(R+r)面积=S-S=πR-πr=π(R-r)立体图形图形名称图形总棱长(L)公式表面积(S)公式体(容)积(V)公式正方体a[MISSINGIMAGE]
总棱长=棱长×12L=12aS=一个面的面积×6S=a×a×6=6a体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a长方体
hba[MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE][MISSINGIMAGE]
总棱长=长×4+宽×4+高×4=4(长+宽+高)L=4(a+b+h)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh圆柱体
侧面积=底面周长×高S侧=ch=dπh=2πrh表面积=底面积×2+侧面积S=S×2+S圆柱的表面积公式:(1)有两个底面的圆柱的表面积公式:S=S×2+S=πr×2+πdh=πr×2+2πrh=2πr(r+h)(2)只有1个底面的圆柱的表面积公式:S=S+S=πr+πdh=πr+2πrh=πr(r+2h)(3)两个底面都没有的圆柱的表面积公式:S=S=ch=πdh=2πrh体积=底面积×高=侧面积÷2×半径V=S×h=πrh圆筒
大圆柱直径为D,半径为R,周长为C;小圆柱直径为d,半径为r,周长为c;高都为hS=S+S+(S-S)×2=Ch+ch+(πR-πr)×2=Dπh+dπh+(πR-πr)×2=πh(D+d)+2π(R-r)=2πh(R+r)+2π(R-r)V=V-V=S×h-S×h=πRh-πr×h=πh(R-r)
圆锥体
体积=底面积×高÷3V=V=S×h=πrhV=3V等底等体积的圆柱与圆锥,圆锥的高=圆柱高的3倍
平行四边形恒等式编辑
播报平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间(也就是定义了长度和角度的空间)中,也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上:一个平行四边形的两条对角线长度的平方和,等于它四边长度的平方和。假设这个平行四边形是写作
的话,那么平行四边形恒等式就可以写成:当平行四边形是矩形的时候,由矩形的几何特性可以知,这时两条对角线是一样长的。所以平行四边形恒等式变为:也就是直角三角形的勾股定理:也就是说,平面上的HYPERLINK"/item/%
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