鲁教版六年级数学两条直线的位置关系1课件

7.1第七章相交线与平行线两条直线的位置关系（一）北师大七年级(下)

《数学》

)7.1第七章相交线与平行线两条直线的位置关系（一）北师大七1扶手双杠铁轨扶手双杠铁轨2鲁教版六年级数学两条直线的位置关系1课件3一、两直线位置关系阅读课本64页至“议一议”前，完成以下问题：1.，的两条直线叫做相交线。2.，

的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。4.不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内不相交检测只有一个交点在同一个平面内相交平行一、两直线位置关系阅读课本64页至“议一议”前，完成以下问题4

判断下面说法是否正确:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）×××同一平面内直线大家来找茬判断下面说法是否正确:×××同一平面内直线大家来找茬5

1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、＿＿两种。×××平行相交同一平面内直线1.判断题:2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有6如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察·发现1∠1和∠2有什么位置关系？二、对顶角图中还有没有其他对顶角？如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察·发现1∠7探索一如图，（1）指出∠1的边和顶点．（2）把AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？（3）总结：对顶角的定义：DBCOA2143

一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。

图中还有没有其他对顶角？对顶角探索一如图，（1）指出∠1的边和顶点．（3）总结：对顶角的8（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B

认一认（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C9请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?观察·发现221ABCDO对顶角相等？？？请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系10（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是

，∠4的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD找一找（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的11已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2

探究对顶角性质：ABDC证明：O1（）2∵∠1+∠AOC=180°(平角定义)∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)∴∠1=180°-∠AOC∴∠2=180°-∠AOC对顶角相等！！！已知：如图，直线AB与CD交于O．探究对顶角性质：ABD12(3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?算一算∵∠AOC=70°（已知）∴∠BOD=70°（对顶角相等）∵∠DOE=90°（已知）∴∠DOF=90°（平角定义）∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°(3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。13（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）∠1+

∠2+∠3=180°,能说∠1

、∠2、∠3

互补吗？三、余角和补角的定义1、定义：

如果两个角的和等于90º，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余

。

如果两个角的和等于180º，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补

。2、问题：（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是14练习1：85°13°27°37′90°-x°175°103°117°37′180°-x°2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°180o-xo思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-练习1：85°13°27°37′90°-x°175°10315练习1：85°13°27°37′90°-x°95°145°175°103°117°37′180°-x°85°35°不存在不存在同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°

互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。180o-xo-(90o-xo)练习1：85°13°27°37′90°-x°95°145°16练习2:

若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),

余角是(90°－x°)

,根据题意得：180－x=4(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°。练习2:解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),17图2—2小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？N

2DC

O134AB图2-3四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。图2—2小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中N2DC181）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则

___________，根据___________.2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则___________，根据___________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等巩固练习11）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则________19

互补的角∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900

∠1=∠3

互余的角

相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）4312如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°，找出图中巩固练习2互补的角∠2=∠4,∠AOC=∠20如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。巩固练习2如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=621（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的

。（2）变式训练：在①的基础上，作∠CDA=900，如图②.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由。巩固练习3CABCABD图①图②21（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的22说说你的收获！说说你的收获！23ABCDOABCDO24ADCBOADCBO25对顶角对顶角26

定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

DBCOA那么∠3和∠4呢？

21也是对顶角！

43定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线27对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。

∠AOC和∠BOD

还有没有对顶角？对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我28（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！D（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B29（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的对顶角是

，∠1的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的30

对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，∴∠1+∠AOC=180°(平角定义)∴∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)

已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2

O1（）2对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于31星级闯关性质的应用星级闯关性质的应用32如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是________.

BDEACFO∠DOB∠DOE如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,33如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角__对，AEDCBF6如图，三条直线AB、AEDCBF634若把上题中∠1=400这个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几道题。ABDC1234

若直线AB，CD相交，∠1=400则∠2=____

度，∠3=____

度，∠4=____度40140140若把上题中∠1=400这个条件换成其他条件，而结论不变35如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,∠2=750,则∠3等于多少度?CDEAFOB123解:∵∠1＝４0°

∠2=75°(已知)∴∠AOF=180°

－∠2－∠1

=180°

－75°

－４0°=

65°∴∠3=∠AOF=

65°(对顶角相等)如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,36祝贺你闯关成功祝贺你闯关成功37

学以致用学以致用38OABDC

要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？OABDC要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进39发现之旅——两条直线相交有对顶角_______对3条直线相交有对顶角_______对4条直线相交有对顶角_______对n条直线相交有对顶角_______对...n条直线2612n(n-1)发现之旅——两条直线相交有对顶角_______对3条直40说说看，你学到了什么？还有什么疑问？说说看，你学到了什么？417.1第七章相交线与平行线两条直线的位置关系（一）北师大七年级(下)

《数学》

)7.1第七章相交线与平行线两条直线的位置关系（一）北师大七42扶手双杠铁轨扶手双杠铁轨43鲁教版六年级数学两条直线的位置关系1课件44一、两直线位置关系阅读课本64页至“议一议”前，完成以下问题：1.，的两条直线叫做相交线。2.，

的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。4.不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内不相交检测只有一个交点在同一个平面内相交平行一、两直线位置关系阅读课本64页至“议一议”前，完成以下问题45

判断下面说法是否正确:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）×××同一平面内直线大家来找茬判断下面说法是否正确:×××同一平面内直线大家来找茬46

1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、＿＿两种。×××平行相交同一平面内直线1.判断题:2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有47如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察·发现1∠1和∠2有什么位置关系？二、对顶角图中还有没有其他对顶角？如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察·发现1∠48探索一如图，（1）指出∠1的边和顶点．（2）把AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？（3）总结：对顶角的定义：DBCOA2143

一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。

图中还有没有其他对顶角？对顶角探索一如图，（1）指出∠1的边和顶点．（3）总结：对顶角的49（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B

认一认（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C50请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?观察·发现221ABCDO对顶角相等？？？请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系51（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是

，∠4的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD找一找（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的52已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2

探究对顶角性质：ABDC证明：O1（）2∵∠1+∠AOC=180°(平角定义)∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)∴∠1=180°-∠AOC∴∠2=180°-∠AOC对顶角相等！！！已知：如图，直线AB与CD交于O．探究对顶角性质：ABD53(3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?算一算∵∠AOC=70°（已知）∴∠BOD=70°（对顶角相等）∵∠DOE=90°（已知）∴∠DOF=90°（平角定义）∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°(3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。54（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）∠1+

∠2+∠3=180°,能说∠1

、∠2、∠3

互补吗？三、余角和补角的定义1、定义：

如果两个角的和等于90º，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余

。

如果两个角的和等于180º，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补

。2、问题：（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是55练习1：85°13°27°37′90°-x°175°103°117°37′180°-x°2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°180o-xo思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-练习1：85°13°27°37′90°-x°175°10356练习1：85°13°27°37′90°-x°95°145°175°103°117°37′180°-x°85°35°不存在不存在同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°

互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。180o-xo-(90o-xo)练习1：85°13°27°37′90°-x°95°145°57练习2:

若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),

余角是(90°－x°)

,根据题意得：180－x=4(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°。练习2:解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),58图2—2小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？N

2DC

O134AB图2-3四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。图2—2小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中N2DC591）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则

___________，根据___________.2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则___________，根据___________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等巩固练习11）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则________60

互补的角∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900

∠1=∠3

互余的角

相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）4312如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°，找出图中巩固练习2互补的角∠2=∠4,∠AOC=∠61如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。巩固练习2如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=662（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的

。（2）变式训练：在①的基础上，作∠CDA=900，如图②.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由。巩固练习3CABCABD图①图②21（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的63说说你的收获！说说你的收获！64ABCDOABCDO65ADCBOADCBO66对顶角对顶角67

定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

DBCOA那么∠3和∠4呢？

21也是对顶角！

43定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线68对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。

∠AOC和∠BOD

还有没有对顶角？对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我69（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！D（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B70（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的对顶角是

，∠1的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的71

对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，∴∠1+∠AOC=180°(平角定义)∴∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)

已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠