七年级数学不等式及其解集课件

问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?

问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x=１６５

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x＜

１６５１60.8x＞2数学与生活第1页/共17页问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，1８x＜

１６５８x=１６５

观察所得到的式子，它们之间有何区别？

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。

“

＜”

读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．用等号连接用不等号连接9.1.1不等式及其解集第2页/共17页８x＜１６５８x=１６５2

（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件？y≠0

（1）-3小于2.

－3＜

2

请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：

（3）某数a与2的差小于－1.a－2＜

－1（4）数a与b的差为1.

（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1第3页/共17页（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足y≠03

（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件？y≠0

（1）-3小于2.

－3＜

2（3）某数a与2的差小于－1.a－2＜

－1（4）数a与b的差为1.

（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1

所列出的关系式，都是不等式吗？是是是是不是第4页/共17页（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足y≠04一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等式

类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？

像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程８x＜

１６５８x=１６５观察与思考第5页/共17页一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等5

在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？

(1)－3＜

2(3)a－2＜－1

(2)3x＞5１６0.8x＞2８

x＜

１６５(4)(5)（2）（3）（5）是一元一次不等式第6页/共17页在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？(1)－36８x＜

１６５你能找出一个符合条件的x的值吗？使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。第7页/共17页８x＜１６５你能找出一个符合条件的x的值吗？使7

含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solutionset)。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示x＜10小于10的数50102015第8页/共17页含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(so81、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)做一做第9页/共17页1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－94、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找点定向画线第10页/共17页4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。x＞201210

问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售，付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？８x＜１６５

若该礼品的进价是5元，如果要保证商店有盈利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴上表示这个范围？5＜x＜1050102015第11页/共17页问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售，付11

礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优惠？”，服务员说：“如果一次性买10件及以上可打6折”，你能给老师提供省钱的购买方案吗？购物中的学问第12页/共17页礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优12☻谈谈你对不等式有了哪些认识？

回眸课堂第13页/共17页☻谈谈你对不等式有了哪些认识？回眸课堂13一元一次不等式用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不等

式不等式的解继续探索……第14页/共17页一元一次不等式用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关14

回眸课堂☻我们是如何认识不等式有关的知识？☻你还有其它的体会与收获吗？☻谈谈你对不等式有了哪些认识？类比于一元一次方程第15页/共17页回眸课堂☻我们是如何认识不等式有关15作业必做题:作业本9.1.1不等式及其解集选做题:能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集。第16页/共17页作业必做题:第16页/共17页16；/凤凰开户twc68tvu有了。“看来三位都累坏了，我这就去收拾做饭！”年轻男人说着，转身进厨房收拾做饭去了。年轻妇人轻声问：“三位可点些什么？”耿正吃力地说：“请先给我们一点儿喝的吧！”“行！”年轻妇人答应着也进后面的厨房去了。一转身的功夫，她就用大木盘子端来三大碗面汤，说：“温热的面汤，慢点儿喝！”兄妹三人各端起一碗面汤大口喝了，感觉稍微有了一些气力。耿正说：“谢谢！能不能再给我们喝一碗？”“唔，没问题！”年轻妇人答应着，赶快转身再次走进厨房。少顷，她就端着一个大汤盆儿出来了，汤盆儿里边还搁了一把汤勺。她将大汤盆儿放在耿正兄妹三人面前的饭桌上，给每人盛上一碗后，十分和善地说：“还喝多少，自己盛吧！看来你们是渴坏了呢。你们一边喝汤，一边歇着，我得告诉当家的给你们做点儿什么饭啊？”耿正看看弟弟和妹妹。耿英说：“随便吧，什么都行！”耿直也说：“唔，什么都行！”耿正抬头，很有礼貌地对年轻妇人说：“那就麻烦二位给我们做三碗清汤面条吧！”“那给你们炒个什么菜啊？”“谢谢，不用了。”“你们是兄妹三人？”“是的。”“没有大人一起走？”耿直“哇”地一声哭出声来：“我们的爹爹今儿个上午让洪水卷走了！”耿英赶快给弟弟擦眼泪，自己的眼泪也像断线的珠子一样滚落下来。年轻的妇人吃惊地瞪大了眼睛，说：“啊，听说今儿个上午碧山溃坝了我不问了，喝面汤吧。我这就告诉当家的给你们做面条去！”年轻妇人转身进入后面的厨房，低声对丈夫说：“当家的，啧啧，你不知道，这三个是亲兄妹，他们的爹已经被今儿个碧山溃坝的洪水冲走了！他们太可怜了，都饥饿干渴劳累伤心成那个样子了，但只要了三碗清汤面条！”这年轻店掌柜的一听就愣住了，说：“哦，原来是这样！我看那样子就有些不对劲儿嘛！这样吧，我炒两个菜，你再热五个馒头。唉，这兄妹三个可真够难的！你没有问他们是从哪里来，要到哪里去？”“还没有来得及细问呢，就眼泪汪汪的了！”“那就不要多问了。唉，这么晚了，他们可去哪里住呢？”“要不就让他们在咱们店里暂住一晚上吧！”“看来，也只能是这样了！”不一会儿，店掌柜的夫妇俩各端着一个大方木盘出来了。妻子走在前面，把三大碗香喷喷，热气腾腾的炝锅面条放在兄妹三人的面前；丈夫把两盘子热炒菜和五个大白馒头也摆在桌子上。妻子把那个已经空了的大汤盆儿和三个碗挪到旁边的桌子上，轻轻地对耿正兄妹三人说：“慢慢吃吧！”耿正看到这夫妻俩端上来这么多，心中不解，就很有礼貌地说：“掌柜的，我们只要了三碗清汤面条，怎么，这”店掌柜的和颜悦色地说：“你们可能是盘缠不多了吧？没事儿的，吃吧！”耿正哽咽着说：“是的，大部分盘缠，都是爹带第17页/共17页；/凤凰开17

问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?

问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x=１６５

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x＜

１６５１60.8x＞2数学与生活第1页/共17页问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，18８x＜

１６５８x=１６５

观察所得到的式子，它们之间有何区别？

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。

“

＜”

读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．用等号连接用不等号连接9.1.1不等式及其解集第2页/共17页８x＜１６５８x=１６５19

（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件？y≠0

（1）-3小于2.

－3＜

2

请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：

（3）某数a与2的差小于－1.a－2＜

－1（4）数a与b的差为1.

（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1第3页/共17页（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足y≠020

（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件？y≠0

（1）-3小于2.

－3＜

2（3）某数a与2的差小于－1.a－2＜

－1（4）数a与b的差为1.

（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1

所列出的关系式，都是不等式吗？是是是是不是第4页/共17页（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足y≠021一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等式

类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？

像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程８x＜

１６５８x=１６５观察与思考第5页/共17页一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等22

在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？

(1)－3＜

2(3)a－2＜－1

(2)3x＞5１６0.8x＞2８

x＜

１６５(4)(5)（2）（3）（5）是一元一次不等式第6页/共17页在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？(1)－323８x＜

１６５你能找出一个符合条件的x的值吗？使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。第7页/共17页８x＜１６５你能找出一个符合条件的x的值吗？使24

含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solutionset)。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示x＜10小于10的数50102015第8页/共17页含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(so251、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)做一做第9页/共17页1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－264、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找点定向画线第10页/共17页4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。x＞201227

问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售，付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？８x＜１６５

若该礼品的进价是5元，如果要保证商店有盈利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴上表示这个范围？5＜x＜1050102015第11页/共17页问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售，付28

礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优惠？”，服务员说：“如果一次性买10件及以上可打6折”，你能给老师提供省钱的购买方案吗？购物中的学问第12页/共17页礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优29☻谈谈你对不等式有了哪些认识？

回眸课堂第13页/共17页☻谈谈你对不等式有了哪些认识？回眸课堂30一元一次不等式用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不等

式不等式的解继续探索……第14页/共17页一元一次不等式用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关31

回眸课堂☻我们是如何认识不等式有关的知识？☻你还有其它的体会与收获吗？☻谈谈你对不等式有了哪些认识？类比于一元一次方程第15页/共17页回眸课堂☻我们是如何认识不等式有关32作业必做题:作业本9.1.1不等式及其解集选做题:能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集。第16页/共17页作业必做题:第16页/共17页33；/凤凰开户twc68tvu有了。“看来三位都累坏了，我这就去收拾做饭！”年轻男人说着，转身进厨房收拾做饭去了。年轻妇人轻声问：“三位可点些什么？”耿正吃力地说：“请先给我们一点儿喝的吧！”“行！”年轻妇人答应着也进后面的厨房去了。一转身的功夫，她就用大木盘子端来三大碗面汤，说：“温热的面汤，慢点儿喝！”兄妹三人各端起一碗面汤大口喝了，感觉稍微有了一些气力。耿正说：“谢谢！能不能再给我们喝一碗？”“唔，没问题！”年轻妇人答应着，赶快转身再次走进厨房。少顷，她就端着一个大汤盆儿出来了，汤盆儿