专题34 导数中的构造必刷100题(原卷版)

专题34导数中的构造必刷100题类型一:单选题1-50题1．已知定义在上的函数的导函数为，且，若对任意，恒成立，则不等式的解集为（）A． B． C． D．2．设是定义在上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（）A． B．C． D．3．设定义域为的函数满足，则不等式的解集为（）A． B． C． D．4．已知是定义在R上的函数，是的导函数，满足：，且，则不等式的解集为（）A． B． C． D．5．设定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（）A． B． C． D．6．设是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．，， B．，，C．，， D．，，7．设函数在上的导函数为，若，，，则不等式的解集为（）A． B． C． D．8．已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（）A． B． C． D．9．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则不等式的解集为（）A． B．C． D．10．设奇函数，的导函数为，且，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A． B．C． D．11．函数的定义域为，为其导函数，若且，则的解集为（）A． B． C． D．12．已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数，当x≥0时，恒有+f（﹣x）＜0，若g（x）＝x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集为（）A．（，1） B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（，+∞） D．（﹣∞，）13．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则（）A． B．C． D．与大小不确定14．若对任意，恒成立，则a的取值范围是（）A． B． C． D．15．函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（）A． B．C． D．16．设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．17．已知的定义城为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A． B． C． D．18．已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为（）A． B．C． D．19．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A． B．C． D．20．已知函数（）的导函数是，且满足，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．21．定义在上的函数满足，为的导函数，且，对恒成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．22．已知且，且，且，则（）A． B． C． D．23．若定义在上的函数满足，则不等式的解集为（）A． B． C． D．24．若，则下列不等式正确的是（）A． B．C． D．25．函数在定义域内恒满足，其中为导函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．26．已知定义在，上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（）A． B．C． D．27．设为上奇函数，且，当时，，则不等式的解集为（）A． B．C． D．28．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A． B． C． D．29．定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（）A． B． C． D．30．设是定义在R上的函数，其导函数为，满足，若，，，则（）A． B．C． D．31．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（）．A． B．C． D．32．已知是自然对数的底数，是圆周率，则，，，的大小关系是（）A． B．C． D．33．已知函数是连续可导函数，其导函数是，若时，，令，则以下正确的是（）A． B． C． D．T的符号不能确定34．若定义在上的函数满足，，则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为（）A． B．C． D．35．定义在R上的可导函数的导数为，满足且是偶函数，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A． B．C． D．36．若对任意的，，且，都有，则的最小值是（）（注：为自然对数的底数）A． B． C．1 D．37．已知奇函数是定义在R上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（）A． B．C． D．38．已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（）A． B．C． D．39．已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（）A． B． C． D．40．已知函数在恒有，其中为函数的导数，若，为锐角三角形两个内角，则（）A． B．C． D．41．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（）．A． B．C．或 D．或42．已知f(x)是定义在R上的可导函数，对于任意实数x，均有，当时，，若，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．43．已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（）A． B．C． D．44．定义在上的函数，其导函数是，且恒有成立，则（）A． B． C． D．45．已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．46．若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（）A． B． C． D．47．已知定义域为的函数满足（为函数的导函数），则不等式的解集为（）A． B． C． D．48．已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（）A． B． C． D．49．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A． B． C． D．50．若定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（）A． B． C． D．类型二:填空题51-80题51．已知函数定义域为R，，在上的导数满足，则不等式的解集为___________.52．已知定义在的函数满足，则不等式的解集为___________.53．已知是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是________．54．已知定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为________.55．已知定义在上的函数的导函数为，且，，则关于的方程的解集为_____________.56．已知偶函数，其导函数为，当时，，，则不等式的解集为__________．57．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_______.58．已知偶函数的导函数为，，当时，，则使成立的x的取值范围是___________.(其中e为自然对数的底数)59．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是________．60．已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的x的取值范围为______．61．已知函数的定义域为，且，对于，有成立，则不等式：的解集为___________.62．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，则不等式的解集为___________.63．是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为______．64．已知实数a，b满足，则ab＝______________．65．若存在正数，使得，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为______.66．已知定义在上的偶函数的导函数为，若满足：当时，，，则不等式的解集是_________．67．已知函数，当时，的最小值为，且对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值是________.68．定义在上的函数的导函数为，且，则当时，______.（用>，<，≥，≤填空）69．已知函数，若，都有：，则实数的最小值是___________.70．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为__________.71．已知是定义域为R的奇函数，是的导函数，，当时，，则关于x的不等式解集为____________.72．已知不等式对任意恒成立，则实数的最小值为___________.73．已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为______.74．已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______.75．若，不等式恒成立，则的取值范围是___________.76．已知，（为常数），的最大值为，则_______．77．已知函数，对于任意，恒成立，则整数a的最大值为___________.78．已知不等式对恒成立，则实数m的最小值为__________.79．若时，关于不等式恒成立，则实数的最大值是______.80．已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________．类型三:解答题81-100题81．已知函数．（1）讨论函数的单调性;（2）若，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，求证：．82．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设,当时，满足，求证：．83．函数.（1）求证：函数在上单调递增；（2）若，为两个不等的正数，求证.84．已知函数.（1）若直线与f(x)的图象相切，求实数k的值；（2）设x>0，若曲线y＝f(x)与有且只有一个公共点，求实数m的值；（3）设a<b，比较与的大小，并说明理由.85．已知函数，，其中是自然对数的底数．（1）若有两个极值点，求实数的取值范围；（2）若存在正数，使得对任意均有成立．证明：（ⅰ）；（ⅱ）．86．已知函数.（1）若在处取得极值，求的值及函数的单调区间；（2）请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.①若恒成立，求的取值范围.②若仅有两个零点，求的取值范围.87．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明：在上恒成立；（3）证明：当时，.88．已知函数.（1）若，判断极值点的个数，并证明：图象与x轴相切；（2）若对恒成立，求a的取值范围.89．已知函数．（1）若函数在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的图象与轴相切？若存在，求满足条件的的取值范围，请说明理由．90．已知函数.（1）当时，试判断函数在上的单调性；（2）存在，，，求证：.91．已知函数，（其中为常数，是自然对数的底数）．（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围．92．已知函数有两个零点，.（1）求实数的取值范围；（2）证明：.93．已知函数为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求的取值范围；（2）设函数的两个极值点分别为，求的范围.94．已知函数在上单调递减．（1）求实数的取值范围；（2）当实数取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若，求证:．（注：为自然对数的底数）95．已知函数．（1）讨论的单调性：（2）若在定义城上有两个极值点，求证：．96．已知函数.（1）讨论的极值点的个数；（2）若函数有两个极值点，，证明：.97．已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若，证明：.98．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，，使得，求的最小正整数值.99．已知函数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若，求证：当