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平行线与相交线复习课》导学案【学习目标】理解相交线与平行线的有关概念和平行线的条件及特征,能熟练运用相关知识点解决实际问题知识点回顾】1.请同学们阅读下面的知识结构图,完成填空。同位角.,两直线平行平行线与相交线探索直线平行的条件内错角.,两直线平行在同一平面内的两条直线互相平行同旁内角.1.请同学们阅读下面的知识结构图,完成填空。同位角.,两直线平行平行线与相交线探索直线平行的条件内错角.,两直线平行在同一平面内的两条直线互相平行同旁内角.,两直线平行平行于同一直线的两条直线互相■两直线平行,同位角平行线的特征两直线平行,内错角「H两直线平行,同旁内角厂作一条线段等于已知线段用尺规作线段和角[--作一个角等于已知角2.知识梳理(1)余角:若两个角的和是,则称这两个角互为余角。或的余角相等。(2)补角:若两个角的和是,则称这两个角互为补角。或的补角相等。(3)对顶角:一个角的两边为另一个角两边白延长线,这样的两个角叫对顶角。相等。(4)邻补角:两条直线相交后所得的有一个公共且有一条的两个角。(5)“三线八角”的相关知识:同位角:是两条直线被第三条直线所截,位置的两个角。两个角成“”型;内错角:是两条直线被第三条直线所截,两个角都在两条直线之间,并且位的两个角。两个
角成“”型;同旁内角:是两条直线被第三条直线所截,两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线的的两个角。两个角成“”型;6)平行线:两条直线平行的条件平行线的特征①相等,两直线平行;①两直线平行,相等;②相等,两直线平行;②两直线平行,相等;③互补,两直线平行。③两直线平行,互补。④若两直线与第二条直线平行,则这两直线互木—。(7)尺规作图:只用没有刻度的和作图称为尺规作图。现在学习了以下两种:①作一条线段等于已知线段;②作一个角等于已知角。【学习小结】在复习时,对重要概念想一想,性质定理理一理.记一记.你认为除了从这几方面进行复习,还有哪些复习策略?【课堂探究】1、一个角的补角比它本身的3倍少20°,求这个角.CC2.如右图TOC\o"1-5"\h\z若Z1=Z3,则II;若Z2=Z4,则//根据是;=180°;若AB//CD,则ZA+=180°;若人。//BC,则^A=180°;5.如图,在所标识的角中,同位角是()Z1和Z2Z2Z1和Z2Z2和Z4Z1和Z4Z2和Z36.如图,已知直线AB//CD,ZC=115,乙A=25,ZE6.如图,已知直线AB//CD,ZC=115,乙A=25,ZE=(A.70°o第6题D.100°);)AB于);)AB于0,图Z1与Z2的关系是(7.推理填空,如右图VZB=;.・・AB//CD(・.・ZDGF=;・•・CD//EF(・AB/EF;.・・/B+'=180°(8•如果在AOB边上有—点C,请你用尺规在0B边的另一侧画COD,使COD=AOB【巩固作业】1•如图⑴,直线AB与CD交于点°,°EA.对顶角B.互余C.互补D相等2•如图⑵,下列条件中能判定AB//CE的是()A.BACEB.BACBC.AECDD.AACB3.如图⑶,已知Z1=Z2,380,则Z4=.4.如图⑷,已知:a//b,180,则2.5.如图⑸,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则Z1=•图⑴图⑵图⑶图⑷图⑸6•如图,一块大的三角板ABC,D是AB上—点,现要求过点D割出一块小的三角板ADE,使DE//BC,请作出DE.不写作法,保留作图痕迹)7•如图,AB//CD,需增加什么条件才能使Z1=Z2成立?(至少举出两种),并选其中一种加以说明.&如图,已知AB//CD,ZB=65°,CM平分ZBCD,^MCN=90°,求ZDCN的度数.9•如图,已知DE丄AC于E,zAGF=^ABC,Z1+Z2=180°.试说明:BF丄AC.根据是.【课堂检测】1.已知1=30°,则1的余角度数是2.如图,直线a//
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