加减消元法解二元一次方程组教学课件

加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组1教学目标能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”能根据同一未知数系数的特点选择适当解法，培养学生的观察能力与运算能力．

教学目标能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程2复习引入复习：解二元一次方程组的基本思路是什么？消元

二元一元复习引入复习：消元二元一元3复习引入2、用代入方法解方程组：

小结：在什么情况下使用代入消元法解方程组简单？未知数的项的系数是1或-1复习引入2、用代入方法解方程组：小结：在什么情况下使用代入4新课探究思考：观察x、y的系数，能否找出新的消元方法呢？解方程组新课探究思考：解方程组5新课探究解：由①+②得2x+2x+5y-5y=19-114x=8x=2把

x=2代入①得y=3①②新课探究解：由①+②得①②6新课探究解：由①-②得2x-2x+5y-（-5y）=19-（-11）

10y=30

y=3把

y=3代入①得x=2①②可以是②-①吗?新课探究解：由①-②得①②可以是②-①吗?7新课探究这种解法叫做加减消元法，

简称加减法。将两个方程相加（或相减），消去这个未知数得到一个一元一次方程。归纳1：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，新课探究这种解法叫做加减消元法，8解下列方程组：（1）（2）想一想：这两个方程组你将使用什么方法解，代入法还是加减法？如果是加减法，是加法，还是减法？说说你的看法。解下列方程组：（1）（2）想一想：9用加减法解二元一次方程组需具备的条件：

同一未知数系数相等（用减法）

或互为相反数（用加法）归纳2：用加减法解二元一次方程组需具备的条件：归纳2：10完成书上P111页2题（2），(3)练一练：完成书上P111页2题（2），(3)练一练：11新课探究解方程组方法1（消未知数y）②

①十②得①+=8把x=2代入①得y=3方法2（消未知数x）

①—②得-=30把

y=3代入①得x=2总结：直接加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？强调：整式加减要加括号1定未知数2加减3求解4检验5写解采用列竖式的形式，可以适当减少学生在计算中的符号错误，提高正确率。新课探究解方程组方法1（消未知数y）②①十②得①+=8把x12新课探究在此题中，你认为采用加法消元和减法消元这两个方法中哪一种方法在计算中正确率更高，为什么？思考：加减法消元时：加法优先原则减法时易出错；新课探究在此题中，你认为采用加法消元和减法消元这两个方法中哪13新课探究是否任意一个的二元一次方程组都能用加减消元法来求解呢？思考：要求:至少改变一个数字，使它与上面的方程组不同，并与小组中同学交流能否运用加减消元法解方程组，如何解？请你写出一个方程组新课探究是否任意一个的二元一次方程组都能用加减消元法来求解呢14此环节目的调动学生学习的积极性，让学生主动参与到学习探究中。发展学生的发散思维此环节目的调动学生学习的积极性，让学生主动参与到学习探究中。15新课再探究可能出现的类型：类型1、某一未知数的系数相同或相反的二元一次方程组类似于方程：（1）(2)

类型2、某一未知数的系数成整数倍关系的二元一次方程组类似于方程：挑出两名学生的例子让学生在练习本上仿照例题的格式求解。新课再探究可能出现的类型：类型1、某一未知数的系数相同或相反16新课再探究可能出现的类型：类型3、两个未知数的系数都不成整数倍关系的二元一次方程组：类似于方程：类型4、无解或无数解（如出现这种情况可从未知数的系数分析，为今后学习函数进行铺垫）新课再探究可能出现的类型：类型3、两个未知数的系数都不成整数17新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学生的为例解方程提问：1、像这类型方程组能用加减法来解吗？2、怎么解？这么做的根据是什么？1定未知数消x解：①x2，得：③③-②得②—11y=33

y=3把y=3代入①得3、请总结你的思路。等式性质2使x的系数相等2变形（注意：不漏乘）3加减（注意：符号）4写解5求解6检验新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学18新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学生的为例解方程1定未知数消y解：①x5，得：③③+④，得④+22x=77把代入①得y=3能消另一个未知数求解？使y的系数相反2变形（注意：不漏乘）3加减（注意：符号）4求解5检验6写解②x3，得：新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学19新课再探究在此题中，比较两种消元方法，哪个更好?思考：加减法消元时：系数成整数倍数关系优先新课再探究在此题中，比较两种消元方法，哪个更好?思考：加减法20新课再探究加减消元法的步骤：一定（选定先消去的未知数）二变（消谁使谁的系数相同或互为相反数）归纳3：<注意>成倍数关系的优先消；用到最小公倍数新课再探究加减消元法的步骤：归纳3：<注意>成倍数关系的优先21新课再探究分析类型3：两个未知数的系数都不成倍数关系的二元一次方程组：选一学生的为例解方程：①②用两种加减消元法方法求解。对比两种方法，哪种更简单？加减法消元时：最小公倍数较小的优先新课再探究分析类型3：两个未知数的系数都不成倍数关系的二元一22新课再探究加减消元法的步骤：一看：看未知数系数关系二定：选定先消去的未知数（注意三优先：用加法优先、系数成整数倍数关系的优先；最小公倍数较小的优先）三变：变成同一个未知数的系数相同或相反（注意：不漏乘）四加减：消去一个元（注意：用减法时应注意符号问题）五求解；六检验；七写解。归纳4：新课再探究加减消元法的步骤：归纳4：23巩固与提高练习：用加减法解复习引入中的二元一次方程组：与课前复习引入中的用代入法解的方程形成对比，让学生体会解未知数系数不是1时用加减法的优越性巩固与提高练习：与课前复习引入中的用代入法解的方程形成对比，24总结与反思总结与反思1、请你谈一谈加减消元法与代入消元法,有什么区别？代入法加减法区别

将一个方程中的未知数表示出来后代入另一个方程将同一未知数系数变为相同或互为相反数时，两个方程直接相加减

2、本节课体现的数学思想：消元思想，转化思想总结与反思总结与反思1、请你谈一谈加减消元法与代入消元法,25总结与反思总结与反思谈谈你的收获总结与反思总结与反思谈谈你的收获26作业布置：作业布置教科书103页3、118页2题作业布置：作业布置教科书103页3、118页2题27谢谢谢谢28加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组29教学目标能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”能根据同一未知数系数的特点选择适当解法，培养学生的观察能力与运算能力．

教学目标能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程30复习引入复习：解二元一次方程组的基本思路是什么？消元

二元一元复习引入复习：消元二元一元31复习引入2、用代入方法解方程组：

小结：在什么情况下使用代入消元法解方程组简单？未知数的项的系数是1或-1复习引入2、用代入方法解方程组：小结：在什么情况下使用代入32新课探究思考：观察x、y的系数，能否找出新的消元方法呢？解方程组新课探究思考：解方程组33新课探究解：由①+②得2x+2x+5y-5y=19-114x=8x=2把

x=2代入①得y=3①②新课探究解：由①+②得①②34新课探究解：由①-②得2x-2x+5y-（-5y）=19-（-11）

10y=30

y=3把

y=3代入①得x=2①②可以是②-①吗?新课探究解：由①-②得①②可以是②-①吗?35新课探究这种解法叫做加减消元法，

简称加减法。将两个方程相加（或相减），消去这个未知数得到一个一元一次方程。归纳1：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，新课探究这种解法叫做加减消元法，36解下列方程组：（1）（2）想一想：这两个方程组你将使用什么方法解，代入法还是加减法？如果是加减法，是加法，还是减法？说说你的看法。解下列方程组：（1）（2）想一想：37用加减法解二元一次方程组需具备的条件：

同一未知数系数相等（用减法）

或互为相反数（用加法）归纳2：用加减法解二元一次方程组需具备的条件：归纳2：38完成书上P111页2题（2），(3)练一练：完成书上P111页2题（2），(3)练一练：39新课探究解方程组方法1（消未知数y）②

①十②得①+=8把x=2代入①得y=3方法2（消未知数x）

①—②得-=30把

y=3代入①得x=2总结：直接加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？强调：整式加减要加括号1定未知数2加减3求解4检验5写解采用列竖式的形式，可以适当减少学生在计算中的符号错误，提高正确率。新课探究解方程组方法1（消未知数y）②①十②得①+=8把x40新课探究在此题中，你认为采用加法消元和减法消元这两个方法中哪一种方法在计算中正确率更高，为什么？思考：加减法消元时：加法优先原则减法时易出错；新课探究在此题中，你认为采用加法消元和减法消元这两个方法中哪41新课探究是否任意一个的二元一次方程组都能用加减消元法来求解呢？思考：要求:至少改变一个数字，使它与上面的方程组不同，并与小组中同学交流能否运用加减消元法解方程组，如何解？请你写出一个方程组新课探究是否任意一个的二元一次方程组都能用加减消元法来求解呢42此环节目的调动学生学习的积极性，让学生主动参与到学习探究中。发展学生的发散思维此环节目的调动学生学习的积极性，让学生主动参与到学习探究中。43新课再探究可能出现的类型：类型1、某一未知数的系数相同或相反的二元一次方程组类似于方程：（1）(2)

类型2、某一未知数的系数成整数倍关系的二元一次方程组类似于方程：挑出两名学生的例子让学生在练习本上仿照例题的格式求解。新课再探究可能出现的类型：类型1、某一未知数的系数相同或相反44新课再探究可能出现的类型：类型3、两个未知数的系数都不成整数倍关系的二元一次方程组：类似于方程：类型4、无解或无数解（如出现这种情况可从未知数的系数分析，为今后学习函数进行铺垫）新课再探究可能出现的类型：类型3、两个未知数的系数都不成整数45新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学生的为例解方程提问：1、像这类型方程组能用加减法来解吗？2、怎么解？这么做的根据是什么？1定未知数消x解：①x2，得：③③-②得②—11y=33

y=3把y=3代入①得3、请总结你的思路。等式性质2使x的系数相等2变形（注意：不漏乘）3加减（注意：符号）4写解5求解6检验新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学46新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学生的为例解方程1定未知数消y解：①x5，得：③③+④，得④+22x=77把代入①得y=3能消另一个未知数求解？使y的系数相反2变形（注意：不漏乘）3加减（注意：符号）4求解5检验6写解②x3，得：新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学47新课再探究在此题中，比较两种消元方法，哪个更好?思考：加减法消元时：系数成整数倍数关系优先新课再探究在此题中，比较两种消元方法，哪个更好?思考：加减法48新课再探究加减消元法的步骤：一定（选定先消去的未知数）二变（消谁使谁的系数相同或互为相反数）归纳3：<注意>成倍数关系的优先消；用到最小公倍数新课再探究加减消元法的步骤：归纳3：<注意>成倍数关系的优先49新课再探究分析类型3：两个未知数的系数都不成倍数关系的二元一次方程组：选一学生的为例解方程：①