人教版八年级数学上册分式方程课件

人教版八年级数学上册15.3分式方程

15.3分式方程人教版八年级数学上册15.3分式方程

15.3分1理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因；掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。学习目标理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因；学习目标21．什么叫一元一次方程?2．下列方程哪些是一元一次方程?

新课导入1．什么叫一元一次方程?2．下列方程哪些是一元一次方程?3

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?【问题】解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为————千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为__________小时,逆流航行60千米所用的时间为_________小时.根据题意，得:10020+V6020-V=10020+V6020-V(20-V)这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?这个方程的分母中含有未知数(20+V)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最4

像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.5

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程6思考:怎样才能解这个方程呢?10020+V6020-V=去分母,去括号,移项,合并,系数化为1解一元一次方程的一般步骤是什么?人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件思考:怎样才能解这7【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，解这个整式方程，得v=5100(20-v)=60(20+v)检验:把v

=5代入原方程中，左边＝右边因此v＝５是原方程的解分式方程解分式分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方8解分式方程的一般步骤:1．方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母将分式方程化为一元一次方程；2．解这个一元一次方程；3．检验，将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边．人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件解分式方程的一般步骤:1．方程两边同乘以各分母的最简公分母，9参照上面解方程的方法，解下面两个方程：人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件参照上面解方程的方法，解下面两个方程：人教版八年级数学上册分10解：方程两边同乘以x（x＋1），得30x＝25(x＋1)，解这个方程，得x＝5检验:将x＝5代入原方程得:∵左边==5,右边==5,左边=右边∴x＝5是原方程的解人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件解：方程两边同乘以x（x＋1），得30x＝25(x＋1)，解11解：4×

(4×10＋x)＝7(10x＋4)，x＝2检验:将x＝2代入原方程得:∵左边=右边=左边=右边∴x＝2是原方程的解解这个方程，得方程两边同乘以4(10x＋4)，得人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件解：4×(4×10＋x)＝7(10x＋4)，x＝2检验:将12【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x

=5代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解．1x-510=x2-25人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两13【分式方程的解】思考上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【分式方程的解】思考上面两个分式方程中，为什么10020+V14【分式方程解的检验】1x-510=x2-2510020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【分式方程解的检验】1x-510=x2-2510020+V615增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根．产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根．使分母值为零的根增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出16解分式方程解：方程两边同乘（x－3），得2－x＝－1－2

(x－3),解，得x＝3检验：x＝3时，(x－3)=０，3不是原分式方程的解．解分式方程解：方程两边同乘（x－3），得2－x＝－1－217解下列方程.（1）x=17（2）x=15无解无解解下列方程.（1）x=17（2）x=15无解无解18C4人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件C4人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式19

通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤:分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步20

请审题分析题意设元

甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：

解得经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.由x＝18得x－6=12答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件请审题分析题意设元甲、乙两人做某种机器零21列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？区别：解方程后要检验人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和22例题1：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程12、试用列表法解例题人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件例题1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月23等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。∴乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做∴乙队施工速度快想到解决方法了？以下是解题格式工作效率工作时间工作量甲队乙队方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月24例2某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，先考虑下面的填空：

提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等可列方程：人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件例2某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行25去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得

sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得

50x=sv.解得检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为km/h.解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件去分母得：s(x+v)=x(s+50)解：设提速前列车的平26

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.3、随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关27练习1、

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间4、小组合作完成练习练习1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比28解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意29练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量4、小组合作完成练习练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完30工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。检验：当x=6时，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：解：设规定日期是x31练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x思考：这是____问题，三个量为______________行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时4、小组合作完成练习练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑32路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时检验：当x=15时，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解33练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲

乙

3x4x610思考：这是____问题，三个工作量为______________行程路程、速度、时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时4、小组合作完成练习练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时34解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲

乙

3x4x610等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时∴3x=4.5，4x=6检验：当x=1.5时，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得解35等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟练习5、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

1.2xx450450思考：这是____问题，三个工作量为_______________行程路程、速度、时间4、小组合作完成练习等量关系：练习5、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第36解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是1.2x米/分由题意得解得x=5答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。以下是解题格式∴1.2x=6速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

1.2xx450450等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟检验：当x=5时，12x≠0∴x=5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:5400-4500=180x解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是1.2x米/分由37等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

axxhh思考：这是____问题，三个工作量为__________________行程路程、速度、时间4、小组合作完成练习等量关系：练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第38解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得∴解得x=以下是解题格式∴ax=速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

axxhh等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟∵at≠0答：第一组的速度米/分，第二组的速度是米/分。ah-h=atx在方程两边都乘以ax得:检验：当x=时，ax≠0∴x=是原方程的根解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意39人教版八年级数学上册15.3分式方程

15.3分式方程人教版八年级数学上册15.3分式方程

15.3分40理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因；掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。学习目标理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因；学习目标411．什么叫一元一次方程?2．下列方程哪些是一元一次方程?

新课导入1．什么叫一元一次方程?2．下列方程哪些是一元一次方程?42

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?【问题】解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为————千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为__________小时,逆流航行60千米所用的时间为_________小时.根据题意，得:10020+V6020-V=10020+V6020-V(20-V)这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?这个方程的分母中含有未知数(20+V)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最43

像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.44

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程45思考:怎样才能解这个方程呢?10020+V6020-V=去分母,去括号,移项,合并,系数化为1解一元一次方程的一般步骤是什么?人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件思考:怎样才能解这46【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，解这个整式方程，得v=5100(20-v)=60(20+v)检验:把v

=5代入原方程中，左边＝右边因此v＝５是原方程的解分式方程解分式分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方47解分式方程的一般步骤:1．方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母将分式方程化为一元一次方程；2．解这个一元一次方程；3．检验，将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边．人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件解分式方程的一般步骤:1．方程两边同乘以各分母的最简公分母，48参照上面解方程的方法，解下面两个方程：人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件参照上面解方程的方法，解下面两个方程：人教版八年级数学上册分49解：方程两边同乘以x（x＋1），得30x＝25(x＋1)，解这个方程，得x＝5检验:将x＝5代入原方程得:∵左边==5,右边==5,左边=右边∴x＝5是原方程的解人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件解：方程两边同乘以x（x＋1），得30x＝25(x＋1)，解50解：4×

(4×10＋x)＝7(10x＋4)，x＝2检验:将x＝2代入原方程得:∵左边=右边=左边=右边∴x＝2是原方程的解解这个方程，得方程两边同乘以4(10x＋4)，得人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件解：4×(4×10＋x)＝7(10x＋4)，x＝2检验:将51【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x

=5代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解．1x-510=x2-25人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两52【分式方程的解】思考上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【分式方程的解】思考上面两个分式方程中，为什么10020+V53【分式方程解的检验】1x-510=x2-2510020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件【分式方程解的检验】1x-510=x2-2510020+V654增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根．产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根．使分母值为零的根增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出55解分式方程解：方程两边同乘（x－3），得2－x＝－1－2

(x－3),解，得x＝3检验：x＝3时，(x－3)=０，3不是原分式方程的解．解分式方程解：方程两边同乘（x－3），得2－x＝－1－256解下列方程.（1）x=17（2）x=15无解无解解下列方程.（1）x=17（2）x=15无解无解57C4人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件C4人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式58

通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤:分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步59

请审题分析题意设元

甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：

解得经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.由x＝18得x－6=12答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件请审题分析题意设元甲、乙两人做某种机器零60列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？区别：解方程后要检验人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和61例题1：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程12、试用列表法解例题人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件例题1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月62等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。∴乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做∴乙队施工速度快想到解决方法了？以下是解题格式工作效率工作时间工作量甲队乙队方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月63例2某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，先考虑下面的填空：

提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等可列方程：人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件例2某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行64去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得

sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得

50x=sv.解得检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为km/h.解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件去分母得：s(x+v)=x(s+50)解：设提速前列车的平65

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.3、随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.人教版八年级数学上册分式方程课件人教版八年级数学上册分式方程课件列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关66练习1、

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间4、小组合作完成练习练习1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比67解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意68练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量4、小组合作完成练习练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完69工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。检验：当x=6时，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：解：设规定日期是x70练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x思考：这是____问题，三个量为______________行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时4、小组合作完成练习练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑71路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时检验：当x=15时，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解72练习4、甲、