通信原理第5章数字信号的频带传输课件

第5章数字信号的频带传输5.1二进制数字幅度调制5.2二进制数字频率调制5.3二进制数字相位调制5.4二进制数字调制系统的性能比较11/14/20221第5章数字信号的频带传输5.1二进制数5.1二进制数字幅度调制

调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态。5.1.1一般原理与实现方法

数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。

11/14/202225.1二进制数字幅度调制调制信号为二进制数字信2ASK信号可表示为：

s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列：2ASK信号的产生方法（调制方法）

11/14/202232ASK信号可表示为：11/12/202232ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。11/14/202242ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络5.1.22ASK信号的功率谱及带宽一个2ASK信号可以表示成：设：调制信号的功率谱为Ps(f)，则已调信号的功率谱为Pe(f)：带宽为：频带利用率为：

11/14/202255.1.22ASK信号的功率谱及带宽11/12/202211/14/2022611/12/202265.1.32ASK系统的抗噪声性能假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为；接收的信号为：

1.包络检测时2ASK系统的误码率其接收带通滤波器BPF的输出为：

11/14/202275.1.32ASK系统的抗噪声性能11/12/2022经包络检波器检测，输出包络信号：发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布；而发“0”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布。

11/14/20228经包络检波器检测，输出包络信号：11/12/20228存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为。

11/14/20229存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判则系统的总误码率为：不难看出，当时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值为。系统的误码率近似为：其中表示信噪比。11/14/202210则系统的总误码率为：11/12/2022102.相干解调时2ASK系统的误码率其接收带通滤波器BPF的输出为：取本地载波，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到：

11/14/2022112.相干解调时2ASK系统的误码率11/12/20221

x(t)值的一维概率密度为：

11/14/202212x(t)值的一维概率密度为：11/12/20221不难看出，最佳判决门限为：

可以证明，这时系统的误码率为：当信噪比远大于1时，上式近似为：

在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。注意例题。

11/14/202213不难看出，最佳判决门限为：11/12/2022135.2二进制数字频率调制

5.2.1调制原理与实现方法

数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。

11/14/2022145.2二进制数字频率调制5.2.1调制原理与实现方

根据2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为：其中：初相位可以是不连续，也可以是连续的；11/14/202215根据2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以11/14/20221611/12/2022165.2.22FSK信号的解调数字调频信号的解调方法很多，如鉴频法、相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。包络检波法

11/14/2022175.2.22FSK信号的解调11/12/2022172.相干检测法11/14/2022182.相干检测法11/12/2022183.过零检测法11/14/2022193.过零检测法11/12/2022194.差分检测法角频率频移有两种取值，乘法器输出为：合理的选取延迟，使得11/14/2022204.差分检测法11/12/202220此时输出电压与角频偏呈线性关系，实现近似线性的频幅转换特性，这正是鉴频特性所要求的。针对的两种取值，经抽样判决器可检测出“1”和“0”。11/14/202221此时11/12/2022215.2.32FSK信号的功率谱及带宽

2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成：则2FSK信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。11/14/2022225.2.32FSK信号的功率谱及带宽11/12/202分析上图可见：（1）2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。

（2）连续谱的形状随着的大小而异。出现双峰；出现单峰。

（3）2FSK信号的频带宽度为

11/14/202223分析上图可见：11/12/2022235.2.42FSK系统的抗噪声性能1.同步检测法的系统性能11/14/2022245.2.42FSK系统的抗噪声性能11/12/20222发送端产生的2FSK信号可表示为：

接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：

11/14/202225发送端产生的2FSK信号可表示为：11/12/202225考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：11/14/202226考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：11/12/202将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：其一维概率密度函数可表示为：

11/14/202227将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：11

同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为于是可得2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为

11/14/202228同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为2.包络检波法的系统性能

发送“1”符号11/14/2022292.包络检波法的系统性能发送“1”符号11/12/20经计算2FSK信号采用包络检波法解调时系统的误码率为：

（1）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。

（2）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。见例题5.211/14/202230经计算2FSK信号采用包络检波法解调时系统的5.3二进制数字相位调制

根据载波相位表示数字信息的方式不同，数字调相分为绝对相移（PSK）和相对相移（DPSK）两种。5.3.1二进制相移键控（2PSK）1.一般原理及实现方法11/14/2022315.3二进制数字相位调制根据载波

2PSK信号的典型波形如图所示：2PSK信号的调制方框图如图所示：

11/14/2022322PSK信号的典型波形如图所示：11/12/2022

2PSK信号的解调：不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：

11/14/2022332PSK信号的解调：11/12/202233

2PSK接收系统各点波形如图所示：

11/14/2022342PSK接收系统各点波形如图所示：11/12/20

2.2PSK信号的频谱和带宽2PSK信号的功率谱密度可以写成：对于双极性NRZ码，由于不存在直流成分，因此，2PSK信号功率谱示意图如图5-21所示：11/14/2022352.2PSK信号的频谱和带宽11/12/202235因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信号的相同。在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化。为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。

11/14/202236因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信3.2PSK系统的抗噪声性能

2PSK信号相干解调系统模型如图所示：经信道传输，接收端输入信号为：11/14/2022373.2PSK系统的抗噪声性能11/12/202经带通滤波器输出：与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到：

11/14/202238经带通滤波器输出：11/12/20223811/14/20223911/12/2022392PSK系统的最佳判决门限电平为：在最佳门限时，2PSK系统的误码率为：在大信噪比下，上式成为：

11/14/2022402PSK系统的最佳判决门限电平为：11/12/5.3.2二进制差分相移键控（2DPSK）

1.一般原理及实现方法它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用本码元与前一码元相位之差来传送数字信息的。

11/14/2022415.3.2二进制差分相移键控（2DPSK）11/12/2相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为：编码器译码器11/14/202242相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。即实现相对调相的最常用方法如图所示。11/14/202243相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。即11/12DPSK的解调有两种，一种是差分相干解调，另一种是相干解调-码变换法。（1）相干解调-码变换法。

（2）差分相干解调法。它是直接比较前后码元的相位差而构成的，这种方法不需要码变换器，也不需要专门的相干载波发生器，因此设备比较简单、实用。

11/14/2022442DPSK的解调有两种，一种是差分相干解调11/14/20224511/12/2022452.2DPSK信号的频谱和带宽无论是2PSK还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。有以下结论：（1）2DPSK与2PSK有相同的功率谱；（2）它们的带宽和频带利用率均相同。11/14/2022462.2DPSK信号的频谱和带宽11/12/203.2DPSK系统的抗噪声性能

（1）极性比较-码变换法解调时2DPSK系统的抗噪声性能为了分析码反变换器对误码的影响，以序列0110111001为例，可以得到下图：11/14/2022473.2DPSK系统的抗噪声性能11/12/211/14/20224811/12/202248以这方式解调时的误码率为：当误码率很小时：由此可见，码反变换器器总是使系统误码率增加，通常认为增加一倍。（2）差分相干解调时2DPSK系统的抗噪声性能11/14/202249以这方式解调时的误码率为：11/12/2022494.2PSK与2DPSK系统的比较（1）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。（2）2DPSK抗噪声性能不及2PSK。（3）2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题。因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。见例题5.3。11/14/2022504.2PSK与2DPSK系统的比较11/125.4二进制数字调制系统的性能比较

1.误码率（见表5-1）

对二进制数字调制系统的抗噪声性能做如下两个方面的比较：

（1）同一调制方式不同检测方法的比较

对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。

11/14/2022515.4二进制数字调制系统的性能比较1.误码（2）同一检测方法不同调制方式的比较做横向比较，可以看出：1）相干检测时，在相同误码率条件下，对信噪比的要求是：2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB；2）非相干检测时，在相同误码率条件下，对信噪比的要求是：2DPSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。2.频带宽度11/14/202252（2）同一检测方法不同调制方式的比较11/12/2023.对信道特性变化的敏感性信道特性变化的灵敏度对最佳判决门限有一定的影响。

2ASK系统最差。2FSK系统和2PSK系统较好。

4.设备的复杂程度

在高速数据传输中，相干PSK及DPSK用得较多，而在中、低速数据传输中，特别是在衰落信道中，相干2FSK用得较为普遍。11/14/2022533.对信道特性变化的敏感性11/12/20225第5章数字信号的频带传输5.1二进制数字幅度调制5.2二进制数字频率调制5.3二进制数字相位调制5.4二进制数字调制系统的性能比较11/14/202254第5章数字信号的频带传输5.1二进制数5.1二进制数字幅度调制

调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态。5.1.1一般原理与实现方法

数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。

11/14/2022555.1二进制数字幅度调制调制信号为二进制数字信2ASK信号可表示为：

s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列：2ASK信号的产生方法（调制方法）

11/14/2022562ASK信号可表示为：11/12/202232ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。11/14/2022572ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络5.1.22ASK信号的功率谱及带宽一个2ASK信号可以表示成：设：调制信号的功率谱为Ps(f)，则已调信号的功率谱为Pe(f)：带宽为：频带利用率为：

11/14/2022585.1.22ASK信号的功率谱及带宽11/12/202211/14/20225911/12/202265.1.32ASK系统的抗噪声性能假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为；接收的信号为：

1.包络检测时2ASK系统的误码率其接收带通滤波器BPF的输出为：

11/14/2022605.1.32ASK系统的抗噪声性能11/12/2022经包络检波器检测，输出包络信号：发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布；而发“0”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布。

11/14/202261经包络检波器检测，输出包络信号：11/12/20228存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为。

11/14/202262存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判则系统的总误码率为：不难看出，当时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值为。系统的误码率近似为：其中表示信噪比。11/14/202263则系统的总误码率为：11/12/2022102.相干解调时2ASK系统的误码率其接收带通滤波器BPF的输出为：取本地载波，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到：

11/14/2022642.相干解调时2ASK系统的误码率11/12/20221

x(t)值的一维概率密度为：

11/14/202265x(t)值的一维概率密度为：11/12/20221不难看出，最佳判决门限为：

可以证明，这时系统的误码率为：当信噪比远大于1时，上式近似为：

在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。注意例题。

11/14/202266不难看出，最佳判决门限为：11/12/2022135.2二进制数字频率调制

5.2.1调制原理与实现方法

数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。

11/14/2022675.2二进制数字频率调制5.2.1调制原理与实现方

根据2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为：其中：初相位可以是不连续，也可以是连续的；11/14/202268根据2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以11/14/20226911/12/2022165.2.22FSK信号的解调数字调频信号的解调方法很多，如鉴频法、相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。包络检波法

11/14/2022705.2.22FSK信号的解调11/12/2022172.相干检测法11/14/2022712.相干检测法11/12/2022183.过零检测法11/14/2022723.过零检测法11/12/2022194.差分检测法角频率频移有两种取值，乘法器输出为：合理的选取延迟，使得11/14/2022734.差分检测法11/12/202220此时输出电压与角频偏呈线性关系，实现近似线性的频幅转换特性，这正是鉴频特性所要求的。针对的两种取值，经抽样判决器可检测出“1”和“0”。11/14/202274此时11/12/2022215.2.32FSK信号的功率谱及带宽

2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成：则2FSK信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。11/14/2022755.2.32FSK信号的功率谱及带宽11/12/202分析上图可见：（1）2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。

（2）连续谱的形状随着的大小而异。出现双峰；出现单峰。

（3）2FSK信号的频带宽度为

11/14/202276分析上图可见：11/12/2022235.2.42FSK系统的抗噪声性能1.同步检测法的系统性能11/14/2022775.2.42FSK系统的抗噪声性能11/12/20222发送端产生的2FSK信号可表示为：

接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：

11/14/202278发送端产生的2FSK信号可表示为：11/12/202225考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：11/14/202279考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：11/12/202将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：其一维概率密度函数可表示为：

11/14/202280将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：11

同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为于是可得2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为

11/14/202281同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为2.包络检波法的系统性能

发送“1”符号11/14/2022822.包络检波法的系统性能发送“1”符号11/12/20经计算2FSK信号采用包络检波法解调时系统的误码率为：

（1）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。

（2）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。见例题5.211/14/202283经计算2FSK信号采用包络检波法解调时系统的5.3二进制数字相位调制

根据载波相位表示数字信息的方式不同，数字调相分为绝对相移（PSK）和相对相移（DPSK）两种。5.3.1二进制相移键控（2PSK）1.一般原理及实现方法11/14/2022845.3二进制数字相位调制根据载波

2PSK信号的典型波形如图所示：2PSK信号的调制方框图如图所示：

11/14/2022852PSK信号的典型波形如图所示：11/12/2022

2PSK信号的解调：不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：

11/14/2022862PSK信号的解调：11/12/202233

2PSK接收系统各点波形如图所示：

11/14/2022872PSK接收系统各点波形如图所示：11/12/20

2.2PSK信号的频谱和带宽2PSK信号的功率谱密度可以写成：对于双极性NRZ码，由于不存在直流成分，因此，2PSK信号功率谱示意图如图5-21所示：11/14/2022882.2PSK信号的频谱和带宽11/12/202235因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信号的相同。在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化。为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。

11/14/202289因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信3.2PSK系统的抗噪声性能

2PSK信号相干解调系统模型如图所示：经信道传输，接收端输入信号为：11/14/2022903.2PSK系统的抗噪声性能11/12/202经带通滤波器输出：与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到：

11/14/202291经带通滤波器输出：11/12/20223811/14/20229211/12/2022392PSK系统的最佳判决门限电平为：在最佳门限时，2PSK系统的误码率为：在大信噪比下，上式成为：

11/14/2022932PSK系统的最佳判决门限电平为：11/12/5.3.2二进制差分相移键控（2DPSK）

1.一般原理及实现方法它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用本码元与前一码元相位之差来传送数字信息的。

11/14/2022945.3.2二进制差分相移键控（2DPSK）11/12/2相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为：编码器译码器11/14/202295相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。即实现相对调相的最常用方法如图所示。11/14/202296相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。即11/12DPSK的解调有两种，一种是差分相干解调，另一种是相干解调-码变换法。（1）相干解调-码变换法。

（2）差分相干解调法。它是直接比较前后码元的相位差而构成的，这种方法不需要码变换器，也不需要专门的相干载波发生器，因此设备比较简单、实用。

11/14/2022972DPSK的解调有两种，一种是差分相干解调11/14/20229811/12/2022452.2DPSK信号的频谱和带宽无论是2PSK还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。有以