整式的加减 第八讲 找规律问题(中) 课件(自制)

初中同步精品课件人教版七年级数学上找规律问题(中)初中同步精品课件人教版七年级数学上找规律问题(中)1课标引路课标引路2

学习目标学习目标3知识梳理知识梳理4探索规律数字类图形类细心观察巧妙发现秘诀探索规律数字类图形类细心观察秘诀5整式的加减第八讲找规律问题(中)课件(自制)6

学习重点难点学习重点难点7能力提升能力提升8【点拨】正方形中含有小球的个数是边长×边长．

再看增幅，正方形上面依次是1，3，5…【解析】数列1，3，5…是奇数列，所以第n个数是2n–1，第n个小房子用了(n+1)2+2n-1块石子．

【答案】n2+4n

．知识点三：既看增幅又看序列号型【点拨】正方形中含有小球的个数是边长×边长．【解析】数列1，9【点拨】先观察增幅，从第二个数开始，依次比前面相邻的数大2，3，4，5，6…再看序列号，也就是每个数比它前面相邻的数大n．【解析】通过观察得知第n个数是1+2+3+…+n．所以第24个三角形数与第22个三角形数的差为(1+2+3+…+24)–(1+2+3+…+22)=47．【答案】47．……【点拨】先观察增幅，从第二个数开始，依次比前面相邻的数大2，10【点拨】先观察每个图形中圆的个数，再观察每个图形中小圆排列特点．【解析】图形中圆的个数依次为1，4，9…恰为序列号的平方．【答案】n2知识点四：与n2，n3，(2n)2，(2n)3，(2n–1)2，(2n–1)3等有关型（1）（2）（3）…【点拨】先观察每个图形中圆的个数，再观察每个图形中小圆排列特11【点拨】正方形中含有小球的个数是“边长×边长”．【解析】观察到第三个图形就发现每个图形都是一个正方形加上一个小球．【答案】n2+1……第1个第2个第3个第4个第n个【点拨】正方形中含有小球的个数是“边长×边长”．【解析】观察12【点拨】观察数量变化的规律．【解析】拉一次数量为2，再拉则为4，8…其序列号分别为1，2，3…每个数字都与2有关．观察发现第n个图形数字应该为2n，由2n=256=28【答案】8【点拨】观察数量变化的规律．【解析】拉一次数量为2，再拉则为13知识点五：把一列数的奇偶数位置分成两个数列，再分别找规律型【点拨】观察发现排列是一负一正，奇数列为负，偶数列为正．【解析】不看符号则数列为1，3，5，7…即第n个数是2n-1．第2015个数应该是负的，不看符号，数字为2×2015-1=4029，加上符号就是-4029．【答案】-4029.知识点五：把一列数的奇偶数位置分成两个数列，再分别找规律型【14指点迷津指点迷津15能力拓展【点拨】观察发现这列数排列是负正交替，奇数位置为负，偶数位置为正，可以利用(–1)？表示符号，再考虑去掉符号时数字的规律．【解析】不看符号则数列为3，7，11，15…即第n个数是4n–1．考虑符号：因为第一项是负的，利用(–

1)n来表示符号．【答案】(–1)n(4n–1)例题：已知一列数–3，7，–11，15，–19，23，…按一定的规律排列，请找出规律，表示出第n个数．若符号规律为“正负正负”交替，则用(-1)n+1表示符号.能力拓展【点拨】观察发现这列数排列是负正交替，奇数位置为负，16找规律仔细观察大胆猜想小心验证找规律仔细观察大胆猜想小心验证17

谢谢观看谢谢观看18初中同步精品课件人教版七年级数学上找规律问题(中)初中同步精品课件人教版七年级数学上找规律问题(中)19课标引路课标引路20

学习目标学习目标21知识梳理知识梳理22探索规律数字类图形类细心观察巧妙发现秘诀探索规律数字类图形类细心观察秘诀23整式的加减第八讲找规律问题(中)课件(自制)24

学习重点难点学习重点难点25能力提升能力提升26【点拨】正方形中含有小球的个数是边长×边长．

再看增幅，正方形上面依次是1，3，5…【解析】数列1，3，5…是奇数列，所以第n个数是2n–1，第n个小房子用了(n+1)2+2n-1块石子．

【答案】n2+4n

．知识点三：既看增幅又看序列号型【点拨】正方形中含有小球的个数是边长×边长．【解析】数列1，27【点拨】先观察增幅，从第二个数开始，依次比前面相邻的数大2，3，4，5，6…再看序列号，也就是每个数比它前面相邻的数大n．【解析】通过观察得知第n个数是1+2+3+…+n．所以第24个三角形数与第22个三角形数的差为(1+2+3+…+24)–(1+2+3+…+22)=47．【答案】47．……【点拨】先观察增幅，从第二个数开始，依次比前面相邻的数大2，28【点拨】先观察每个图形中圆的个数，再观察每个图形中小圆排列特点．【解析】图形中圆的个数依次为1，4，9…恰为序列号的平方．【答案】n2知识点四：与n2，n3，(2n)2，(2n)3，(2n–1)2，(2n–1)3等有关型（1）（2）（3）…【点拨】先观察每个图形中圆的个数，再观察每个图形中小圆排列特29【点拨】正方形中含有小球的个数是“边长×边长”．【解析】观察到第三个图形就发现每个图形都是一个正方形加上一个小球．【答案】n2+1……第1个第2个第3个第4个第n个【点拨】正方形中含有小球的个数是“边长×边长”．【解析】观察30【点拨】观察数量变化的规律．【解析】拉一次数量为2，再拉则为4，8…其序列号分别为1，2，3…每个数字都与2有关．观察发现第n个图形数字应该为2n，由2n=256=28【答案】8【点拨】观察数量变化的规律．【解析】拉一次数量为2，再拉则为31知识点五：把一列数的奇偶数位置分成两个数列，再分别找规律型【点拨】观察发现排列是一负一正，奇数列为负，偶数列为正．【解析】不看符号则数列为1，3，5，7…即第n个数是2n-1．第2015个数应该是负的，不看符号，数字为2×2015-1=4029，加上符号就是-4029．【答案】-4029.知识点五：把一列数的奇偶数位置分成两个数列，再分别找规律型【32指点迷津指点迷津33能力拓展【点拨】观察发现这列数排列是负正交替，奇数位置为负，偶数位置为正，可以利用(–1)？表示符号，再考虑去掉符号时数字的规律．【解析】不看符号则数列为3，7，11，15…即第n个数是4n–1．考虑符号：因为第一项是负的，利用(–

1)n来表示符号．【答案】(–1)n(4n–1)例题：已知