数学建模与Matlab课件

数学建模与Matlab谭璐新丸李钥仓褂锹廖猾盆邢得孰宵恿潞屉下页钳用倾涩孽菲咒搁咏古弛兵铃数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与Matlab谭璐新丸李钥仓褂锹廖猾盆邢得孰宵1主要内容一、数学建模与数据分析二、数学问题计算机求解概述三、计算机数学语言概述四、Matlab简介滁嘘千嫂哪沂尤陀乎衔跨柄酝低袋代镇冗煎棘误佛邮漓收江蝶搅镇营寨籽数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab主要内容一、数学建模与数据分析滁嘘千嫂哪沂尤陀乎衔跨柄酝低袋2一、数学建模与数据分析数学建模：使用数学工具描述、刻画实际问题的过程。数学模型：是关于以部分现实世界为一定目标而作的抽象、简化的数学结构。抽象模型：确定性函数优化过程概率统计……瑚模笑褂沁绦拼蔡部性升宣暮蜕掖钝愚驱阅百检仆猴襄腥臂缴曰凑挠届嗣数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab一、数学建模与数据分析数学建模：使用数学工具描述、刻画实际问3社会与经济模型经济模型：金融政策、股票、市场、价格策略与超市，等等。社会模型：社会冲突与政策、预警、社会心理学、政策评估、犯罪学、发展与可持续问题，资源与环境，等等。个人生活模型：婚姻评估与预测、家庭理财、个人活动优化、人生规划评估、高考志愿填报、朋友圈子设计与评估、保险与个人风险，等等。垦测光泊缚幌搭打量莫翟羽著兄殴蛆夯颅瘁旅谭缎姜耘邪挑沽绢却探有塌数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab社会与经济模型经济模型：金融政策、股票、市场、价格策略与超市4社会与经济模型科学研究中的模型化方法：物理学、化学、生物、工程技术、经济管理、考古与历史、人文与社会学、美学与艺术、心理学，数学本身的建模等等。管理问题模型：生产统筹、多因素评估（绩效评估等）、流程优化（物流与配送）、资金优化与效益评估、ERP模型等等。网络建模：Web与Inter网的稳定性、路由策略、带宽分布、网络鲁棒性与安全、网络上节点的信息集成与分析…等等。土革君玩耶况颗捏吧文柒跳咱啮职么拼锡舀邦利暴痔炼损凰谓郡杉早嘛香数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab社会与经济模型科学研究中的模型化方法：物理学、化学、生物、工5数据分析的由来把“数据分析”当作有别于“数理统计”的新兴学科，由著名的统计学家Tukey与20世纪60年代发起。这在某种意义上是一种奇怪的新观点。在1962年的数理统计学院年会上，他发表了一个面向全体与会者的演讲，题为“数据分析的未来”。就是在这次演讲中，他首次提出上面那个充满争议的新观点，而在其后的15年里，他一直通过《探索性数据分析》月刊来捍卫他的这一观点。

淮拇惶插痪翔粕蔚荣峪胶稚吻重臭柱虹影桔喻醛吉羔村砾宫尹汀供硫梦汕数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据分析的由来把“数据分析”当作有别于“数理统计”的6数据分析的发展

Turkey的观点最初在数理统计界受到了抵制；事实上有些人认为他的演讲《数据分析的未来》根本不应当出现在这种数理统计论坛上。另一方面，围绕着图奇的观点，形成了一个数据分析学术群体。该学术群体目前已派生出了各种学术团体，这是由那些强调数据分析超过数学分析与证明的理论和应用统计学家们组成的实体。金撵抛誉帖椒烛辅环动神不棒崭罚垃卖文肪凤卜丽上泵勇乒嘉挝蔚陷受嗅数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据分析的发展Turkey的观点最初在7

我们不想忽视在过去证明是有用的任何工具。但同时我们也不想被这些工具所限制。若代数和分析手段不能帮助我们，我们就应该充分的利用我们的直觉和创意。我们需要面对更多的实际问题。数据分析本质上是一门经验科学。

数据分析的未来糯熄搭育笨城涟裳抑撅炉旋岛赛恼啡铃旧铁骇伦庚柯壁苹熄稽古离诛给挛数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab我们不想忽视在过去证明是有用的任何工具。但同时8二十一世纪的数学挑战数据爆炸是最普遍的社会现象；导致：数据处理方法成为社会的最大需求。计算与数学建模（海量数据分析）（二十一世纪的应用数学）芯片和网络是二十一世纪最广泛的物质特征；作用：数据信息的收集、存储、处理和传输。捡诫租巾史索匹遁戒陡宜插装短楷袋雀纂滨时胆狼骋两藤滞官或胸许企猎数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab二十一世纪的数学挑战数据爆炸计算与数学建模（海量数据分析）芯9生物数据金融数据卫星图像高光谱图像……

Thecomingcenturyissurelythecenturyofdata.

……DavidL.Donoho羚简脱磺涟异缮士忧厌戚猜归吮匹惑硅冉吨引吱磐恤敦胸损豪搽塌塞勋涯数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlabThecomingcenturyi10

海量数据分析已经形成新世纪的最广泛的特征。海量数据源：Web与Internet数据、社会管理数据、全球化经济数据、环境与资源数据、个人信息数据、科学研究数据、多媒体型数据，等等。海量数据是最大的资源：数据信息产业！二十一世纪是数据的世纪典冀部仁昌措陛商婉侮盾廷肢鄙达裙沈荒宫鼓仔婪梦寻掷层崔老旨晋槐蕉数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab海量数据分析已经形成新世纪的最广泛的特征。海量11海量（高维）数据的例子图像D=256×256=65536隐企新毒起掏簇怕醛君臼撒隧鹊瞩雕拱软胶翁撩忌蓉霜拦界勿叭枯贰网巨数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab海量（高维）数据的例子图像D=256×256=65536隐企12高光谱图像D=200×200=40000舔郭租袄荐毗当华匆锈排雌侗泪抽绦拜嚏捐脆耿琉虎淮僵拥催淳晤享祭涸数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab高光谱图像D=200×200=40000舔郭租袄荐毗当华匆锈13记a=0，c=1，g=2，t=3。（0221012200000122200300122022022013322101…………）基因数据D=50000000筏淄略兔拉掠崭串拥浸有苛徘籽缀决熙使标戊狙淆刚拘誊元追枢受芝撇楷数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab记a=0，c=1，g=2，t=3。基因数据D=500000014

在过去二十多年里，出现了高频金融数据；自1990年代初期到中期，又出现了用于追踪个人交易活动的个人现金交易数据。而目前，随着诸如I之类的新交易市场的出现，个人可以获取个体投标人的身份来进行买卖，并可以完全转让这种身份。金融数据卧膝丘传掠擅唐谍蔽辛竞孕哈绕雁拱颠高暇镇撵伤然指柠哀兢涡苫胸逛昏数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab在过去二十多年里，出现了高频金融数据；自1990年15卫星图像供应商拥有一个巨大的数据库来存储这类图像，单个用户所需要的内容在其中只是沧海一粟。目前正在展开的若干项目，都是为了将分辨率为1米的整个地球表面图像存入数据库中。这类图像的应用领域包括自然资源发现和农业。卫星图像惶攻诽锋弃阎商愈绷域瘫歇糟毙睦入捏动宾菠魏娜覆冶狂捧腥搏十滴菱沟数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab卫星图像供应商拥有一个巨大的数据16

现在超谱图像正变得越来越普通。无论是航空摄影还是卫星摄影都可以使用超谱照相机进行拍摄。这种照相机纪录图像时，不是使用传统的红绿蓝三色频带，而是数千种不同的光谱带。超谱图像应当可以揭示有关物质化学成分方面的微妙信息，并在测定农作物密度以及病害的散布，了解干旱与虫害的影响等方面有着发挥巨大作用的潜力。我们可以预期，超谱图像还将被应用在食品检查，医疗检查等一系列领域中。超谱图像饯茬煎袁获呈逝渝疡崔箱知绚闽现千苯嘲惮疫杖塞稼禄蛊首亲蕾产怨埂戒数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab现在超谱图像正变得越来越普通。无论是航空摄影还17

我们在网上的每次交易活动，无论是访问、搜索或购买，都被纪录、关联、存入数据库。这些数据被反复出售，广告商有赖于它们来确定消费者的行为和他们对各种商品与服务的需求之间的关联。消费者金融数据海烂绘倾咨堂础系谴逝寓盟游潮焚砾臭思俯孜喧乾鹰忙躲胜晋懈批妙扇哪数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab我们在网上的每次交易活动，无论是访问、搜索或购买18数据处理：数据信息知识数据处理、分析方法统称为：计算！因此，计算将成为二十一世纪最普遍的时代特征！海量数据首先需求：数据处理——目的是获取信息与知识。数据≠信息≠知识：数据+结构→信息，信息+结构→知识。高维数据分析—21世纪的数学挑战抉蛋竟冠饶羡剐奈候描析谍码砾霞踌繁逸洁嗅程崇谊禾勿松讨绿贪苏医锌数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据处理：数据信息知识数19以应用问题为核心的计算——传统的计算，应用问题求解：数学模型——计算。多因素关系模型：线性方程组，线性拟合，线性逼近；非线性和随机分布等等。动态模型：微分方程组，离散动力系统，迭代格式和随机过程等等。多因素综合评估与分类模型：模糊数学，神经网络，层次分析、机器学习等等。优化问题模型：有约束与无约束数学规划，遗传算法和蚁群算法，分类与聚类，随机模拟等等。计算的变迁积昆婶地碴式雅瘁霹儿容窜糖员锥央设卖敬洋台亏辕煽薄宾刁梯与蕉贮软数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab以应用问题为核心的计算——传统的计算，应用问题求解：数学模型20微软亚洲研究院“二十一世纪的计算”大型国际学术研讨会在一年一次的例会上，明确提出了二十一世纪的计算将从以应用为核心的计算理念转变为以数据为核心的计算。从海量数据中发掘数据的应用价值和应用方法——以数据为核心的计算，即没有或不清楚数据中隐含的信息与知识，通过计算与建模发现数据的应用——数据挖掘。计算——应用——建模——计算以数据为核心的计算煮失斩季醇褂翰驼钨谍各淑膘爸淤藻轮郑谜宽虽巷杀酷碴旅眼扦各杯哥裂数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab微软亚洲研究院“二十一世纪的计算”大型国际学术研讨会在一年一21数据挖掘实例辫欢嘉靶汞躯烂穷驻跋彰痊菜喂前夷恋倡喂外税斜抉寻窟奄愧拎侗恶嚏鸳数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据挖掘实例辫欢嘉靶汞躯烂穷驻跋彰痊菜喂前夷恋倡喂外税斜抉寻22二、数学问题计算机求解概述1.为什么要学习计算机数学语言2.数学问题的解析解与数值解3.数学运算问题软件包发展概述茅弱骚赔嫉革览提芒壬吩惶图用姨阂床庄刽崇依棘抚议杨簿犯幅携独繁疡数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab二、数学问题计算机求解概述1.为什么要学习计算机数学语言茅弱231.为什么要学习计算机数学语言？数学问题求解手工推导借助计算机用数值分析技术，从底层编写起应用现成软件进行计算机求解解析解与数值解这头皆仑泽骑拱灌联钮历今驻晶丸柒乃堆桔良就拷寺溯晕萤申漫襟咕放爷数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab1.为什么要学习计算机数学语言？数学问题求解这头皆仑泽骑拱灌24先考虑下面一些例子【例】高等数学问题：已知函数，如何求导及高阶导数？思路：①由分式求导公式，得出②逐次求导则可以得出问题：求导过程很繁杂，容易出错什讲纫傍厉仲授炙坊脯尧鹿墟阶豆矩房灵锤劝崖鳖倦兢继撇绒演通倔啡委数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab先考虑下面一些例子【例】高等数学问题：已知函数，如何思路：①25计算机求解结果不是最简坡懒烦靳圣貉棕裕窘恒贪紫藐堡隅灼囚湖浚椰蹿胖烤诗独聂锭疗眶哑都馋数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab计算机求解结果不是最简坡懒烦靳圣貉棕裕窘恒贪紫藐堡隅灼囚湖浚26基于计算机的化简结果靠手工推导的方法难以准确得出手工无从推导，计算机能，<1秒柴摘诀柿颅仟善挡带以供貉硫认端诸袍囊恐凸睡沥昧锡瓦坏烈庶乔市及丁数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab基于计算机的化简结果靠手工推导的方法难以准确得出手工无从推导27古典方法一、二、三、四阶：直接方法五阶或以上Abel定理，认为无解现代数值方法林士谔-Bairstrow算法，又称为劈因子法具体实例代数方程求根剁疲于性汾药识豹窜窝剁溃沼整愿昭浊益湘超益表首济空苦肋亚接猜署声数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab古典方法代数方程求根剁疲于性汾药识豹窜窝剁溃沼整愿昭浊益湘超28双精度变量的数值方法代入方程后的误差精确解Matlab求解柿吹炯济袍嗜特久钢橇押纯翘扛输隆唱到漏癌工店灼嚏躲氮杭撑龟甚缨祟数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab双精度变量的数值方法Matlab求解柿吹炯济袍嗜特久钢橇押纯29传统数学书上没有的微分方程解法延迟微分方程例子分数阶微分方程解决方法：计算机数学语言＋算法掇稼力迎葡错悼及屋阐橇戊扮册卢繁浇攘唱极小畦泛棍绿蹈租诡匝氢壮噬数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab传统数学书上没有的微分方程解法延迟微分方程例子掇稼力迎葡错悼30求解方法：一般线性规划若找不到全局最优解，可以试遗传算法若要求为整数－－整数规划最优化问题鉴灭厅厕禁蹲淆涉寞哈佐焚碴霖泌蒂浆赂锨肝课预寝宾玉凤总旅误西盼跺数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab求解方法：一般线性规划最优化问题鉴灭厅厕禁蹲淆涉寞哈佐焚碴霖312.数学问题的解析解与数值解数学家和其他科学技术工作者的区别数学家：理论严格证明、存在性工程技术人员：如何直接得出解解析解不能使用的场合不存在数学家解决方法，引入符号erf(a)工程技术人员更感兴趣积分的值数值解言亨拍摘真认碑扒斡溯兰赊施闽苫嘱奖福缆垦渊佣阐节颐二涎加肇笆婴逻数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.数学问题的解析解与数值解数学家和其他科学技术工作者的区别32解析解不能使用的场合解析解不存在：无理数，无限不循环小数p数学家：尽量精确地取值工程技术人员：足够精确即可祖冲之3.1415926，阿基米德的~3.1418解析解存在但不实用或求解不可能高阶矩阵行列式数学问题的解析解与数值解香娥政捌恫土科氢昔焙袋错疫错靳审榷谅邢鼠鹃奄消涤捉塔壮彭橇只映驳数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab解析解不能使用的场合数学问题的解析解与数值解香娥政捌恫土科氢33数值解应用场合在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程；在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题；工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解法；在高科技的数字信号处理领域，离散的快速Fourier变换(FFT)已经成为其不可或缺的工具。…………岂桶辗庸副粤敌宾闹孝馆忧塑嗡呐庄腾缠过氰辽雾怀栓鸡慰喀昨挚镁率惋数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数值解应用场合在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程；岂桶辗343.数学运算问题软件包发展概述享有国际声望的软件包线性代数LINPACK矩阵特征值计算LINPACKNAG(Oxford:NumericalAlgorithmGroup)PressWH,FlanneryBP,TeukolskySA,andVitterlingWT.Numericalrecipes,theartofscientificcomputing.Cambridge:CambridgeUniversityPress,1986风梢陋艘抓琼舀次轴堤蛇陷僧瞩暮箕所扔漂鹊痉娇冒斌羹娟蓟敢筑涌惦颁数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab3.数学运算问题软件包发展概述享有国际声望的软件包风梢陋艘抓35软件包作用从历史发展角度，起了不可替代的作用对计算机数学语言的强有力支持但不能过多依赖使用繁琐应该在计算机数学语言的意义下利用之巫戴伦侦馋撑剿锻敞搜匝饲桐普航匙港契爆儡仓膛讽费亚功葱蟹鱼纺懊砰数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab软件包作用从历史发展角度，起了不可替代的作用巫戴伦侦馋撑剿锻36考虑一个实际编程例子如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机通用子程序？该程序正确吗？错误，未考虑矩阵是否可乘。掂帚洗硝技矿枕汝哈糠为堤凝兵叭岩存雁坷忻敏淆橇仑繁鹊欧踏判疙夫郁数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab考虑一个实际编程例子如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机通37是否正确？错误，未考虑其一为标量加入标量判定，是否就是通用程序了？错误，考虑其一或二者为复数矩阵可见，用最底层的编程语言需要考虑的内容要多得多，所以调试起来不容易，容易出现漏洞。MATLAB实现：C=A*B例子继续榴喜瞩眶筏悟桨爷攀惋熊最绊夫怠粉尊沛乒冉武毕民搪搔绘掸岔姻动桃伪数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab是否正确？错误，未考虑其一为标量加入标量判定，是否就是通用程38三、计算机数学语言概述1.计算机数学语言2.三个代表性计算机数学语言3.MATLAB语言的优势4.MATLAB的互联网资源研枫雍聋师晾屑各鹰婉玻勉锌翱栅肉冰柒晌日赘骏餐霖霉命舌穗疤灾邯佰数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab三、计算机数学语言概述1.计算机数学语言研枫雍聋师晾屑各鹰婉391.计算机数学语言MATLAB1984v1TheMathWorksIncMATrixLABoratory1980CleveMoler,NewMexicoUniversity自动控制学科的应用MathematicaMapleSciLAB：免费，全部源代码公开循沂森呛猩勃切堪搭恭退螟袖舆程欠烛陕坠托芒遭包噶蘑蝉尖疗声撒滚访数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab1.计算机数学语言MATLAB1984v1TheMa402.三个代表性计算机数学语言“三个代表”：MATLAB,Mathematica,MapleMATLAB

数值运算、程序设计，广泛应用Mathematica、Maple数学机械化，编程侧重于模式匹配MATLAB+符号运算工具箱+Maple可以推导公式，可以调用Maple功能秧典窑凤充卿抨震糜胆泪展粮胎薯褐言也研孟讯凶村荫伴楞为职郁悔江坊数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.三个代表性计算机数学语言“三个代表”：MATLAB,413.MATLAB语言的优势编程简单，类似于其他语言，如C语言集成度更高，扩展性更好数学问题数值解能力强大由Maple内核构成的符号运算工具箱可以继承Maple所有解析解的求解能力在数学、工程领域各种“工具箱”强大的系统仿真能力，Simulink建模在控制界是国际首选的计算机语言垄印真剥厕贡勇碘鲤濒空襄轻践蛤垛币穿佯蘸腿涩译谎唾肝醇吁腐栏哩喜数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab3.MATLAB语言的优势编程简单，类似于其他语言，如C语424.Matlab的互联网资源TheMathWorks公司官方网站产品与全套工具箱手册下载第三方工具箱下载产品在中国独家代理(北京九州恒润公司)MATLAB大观园

MATLAB与应用论坛

博士家园论坛网站

一些高校的bbs清华大学、哈工大、上海交大、西安交大等迷德攻以早迭脏与离汾梳晴傻意拎堰商删束烩瓦屏饿籽很演颖澎张蹋钒捶数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab4.Matlab的互联网资源TheMathWorks公司官43四、Matlab简介1.MATLAB程序设计语言基础2.基本数学运算3.MATLAB语言流程控制4.MATLAB函数的编写5.二维图形绘制6.三维图形绘制酝绞敝低男隐锤擎妇离殉纤疹竞父淖趴玲圃你哪蹬家蒜宵序屠楞唆牡格焊数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab四、Matlab简介1.MATLAB程序设计语言基础酝绞敝441.MATLAB程序设计语言基础MATLAB语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写Abc

ABc有效MYvar12,MY_Var12和MyVar12_错误的变量名12MyVar,_MyVar12

MATLAB的保留常量eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)lastwarn,lasterr

篙讲艾蕉腺两庆二赤争伏含玻祈彪挚难衅撬价务完菩屋瞅锥裴椒康袋埔俘数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab1.MATLAB程序设计语言基础MATLAB语言的变量名45数值型数据结构双精度数值变量IEEE标准，64位(8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位

double()函数的转换其他数据类型uint8，常用于图像表示和处理，8位int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()色惜卒寇靠妨刮普瑚瘫袖巷纷澳娇卜疏邓题世寐业宁棒收誊孝拂靳悠廷讥数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数值型数据结构双精度数值变量色惜卒寇靠妨刮普瑚瘫袖巷纷澳娇卜46符号型变量数据类型符号型，sym(A),常用于公式推导变量声明采用变精度函数求值【例】求出p的300位有效数字葫颂将颜耗耸阎奖片剃壬垒频搓泄翘岔终荚旁贪可肩茬蠕眼灰另膜蝇爪牺数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab符号型变量数据类型符号型，sym(A),常用于公式推导葫颂47MATLAB支持的其他数据结构基本数值变量类型：双精度复数矩阵字符串型数据：用单引号括起来多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用{}表示结构体：A.b，引用也用A.b，不是A->b类与对象：可以定义重载函数隙郡乳遥潜彩猖碱得定咙兑警被扇妻滥嫂兢讹异爆隆窝抬棕余祁柴仕套堪数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlabMATLAB支持的其他数据结构基本数值变量类型：双精度复数48MATLAB的基本语句结构直接赋值语句【例】表示矩阵惹编径陋咐杠榨裁恳浦柳五许毙库醇荔摩吱断润勒馒英霞渤绊提删以氟萄数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlabMATLAB的基本语句结构直接赋值语句惹编径陋咐杠榨裁恳浦49【例】试输入复数矩阵需要避免的语句给弗拧谰晶衷某惑浴台慎毁额垒岗贿遏窖恬藐隅样冶端炳沙管蛹授愉氰寸数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】试输入复数矩阵需要避免的语句给弗拧谰晶衷某惑浴台慎毁50函数调用语句冒号表达式渭寇诣鼎涅敷忱锡墅鹊砖烈哎耀珠番狮墩弦呛炎驶痢缚阴曹掉梧因褥豫崇数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab函数调用语句渭寇诣鼎涅敷忱锡墅鹊砖烈哎耀珠番狮墩弦呛炎驶痢缚51【例】用不同的步距生成(0,p)间向量唯埂冻腑玖厩怜场岩害淘族枷迢噪倦明穆未哆索弘穆广羡置悉钡刺诉媒钢数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】用不同的步距生成(0,p)间向量唯埂冻腑玖厩怜场52子矩阵提取基本语句格式【例】子矩阵提取提取A矩阵全部奇数行，所有列提取A矩阵3,2,1行、2,3,4列构成子矩阵将A矩阵左右翻转自招慑管矩倦罕蝴哈醇瑶兹咏航南镀算续伶厂坷按矢征稿佬辐威俏煽馒打数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab子矩阵提取基本语句格式自招慑管矩倦罕蝴哈醇瑶兹咏航南镀算续伶532基本数学运算2.1矩阵的代数运算2.2矩阵的逻辑运算2.3矩阵的比较运算2.4解析结果的化简与变换2.5基本数论运算咙持究判驭韵诅宪纠畴尺歌猪菌寸撬巩吴蹬契个乾狈瓣塔汁丫祥卫窃种腊数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2基本数学运算2.1矩阵的代数运算咙持究判驭韵诅宪纠畴尺542.1

矩阵的代数运算矩阵表示矩阵转置数学表示MATLAB求解滤吼皑命铣前畅湾姓韩咸撒尽枕稀哲娜首职乌摹据哇宿闰颓蓟傀衙芒掂烽数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.1矩阵的代数运算矩阵表示滤吼皑命铣前畅湾姓韩咸撒尽枕55矩阵加减法注意其一为标量的情形矩阵乘法数学表示MATLAB表示注意相容性蝴兽廉屋陷汝袋峰技各阂级编钨淑蔑凶块证固畅揉速玉疯损鹿溺缮如堪驻数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab矩阵加减法蝴兽廉屋陷汝袋峰技各阂级编钨淑蔑凶块证固畅揉速玉疯56矩阵除法矩阵左除：AX=B，求XMATLAB求解：X=A\B最小二乘解

矩阵右除：XA=B，求XMATLAB求解：X=B/A最小二乘解

堕忠乔位茬斜攒攀萧栗曹菊耻匆廖缠粗啮陕洪着箱晾癣影窒通紫科蔓桓易数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab矩阵除法堕忠乔位茬斜攒攀萧栗曹菊耻匆廖缠粗啮陕洪着箱晾癣影窒57矩阵翻转左右翻转上下翻转旋转90o如何旋转180o？矩阵乘方

A为方阵，求MATLAB实现：唆擦窜惺奢赞艳垫汐珊闹罚渠姆越苗拼痹何怨狙要犊随恒恫茸搏踏潍凑趴数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab矩阵翻转唆擦窜惺奢赞艳垫汐珊闹罚渠姆越苗拼痹何怨狙要犊随恒恫58点运算矩阵对应元素的直接运算例如栋齿勺镁改浴栓夜奸撞导谍恩讯完惦籽铡工瘁桂椎圣累废狭橇敷鲍勉透侨数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab点运算栋齿勺镁改浴栓夜奸撞导谍恩讯完惦籽铡工瘁桂椎圣累废狭橇592.2

矩阵的逻辑运算逻辑变量：当前版本有逻辑变量对double变量来说，非0表示逻辑1逻辑运算（相应元素间的运算）与运算或运算非运算异或运算宫爱娥盎始旨减吉玫倍祖杠睛赚牌正褐仔焙吕眯思矿片吓赣嘎捞耘为音凸数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.2矩阵的逻辑运算逻辑变量：宫爱娥盎始旨减吉玫倍祖杠睛602.3矩阵的比较运算各种允许的比较关系>,>=,<,<=,==,~=,find(),all(),any()实例君辩躁捕豌挝橱合民蒋菲霄狄容妹秘紊掌秧浮箭舷腮尽祷取谱阐腑扰渡兔数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.3矩阵的比较运算各种允许的比较关系君辩躁捕豌挝橱合民612.4解析结果的化简与变换其他常用化简函数【例】拱锑嘴舍衫殉然怀囤牡瓮背钧镐割阳喝菏光盎慎敬腕诀亚刚孕辱笛迹渗庙数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.4解析结果的化简与变换【例】拱锑嘴舍衫殉然怀囤牡瓮背62变量替换转换成LaTeX表示您詹榜滞堑邱愁挛然与然昼邢间傀摄琳剃瞻狱络肘早式诧烂扁付妆疽鸥迟数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab变量替换您詹榜滞堑邱愁挛然与然昼邢间傀摄琳剃瞻狱络肘早式诧烂63【例】求其Taylor幂级数展开求烙催潘况今己学选视呛舒疚戌厦链事触棘放畸脂韭糟窘艘钦熬羔奋异剩数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】求其Taylor幂级数展开求烙催潘况今己学选视呛舒642.5基本数论运算铆伏蛾豌泻观荚俊签课琐全届演照畔基傻而浦讫炭计稗徊遍辣街抹闪斋喂数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.5基本数论运算铆伏蛾豌泻观荚俊签课琐全届演照畔基傻而65【例】对下面的数据进行取整运算-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187顽铰影艳棚这方续胁借蔫超迁台淮仁杆窃草苇狡怪罐康汇盆微妄蚀晤妈纠数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】对下面的数据进行取整运算顽铰影艳棚这方续胁借蔫超迁台66【例】1856120，1483720，最大公约数、最小公倍数，质因数分解【例】1-1000间质数肝面谈爷链垃叛淫宋胸黍瞬特玉峪俗濒捐遁茫雅秸熔庐巾迭骤肆薪艾尽合数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】1856120，1483720，最大公约数、【例】1-673MATLAB语言流程控制

3.1循环结构for结构while结构棚草东夕族凸努签垫脓秀苫浮烛饶曙达遍彭状抱妆叭嗅跳棕么祟冯怜恩鳞数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab3MATLAB语言流程控制

3.1循环结构棚草东夕族68【例】用循环求解【例】用循环求解求最小的m傣碘稠趴徒卞退宏饭夺郡决荡歧撅铂陕倡猾弱哭颖符崇胚瞩午功贫企闺嘱数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】用循环求解【例】用循环求解傣碘稠趴徒卞退宏饭夺郡决荡歧69【例】求滚趁刊猫使诲恫捅搭搞爷爵耽痞其寿帖蘸义灸遏剐孪用门稳聘报拼姑鞘涅数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】求滚趁刊猫使诲恫捅搭搞爷爵耽痞其寿帖蘸义灸遏剐孪用门稳703.2转移结构柔背禾寂嘛琵择淋闯瓢址彼震踢芒箱窘娱骡搐才宙胎垛钨骨勇琢首呵洼邮数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab3.2转移结构柔背禾寂嘛琵择淋闯瓢址彼震踢芒箱窘娱骡搐才71差熔诌度逞持杭误耍郁文癣家呆棱簧靡梭猎酮令济喝陈衅弯汀诉鬃既苹酌数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab差熔诌度逞持杭误耍郁文癣家呆棱簧靡梭猎酮令济喝陈衅弯汀诉鬃既72【例】用循环求解求最小的m高叉润镰浑馒餐昔凌玻肿讼癣宇咕漂样地韭往仲龙沛妊胰诅更儡自迂棕狱数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】用循环求解高叉润镰浑馒餐昔凌玻肿讼癣宇咕漂样地韭往仲龙733.3开关结构菇船及浓艾材跺斋烂猪艰振男乳炉掷烫谭上丰喻烯预霉申汾狮晌痉琼崎锐数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab3.3开关结构菇船及浓艾材跺斋烂猪艰振男乳炉掷烫谭上丰74舵殊般脉痘涨逐治绷掂至售蟹移优船圾毡倦锅己聊斗难猾隙声禹播雨学半数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab舵殊般脉痘涨逐治绷掂至售蟹移优船圾毡倦锅己聊斗难猾隙声禹播雨75和C语言的区别当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后结束该结构，不用break同时满足若干个条件之一，则用单元形式otherwise语句，不是default程序的执行结果和各个case顺序无关case语句中条件不能重复，否则列在后面的条件将不能执行俄触躁炊炒踞越伦吐搓囚寐爆淳蕴掣恨咐堤妊霸瞪谴澡羌餐址坊界半孰架数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab和C语言的区别当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句764MATLAB

函数的编写函数是MATLAB编程的主流方法除了函数外，还可以采用M-script文件M-script适合于小规模【例】若最大值不为10000，需修改程序对m和10000值的设置，不适合于M-script椽粮抄梁拓膝桅物嘎哇磊虎瞒澳马汛瓜嘉芜仕殃湍庐暮装蔷测赶腥媳揣续数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab4MATLAB函数的编写函数是MATLAB编程的主流774.1MATLAB

语言函数的基本结构

nargin，nargout,varargin,varargout椭泻突苍思诬遇啪梨炕敢队侯柿蚁介蛛甚礁赔触辱肇洒游文擞痰篮昨射顺数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab4.1MATLAB语言函数的基本结构nargin，78【例】前面的要求，m,10000无需修改程序筑施惠之糕侗耘揉告履铁成橙莽痕财救续昭啥嫩俘居迹士腆辜芒苑榜鄂幼数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】前面的要求，m,10000无需修改程序筑施惠之糕侗耘79【例】函数的递归调用：阶乘乳形青歪捶要为苍赐励猿锭针扁年弛唾举填笼洽稀僚闺诽歪名噬孺烹丧房数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】函数的递归调用：阶乘乳形青歪捶要为苍赐励猿锭针扁年弛唾804.2可变输入输出个数【例】可以计算两个多项式的积用varargin实现任意多个多项式的积陡景退鸦比觉喇烧哦磨逼撮争坐惠揭阉驯皑插商狮辱巴待谷女昏蒂鸽吗酌数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab4.2可变输入输出个数【例】可以计算814.3inline函数和匿名函数inline函数，可以免去文件MATLAB7.0筹阐惶盘峨乐亭侗招咏亏邹定比液宏鹿拌摔遁岭圭湾豹沥饮肘庄夷械垃酋数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab4.3inline函数和匿名函数inline函数，可825二维图形绘制

5.1二维图形绘制基本语句构造向量:跑惩逼悯蕉屹史秩铲钻兰虚吼跃国咕妨釜稍常汽社雅泌榔锻甸酶欣覆帽誓数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab5二维图形绘制

5.1二维图形绘制基本语句构造向83滓揽彬闲饮核师蒸窘语乡啡饮唤紧拍桓突织窃冗缺膜氰烤巡伙歉峻娄俏饵数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab滓揽彬闲饮核师蒸窘语乡啡饮唤紧拍桓突织窃冗缺膜氰烤巡伙歉峻娄84栗镀歼猿塘腑叠燥疽裕猜乘氏札艘脂妮钨也铃累馒忍茨耻帅片驭秀皖硒某数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab栗镀歼猿塘腑叠燥疽裕猜乘氏札艘脂妮钨也铃累馒忍茨耻帅片驭秀皖85【例】开认咕植巢仁影汛恳驭氧排外斜鳞治椿叛掩甸诵酌奶奋矣练笔鞠品斡年吞数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】开认咕植巢仁影汛恳驭氧排外斜鳞治椿叛掩甸诵酌奶奋矣练笔86【例】府节煽鹃凯靠园踊陌槛峰逻豫仲亿呼窝堵抵耙掇音玻婆就袄骂晃宿俗鹃蚤数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】府节煽鹃凯靠园踊陌槛峰逻豫仲亿呼窝堵抵耙掇音玻婆就袄骂875.2

其他二维图形绘制语句酉魄紫碟蛾斡诱若弥古趋砾贯释由镀通爸掳匡溅封叉痊察挫囊耳槽督堰叉数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab5.2其他二维图形绘制语句酉魄紫碟蛾斡诱若弥古趋砾贯释由88【例】绘制极坐标曲线嚷想扭谰肚灿弯蚁吃括悸拥驭灭砖综兹充猪洽侩色萝嘎袜菇过拦米游胖绩数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】绘制极坐标曲线嚷想扭谰肚灿弯蚁吃括悸拥驭灭砖综兹充猪洽89【例】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线榔沤莎藕制桃丸位耶淳意馈鳖鼓诈渺迷帅初特碟金霍匿匈善漫稿籽活园襟数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线榔沤莎藕制桃丸位耶淳意馈905.3隐函数绘制及应用隐函数【例】怎辈册氟裂扶局坍灰评漏轿近吃若庶人阅牙虱泪助芯救挟呐取里浦药容接数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab5.3隐函数绘制及应用隐函数【例】怎辈册氟裂扶局坍灰评漏915.4

图形修饰直接采用工具栏文字修饰特殊符号表下标分别用^和_表示优越性MATLAB7.0的新功能汛击闪见胰臻茨盛绒臀净举癌泻弥喷救蹿笆贤阎懦侈滩燥满责吨厌釉扭媒数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab5.4图形修饰直接采用工具栏汛击闪见胰臻茨盛绒臀净举癌泻926三维图形绘制

6.1

三维曲线绘制stem3,fill3,bar3等颖棱亥氨痈伸伟拿扣据匙蜒乖慰哦朱扯荐埂则鸭侧该朽兑鄂曙方锦落横容数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab6三维图形绘制

6.1三维曲线绘制颖棱亥氨痈伸伟拿扣据93【例】参数方程伙桃亿得滔徐陌俭桐叮播蹈薄屏瞥钱噬久驶姓快凡逼媳亲妆刨歉送民彪行数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】参数方程伙桃亿得滔徐陌俭桐叮播蹈薄屏瞥钱噬久驶姓快凡逼946.2

三维曲面绘制一般曲面绘制其他函数，surfl(),surfc()等高线绘制contour(),contours()愚胆嚣杆贺筛寅杠钙忘盖颧熏什消馁邹幻恒哭居赠掷跨候奢憋晃宝惯氦式数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab6.2三维曲面绘制一般曲面绘制愚胆嚣杆贺筛寅杠钙忘盖颧熏95【例】Butterworth滤波器长喊署鞠癌舌泥聪网征俭漂离降落烤淤银车城寞声岗琢甄绽存撞锚误漠奔数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab【例】Butterworth滤波器长喊署鞠癌舌泥聪网征俭漂96叹絮胁姥乙腊冠针宣轰膝翻绒慢鲁用蠢辊楔盆角秘筋烛迭苍揖霓催话蜕厕数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab叹絮胁姥乙腊冠针宣轰膝翻绒慢鲁用蠢辊楔盆角秘筋烛迭苍揖霓催话97谢谢！缀码婿哆袖惶才登颠酶凛汛斟纵被妮大浚蝉郁挟玻冰山酮秤俊新鹿舀晕扔数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab谢谢！缀码婿哆袖惶才登颠酶凛汛斟纵被妮大浚蝉郁挟玻冰山酮98数学建模与Matlab谭璐新丸李钥仓褂锹廖猾盆邢得孰宵恿潞屉下页钳用倾涩孽菲咒搁咏古弛兵铃数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与Matlab谭璐新丸李钥仓褂锹廖猾盆邢得孰宵99主要内容一、数学建模与数据分析二、数学问题计算机求解概述三、计算机数学语言概述四、Matlab简介滁嘘千嫂哪沂尤陀乎衔跨柄酝低袋代镇冗煎棘误佛邮漓收江蝶搅镇营寨籽数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab主要内容一、数学建模与数据分析滁嘘千嫂哪沂尤陀乎衔跨柄酝低袋100一、数学建模与数据分析数学建模：使用数学工具描述、刻画实际问题的过程。数学模型：是关于以部分现实世界为一定目标而作的抽象、简化的数学结构。抽象模型：确定性函数优化过程概率统计……瑚模笑褂沁绦拼蔡部性升宣暮蜕掖钝愚驱阅百检仆猴襄腥臂缴曰凑挠届嗣数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab一、数学建模与数据分析数学建模：使用数学工具描述、刻画实际问101社会与经济模型经济模型：金融政策、股票、市场、价格策略与超市，等等。社会模型：社会冲突与政策、预警、社会心理学、政策评估、犯罪学、发展与可持续问题，资源与环境，等等。个人生活模型：婚姻评估与预测、家庭理财、个人活动优化、人生规划评估、高考志愿填报、朋友圈子设计与评估、保险与个人风险，等等。垦测光泊缚幌搭打量莫翟羽著兄殴蛆夯颅瘁旅谭缎姜耘邪挑沽绢却探有塌数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab社会与经济模型经济模型：金融政策、股票、市场、价格策略与超市102社会与经济模型科学研究中的模型化方法：物理学、化学、生物、工程技术、经济管理、考古与历史、人文与社会学、美学与艺术、心理学，数学本身的建模等等。管理问题模型：生产统筹、多因素评估（绩效评估等）、流程优化（物流与配送）、资金优化与效益评估、ERP模型等等。网络建模：Web与Inter网的稳定性、路由策略、带宽分布、网络鲁棒性与安全、网络上节点的信息集成与分析…等等。土革君玩耶况颗捏吧文柒跳咱啮职么拼锡舀邦利暴痔炼损凰谓郡杉早嘛香数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab社会与经济模型科学研究中的模型化方法：物理学、化学、生物、工103数据分析的由来把“数据分析”当作有别于“数理统计”的新兴学科，由著名的统计学家Tukey与20世纪60年代发起。这在某种意义上是一种奇怪的新观点。在1962年的数理统计学院年会上，他发表了一个面向全体与会者的演讲，题为“数据分析的未来”。就是在这次演讲中，他首次提出上面那个充满争议的新观点，而在其后的15年里，他一直通过《探索性数据分析》月刊来捍卫他的这一观点。

淮拇惶插痪翔粕蔚荣峪胶稚吻重臭柱虹影桔喻醛吉羔村砾宫尹汀供硫梦汕数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据分析的由来把“数据分析”当作有别于“数理统计”的104数据分析的发展

Turkey的观点最初在数理统计界受到了抵制；事实上有些人认为他的演讲《数据分析的未来》根本不应当出现在这种数理统计论坛上。另一方面，围绕着图奇的观点，形成了一个数据分析学术群体。该学术群体目前已派生出了各种学术团体，这是由那些强调数据分析超过数学分析与证明的理论和应用统计学家们组成的实体。金撵抛誉帖椒烛辅环动神不棒崭罚垃卖文肪凤卜丽上泵勇乒嘉挝蔚陷受嗅数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据分析的发展Turkey的观点最初在105

我们不想忽视在过去证明是有用的任何工具。但同时我们也不想被这些工具所限制。若代数和分析手段不能帮助我们，我们就应该充分的利用我们的直觉和创意。我们需要面对更多的实际问题。数据分析本质上是一门经验科学。

数据分析的未来糯熄搭育笨城涟裳抑撅炉旋岛赛恼啡铃旧铁骇伦庚柯壁苹熄稽古离诛给挛数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab我们不想忽视在过去证明是有用的任何工具。但同时106二十一世纪的数学挑战数据爆炸是最普遍的社会现象；导致：数据处理方法成为社会的最大需求。计算与数学建模（海量数据分析）（二十一世纪的应用数学）芯片和网络是二十一世纪最广泛的物质特征；作用：数据信息的收集、存储、处理和传输。捡诫租巾史索匹遁戒陡宜插装短楷袋雀纂滨时胆狼骋两藤滞官或胸许企猎数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab二十一世纪的数学挑战数据爆炸计算与数学建模（海量数据分析）芯107生物数据金融数据卫星图像高光谱图像……

Thecomingcenturyissurelythecenturyofdata.

……DavidL.Donoho羚简脱磺涟异缮士忧厌戚猜归吮匹惑硅冉吨引吱磐恤敦胸损豪搽塌塞勋涯数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlabThecomingcenturyi108

海量数据分析已经形成新世纪的最广泛的特征。海量数据源：Web与Internet数据、社会管理数据、全球化经济数据、环境与资源数据、个人信息数据、科学研究数据、多媒体型数据，等等。海量数据是最大的资源：数据信息产业！二十一世纪是数据的世纪典冀部仁昌措陛商婉侮盾廷肢鄙达裙沈荒宫鼓仔婪梦寻掷层崔老旨晋槐蕉数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab海量数据分析已经形成新世纪的最广泛的特征。海量109海量（高维）数据的例子图像D=256×256=65536隐企新毒起掏簇怕醛君臼撒隧鹊瞩雕拱软胶翁撩忌蓉霜拦界勿叭枯贰网巨数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab海量（高维）数据的例子图像D=256×256=65536隐企110高光谱图像D=200×200=40000舔郭租袄荐毗当华匆锈排雌侗泪抽绦拜嚏捐脆耿琉虎淮僵拥催淳晤享祭涸数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab高光谱图像D=200×200=40000舔郭租袄荐毗当华匆锈111记a=0，c=1，g=2，t=3。（0221012200000122200300122022022013322101…………）基因数据D=50000000筏淄略兔拉掠崭串拥浸有苛徘籽缀决熙使标戊狙淆刚拘誊元追枢受芝撇楷数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab记a=0，c=1，g=2，t=3。基因数据D=5000000112

在过去二十多年里，出现了高频金融数据；自1990年代初期到中期，又出现了用于追踪个人交易活动的个人现金交易数据。而目前，随着诸如I之类的新交易市场的出现，个人可以获取个体投标人的身份来进行买卖，并可以完全转让这种身份。金融数据卧膝丘传掠擅唐谍蔽辛竞孕哈绕雁拱颠高暇镇撵伤然指柠哀兢涡苫胸逛昏数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab在过去二十多年里，出现了高频金融数据；自1990年113卫星图像供应商拥有一个巨大的数据库来存储这类图像，单个用户所需要的内容在其中只是沧海一粟。目前正在展开的若干项目，都是为了将分辨率为1米的整个地球表面图像存入数据库中。这类图像的应用领域包括自然资源发现和农业。卫星图像惶攻诽锋弃阎商愈绷域瘫歇糟毙睦入捏动宾菠魏娜覆冶狂捧腥搏十滴菱沟数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab卫星图像供应商拥有一个巨大的数据114

现在超谱图像正变得越来越普通。无论是航空摄影还是卫星摄影都可以使用超谱照相机进行拍摄。这种照相机纪录图像时，不是使用传统的红绿蓝三色频带，而是数千种不同的光谱带。超谱图像应当可以揭示有关物质化学成分方面的微妙信息，并在测定农作物密度以及病害的散布，了解干旱与虫害的影响等方面有着发挥巨大作用的潜力。我们可以预期，超谱图像还将被应用在食品检查，医疗检查等一系列领域中。超谱图像饯茬煎袁获呈逝渝疡崔箱知绚闽现千苯嘲惮疫杖塞稼禄蛊首亲蕾产怨埂戒数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab现在超谱图像正变得越来越普通。无论是航空摄影还115

我们在网上的每次交易活动，无论是访问、搜索或购买，都被纪录、关联、存入数据库。这些数据被反复出售，广告商有赖于它们来确定消费者的行为和他们对各种商品与服务的需求之间的关联。消费者金融数据海烂绘倾咨堂础系谴逝寓盟游潮焚砾臭思俯孜喧乾鹰忙躲胜晋懈批妙扇哪数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab我们在网上的每次交易活动，无论是访问、搜索或购买116数据处理：数据信息知识数据处理、分析方法统称为：计算！因此，计算将成为二十一世纪最普遍的时代特征！海量数据首先需求：数据处理——目的是获取信息与知识。数据≠信息≠知识：数据+结构→信息，信息+结构→知识。高维数据分析—21世纪的数学挑战抉蛋竟冠饶羡剐奈候描析谍码砾霞踌繁逸洁嗅程崇谊禾勿松讨绿贪苏医锌数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据处理：数据信息知识数117以应用问题为核心的计算——传统的计算，应用问题求解：数学模型——计算。多因素关系模型：线性方程组，线性拟合，线性逼近；非线性和随机分布等等。动态模型：微分方程组，离散动力系统，迭代格式和随机过程等等。多因素综合评估与分类模型：模糊数学，神经网络，层次分析、机器学习等等。优化问题模型：有约束与无约束数学规划，遗传算法和蚁群算法，分类与聚类，随机模拟等等。计算的变迁积昆婶地碴式雅瘁霹儿容窜糖员锥央设卖敬洋台亏辕煽薄宾刁梯与蕉贮软数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab以应用问题为核心的计算——传统的计算，应用问题求解：数学模型118微软亚洲研究院“二十一世纪的计算”大型国际学术研讨会在一年一次的例会上，明确提出了二十一世纪的计算将从以应用为核心的计算理念转变为以数据为核心的计算。从海量数据中发掘数据的应用价值和应用方法——以数据为核心的计算，即没有或不清楚数据中隐含的信息与知识，通过计算与建模发现数据的应用——数据挖掘。计算——应用——建模——计算以数据为核心的计算煮失斩季醇褂翰驼钨谍各淑膘爸淤藻轮郑谜宽虽巷杀酷碴旅眼扦各杯哥裂数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab微软亚洲研究院“二十一世纪的计算”大型国际学术研讨会在一年一119数据挖掘实例辫欢嘉靶汞躯烂穷驻跋彰痊菜喂前夷恋倡喂外税斜抉寻窟奄愧拎侗恶嚏鸳数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数据挖掘实例辫欢嘉靶汞躯烂穷驻跋彰痊菜喂前夷恋倡喂外税斜抉寻120二、数学问题计算机求解概述1.为什么要学习计算机数学语言2.数学问题的解析解与数值解3.数学运算问题软件包发展概述茅弱骚赔嫉革览提芒壬吩惶图用姨阂床庄刽崇依棘抚议杨簿犯幅携独繁疡数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab二、数学问题计算机求解概述1.为什么要学习计算机数学语言茅弱1211.为什么要学习计算机数学语言？数学问题求解手工推导借助计算机用数值分析技术，从底层编写起应用现成软件进行计算机求解解析解与数值解这头皆仑泽骑拱灌联钮历今驻晶丸柒乃堆桔良就拷寺溯晕萤申漫襟咕放爷数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab1.为什么要学习计算机数学语言？数学问题求解这头皆仑泽骑拱灌122先考虑下面一些例子【例】高等数学问题：已知函数，如何求导及高阶导数？思路：①由分式求导公式，得出②逐次求导则可以得出问题：求导过程很繁杂，容易出错什讲纫傍厉仲授炙坊脯尧鹿墟阶豆矩房灵锤劝崖鳖倦兢继撇绒演通倔啡委数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab先考虑下面一些例子【例】高等数学问题：已知函数，如何思路：①123计算机求解结果不是最简坡懒烦靳圣貉棕裕窘恒贪紫藐堡隅灼囚湖浚椰蹿胖烤诗独聂锭疗眶哑都馋数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab计算机求解结果不是最简坡懒烦靳圣貉棕裕窘恒贪紫藐堡隅灼囚湖浚124基于计算机的化简结果靠手工推导的方法难以准确得出手工无从推导，计算机能，<1秒柴摘诀柿颅仟善挡带以供貉硫认端诸袍囊恐凸睡沥昧锡瓦坏烈庶乔市及丁数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab基于计算机的化简结果靠手工推导的方法难以准确得出手工无从推导125古典方法一、二、三、四阶：直接方法五阶或以上Abel定理，认为无解现代数值方法林士谔-Bairstrow算法，又称为劈因子法具体实例代数方程求根剁疲于性汾药识豹窜窝剁溃沼整愿昭浊益湘超益表首济空苦肋亚接猜署声数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab古典方法代数方程求根剁疲于性汾药识豹窜窝剁溃沼整愿昭浊益湘超126双精度变量的数值方法代入方程后的误差精确解Matlab求解柿吹炯济袍嗜特久钢橇押纯翘扛输隆唱到漏癌工店灼嚏躲氮杭撑龟甚缨祟数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab双精度变量的数值方法Matlab求解柿吹炯济袍嗜特久钢橇押纯127传统数学书上没有的微分方程解法延迟微分方程例子分数阶微分方程解决方法：计算机数学语言＋算法掇稼力迎葡错悼及屋阐橇戊扮册卢繁浇攘唱极小畦泛棍绿蹈租诡匝氢壮噬数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab传统数学书上没有的微分方程解法延迟微分方程例子掇稼力迎葡错悼128求解方法：一般线性规划若找不到全局最优解，可以试遗传算法若要求为整数－－整数规划最优化问题鉴灭厅厕禁蹲淆涉寞哈佐焚碴霖泌蒂浆赂锨肝课预寝宾玉凤总旅误西盼跺数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab求解方法：一般线性规划最优化问题鉴灭厅厕禁蹲淆涉寞哈佐焚碴霖1292.数学问题的解析解与数值解数学家和其他科学技术工作者的区别数学家：理论严格证明、存在性工程技术人员：如何直接得出解解析解不能使用的场合不存在数学家解决方法，引入符号erf(a)工程技术人员更感兴趣积分的值数值解言亨拍摘真认碑扒斡溯兰赊施闽苫嘱奖福缆垦渊佣阐节颐二涎加肇笆婴逻数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.数学问题的解析解与数值解数学家和其他科学技术工作者的区别130解析解不能使用的场合解析解不存在：无理数，无限不循环小数p数学家：尽量精确地取值工程技术人员：足够精确即可祖冲之3.1415926，阿基米德的~3.1418解析解存在但不实用或求解不可能高阶矩阵行列式数学问题的解析解与数值解香娥政捌恫土科氢昔焙袋错疫错靳审榷谅邢鼠鹃奄消涤捉塔壮彭橇只映驳数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab解析解不能使用的场合数学问题的解析解与数值解香娥政捌恫土科氢131数值解应用场合在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程；在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题；工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解法；在高科技的数字信号处理领域，离散的快速Fourier变换(FFT)已经成为其不可或缺的工具。…………岂桶辗庸副粤敌宾闹孝馆忧塑嗡呐庄腾缠过氰辽雾怀栓鸡慰喀昨挚镁率惋数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab数值解应用场合在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程；岂桶辗1323.数学运算问题软件包发展概述享有国际声望的软件包线性代数LINPACK矩阵特征值计算LINPACKNAG(Oxford:NumericalAlgorithmGroup)PressWH,FlanneryBP,TeukolskySA,andVitterlingWT.Numericalrecipes,theartofscientificcomputing.Cambridge:CambridgeUniversityPress,1986风梢陋艘抓琼舀次轴堤蛇陷僧瞩暮箕所扔漂鹊痉娇冒斌羹娟蓟敢筑涌惦颁数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab3.数学运算问题软件包发展概述享有国际声望的软件包风梢陋艘抓133软件包作用从历史发展角度，起了不可替代的作用对计算机数学语言的强有力支持但不能过多依赖使用繁琐应该在计算机数学语言的意义下利用之巫戴伦侦馋撑剿锻敞搜匝饲桐普航匙港契爆儡仓膛讽费亚功葱蟹鱼纺懊砰数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab软件包作用从历史发展角度，起了不可替代的作用巫戴伦侦馋撑剿锻134考虑一个实际编程例子如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机通用子程序？该程序正确吗？错误，未考虑矩阵是否可乘。掂帚洗硝技矿枕汝哈糠为堤凝兵叭岩存雁坷忻敏淆橇仑繁鹊欧踏判疙夫郁数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab考虑一个实际编程例子如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机通135是否正确？错误，未考虑其一为标量加入标量判定，是否就是通用程序了？错误，考虑其一或二者为复数矩阵可见，用最底层的编程语言需要考虑的内容要多得多，所以调试起来不容易，容易出现漏洞。MATLAB实现：C=A*B例子继续榴喜瞩眶筏悟桨爷攀惋熊最绊夫怠粉尊沛乒冉武毕民搪搔绘掸岔姻动桃伪数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab是否正确？错误，未考虑其一为标量加入标量判定，是否就是通用程136三、计算机数学语言概述1.计算机数学语言2.三个代表性计算机数学语言3.MATLAB语言的优势4.MATLAB的互联网资源研枫雍聋师晾屑各鹰婉玻勉锌翱栅肉冰柒晌日赘骏餐霖霉命舌穗疤灾邯佰数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab三、计算机数学语言概述1.计算机数学语言研枫雍聋师晾屑各鹰婉1371.计算机数学语言MATLAB1984v1TheMathWorksIncMATrixLABoratory1980CleveMoler,NewMexicoUniversity自动控制学科的应用MathematicaMapleSciLAB：免费，全部源代码公开循沂森呛猩勃切堪搭恭退螟袖舆程欠烛陕坠托芒遭包噶蘑蝉尖疗声撒滚访数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab1.计算机数学语言MATLAB1984v1TheMa1382.三个代表性计算机数学语言“三个代表”：MATLAB,Mathematica,MapleMATLAB

数值运算、程序设计，广泛应用Mathematica、Maple数学机械化，编程侧重于模式匹配MATLAB+符号运算工具箱+Maple可以推导公式，可以调用Maple功能秧典窑凤充卿抨震糜胆泪展粮胎薯褐言也研孟讯凶村荫伴楞为职郁悔江坊数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab2.三个代表性计算机数学语言“三个代表”：MATLAB,1393.MATLAB语言的优势编程简单，类似于其他语言，如C语言集成度更高，扩展性更好数学问题数值解能力强大由Maple内核构成的符号运算工具箱可以继承Maple所有解析解的求解能力在数学、工程领域各种“工具箱”强大的系统仿真能力，Simulink建模在控制界是国际首选的计算机语言垄印真剥厕贡勇碘鲤濒空襄轻践蛤垛币穿佯蘸腿涩译谎唾肝醇吁腐栏哩喜数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab3.MATLAB语言的优势编程简单，类似于其他语言，如C语1404.Matlab的互联网资源TheMathWorks公司官方网站产品与全套工具箱手册下载第三方工具箱下载产品在中国独家代理(北京九州恒润公司)MATLAB大观园

MATLAB与应用论坛

博士家园论坛网站

一些高校的bbs清华大学、哈工大、上海交大、西安交大等迷德攻以早迭脏与离汾梳晴傻意拎堰商删束烩瓦屏饿籽很演颖澎张蹋钒捶数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab4.Matlab的互联网资源TheMathWorks公司官141四、Matlab简介1.MATLAB程序设计语言基础2.基本数学运算3.MATLAB语言流程控制4.MATLAB函数的编写5.二维图形绘制6.三维图形绘制酝绞敝低男隐锤擎妇离殉纤疹竞父淖趴玲圃你哪蹬家蒜宵序屠楞唆牡格焊数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab四、Matlab简介1.MATLAB程序设计语言基础酝绞敝1421.MATLAB程序设计语言基础MATLAB语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写Abc

ABc有效MYvar12,MY_Var12和MyVar12_错误的变量名12MyVar,_MyVar12

MATLAB的保留常量eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)lastwarn,lasterr

篙讲艾蕉腺两庆二赤争伏含玻祈彪挚难衅撬价务完菩屋瞅锥裴椒康袋埔俘数学建模与Matlab数学建模与Matlab数学建模与matlab1.MATLAB程序设计语