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文档简介

微专题——《导数隐零点问题》教学设计隐零点问题，指的是一个函数的零点存在但无法直接求解出来的问题。这种情况，在我们解比较复杂的导数大题时，时常会遇到。隐零点问题是高考中的重点和难点，我们往往束手无策，那么，隐零点问题具体是什么样子的？如果遇到隐零点问题，我们最常见的处理思路是什么呢？我们如何处理这类问题呢?我们通过本微专题，让这些隐形的零点不再隐形。一、知识梳理1.函数零点的定义对于函数，把使的实数x叫做函数的零点。2.三个等价关系方程有实数根⇔函数的图象与轴有交点⇔函数有零点.3.函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。4.隐零点定义：已知函数，其导函数的根存在，却无法求出，设方程的根为，则称为隐零点，是相对于能求出零点的函数而言的。5.一般地，隐零点如果是导函数的变号零点，则它就是原函数的极值点。二、基础自测1.函数的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.和(3,4)D.(4，＋∞)2.函数的零点个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3三、例题已知函数，若，且对任意恒成立，求的最大值。四、学习任务1.已知函数，当时，函数的零点，则＝（）A.0 B.1 C.2 D.3已知函数（其中=2.71828…）当时，恒成立，则正整数的最大值为（）A.1 B.2 C.3 D.4五、方法总结1.隐零点的解题方法是“设而不求”，先把导函数的零点假设出来，然后利用隐零点的双重身份，即隐零点的导函数的变号零点，又是原函数的极值点。2.有时需

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