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二项式定理知识点及典型题型总结二项式定理知识点及典型题型总结二项式定理知识点及典型题型总结xxx公司二项式定理知识点及典型题型总结文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度二项式定理一、基本知识点1、二项式定理：2、几个基本概念（1）二项展开式：右边的多项式叫做的二项展开式（2）项数：二项展开式中共有项（3）二项式系数：叫做二项展开式中第项的二项式系数（4）通项：展开式的第项，即3、展开式的特点（1）系数都是组合数,依次为C,C,C,…,C(2)指数的特点①a的指数由n0(降幂)。②b的指数由0n（升幂）。③a和b的指数和为n。(3)展开式是一个恒等式，a，b可取任意的复数，n为任意的自然数。4、二项式系数的性质：（1）对称性:在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等.即（2）增减性与最值二项式系数先增后减且在中间取得最大值当是偶数时，中间一项取得最大值当是奇数时，中间两项相等且同时取得最大值=（3）二项式系数的和：奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即

二项式定理的常见题型一、求二项展开式1．“”型的展开式例1．求的展开式；a2．“”型的展开式例2．求的展开式；3．二项式展开式的“逆用”例3．计算；二、通项公式的应用1．确定二项式中的有关元素例4．已知的展开式中的系数为，常数的值为2．确定二项展开式的常数项例5．展开式中的常数项是3．求单一二项式指定幂的系数例6．展开式中的系数是三、求几个二项式的和（积）的展开式中的条件项的系数例7．的展开式中，的系数等于例8．的展开式中，项的系数是四、利用二项式定理的性质解题求中间项例9．求（的展开式的中间项；。求有理项例10．求的展开式中有理项共有项；求系数最大或最小项特殊的系数最大或最小问题例11．在二项式的展开式中，系数最小的项的系数是；一般的系数最大或最小问题例12．求展开式中系数最大的项；（3）系数绝对值最大的项例13．在（的展开式中，系数绝对值最大项是________；五、利用“赋值法”求部分项系数，二项式系数和例14．若，则的值为；例15．设，则；六、利用二项式定理求近似值例16

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