比和比例 数学专题复习 教学课件

比和比例数学专题复习（4）比和比例数学专题复习（4）知识纲要比的认识比的意义、基本性质，书写比，比与分数除法之间的关系化简比，求比值比和比例应用题比的应用题按比例分配正比例应用题反比例应用题方法难点确定分配的比例找准对应量和分率（或对应的数量和份数）用份数法先求出每份是多少，再求出相应的几份用分数法先求各部分占总数的几分之几，再求各部分数知识纲要比的认识比的意义、基本性质，书写比，比与分数除2例1

1.师徒二人加工零件，每个人的任务都是120个。师傅3小时，徒弟4小时完成。请你按要求写出比。（1）师傅和徒弟完成任务所用的时间比；（2）徒弟加工的零件总数与其工作效率之比；（3）师傅和徒弟的工作效率之比。例11.师徒二人加工零件，每个人的任务都是32.选择（1）修一条路，已经修了全长的60%，未修的与已修的比是（）。A.2:3B.3:5C.2:5举一反三训练1（2）打一份稿件，单独打，甲打完需3小时，乙打完需5小时，甲的工作效率和乙的工作效率的最简整数比是（）。A.3:5B.5:3C.:D.:2.选择举一反三训练1（2）打一份稿件，单独打，甲打完需3小4(3)“日长之至，日影短至，至者，极也，故曰夏至。”“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，武汉白昼时间与黑夜时间的比是5:3。下列说法正确的是（）。A.这一天白昼时间是9小时B.这一天黑夜占白昼的C.这一天白昼时间与全天时间的比是5:8D.这一天黑夜时间与全天时间的比是5:8举一反三训练1(3)“日长之至，日影短至，至者，极也，故曰夏至。”“夏至”53.王凯和李健走路回家，王凯走的路程比李健少，而李健用的时间比王凯多，那么王凯和李健走路的速度比是多少？举一反三训练13.王凯和李健走路回家，王凯走的路程比李健少，而李6例2:

两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比？答混合液中酒精和水的体积之比是31：9。例2:两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之7例2:两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比？解析：由于两瓶中酒精溶液的量相同，那么当每份量同样多时，两瓶的总份数应相等，第一瓶有酒精溶液3+1=4(份)，第二瓶有酒精溶液4+1=5(份)，[4，5]=20。20=4×5则3：1=15：520=5×4则4：1=16：4酒精与水的体积比是：(15+16)：(5+4)=31：9答混合液中酒精和水的体积之比是31：9。例2:两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之85.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是5：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶5。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少?6.甲、乙两块合金的质量比是8：7，甲合金中铜与锌的质量比是5：3，乙合金中铜与锌的质量比是9：5，现将两块合金熔成一块，求新合金中铜与锌的质量比。举一反三训练25.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是97.一个长方形与一个正方形的周长比是5：4，长方形的长与宽的比是3：2。长方形与正方形面积的比是多少?举一反三训练27.一个长方形与一个正方形的周长比是5：4，长方形的长与10例2小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3∶2，那么这个长方形的面积是多少?解法一：用份数法来完成。3+2=5(份)60÷2=30(cm)30÷5=6(cm)(6×3)×(6×2)=216(c㎡)答这个长方形的面积是216c㎡。例2小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成11知识纲要比例性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）意义（表示两个比相等的式子。a:b=c:d）解比例外项内项补充内容1

知识纲要比例性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的12[知识纲要]正比例和反比例的认识意义意义判断两种量成正比例或反比例反比例：xy=k（一定）正比例：=k（一定）补充内容2

[知识纲要]正比例和反比例的认识意义意义判断两种量成正比例或13例3.

判断：下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？

（1）小红从家去学校，她行走的时间和速度。速度和时间成比例，成反比例。（2）车轮的直径一定，他所行驶的路程和车轮转数。路程和转数成比例，成正比例。（3）3x=y，x和y。x，y成比例，成正比例。补充内容2

例3.

判断：下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？

（14（4）正方形的面积与周长。（5）三角形的面积一定，底和这条底上的高。边长和面积在同时变化，积不一定，商也不一定，正方形的边长与面积不成比例。底和高成比例，成反比例。补充内容2

（4）正方形的面积与周长。（5）三角形的面积一定，底和这条底15知识纲要意义（一幅图的图上距离与实际距离的比）比例尺比例尺的分类（数值比例尺、线段比例尺）补充内容3

知识纲要意义（一幅图的图上距离与实际距离的比）比例尺比16比和比例数学专题复习（4）比和比例数学专题复习（4）知识纲要比的认识比的意义、基本性质，书写比，比与分数除法之间的关系化简比，求比值比和比例应用题比的应用题按比例分配正比例应用题反比例应用题方法难点确定分配的比例找准对应量和分率（或对应的数量和份数）用份数法先求出每份是多少，再求出相应的几份用分数法先求各部分占总数的几分之几，再求各部分数知识纲要比的认识比的意义、基本性质，书写比，比与分数除18例1

1.师徒二人加工零件，每个人的任务都是120个。师傅3小时，徒弟4小时完成。请你按要求写出比。（1）师傅和徒弟完成任务所用的时间比；（2）徒弟加工的零件总数与其工作效率之比；（3）师傅和徒弟的工作效率之比。例11.师徒二人加工零件，每个人的任务都是192.选择（1）修一条路，已经修了全长的60%，未修的与已修的比是（）。A.2:3B.3:5C.2:5举一反三训练1（2）打一份稿件，单独打，甲打完需3小时，乙打完需5小时，甲的工作效率和乙的工作效率的最简整数比是（）。A.3:5B.5:3C.:D.:2.选择举一反三训练1（2）打一份稿件，单独打，甲打完需3小20(3)“日长之至，日影短至，至者，极也，故曰夏至。”“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，武汉白昼时间与黑夜时间的比是5:3。下列说法正确的是（）。A.这一天白昼时间是9小时B.这一天黑夜占白昼的C.这一天白昼时间与全天时间的比是5:8D.这一天黑夜时间与全天时间的比是5:8举一反三训练1(3)“日长之至，日影短至，至者，极也，故曰夏至。”“夏至”213.王凯和李健走路回家，王凯走的路程比李健少，而李健用的时间比王凯多，那么王凯和李健走路的速度比是多少？举一反三训练13.王凯和李健走路回家，王凯走的路程比李健少，而李22例2:

两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比？答混合液中酒精和水的体积之比是31：9。例2:两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之23例2:两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比？解析：由于两瓶中酒精溶液的量相同，那么当每份量同样多时，两瓶的总份数应相等，第一瓶有酒精溶液3+1=4(份)，第二瓶有酒精溶液4+1=5(份)，[4，5]=20。20=4×5则3：1=15：520=5×4则4：1=16：4酒精与水的体积比是：(15+16)：(5+4)=31：9答混合液中酒精和水的体积之比是31：9。例2:两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之245.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是5：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶5。若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少?6.甲、乙两块合金的质量比是8：7，甲合金中铜与锌的质量比是5：3，乙合金中铜与锌的质量比是9：5，现将两块合金熔成一块，求新合金中铜与锌的质量比。举一反三训练25.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是257.一个长方形与一个正方形的周长比是5：4，长方形的长与宽的比是3：2。长方形与正方形面积的比是多少?举一反三训练27.一个长方形与一个正方形的周长比是5：4，长方形的长与26例2小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3∶2，那么这个长方形的面积是多少?解法一：用份数法来完成。3+2=5(份)60÷2=30(cm)30÷5=6(cm)(6×3)×(6×2)=216(c㎡)答这个长方形的面积是216c㎡。例2小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成27知识纲要比例性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）意义（表示两个比相等的式子。a:b=c:d）解比例外项内项补充内容1

知识纲要比例性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的28[知识纲要]正比例和反比例的认识意义意义判断两种量成正比例或反比例反比例：xy=k（一定）正比例：=k（一定）补充内容2

[知识纲要]正比例和反比例的认识意义意义判断两种量成正比例或29例3.

判断：下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？

（1）小红从家去学校，她行走的时间和速度。速度和时间成比例，成反比例。（2）车轮的直径一定，他所行驶的路程和车轮转数。路程和转数成比例，成正比例。（3）3x=y，x和y。x，y成比例，成正比例。补充内容2