初一绝对值专项培优训练

绝值题解训（优【识理、么绝值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数对例+的绝对值等于5，记；-的绝对值等于3，记作-3|=3拓展：︱x－︱示的是点x到的距。例）x|＝5求x的值、对的点哪？

（2｜x－3|，求值（1一个正数的绝对值是它本身；例如＝,|＋7.1|＝（2一个负数的绝对值是它的相反数；例如－2|＝2,|＝5.2（3）绝对值是．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．-．绝对值的性质：①对何有理数a，都|a|≥0②若，则a|=0反之亦然③若，则a=±b④对任何有理数都|何一个有理数的绝对值都是非负数，即

|

，

||

(a(a

。

(a1、判断：、|-a|=|a|.(2)、-|0|=0.(3)、|-3|=-3.(4)、-(-5)›-|-5|.(5)、如果a=4,那么|a|=4.(6)、|a|=4,么a=4.(7)、任何一个有理数的绝对值是正.、绝对值小于整数有2,1,0.(9)、-a一小于(10)如果a|=|b|,那么a=b.(11)对值等于本身的数是正数(12)、只有1的数等于它本、若-X|=5，则X=-5.(14)、轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反.(15)、个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负.2、填空：、a_____0时，-a›、a_____0时，|a|›0;、a_____0时，-a=a;

当a_____0时-a‹当a_____0时-a›当a0时|a|=______;、对值小于4的整_____________________________；

、果‹‹那么|m|____|n|;

当k+3=0时|k|=_____;、、b都是数，且|a||b|,则a____b;、|m-2|=1,则m=_________;、|x|=x,x=________;、数和绝对值都等于它本身的数__________;、理数a、b在数上的位置如图所示，|a|=___;|b|=____;、的相数是______倒数是_____，绝对值是______；、对值小于10的整数_____，其中最小的一个是_____；、个数的绝对值的相反数-0.04，这个数是______；a互相反数a|____|b|;

若a|=|b|,则a和b的关为_________.例）若

x

，则x一是（）

负数

负或零

C.零

正数(2)、已知

为有理数，下列式子一定正确的是（）A︱︱

B︱a︱a

C．︱＝－a

．2＞0、绝对值的应用――比较两负数大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离原越远的点表示的数的绝对值越大数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此两个数较绝对大反小例：(1)比

7和的小．87【典例解析】例1、绝对值小于的数有______________________练习：求出绝对值大于3小

132

的所有正整数的和例2）果，a＝，3＝

|a|

2

b

在的例3）

xx

，则

x

是_（选填“正”或“负；

xx

，则

x

是_（选填“正”或“负；（2已知

，

，且

，则

xy

＝练习：1、已知，b且a，a2、若a＋＞，·＜且a＜｜b｜，则（）

的值A．a＞，＜

B．a＞，＞C．＜，＞

D．a＜，＜

(2

练习：1、已知

，求下列代数式的值。（1）

a

（2

a2

|

(

a

例5：点AB在轴上分别表示有理数abA两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两之间的距离＝︱－︱利用数形结合结合思想回答下列问题：①数上表示2和6两之间的距离是轴上表示－和3两点之间的距离是