2021-2022学年河南省驻马店市平舆县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年河南省驻马店市平舆县八年级（上）期末数学试卷在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为(

)A.7.6×10−9 B.7.6×10如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(

)

A.ASA B.SAS C.下列计算正确的是(

)A.(−p2q)3=−p若分式x2−4x2−A.2或−2 B.2 C.−2 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm

A.10cm B.12cm C.如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点A.40°

B.80°

C.90°如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PA.4

B.3

C.2

D.1若关于x的方程x−ax+1=A.1 B.−1 C.0 D.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸CD的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为A.500m B.1000m C.1500m分解因式：a3b−9正十二边形每个内角的度数为______．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且若点A(12a+1,3b−在△ABC中，高AD与BE所在直线相交于点H，且BH(1)解方程：1x+3−23−x一个等腰直角三角板如图搁置在两柜之间，且点D，C，E在同一直线上，已知稍高的柜高AD为80cm，两柜距离DE为140c如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CA如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AD，BC=DE．

(如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(−3,2).请按要求分别完成下列各小题：

(1)把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B阅读下列材料．

利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式．例如：x2−8x+17=x2−2⋅x⋅4+42−42+17=(x−4)2+1．

(1)填空：将多项式x2−2x+3变形为(x+m)2+n的形式，并判断x2−2某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：

(1)若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

(2)若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

(1答案和解析1.【答案】B

【解析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

解：图1是轴对称图形，符合题意；

图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；

图3是轴对称图形，符合题意；

图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．

共2个轴对称图案．

故选B．

掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10−8，

故选：B．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n3.【答案】A

【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理得出即可．

解：画一个三角形A′B′C′，使∠A′=∠A，A′B′=AB，∠4.【答案】D

【解析】根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断．

解：A、(−p2q)3=−p6q3，故本选项错误；

B、(12a2b3c5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查分式的值为0的条件，分式的值是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0．

根据分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0进行解答．

【解答】

解：由x2−4=0，得x=±2．

当x=2时，x2−x−2=22−26.【答案】C

【解析】由△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可求得AC+BC的值，继而求得△ABC的周长．

解：∵△ABC中，边A7.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了翻折变换(折叠问题)，以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键，由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用三角形外角性质即可求出所求角的度数．

【解答】

解：由折叠的性质得：∠D=∠C=40°，

根据三角形外角性质得：∠1=∠3+∠8.【答案】C

【解析】过点P做PM//CO交AO于M，可得∠CPO=∠POD，再结合题目推出四边形COMP为菱形，即可得PM=4，又由CO//PM可得∠PMD=30°，由直角三角形性质即可得PD．

解：如图：过点P做PM//CO交AO于M，

∵PM//CO

∴∠CPO=∠P9.【答案】D

【解析】先把分式方程化成整式方程，再分整式方程无解和整式方程的解是分式方程的增根，两种情况讨论即可求出答案．

解：方程两边同时乘以(x+1)得：

x−a=a(x+1)，

∴(1−a)x=2a，

当a=1时，方程无解，

当a≠1，x=2a1−10.【答案】B

【解析】根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”，连接A′B，得到最短距离为A′B，再根据全等三角形的性质和A到河岸CD的中点的距离为500米，即可求出A′B的值．

解：作出A关于CD的对称点A′，连接A′B与CD相交于M，

则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是A′B的长，

∵AC=BD，

∴A′C=BD，

∴CM=DM，M为CD的中点，

∵∠A′CM=∠B11.【答案】ab【解析】【分析】

本题考查提公因式法和利用平方差公式分解因式，分解因式一定要彻底．

先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可．

【解答】

解：a3b−9ab312.【答案】150°【解析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．

解：正十二边形的每个外角的度数是：360°12=30°，

则每一个内角的度数是：180°−30°=13.【答案】5

【解析】连接CO，证明△COD≌△BOE(ASA).由全等三角形的性质得出CD=BE.则可得出答案．解：连接CO，

∵O是AB中点，AC=BC，

∴CO⊥AB，∠OCD=45°．

∵三角形ACB是等腰直角三角形，

∴CO=14.【答案】2

【解析】直接利用关于x轴对称点的性质(横坐标不变，纵坐标互为相反数)得出答案．

解：因为点A(12a+1,3b−2)和点B(b−1,−2b)关于x轴对称，15.【答案】45°或135【解析】分两种情形，画出图形即可解决问题．

解：如图中，

∵∠BHD=∠AHE(对顶角相等)，又∠AEH=∠ADC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，

∴∠AHE=∠C(同角的余角相等)，

∴∠C=16.【答案】解：(1)1x+3−23−x=12x2−9，

方程两边乘(x+3)(x−3)，得

x−3+2(x+3)=12，【解析】(1)先去分母，化为整式方程，然后求解，再检验即可；

(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x17.【答案】解：由题意得：∠ADC=∠ACB=∠CEB=90°，AC=CB，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

∵∠B【解析】首先证明△ADC≌△CEB，根据全等三角形的性质可得AD=CE，DC=BE，进而可得CE的长，然后可得DC18.【答案】(1)证明：∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠DAF．

在△ACF和△ADF中，

∵AC=AD∠CAF=∠DAFAF=AF，

∴△ACF≌△A【解析】(1)根据已知，利用SAS判定△ACF≌△ADF，从而得到对应角相等，再根据同位角相等两直线平行，得到DF//BC19.【答案】证明：(1)在Rt△ABC与Rt△ADE中，

AB=ADBC=DE，

∴Rt△ABC≌Rt△ADE(HL)，

∴∠B=∠D，

在△ABM与△ADN中，

∠B=∠DAB=AD∠BAM=【解析】(1)首先利用HL证明Rt△ABC≌Rt△ADE，得∠B=∠D，再利用ASA证明△ABM≌△ADN，得A20.【答案】解：(1)、(2)如图所示；

【解析】(1)根据图形平移的性质画出△A1B1C1；

(2)根据关于x轴，y轴对称的点的坐标特点画出△A21.【答案】解：(1)1；2；>

(2)根据题意得：S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10，

S2=【解析】分析：

(1)已知多项式配方后，利用非负数的性质判断即可；

(2)根据长方形的面积=长×宽，分别表示出S1与S2即可；

(3)利用作差法判断S1与S2大小即可．

解：(1)x2−2x+3=x2−2x+1−1+3=(x−1)2+2，

∵(x−1)2≥0，

∴(x22.【答案】解：(1)设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，

根据题意得：2(16+1x)=1，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解，且符合题意，

则单独由乙队完成需要3天才能完成；

(2)方案1：总工资为1000×6=【解析】(1)设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，检验即可；

(2)23.【答案】证明：(1)∵AE⊥AF，

∴∠FAC+∠C