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文档简介
函数图象的作法活动与探究【例1】作出下列函数的图象.(1)y=1+x,x∈Z;(2)y=x2-2x,x∈[0,3).解:(1)函数y=1+x,x∈Z的图象由一些点组成,这些点都在直线y=1+x上,如图所示;活动与探究【例1】作出下列函数的图象.(1)y=1+x,x∈Z;(2)y=x2-2x,x∈[0,3).解:(2)因为0≤x<3,抛物线y=x2-2x位于0≤x<3之间的一部分,如图所示.所以函数y=x2-2x,x[0,3)的图象是小结辨误区
作函数图象三注意:(1)函数图象可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等,例如函数y=1+x,x∈Z的图象就是一些离散的点;(2)画函数的图象时要注意函数的定义域,例如函数y=x2-2x,x∈[0,3)的定义域为区间[0,3),故其图象不是整条抛物线,而应是抛物线的一部分;小结(3)一般用描点法作图象,作图时要先找出关键点,再连线.例如本题画函数y=x2-2x,x∈[0,3)的图象时,要先描出两个端点及顶点,再依据二次函数的图象特征作出函数图象,注意3不在定义域内,从而点(3,3)处用空心点.活动与探究【例2】作出下列函数的图象.(1)(2)y=|x-1|;(3)y=|x|-1.解:(1)这个函数的图象由两部分组成:当0<x<1时,当x≥1时,为直线y=x的一段,如图①.为双曲线
的一段;图①图②活动与探究【例2】作出下列函数的图象.(1)(2)y=|x-1|;(3)y=|x|-1.解:(2)方法一:所给函数可写成
是端点为(1,0)的两条射线,如图②.活动与探究【例2】作出下列函数的图象.(1)(2)y=|x-1|;(3)y=|x|-1.解:(2)方法二:可以先画函数y=x-1的图象,然后把其在x轴下方的图象对称到上方.如图③.图③活动与探究【例2】作出下列函数的图象.(1)(2)y=|x-1|;(3)y=|x|-1.解:(3)方法一:所给函数可写成
如图④.图④活动与探究【例2】作出下列函数的图象.(1)(2)y=|x-1|;(3)y=|x|-1.解:(3)方法二:可以先画出函数y=|x|-1在y轴右侧,即y=x-1(x≥0)的图象,作出函数y=|x|-1在y轴左侧的图象即可.然后按照关于y轴对称如图⑤.图⑤活动与探究【例3】作出下列函数的图象.(1)y=|x+2|-|x-5|;(2)y=|x-5|+|x+3|.分析:要画图象,先化简解析式,据x不同的取值范围去掉绝对值符号.活动与探究【例3】作出下列函数的图象.(1)y=|x+2|-|x-5|;(2)y=|x-5|+|x+3|.解:(1)其图象如图a.图a活动与探究【例3】作出下列函数的图象.(1)y=|x+2|-|x-5|;(2)y=|x-5|+|x+3|.其图象如图b.解:
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