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文档简介

函数图象的作法活动与探究【例1】作出下列函数的图象．（1）y＝1＋x，x∈Z；（2）y＝x2－2x，x∈[0，3）．解：（1）函数y＝1＋x，x∈Z的图象由一些点组成，这些点都在直线y＝1＋x上，如图所示；活动与探究【例1】作出下列函数的图象．（1）y＝1＋x，x∈Z；（2）y＝x2－2x，x∈[0，3）．解：（2）因为0≤x＜3，抛物线y＝x2－2x位于0≤x＜3之间的一部分，如图所示．所以函数y＝x2－2x，x[0，3）的图象是小结辨误区

作函数图象三注意：（1）函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等，例如函数y＝1＋x，x∈Z的图象就是一些离散的点；（2）画函数的图象时要注意函数的定义域，例如函数y＝x2－2x，x∈[0，3）的定义域为区间[0，3），故其图象不是整条抛物线，而应是抛物线的一部分；小结（3）一般用描点法作图象，作图时要先找出关键点，再连线．例如本题画函数y＝x2－2x，x∈[0，3）的图象时，要先描出两个端点及顶点，再依据二次函数的图象特征作出函数图象，注意3不在定义域内，从而点（3，3）处用空心点．活动与探究【例2】作出下列函数的图象．（1）（2）y＝|x－1|；（3）y＝|x|－1．解：（1）这个函数的图象由两部分组成：当0＜x＜1时，当x≥1时，为直线y＝x的一段，如图①．为双曲线

的一段；图①图②活动与探究【例2】作出下列函数的图象．（1）（2）y＝|x－1|；（3）y＝|x|－1．解：（2）方法一：所给函数可写成

是端点为（1，0）的两条射线，如图②．活动与探究【例2】作出下列函数的图象．（1）（2）y＝|x－1|；（3）y＝|x|－1．解：（2）方法二：可以先画函数y＝x－1的图象，然后把其在x轴下方的图象对称到上方．如图③．图③活动与探究【例2】作出下列函数的图象．（1）（2）y＝|x－1|；（3）y＝|x|－1．解：（3）方法一：所给函数可写成

如图④．图④活动与探究【例2】作出下列函数的图象．（1）（2）y＝|x－1|；（3）y＝|x|－1．解：（3）方法二：可以先画出函数y＝|x|－1在y轴右侧，即y＝x－1（x≥0）的图象，作出函数y＝|x|－1在y轴左侧的图象即可．然后按照关于y轴对称如图⑤．图⑤活动与探究【例3】作出下列函数的图象．（1）y＝|x＋2|－|x－5|；（2）y＝|x－5|＋|x＋3|．分析：要画图象，先化简解析式，据x不同的取值范围去掉绝对值符号．活动与探究【例3】作出下列函数的图象．（1）y＝|x＋2|－|x－5|；（2）y＝|x－5|＋|x＋3|．解：（1）其图象如图a．图a活动与探究【例3】作出下列函数的图象．（1）y＝|x＋2|－|x－5|；（2）y＝|x－5|＋|x＋3|．其图象如图b．解：

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