【知识点解析】《对数性质的应用》课堂探究

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对数性质的应用求下列各式中x的值：活动与探究（1）log3（log2x）＝0；（2）log2（lgx）＝1；（3）＝x

；（4）

＝x（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1）．分析：利用logaa＝1，loga1＝0，

＝N（a＞0，且a≠1，N＞0）进行求解．求下列各式中x的值：活动与探究（1）log3（log2x）＝0；（2）log2（lgx）＝1；（3）＝x

；（4）

＝x（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1）．解：（1）∵log3（log2x）＝0，∴log2x＝1．∴x＝21＝2．（2）∵log2（lgx）＝1，∴lgx＝2．∴x＝102＝100．（3）x＝

＝＝．求下列各式中x的值：活动与探究（1）log3（log2x）＝0；（2）log2（lgx）＝1；（3）＝x

；（4）

＝x（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1）．解：（4）x＝

＝＝＝c．小结对数的基本性质及对数恒等式是进行对数化简、求值的重要工具，要熟记并能灵活应用．变式训练1．计算：

＝__________；log10241＝__________；＝__________；＝__________．答案：1020分析：变式训练2．求下列各式中x的值：（1）log2[log3（lgx）]＝0；（2）

＝0；（3）lg（lnx）＝1．解：（1）∵log2[log3（lgx）]＝0，∴log3（lgx）＝1．∴lgx＝3，x＝103＝1000．变式训练2．求下列各式中x的值：（1）log2[log3（lgx）]＝0；（2）

＝0；（3）lg（lnx）＝1．解：（2）∵＝0，∴＝1．∴lgx＝，x＝

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