小升初专题复习

小升初专题复习之简便运算简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法】、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计无公项，先变异。（1）寻找公因数（寻公因）；算。有公项，首先提，2、格式与步骤要求：（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。无公项，先变异。（1）寻找公因数（寻公因）；3、单独公因数写成“a]”的形式。（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A11111;（2）A0A0A0A=A1010101'3）abababababab101010101（4）abcabcabcabcabc1001001001；（5）123456543211111111111112、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小（4）abcabcabcabcabc1001001001；（5）123456543211111111111113、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；（2）有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分;（4）求出结果。（三）简便运算之裂项运算1、适用范围:（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。3、附加公式队abab1；（2）abababa22222222ababababababba（四）简便运算之分组法】、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。（五）简便运算之字母代换法：】、若无特殊规律，设最短的式子为a，次短式子为b；2、单独分离整数，即整数不包含在耻之内。（六）简便运算之错位相减发L错位相减法祥析：（1）设原式二m，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。2、格式与步骤要求：（】）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。（七）简便运算之通项公式法M通项公式法祥析：（通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。（八）简便运算之活用公式法M平方差公式：a2b2(ab)(ab)2、等差数列相关公式：求和公式：2）末项公式：3）项数公式：3、平方和公式：（首项+末项）项数一’一….―末项二首项+（项数一1）公差项数=（末项一首项）公差+12222n(n1)(2n1)L-iL-iL-iL-i1+2+3+L+n624L+23+33+L+n3(1n)n25、连续两数乘积之和：6、连续三数乘积之和：123234345Ln（n+1）三、典型例题122334Ln(n+1)=1n(n1)(n2)n2)=m(n1)(n2)(n3)4例］、0.125416.2512.5%1180.2584472580.67825.81.2541611794091799变式训练41713931411212324岛0732008291082050830450720072344686912L3045604937516251374962(18.12531282013)4112014753201448123246L1002003002、77777799999912345654321211291391491591202505052121212121131313132121212123429123L2834530123283357L574530变式训练1、9292924581454602008200720092008200912929294597139764385389767129989979999999981000998999199910001997996998997998199971113711112012201315791791111911131113152212222332423422201322014220132014变式训练1719111113042567290234345891091011224262822104、999799797788887(17)(2117772)(373)L11117(11711)112019181716151413L432194994999499994145555513153517631999例5、1111(+++)131416191111++++++)1314161911113+14+16)变式训练1、111111111111111+++)(+++)-(++++)(++)112131412131415111213141512131416、124816L25651213715316312748163264128训练1927812433612244896192384768例7、112121312134123145l123415L2011训练1222222242222222242628210213355779911123L200520052005

练120042005例8、324252L20233356724变式训练1、132333L332324四、课堂练习2.2835.24.5623.31.1436.4(17.4837174.81.92.2835.24.5623.31.1436.4(382498381)198(382498116)(382498381)198(382498116)333333255881111141417172015111929379261220L380111111999897969594L123232311341)(1200534L1)(111L20104)(120142341134TOC\o"1-5"\h\z3715l1272554816L128256111242462468L100234+345+456+LL30313242-1+62-1+82-1+L+

20122-1+20142-1五、反思总结计算中带分数均靠近十数，米用凑整法进行变形计算，不要马虎。DSE金牌数学专题系列DSE金牌数学专题系列第三讲过手训练姓名:13211350.625(1+3)+1-366587411-0.125)15+(20092013)20082008+200820082008+200820082008200820142015-12007+20072007+200720072007+20072007200720072014+20132015111111111++++++++3713++261221+L+9703+9901209702