对流换热问题

已知一个恒壁温的圆柱体，其表面壁温为，该圆柱体的直径为d，高为L,周围空气温度12求该圆柱体的散热系数并计算其散热量。当空气以以的流速吹向该圆柱体当该圆柱体竖直立在空气中；当该圆柱体水平放置在空气中当该圆柱体处于静止的空气中当该圆柱体竖直立在空气中；当该圆柱体水平放置在空气中分析：该圆柱体的散热主要包括对流散热和辐射散热这两个部分，如果该圆柱体处于静止的空气中，则对流散热类型为大空间自然对流；如果该圆柱体处于一定速度的空气中，则当该圆柱体竖直立在空气中时，该对流散热类型为外部强制对流传热一一流体横掠单管模型；当该圆柱体水平放置在空气中时，因为圆柱终端的边界层厚度与半径相比是非常小的，可能相差好几个数量级，则可以将圆柱看成长为L，宽为兀d的平板来计算其表面传热系数和换热量。解答：(1)当该圆柱体竖直立在空气中，即空气沿着垂直于圆柱轴线的方向流过圆柱表面，CP、0.25>计算可得:Nu=CRe〃Prm>计算可得:根据外部强制对流传热流体横掠单管的实验关联式式中：准则的特征流速为流体最小截面处的最大流速u;特征尺寸为圆柱体外直径d；定max性温度除P按壁面温t取值之外皆用流体的平均温度t；(P/P)0.25是在选用t为定性rWWfrfrwf温度时考虑热流方向不同对换热性能产生影响的一个修正系数，此外，式中的n和m的数值由下表来确定。定向温度：t=‘1：‘2f2根据定性温度七可以查出在大气压力p=1.01325x105p.下干空气的热物理性质(附录8)空气的导热系数人，粘性系数v以及普朗特数Pr-ud计算雷诺数Re=，根据雷诺数的值参照下表来选取关联式中C和n的值v条件及范围cnm5<Re<1030.60<Pr<3500.50.50.38103<Re<2X1050.60<Pr<3500.260.60.382X105<Re<2X1060.60<Pr<3500.0230.80.37或者也可以根据丘吉尔(Churchill)与朋斯登(Bernstein)对流体横向外掠单管提出了以下在整个试验范围内都试用的准则式：

Nu=0.3+0.62Rei/2Pri/3[1+(0.4/Pr)2/3]i/4[1+(―Re—)5/8]4/5282000此式的定性温度为?并适用于RePr>0.2的情形hl一，XNu,由Nu=x可以计算出对流换热系数h=i其中l为特征长度d故对流散热量g=AhAt=MLh(t]-12)根据该圆柱体的材料可查的其发射率为£，则其辐射换热量为：Q2=As(T4-T4)=ndL£。(T4-T4)故其总的散热量为：Q=Q+Q12(2)当该圆柱体水平放置于空气中定向温度：t=t1+12f2根据定性温度tf可以查出在大气压力p=1.01325x105p.下干空气的热物理性质(附录8)空气的导热系数X，粘性系数V以及普朗特数PruL计算雷诺数Re=特征长度为板长，V当Re<5x105时，边界层内为层流流动，Nu=0.664Re1/2Pr1/3，当Nu=0.3+0.62Rei/2Pri/3[1+(0.4/Pr)2/3]i/4[1+(―Re—)5/8]4/52820007^Re0.8-Re0.8刀xcNu=0.664Re0.5+0.03xc，式中A=0.037Re^-0.664Re0.5。当Re=5x105时，可简化为:Nu=(.037Re如果Re=5x105，则A=871，式中A=0.037Re^-0.664Re0.5。,hl…一，，，XNuj由Nu=—可以计算出对流换热系数h=―厂其中l为特征长度L故对流散热量Q1=AhAt=^dLh(t]-12)根据该圆柱体的材料可查的其发射率为£，则其辐射换热量为：Q2=AS(T14-T24)=*(T14-T24)故其总的散热量为：Q=q+Q2b.当该圆柱体处于静止的空气中(3)当该圆柱体竖直立在空气中，则有大空间自然对流传热的实验关联式冲=C(GrPr)nmm计算可得：定向温度：t=耳2f2根据定性温度tf可以查出在大气压力p=1.01325x105p.下干空气的热物理性质(附录8)空气的导热系数人，粘性系数v以及普朗特数Prg以Atl3Gr—v—V2,1其中：特征长度1=L，体胀系数a=vT根据下表来确定系数C及指数n的值流态CnGr数适用范围层流0.591/41.43x104-3x109过渡0.02920.393x109~2x1010湍流0.111/3>2x1010则：Nu—C(GrPr)n7人Nu所以：h=——b故对流散热量Q1=AhAt=兀dLh(t1-t2)根据该圆柱体的材料可查的其发射率为£，则其辐射换热量为：Q2=人印(T4-T24)—冗dLE。(T4-T4)故其总的散热量为：Q=q+Q2(4)当该圆柱体横向放置在空气中，则有大空间自然对流传热的实验关联式冲—C(GrPr)n计算可得：定向温度：t—耳2f2根据定性温度tf可以查出在大气压力p=1.01325x105p.下干空气的热物理性质(附录8)空气的导热系数人，粘性系数v以及普朗特数PrgaAtl3Gr—v其中：特征长度I=d，体胀系数a广丁根据下表来确定系数C及指数n的值流态CnGr数适用范围层流0.591/41.43x104〜3x109过渡0.02920.393x109〜2x1010湍流0.111/3>2x1010则：Nu=C(GrPr)n故对流散热量g=AhZ=兀dLh(ti-12)根据该圆柱体的材料可查的其发射率为£，则其辐射换热量为：Q2=As(T4-T4)=皿£。(〈4—724)故其总的散热量为：Q=q+Q2附录8干空气的熬物理性质(列=1.01325X"pa-)tAxIO2aX10h5.xWhMO。RrV既同kJKM?，K)叫(m・K)m%蛔(arJra2,'?-501.5841.0132.(M12-T14-69.130.728-40L.5151.0132.1213.815.210.(M0.728-30L4531.0132.2U14.915.710.84)II.7Z3-201.395I.OM2.2R16.216.211.610.716-101-3421.0092,3617.416.712,43U.7L201.2931.0052.441K.«17.213.280.7Q71012471.(M52.5120.017.614.160.705201.2051.0052.5921.418.115.<J60.703301.165L0052.6722.-918.616.-OO0.7014()1.12810052-7624.319.116.960.699501.093l.(W52.8325.7IQ.617.95C.69H601.0601.0052.9Q27.229.118.970.696701.0291.0092.9628.620.620.020.S94801.0001,0093.U530.221.121.090.69*290U.9721.009J.1331.921.522.ID0.6^01000.9461.0093.2133,621.923.130,6出il1200.8981J)(W3.3436.822.825.450.6861400.8541.0133.4940.323.727.800.6841600.81510173,6443.924.530.g0.6S21800.7791.0223.7S47.525.332.490.6812000.7461.0263.9351.426.034.8S0&02500.6741,03«4.2761.()27.44U.0I0.6773000.6151.0474.$071.629.748.330.6743500.5661.0594.nBi.y31.455.46U.676+G00.5241.0685.2193.133.063.090.6785001>.4561.09J5.74115.336.279.3S0.6«76000.4041.1146.22138.339.L96.«90一的》700D.3621.1356.71163.441.8115.40.7068D00,3291.1567.18188.844.3134