2019线性代数与概率统计随堂练习答案

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计算

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：A2.(单选题)

行列式

A．3;

B．4;

C．5;

D．6.

参考答案：B3.(单选题)

计算行列式.

A．12；

B．18；

C．24；

D．26.

参考答案：B4.(单选题)

计算行列式

A．2；

B．3；

C．0；

D．.

参考答案：C第一章行列式·全排列及其逆序数1.(单选题)

计算行列式

A．2；

B．3；

C．；

D．.

参考答案：C2.(单选题)

计算行列式

A．2；

B．3；

C．0；

D．.

参考答案：D第一章行列式·阶行列式的定义1.(单选题)

利用行列式定义，计算n阶行列式：=？

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C2.(单选题)

计算行列式展开式中，的系数。

A．1,4;

B．1，-4;

C．-1，4;

D．-1，-4.

参考答案：B第一章行列式·行列式的性质1.(单选题)

计算行列式=

A．-8;

B．-7;

C．-6;

D．-5.

参考答案：B2.(单选题)

计算行列式=？

A．130;B．140;

C．150;D．160.

参考答案：D3.(单选题)

四阶行列式的值等于多少？

A．；

B．；

C．；

D．.

参考答案：D4.(单选题)

行列式=？

A．；

B．；

C．；

D．.

参考答案：B5.(单选题)

已知，则

A．6m；

B．-6m；

C．12m；

D．-12m.

参考答案：A一章行列式·行列式按行（列）展开1.(单选题)

设＝，则

A．15|A|;

B．16|A|;

C．17|A|;

D．18|A|.

参考答案：D2.(单选题)

设矩阵，求=？

A．-1;

B．0;

C．1;

D．2.

参考答案：B3.(单选题)

计算行列式=？

A．-1500;

B．0;

C．-1800;

D．-1200.

参考答案：C第一章行列式·克莱姆法则1.(单选题)

齐次线性方程组有非零解，则=？

A．-1;

B．0;

C．1;

D．2.

参考答案：C2.(单选题)

齐次线性方程组有非零解的条件是=？

A．１或－３;

B．１或３;

C．－１或３;

D．－１或－３.

参考答案：A3.(单选题)

如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？

A．无解;

B．唯一解;

C．一个零解和一个非零解;

D．无穷多个解.

参考答案：B4.(单选题)

如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？

A．只有零解;

B．只有非零解;

C．既有零解，也有非零解;

D．有无穷多个解.

参考答案：A5.(单选题)

齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。

A．零,零;

B．零,非零;

C．非零,零;

D．非零,非零.

参考答案：B第二章矩阵·矩阵的概念1.(单选题)

设，

，求=

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D2.(单选题)

设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为什么？

A．1，-1，3;

B．-1，1，3;

C．1，-1，-3;

D．-1，1，-3.

参考答案：A3.(单选题)

设矩阵，求=？

A．-1；

B．0；

C．1；

D．2.

参考答案：C第二章矩阵·矩阵的运算1.(单选题)

设,

满足,求=（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C2.(单选题)

设，，求=（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D3.(单选题)

如果，则分别为

A．0，3;

B．0，-3;

C．1,3;

D．1，-3.

参考答案：B4.(单选题)

设,矩阵，定义，则=？

A．0;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B5.(单选题)

设,n>1，且n为正整数，则=？

A．0;

B．-1;

C．1;

D．

.

参考答案：D6.(单选题)

设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是哪个？

A．为对称矩阵;

B．对任意的

为对称矩阵;

C．为对称矩阵;

D．若可换，则为对称矩阵.

参考答案：C7.(单选题)

设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D第二章矩阵·逆矩阵1.(单选题)

下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？

A．；

B．；

C．；

D．

.

参考答案：C2.(单选题)

设，则

A．；

B．；

C．；

D．.

参考答案：C3.(单选题)

设，求=（）

A．;

B．

;

C．

;

D．

.

参考答案：D4.(单选题)

设，求矩阵=

A．

B．

C．

D．

参考答案：B5.(单选题)

设均为n阶矩阵，则必有（）.

A．

;

B．

;

C．

;

D．

.

参考答案：C6.(单选题)

设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么？

A．若，则都可逆;

B．若，且可逆，则

;

C．若，且可逆，则;

D．若，且，则

.

参考答案：D7.(单选题)

设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）

A．;

B．

;

C．（k为正整数）;

D．

（k为正整数）.

参考答案：B8.(单选题)

利用初等变化，求的逆=（）

A．;B．

;

C．;D．

.

参考答案：D9.(单选题)

设，则=？

A．

;B．

;

C．

;D．

.

参考答案：B10.(单选题)

设,是其伴随矩阵，则=（）

A．

;B．

;

C．

;D．

.

参考答案：A11.(单选题)

设n阶矩阵可逆，且，则=（）

A．;B．

;

C．

;D．.

参考答案：A12.(单选题)

设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（）

A．中有一个r+1阶子式不等于零;

B．中任意一个r阶子式不等于零;

C．中任意一个r-1阶子式不等于零;

D．中有一个r阶子式不等于零.

参考答案：D13.(单选题)

阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（）。

A．

;

B．

;

C．;

D．

.

参考答案：C第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解·矩阵的初等变换及其应用1.(单选题)

求矩阵的秩.

A．0;

B．1;

C．2;

D．3.

参考答案：C2.(单选题)

利用初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？

A．0;

B．1;

C．2;

D．3.

参考答案：C3.(单选题)

求的秩为？

A．2;

B．3;

C．4;

D．5.

参考答案：D4.(单选题)

，且，则=？

A．1;

B．-3;

C．1或-3;

D．-1.

参考答案：B5.(单选题)

判断：设，，则=？

A．

;B．

;

C．

;D．

.

参考答案：A6.(单选题)

求矩阵的秩=？

A．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：B7.(单选题)

设，则

A．

B．

C．

D．

参考答案：C第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解·线性方程组的一般解法1.(单选题)

用消元法解线性方程组，方程组有多少个解？

A．唯一解；

B．两个解；

C．无穷多个解；

D．无解.

参考答案：D2.(单选题)

用消元法解线性方程组，方程的解是哪个？

A．

;

B．;

C．

;

D．.

参考答案：A第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解·线性方程组解的判定1.(单选题)

齐次线性方程组有非零解，则必须满足什么条件？

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D2.(单选题)

已知线性方程组：无解，则=？

A．-1;

B．0;

C．1;

D．2.

参考答案：A3.(单选题)

非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则下面哪个陈述是对的？

A．r=m时，方程组有解;

B．r=n时，方程组有唯一解;

C．m=n时，方程组有唯一解;

D．r<n时，方程组有无穷多个解.

参考答案：A4.(单选题)

设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（）.

A．的列向量组线性相关;

B．的列向量组线性无关;

C．的行向量组线性无关;

D．的行向量组线性无关.

参考答案：B5.(单选题)

线性方程组：有解的充分必要条件是=？

A．;

B．-1;

C．;

D．1.

参考答案：A第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解·线性方程组解的结构1.(单选题)

求齐次线性方程组的基础解系是（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C2.(单选题)

求齐次线性方程组的基础解系为（）

A．;

B．

;

C．;

D．

.

参考答案：A3.(单选题)

设n元非齐次方程组的导出组仅有零解，则（）

A．仅有唯一解;

B．必有无穷多解;

C．必无解;

D．未必有解.

参考答案：D4.(单选题)

设为矩阵，线性方程组的对应导出组为，则下面结论正确的是（）

A．若仅有零解，则有唯一解;

B．若

有非零解，则有无穷多解;

C．若有无穷多解，则有非零解;

D．若

有无穷多解，则仅有零解.

参考答案：C

第四章随机事件及其概率·随机事件及其关系与运算1.(单选题)

写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。

A．样本空间为，事件“出现奇数点”为;

B．样本空间为，事件“出现奇数点”为;

C．样本空间为，事件“出现奇数点”为;

D．样本空间为，事件“出现奇数点”为.

参考答案：D2.(单选题)

写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是0。B：第二次取出的数字是1。C：至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的（）

A．用表示“第一次取到数字，第二次取到数字”,则样本空间;

B．事件可以表示为;

C．事件可以表示为;

D．事件可以表示为.

参考答案：B3.(单选题)

向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（）：

A．

;

B．;

C．;

D．1.

参考答案：C4.(单选题)

向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（）

A．

;

B．;

C．;

D．.

参考答案：A5.(单选题)

向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至多有一枪射中目标

A．;

B．;

C．;

D．

.

参考答案：B第四章随机事件及其概率·随机事件的概率1.(单选题)

一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B2.(单选题)

一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中恰有一件次品的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C3.(单选题)

一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件次品的概率。

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B4.(单选题)

甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概率为，则目标被射中的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C5.(单选题)

袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D

第四章随机事件及其概率·条件概率与事件的独立性1.(单选题)

一个袋子中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D2.(单选题)

设A，B为随机事件，，，，=？

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B3.(单选题)

设A，B为随机事件，，，，=()

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：A4.(单选题)

设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B5.(单选题)

设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C6.(单选题)

设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D

第四章随机事件及其概率·全概率公式与贝叶斯公式1.(单选题)

假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的概率是，则此问题能够解决的概率是多少？

A．；

B．；

C．；

D．.

参考答案：C2.(单选题)

市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）.

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：D3.(单选题)

市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（）.

A．

B．;

C．;

D．.

参考答案：A4.(单选题)

用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为阳性的概率为，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率=

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B5.(单选题)

有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率=？

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C第五章随机变量的分布与数字特征·随机变量及其分布函数1.(单选题)

已知随机变量X的分布函数为，用分别表示下列各概率：;

A．;

B．

;

C．

;

D．.

参考答案：A2.(单选题)

观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令

试求X的分布函数.

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C3.(单选题)

观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令，可以得为多少？

A．;

B．;

C．

;

D．.

参考答案：B第五章随机变量的分布与数字特征·离散型随机变量1.(单选题)

抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3”的概率为（）.

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C2.(单选题)

设随机变量X的分布列为，则（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：C3.(单选题)

设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为，则C=()

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B4.(单选题)

若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为（）

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：A5.(单选题)

从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：B第五章随机变量的分布与数字特征·连续型随机变量1.(单选题)

设随机变量X的密度函数为则常数A及X的分布函数分别为（）.

A．;

B．;

C．

;

D．

.

参考答案：C2.(单选题)

设连续型随机变量X的密度函数为，则A的值为：

A．1;

B．;

C．;

D．

.

参考答案：C3.(单选题)

设连续型随机变量X的密度函数为，试求的概率为（）.

A．;

B．;

C．;

D．.

参考答案：A4.(单选题)

在某公共汽车站，每个8分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的，则该乘客候车时间X的分布及该乘客等车超过5分钟的概率分别为多少？

A．;

B．

;

C．

;

D．

.

参考答案：B5.(单选题)

某电子仪器的使