高中物理奥林匹克竞赛专题课件 第14章 激光和固体的量子理论

第十四章激光和固体的量子理论1第十四章激光和固体的量子理论1第十四章激光和固体的量子理论

§14.2固体的能带结构§14.3半导体§14.1激光2第十四章激光和固体的量子理论§14.2固

普通光源-----自发辐射

激光光源-----受激辐射

激光又名镭射(Laser)，它的全名是“辐射的受激发射光放大”。3普通光源-----自发辐射激光光源-----受激辐射一、激光的特点空间相干性好激光波面上各个点可以1、相干性极好时间相干性好2、方向性极好投射到月球（38万公里）光斑直径仅约相干长度可达几十公里做到都是相干光源发散角可小到10-4red（0.1）2公里测地—月距离精度达几厘米4一、激光的特点空间相干性好激光波面上各个点可以1、相脉冲瞬时功率可达～1014W3、亮度和强度极高

～强度：聚焦状态可达到亮度：B>可产生108K的高温引起核聚变二、种类：按工作物质分5脉冲瞬时功率可达～1014W3、亮度和强度极高～强度：

按工作方式分

连续式（功率可达104W）脉冲式（瞬时功率可达1014W

）

三、波长：极紫外──可见光──亚毫米(100nm）（1.222mm）

固体（如红宝石Al2O3）液体（如某些染料）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如砷化镓GaAs）

6按工作方式分连续式（功率可达104W）三、波长：极一、粒子数按能级的统计分布原子的激发

由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：

§14.1激光7一、粒子数按能级的统计分布原子的激发由大量原子组成的

若E2>E

1，则两能级上的原子数目之比

数量级估计：T

～103K；kT～1.38×10-20J～0.086eV;E

2-E

1～1eV;8若E2>E1，则两能级上的原子数目之比数量级但要产生激光必须使原子激发;且N2>N1,称粒子数布居反转.

原子激发的几种基本方式：1．气体放电激发2．原子间碰撞激发3．光激发(光泵)9但要产生激光必须使原子激发;且N2>N1,原子激发的

二、自发辐射受激辐射和吸收

设N1

、N2—单位体积中处于E1

、E2

能级的原子数。

单位体积中单位时间内，从E2

E1自发辐射的原子数：E2E1N2N1h1、自发辐射10二、自发辐射受激辐射和吸收设N1、N2—写成等式

Ａ21自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。

各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光。11写成等式Ａ21自发辐射系数，单个原子在单位各原子自

若入射光子的能量h

等于原子高、低能级的能量差E2E1且高能级上有原子存在时，入射光子的电磁场就会诱发原子从高能级跃迁到低能级;同时放出一个与入射光子完全相同的光子。2、受激辐射12若入射光子的能量h等于原子高、低2、受激辐射12全同光子:hE2E1N2N1●●频率相位振动方向传播方向相同受激辐射有光放大作用设（、Ｔ）……温度为Ｔ时,频率为

=(E2-E1)/h附近，单位频率间隔的外来光的能量密度。13全同光子:hE2E1N2N1●●频率相位振动方

单位体积中单位时间内，从E２

E１受激辐射的原子数：写成等式

B21受激辐射系数14单位体积中单位时间内，从E２E１写成等式B21受激W21单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同------有光的放大作用。令 W21=B21·

（、T）15W21单个原子在单位时间内发生则受激辐射光与外来光的频率3、吸收E2E1N2N1h

上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。

单位体积中单位时间内因吸收外来光而从

E1E2的原子数：163、吸收E2E1N2N1h 上述外来光也有可能被吸收，使原写成等式

B12

吸收系数令W12=Ｂ12(

、T)W12

单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。17写成等式B12吸收系数令W12=Ｂ12(A21

、B21

、B12称为爱因斯坦系数。爱因斯坦在1917年从理论上得出爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。没有实验家,理论家就会迷失方向。没有理论家,实验家就会迟疑不决。B21=B1218A21、B21、B12称为爱因斯坦系数。爱因斯坦三、粒子数布居反转1、为何要粒子数反转从E2

E1

自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能引起吸收过程。19三、粒子数布居反转1、为何要粒子数反转从E2E1自

必须N2> N1（

粒子数布居反转）。因B21=B12

W21=W12产生激光必须

条件：1.

激活物质（能实现粒子数反转的物质）2.

激励能源（能量输入系统）20 必须N2> N1（粒子数布居反转）。因2、粒子数反转举例

例.He一Ne气体激光器的粒子数反转

He-Ne激光器中He是辅助物质，Ne是激活物质，He与Ne之比为5∶110∶1。212、粒子数反转举例例.He一Ne气体激光器的粒子数反转亚稳态

电子碰撞

碰撞转移

亚稳态22亚稳态电子碰撞He-Ne激光管的工作原理：由于电子的碰撞,He被激发(到23S和21S能级)的概率比Ne原子被激发的概率大；在He

的23S，21S这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；

在He的这两个激发态上集聚了较多的原子。由于Ne的5S和4S与He的21S和23S的能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量的“共振转移”；23He-Ne激光管的工作原理：由于电子的碰撞,He被激发(到（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数）正好Ne的5S，4S是亚稳态，下能级4P，

3P的寿命比上能级5S，4S要短得多，这样就可以形成粒子数的反转。在碰撞中He把能量传递给Ne而回到基态，而Ne则被激发到5S或4S；24（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，正好Ne的5S，4放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3

S态的Ne原子可以将能量交给管壁发生

“无辐射跃迁”而回到基态，以及时减少3S态的Ne原子数，有利于激光下能级4P与3P态的抽空。25放电管做得比较细（毛细管），可使原子以及时减少3S态的NeNe原子可以产生多条激光谱线,

图中标明了最强的三条:0．6328ｍ

1．15m3．39ｍ它们都是从亚稳态到非亚稳态、非基态之间发生的，因此较易实现粒子数反转。26Ne原子可以产生多条激光谱线,三、光学谐振腔

激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。激励能源全反射镜部分反射镜激光

为了强化光放大，应使受激辐射光反复多次通过激活物质。实现这一目的的装置是光学谐振腔27三、光学谐振腔激光器有两个反射镜，它们构成光学谐振腔的作用：1、使激光具有极好的方向性（沿轴线）；2、增强光放大作用（延长了工作物质）；3、使激光具有极好的单色性（选频）。28光学谐振腔的作用：1、使激光具有极好的方向性（沿轴线）；2、激励能源

3、光学谐振腔保证光放大使激光有良好的方向性和单色性使原子激发维持粒子数反转激光器的三个主要组成部分1、激活介质有合适的能级结构能实现粒子数反转292、激励能源四、激光的特性及其应用★方向性极好的强光束

--------准直、测距、切削、武器等。★相干性极好的光束

--------精密测厚、测角，全息摄影等。利用激光高强度良好的聚焦性（平行性）迅速非接触可在空气中进行焊接(烧熔)：可加工硬质合金钻石等钻孔(烧穿)：★加工30四、激光的特性及其应用★方向性极好的强光束★相干性极好的光束刻制光栅等绘制集成电路图如芯片电路的准确分割切割(连续打孔)：调节精密电阻

★测量：准直、测距等★医疗：激光手术刀血管内窥镜治癌等★军事：

激光制导激光炮等★核技术：激光分离同位素（还利用了频率准确的特点）激光核聚变（107─109K,氘─氚小弹丸）等31刻制光栅等绘制集成电路图如芯片电路的准确分割切割(连续打孔)激光雷达（分辨率高，可测云雾）等利用激光极好的相干性：★测量：精密测长、测角，测流速(10-5—104m/s)定向(激光陀螺)测电流电压（磁光效应）准确测定光速c（定义1m=c/299752458）★全息技术：全息存储全息测量全息电影全息摄影等32激光雷达（分辨率高，可测云雾）等利用激光极好的相干性：★测抗干扰性强★探测：微电子器件表面探测（激光─原子力显微镜可测25个原子厚度的起伏变化)单原子探测（利用光谱分析能测出1020个原子中的一个原子）★激光光纤通讯：载波频率高（1011─1015Hz）信息容量大清晰功耗小分子雷达（可探测活细胞内的新陈代谢过程）33抗干扰性强★探测：微电子器件表面探测（激光─原子力显微镜可

激光核聚变

这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。34激光核聚变这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向

激光焊接高能激光（能产生约5500oC的高温）把大块硬质材料焊接在一起35激光焊接高能激光（能产生约5500oC的高温）把大块硬质用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）36用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）36用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素沉着处理前处理后37用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素沉着处理前处理

激光光纤通讯由于光波的频率比电波的频率高好几个数量级，一根极细的光纤能承载的信息量，相当于图片中这麽粗的电缆所能承载的信息量。38激光光纤通讯由于光波的频率一根极细的光纤38激光手术刀

（不需开胸，不住院）

照明束……照亮视场

纤维镜激光光纤……成象

有源纤维强激光……使堵塞物熔化臂动脉主动脉冠状动脉内窥镜附属通道有源纤维套环纤维镜照明束

附属通道（可注入气或液）

……排除残物以明视线

套环

……（可充、放气）阻止血流或使血流流通39激光手术刀（不需开胸，不住院）照明束纤维镜激激光——

原子力显微镜(AFM)

用一根钨探针或硅探针在距试样表面几毫微米的高度上反复移动,来探测固体表面的情况。试样通常是微电子器件。激光-原子力显微镜（AFM）激光器分束器布喇格室棱镜检测器反馈机构接计算机微芯片压电换能器压电控制装置40激光——用一根钨探针或硅试样通常是激光-原子力显微镜激光器分

探针尖端在工作时处于受迫振动状态，其频率接近于探针的共振频率。

探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯吸引力的作用时，其共振频率发生变化，因而振幅也随之改变。为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成两束，其中一束通过棱镜反射，另一束则穿过布喇格室，然后从探针背面反射回来。41探针尖端在工作时处于受迫振动状态，探针尖端在可检测出尺度小至5毫微米的表面起伏变化。用于检查微电路成品，检查制作微电路用的硅表面的质量。这两束光重新会合后发生干涉，根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。据此可探知试样表面的原子起伏情况。随着微电子电路技术的进展，硅基片表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就将被认为是不合格的。42可检测出尺度小至5毫微米的表面起伏变化。用于检查微电路成品一、电子共有化

固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。d一维正离子形成的库仑势场

§14.2固体的能带结构43一、电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有电

解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论：１.电子的能量是量子化的;２.电子的运动有隧道效应。

原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动,称为共有化电子。

原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是共有化电子。二、自由电子模型44解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论例如：铜原子.单位体积内的离子数：铜离子间距：（相当于小正方体）

当金属中电子的德布罗意波长远远大于离子间距时（），金属中的‘共有化电子’可视为“自由电子”。45例如：铜原子.单位体积内的离子数：铜离子间距：在室温（T=300K）下，电子的方均根速率为：相应的德布罗意波长为：可见，铜块中的电子可以视为自由电子46在室温（T=300K）下，电子的方均根速率为：相应的德布罗三、自由电子在三维无限深方势阱中薛定谔方程：解薛定谔方程得：47三、自由电子在三维无限深方势阱中薛定谔方程：解薛定谔方程得：固体中自由电子数随能量的分布

在绝对零度的情况下，金属中的自由电子可能占据的最高能级为费米能级

在绝对零度时，小于费米能级的量子态都被电子占据；大于费米能级的量子态都没有电子。48固体中自由电子数随能量的分布在绝对零度的情况下，

在常温下，金属中自由电子的能量分布与T=0K时的能量分布差别不大。

在常温下，金属中绝大多数电子不可能跃迁到费米能级以上的空能级；只有在费米能级以下紧邻的能量在约0.03ev的能量薄层内的电子才可能跃迁到费米能级上面邻近的空能级。49在常温下，金属中自由电子的能量分布与T=0K一、能带

量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能级,称为能带。§14.3固体的能带结构固体中的电子能级有什么特点？50一、能带量子力学计算表明，固体中若有N个§1能带的宽度记作E

，数量级为E～eV。

若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律：

1、越是外层电子，能带越宽，E越大。

2、点阵间距越小，能带越宽，E越大。

3、两个能带有可能重叠。51能带的宽度记作E，数量级为E～eV。若N~102离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图52离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图52二、能带中电子的排布

固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。

排布原则：

１、服从泡利不相容原理

２、服从能量最小原理设孤立原子的一个能级Enl，它最多能容纳2(2+1)个电子。这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳２Ｎ(2+1)个电子。53二、能带中电子的排布固体中的一个电子只能处在某

电子排布时，应从最低的能级排起。

三、有关能带被占据情况的几个名词1、满带（排满电子）2、价带（能带中一部分能级排满电子）

亦称导带3、空带（未排电子）

亦称导带4、禁带（不能排电子）2ｐ、３ｐ能带，最多容纳6Ｎ个电子。例如，1ｓ、２ｓ能带，最多容纳2Ｎ个电子。２Ｎ(2+1)54电子排布时，应从最低的能级排起。三、有关能带被占据情况的四、导体、半导体和绝缘体

它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体55四、导体、半导体和绝缘体它们的导电性能不同，固体按导电性导体导体导体半导体绝缘体EgEgEg56导体导体导体半导体绝缘体EgEgEg56

在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。E1、导体57在外电场的作用下，大量共有化电子很从能级图上来

从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg约3～6eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。

在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以不能形成电流。

满带与空带之间也是禁带，但是禁带很窄（Eg约0.1～2eV)。2、绝缘体3、半导体58从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体半导体导体59绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是绝四、半导体的导电机构1、本征半导体

本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。介绍两个概念：(1)电子导电……半导体的载流子是电子(2)空穴导电……半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个空位。60四、半导体的导电机构1、本征半导体本征半导体是指纯净的半导例.半导体CdS（硫化镉）满带空带hEg=2.42eV

这相当于产生了一个带正电的粒子(称为“空穴”),把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。61例.半导体CdS（硫化镉）满带空带hEg=2.空带满带空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来,这相当于空穴向下跃迁。满带上带正电的空穴向下跃迁也形成电流,这称为空穴导电。Eg在外电场作用下,62空带满带空穴下面能级上满带上带正电的Eg在外电场作用下,6解：上例中,半导体CdS（硫化镉）激发电子,

光波的波长最大多长？63解：上例中,半导体CdS（硫化镉）激发电子,63二、杂质半导体１、

n型半导体四价的本征半导体Si（硅）、Ｇｅ（锗）等，掺入少量五价的杂质元素，如P（磷）、As（砷）等形成电子型半导体,称n型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处,ED～10-2eV，极易形成电子导电。该能级称为施主能级64二、杂质半导体１、n型半导体四价的本征半导体Si（硅）、

n型半导体在n型半导体中

电子……多数载流子空带满带施主能级EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少数载流子65n型半导体在n型半导体中空带满带施主能级EDE２、p型半导体四价的本征半导体Si（硅）、Ｇe（锗）等，掺入少量三价的杂质元素，如Ｂ（硼）、Ga（镓）、Ｉn（铟）等形成空穴型半导体，称p型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV，极易产生空穴导电。该能级称受主能级66２、p型半导体四价的本征半导体Si（硅）、Ｇe（锗）等，量空带ED满带受主能级

P型半导体SiSiSiSiSiSiSi+BEg在p型半导体中空穴……多数载流子电子……少数载流子67空带ED满带受主能级P型半导体SiSiSiSiSi3、n型化合物半导体

例如，化合物GaAs（砷化镓）中掺Ｔｅ（碲），六价的Te替代五价的As可形成施主能级，成为n型GaAs杂质半导体。4、ｐ型化合物半导体例如，化合物GaAs中掺Zn（锌），二价的Zn替代三价的Ga（镓）可形成受主能级，成为p型GaAs杂质半导体。问题：现有硅（Si）、硼（B）、磷（P）元素，预制成多数载流子为电子的半导体材料，如何制得？683、n型化合物半导体例如，化合物GaAs（砷化镓）中掺Ｔｅ三.杂质补偿作用实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），又有受主杂质（浓度na），两种杂质有补偿作用：

若ndna——为n型（施主）

若ndna——为p型（受主）利用杂质的补偿作用，可以制成PＮ结。69三.杂质补偿作用实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），五、pn结1、pn结的形成在一块n型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为ｐ型半导体。由于Ｎ区的电子向Ｐ区扩散，Ｐ区的空穴向Ｎ区扩散，在ｐ型半导体和Ｎ型半导体的交界面附近产生了一个电场,称为内建场。70五、pn结1、pn结的形成在一块n型半导体基片的一侧掺入内建场大到一定程度,不再有净电荷的流动，达到了新的平衡。在ｐ型n型交界面附近形成的这种特殊结构称为PN结，约0.1m厚。pn结n型p型内建场阻止电子和空穴进一步扩散，记作。71内建场大到一定在ｐ型n型交界面pn结n型p型内建场阻止电子pn结处存在电势差Uo

也阻止N区带负电的电子进一步向P区扩散。它阻止P区带正电的空穴进一步向N区扩散；U0电子能级电势曲线电子电势能曲线pn结72pn结处存在电势差Uo也阻止N区它阻止P区U0电空带空带pn结施主能级受主能级满带满带考虑到PＮ结的存在，半导体中电子的能量应考虑进这内建场带来的电子附加势能。

电子的能带出现弯曲现象。73空带空带pn结施主能级受主能级满带满带考虑到PＮ结的存在，2、pn结的单向导电性(1)正向偏压在pn结的p型区接电源正极，叫正向偏压。阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴向n区运动，电子向p区运动，

形成正向电流（mＡ级）。p型n型I742、pn结的单向导电性(1)正向偏压在pn结阻挡层势垒被削外加正向电压越大，正向电流也越大，而且是呈非线性的伏安特性(图为锗管)。V（伏）３０２０１０（毫安）正向00.21.0I75外加正向电压越大，V（伏）３０２０１０（毫安）正向00.21(2)反向偏压在pn结的ｐ型区接电源负极,叫反向偏压。阻挡层势垒增大、变宽，不利于空穴向Ｎ区运动，也不利于电子向P区运动,没有正向电流。p型n型I76(2)反向偏压在pn结的ｐ型区接电源负极,阻挡层势垒增大、但是，由于少数载流子的存在，会形成很弱的反向电流，

当外电场很强,反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大----反向击穿。称为漏电流（Ａ级）。击穿电压V(伏)I-１０-２０-３０（微安）反向-20-30

利用PN结可以做成具有整流、开关等作用的晶体二极管。作业:14.5、14.6、14.8、14.1277但是，由于少数当外电场很强,反向电压超过某一数值后第十四章激光和固体的量子理论78第十四章激光和固体的量子理论1第十四章激光和固体的量子理论

§14.2固体的能带结构§14.3半导体§14.1激光79第十四章激光和固体的量子理论§14.2固

普通光源-----自发辐射

激光光源-----受激辐射

激光又名镭射(Laser)，它的全名是“辐射的受激发射光放大”。80普通光源-----自发辐射激光光源-----受激辐射一、激光的特点空间相干性好激光波面上各个点可以1、相干性极好时间相干性好2、方向性极好投射到月球（38万公里）光斑直径仅约相干长度可达几十公里做到都是相干光源发散角可小到10-4red（0.1）2公里测地—月距离精度达几厘米81一、激光的特点空间相干性好激光波面上各个点可以1、相脉冲瞬时功率可达～1014W3、亮度和强度极高

～强度：聚焦状态可达到亮度：B>可产生108K的高温引起核聚变二、种类：按工作物质分82脉冲瞬时功率可达～1014W3、亮度和强度极高～强度：

按工作方式分

连续式（功率可达104W）脉冲式（瞬时功率可达1014W

）

三、波长：极紫外──可见光──亚毫米(100nm）（1.222mm）

固体（如红宝石Al2O3）液体（如某些染料）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如砷化镓GaAs）

83按工作方式分连续式（功率可达104W）三、波长：极一、粒子数按能级的统计分布原子的激发

由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：

§14.1激光84一、粒子数按能级的统计分布原子的激发由大量原子组成的

若E2>E

1，则两能级上的原子数目之比

数量级估计：T

～103K；kT～1.38×10-20J～0.086eV;E

2-E

1～1eV;85若E2>E1，则两能级上的原子数目之比数量级但要产生激光必须使原子激发;且N2>N1,称粒子数布居反转.

原子激发的几种基本方式：1．气体放电激发2．原子间碰撞激发3．光激发(光泵)86但要产生激光必须使原子激发;且N2>N1,原子激发的

二、自发辐射受激辐射和吸收

设N1

、N2—单位体积中处于E1

、E2

能级的原子数。

单位体积中单位时间内，从E2

E1自发辐射的原子数：E2E1N2N1h1、自发辐射87二、自发辐射受激辐射和吸收设N1、N2—写成等式

Ａ21自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。

各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光。88写成等式Ａ21自发辐射系数，单个原子在单位各原子自

若入射光子的能量h

等于原子高、低能级的能量差E2E1且高能级上有原子存在时，入射光子的电磁场就会诱发原子从高能级跃迁到低能级;同时放出一个与入射光子完全相同的光子。2、受激辐射89若入射光子的能量h等于原子高、低2、受激辐射12全同光子:hE2E1N2N1●●频率相位振动方向传播方向相同受激辐射有光放大作用设（、Ｔ）……温度为Ｔ时,频率为

=(E2-E1)/h附近，单位频率间隔的外来光的能量密度。90全同光子:hE2E1N2N1●●频率相位振动方

单位体积中单位时间内，从E２

E１受激辐射的原子数：写成等式

B21受激辐射系数91单位体积中单位时间内，从E２E１写成等式B21受激W21单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同------有光的放大作用。令 W21=B21·

（、T）92W21单个原子在单位时间内发生则受激辐射光与外来光的频率3、吸收E2E1N2N1h

上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。

单位体积中单位时间内因吸收外来光而从

E1E2的原子数：933、吸收E2E1N2N1h 上述外来光也有可能被吸收，使原写成等式

B12

吸收系数令W12=Ｂ12(

、T)W12

单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。94写成等式B12吸收系数令W12=Ｂ12(A21

、B21

、B12称为爱因斯坦系数。爱因斯坦在1917年从理论上得出爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。没有实验家,理论家就会迷失方向。没有理论家,实验家就会迟疑不决。B21=B1295A21、B21、B12称为爱因斯坦系数。爱因斯坦三、粒子数布居反转1、为何要粒子数反转从E2

E1

自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能引起吸收过程。96三、粒子数布居反转1、为何要粒子数反转从E2E1自

必须N2> N1（

粒子数布居反转）。因B21=B12

W21=W12产生激光必须

条件：1.

激活物质（能实现粒子数反转的物质）2.

激励能源（能量输入系统）97 必须N2> N1（粒子数布居反转）。因2、粒子数反转举例

例.He一Ne气体激光器的粒子数反转

He-Ne激光器中He是辅助物质，Ne是激活物质，He与Ne之比为5∶110∶1。982、粒子数反转举例例.He一Ne气体激光器的粒子数反转亚稳态

电子碰撞

碰撞转移

亚稳态99亚稳态电子碰撞He-Ne激光管的工作原理：由于电子的碰撞,He被激发(到23S和21S能级)的概率比Ne原子被激发的概率大；在He

的23S，21S这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；

在He的这两个激发态上集聚了较多的原子。由于Ne的5S和4S与He的21S和23S的能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量的“共振转移”；100He-Ne激光管的工作原理：由于电子的碰撞,He被激发(到（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数）正好Ne的5S，4S是亚稳态，下能级4P，

3P的寿命比上能级5S，4S要短得多，这样就可以形成粒子数的反转。在碰撞中He把能量传递给Ne而回到基态，而Ne则被激发到5S或4S；101（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，正好Ne的5S，4放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3

S态的Ne原子可以将能量交给管壁发生

“无辐射跃迁”而回到基态，以及时减少3S态的Ne原子数，有利于激光下能级4P与3P态的抽空。102放电管做得比较细（毛细管），可使原子以及时减少3S态的NeNe原子可以产生多条激光谱线,

图中标明了最强的三条:0．6328ｍ

1．15m3．39ｍ它们都是从亚稳态到非亚稳态、非基态之间发生的，因此较易实现粒子数反转。103Ne原子可以产生多条激光谱线,三、光学谐振腔

激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。激励能源全反射镜部分反射镜激光

为了强化光放大，应使受激辐射光反复多次通过激活物质。实现这一目的的装置是光学谐振腔104三、光学谐振腔激光器有两个反射镜，它们构成光学谐振腔的作用：1、使激光具有极好的方向性（沿轴线）；2、增强光放大作用（延长了工作物质）；3、使激光具有极好的单色性（选频）。105光学谐振腔的作用：1、使激光具有极好的方向性（沿轴线）；2、激励能源

3、光学谐振腔保证光放大使激光有良好的方向性和单色性使原子激发维持粒子数反转激光器的三个主要组成部分1、激活介质有合适的能级结构能实现粒子数反转1062、激励能源四、激光的特性及其应用★方向性极好的强光束

--------准直、测距、切削、武器等。★相干性极好的光束

--------精密测厚、测角，全息摄影等。利用激光高强度良好的聚焦性（平行性）迅速非接触可在空气中进行焊接(烧熔)：可加工硬质合金钻石等钻孔(烧穿)：★加工107四、激光的特性及其应用★方向性极好的强光束★相干性极好的光束刻制光栅等绘制集成电路图如芯片电路的准确分割切割(连续打孔)：调节精密电阻

★测量：准直、测距等★医疗：激光手术刀血管内窥镜治癌等★军事：

激光制导激光炮等★核技术：激光分离同位素（还利用了频率准确的特点）激光核聚变（107─109K,氘─氚小弹丸）等108刻制光栅等绘制集成电路图如芯片电路的准确分割切割(连续打孔)激光雷达（分辨率高，可测云雾）等利用激光极好的相干性：★测量：精密测长、测角，测流速(10-5—104m/s)定向(激光陀螺)测电流电压（磁光效应）准确测定光速c（定义1m=c/299752458）★全息技术：全息存储全息测量全息电影全息摄影等109激光雷达（分辨率高，可测云雾）等利用激光极好的相干性：★测抗干扰性强★探测：微电子器件表面探测（激光─原子力显微镜可测25个原子厚度的起伏变化)单原子探测（利用光谱分析能测出1020个原子中的一个原子）★激光光纤通讯：载波频率高（1011─1015Hz）信息容量大清晰功耗小分子雷达（可探测活细胞内的新陈代谢过程）110抗干扰性强★探测：微电子器件表面探测（激光─原子力显微镜可

激光核聚变

这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。111激光核聚变这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向

激光焊接高能激光（能产生约5500oC的高温）把大块硬质材料焊接在一起112激光焊接高能激光（能产生约5500oC的高温）把大块硬质用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）113用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）36用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素沉着处理前处理后114用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素沉着处理前处理

激光光纤通讯由于光波的频率比电波的频率高好几个数量级，一根极细的光纤能承载的信息量，相当于图片中这麽粗的电缆所能承载的信息量。115激光光纤通讯由于光波的频率一根极细的光纤38激光手术刀

（不需开胸，不住院）

照明束……照亮视场

纤维镜激光光纤……成象

有源纤维强激光……使堵塞物熔化臂动脉主动脉冠状动脉内窥镜附属通道有源纤维套环纤维镜照明束

附属通道（可注入气或液）

……排除残物以明视线

套环

……（可充、放气）阻止血流或使血流流通116激光手术刀（不需开胸，不住院）照明束纤维镜激激光——

原子力显微镜(AFM)

用一根钨探针或硅探针在距试样表面几毫微米的高度上反复移动,来探测固体表面的情况。试样通常是微电子器件。激光-原子力显微镜（AFM）激光器分束器布喇格室棱镜检测器反馈机构接计算机微芯片压电换能器压电控制装置117激光——用一根钨探针或硅试样通常是激光-原子力显微镜激光器分

探针尖端在工作时处于受迫振动状态，其频率接近于探针的共振频率。

探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯吸引力的作用时，其共振频率发生变化，因而振幅也随之改变。为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成两束，其中一束通过棱镜反射，另一束则穿过布喇格室，然后从探针背面反射回来。118探针尖端在工作时处于受迫振动状态，探针尖端在可检测出尺度小至5毫微米的表面起伏变化。用于检查微电路成品，检查制作微电路用的硅表面的质量。这两束光重新会合后发生干涉，根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。据此可探知试样表面的原子起伏情况。随着微电子电路技术的进展，硅基片表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就将被认为是不合格的。119可检测出尺度小至5毫微米的表面起伏变化。用于检查微电路成品一、电子共有化

固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。d一维正离子形成的库仑势场

§14.2固体的能带结构120一、电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有电

解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论：１.电子的能量是量子化的;２.电子的运动有隧道效应。

原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动,称为共有化电子。

原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是共有化电子。二、自由电子模型121解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论例如：铜原子.单位体积内的离子数：铜离子间距：（相当于小正方体）

当金属中电子的德布罗意波长远远大于离子间距时（），金属中的‘共有化电子’可视为“自由电子”。122例如：铜原子.单位体积内的离子数：铜离子间距：在室温（T=300K）下，电子的方均根速率为：相应的德布罗意波长为：可见，铜块中的电子可以视为自由电子123在室温（T=300K）下，电子的方均根速率为：相应的德布罗三、自由电子在三维无限深方势阱中薛定谔方程：解薛定谔方程得：124三、自由电子在三维无限深方势阱中薛定谔方程：解薛定谔方程得：固体中自由电子数随能量的分布

在绝对零度的情况下，金属中的自由电子可能占据的最高能级为费米能级

在绝对零度时，小于费米能级的量子态都被电子占据；大于费米能级的量子态都没有电子。125固体中自由电子数随能量的分布在绝对零度的情况下，

在常温下，金属中自由电子的能量分布与T=0K时的能量分布差别不大。

在常温下，金属中绝大多数电子不可能跃迁到费米能级以上的空能级；只有在费米能级以下紧邻的能量在约0.03ev的能量薄层内的电子才可能跃迁到费米能级上面邻近的空能级。126在常温下，金属中自由电子的能量分布与T=0K一、能带

量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能级,称为能带。§14.3固体的能带结构固体中的电子能级有什么特点？127一、能带量子力学计算表明，固体中若有N个§1能带的宽度记作E

，数量级为E～eV。

若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律：

1、越是外层电子，能带越宽，E越大。

2、点阵间距越小，能带越宽，E越大。

3、两个能带有可能重叠。128能带的宽度记作E，数量级为E～eV。若N~102离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图129离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图52二、能带中电子的排布

固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。

排布原则：

１、服从泡利不相容原理

２、服从能量最小原理设孤立原子的一个能级Enl，它最多能容纳2(2+1)个电子。这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳２Ｎ(2+1)个电子。130二、能带中电子的排布固体中的一个电子只能处在某

电子排布时，应从最低的能级排起。

三、有关能带被占据情况的几个名词1、满带（排满电子）2、价带（能带中一部分能级排满电子）

亦称导带3、空带（未排电子）

亦称导带4、禁带（不能排电子）2ｐ、３ｐ能带，最多容纳6Ｎ个电子。例如，1ｓ、２ｓ能带，最多容纳2Ｎ个电子。２Ｎ(2+1)131电子排布时，应从最低的能级排起。三、有关能带被占据情况的四、导体、半导体和绝缘体

它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体132四、导体、半导体和绝缘体它们的导电性能不同，固体按导电性导体导体导体半导体绝缘体EgEgEg133导体导体导体半导体绝缘体EgEgEg56

在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。E1、导体134在外电场的作用下，大量共有化电子很从能级图上来

从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg约3～6eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。

在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以不能形成电流。

满带与空带之间也是禁带，但是禁带很窄（Eg约0.1～2eV)。2、绝缘体3、半导体135从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体半导体导体136绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是绝四、半导体的导电机构1、本征半导体

本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。介绍两个概念：(1)电子导电……半导体的载流子是电子(2)空穴导电……半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个空位。137四、半导体的导电机构1、本征半导体本征半导体是指纯净的半导例.半导体CdS（硫化镉）满带空带hEg=2.42eV

这相当于产生了一个带正电的粒子(称为“空穴”),把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。138例.半导体CdS（硫化镉）满带空带hEg=2.空带满带空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来,这相当于空穴向下跃迁。满带上带正电的空穴向下跃迁也形成电流,这称为空穴导电。Eg在外电场作用下,139空带满带空穴下面能级上满带上带正电的Eg在外电场作用下,6解：上例中,半导体CdS（硫化镉）激发电子,

光波的波长最大多长？140解：上例中,半导体CdS（硫化镉）激发电子,63二、杂质半导体１、