人教版高中物理必修二运动的合成与分解渡河与关联速度问题课件

运动的合成与分解常见模型问题渡河问题绳杆牵连速度问题

1.最短时间过河2.最短路程过河

渡河问题1.最短时间过河渡河问题【问题综述】

小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动：①船随水流的运动——v1（水冲船的运动）②船相对于水的运动——v2

（即在静水中船的运动）

船的实际运动为合运动——v

。V(船实际运动速度)V2(船的划行速度)水流速度v1【问题综述】V(船实际运动速度)V2(船的划行速水流速度v1V1：水流速度V2：船相对于静水的速度(V2的方向为船头的指向)θ：

v2与河岸的夹角

d：河宽。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V1

－V3

＝

V1

－V2cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V2sinθ

由于V1、

V3、V∥都平行于河岸，故它们无论多大，对过河均无帮助，只要V⊥≠0，船就一定能过河。且V⊥越大，过河时间越短。当θ＝90°时，V⊥＝

V2

，为最大值，此时过河时间最短。水流速度v1V1：水流速度平行于河岸的速度：s（1）使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：当θ＝90°时，

V⊥＝

V2

，此时过河时间最短。ds（1）使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：d

若v2＜

v1，则无论船向那个方向划行，v∥

≠

0，且与水流方向相同，即船总要被水冲向下游。怎样才能使过河路径最短呢？

如左图，设船头（v2）与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角，可以看出，α越大，过河路径越短。

什么条件下α角最大呢？（2）使小船过河路径最短水流速度v1

若v1=v3，则v∥

=

0，此时合速度（实际速度）为v4,与河岸垂直，船的实际航程最短，为河的宽度d。

条件：v2＞

v1水流速度v1v人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)若v2＜v1，则无论船向那个方向划行，v∥水流速度v1

如左图，设船头（v2）与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角，可以看出，α越大，过河路径越短。

什么条件下α角最大呢？水流速度v1

以v1的矢尖为圆心，v2为半径画圆弧，当合速度v与圆弧相切时，可以看出，α最大。此时

过河的最短路径：v2vv人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)水流速度v1如左图，设船头（v2）与河岸成θ

【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’

=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸运动矢量分析（3）典例解析人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为

，渡河的最短位移为

。

运动矢量分析【答案】人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m

“绳、杆+物”连接体问题人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度

1.准确判断谁是合运动，谁是分运动:____________________

2.根据运动效果寻找分运动；一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。

实际运动是合运动3.根据运动效果认真做好_______________，是解题的关键。4.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在________________________________。运动矢量图沿绳、杆方向上各点的速度大小相等实际运动是合运动3.根据运动效果认真做好_________5典例解析v2v0θV=？v1=v0（1）沿绳方向直线运动（2）以定滑轮为圆心垂直绳的转动注意：实际运动是合运动实际的速度是合速度5典例解析v2v0θv1=v0（1）沿绳方向直线运动（2）以【例题1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

【答案】减速1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）；2、将各点的实际速度进行分解(沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解)3、列等式。

(因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等)【例题1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=

。

【答案】1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）；2、将各点的实际速度进行分解(沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解)3、列等式。

(因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等)【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳【例题3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为

，【答案】vB=vsinθ人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳【例题4】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2m/s，这时B的速度为

。【答案】人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题4】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，【例题5】如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别穿有一个小球，小球a.b间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为ɵ时，求小球a.b实际速度大小之比。【答案】va/vb=tanθ人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题5】如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别【例题6】如图所示，A1和A2两物体具有向下的速度vA那么请判断B物体向上的速度VB?【答案】vB=vA/COSɑ人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题6】如图所示，A1和A2两物体具有向下的速度vA【答案

运动的合成与分解常见模型问题渡河问题绳杆牵连速度问题

1.最短时间过河2.最短路程过河

渡河问题1.最短时间过河渡河问题【问题综述】

小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动：①船随水流的运动——v1（水冲船的运动）②船相对于水的运动——v2

（即在静水中船的运动）

船的实际运动为合运动——v

。V(船实际运动速度)V2(船的划行速度)水流速度v1【问题综述】V(船实际运动速度)V2(船的划行速水流速度v1V1：水流速度V2：船相对于静水的速度(V2的方向为船头的指向)θ：

v2与河岸的夹角

d：河宽。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V1

－V3

＝

V1

－V2cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V2sinθ

由于V1、

V3、V∥都平行于河岸，故它们无论多大，对过河均无帮助，只要V⊥≠0，船就一定能过河。且V⊥越大，过河时间越短。当θ＝90°时，V⊥＝

V2

，为最大值，此时过河时间最短。水流速度v1V1：水流速度平行于河岸的速度：s（1）使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：当θ＝90°时，

V⊥＝

V2

，此时过河时间最短。ds（1）使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：d

若v2＜

v1，则无论船向那个方向划行，v∥

≠

0，且与水流方向相同，即船总要被水冲向下游。怎样才能使过河路径最短呢？

如左图，设船头（v2）与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角，可以看出，α越大，过河路径越短。

什么条件下α角最大呢？（2）使小船过河路径最短水流速度v1

若v1=v3，则v∥

=

0，此时合速度（实际速度）为v4,与河岸垂直，船的实际航程最短，为河的宽度d。

条件：v2＞

v1水流速度v1v人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)若v2＜v1，则无论船向那个方向划行，v∥水流速度v1

如左图，设船头（v2）与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角，可以看出，α越大，过河路径越短。

什么条件下α角最大呢？水流速度v1

以v1的矢尖为圆心，v2为半径画圆弧，当合速度v与圆弧相切时，可以看出，α最大。此时

过河的最短路径：v2vv人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)水流速度v1如左图，设船头（v2）与河岸成θ

【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’

=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸运动矢量分析（3）典例解析人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为

，渡河的最短位移为

。

运动矢量分析【答案】人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m

“绳、杆+物”连接体问题人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度问题）(共18张PPT)人教版高中物理--必修二--运动的合成与分解（渡河与关联速度

1.准确判断谁是合运动，谁是分运动:____________________

2.根据运动效果寻找分运动；一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。

实际运动是合运动3.根据运动效果认真做好_______________，是解题的关键。4.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在________________________________。运动矢量图沿绳、杆方向上各点的速度大小相等实际运动是合运动3.根据运动效果认真做好_________5典例解析v2v0θV=？v1=v0（1）沿绳方向直线运动（2）以定滑轮为圆心垂直绳的转动注意：实际运动是合运动实际的速度是合速度5典例解析v2v0θv1=v0（1）沿绳方向直线运动（2）以【例题1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

【答案】减速1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）；2、将各点的实际速度进行分解(沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解)3、列等式。

(因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等)【例题1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=

。

【答案】1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）；2、将各点的实际速度进行分解(沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解)3、列等式。

(因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等)【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳【例题3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为

，【答案】vB=vsinθ人教版高中物理--必修二--运动的合成与