高等数学课件

《高等数学》绪论高等院校非数学类本科数学课程《高等数学》绪论高等院校非数学类本科数学课程

高等数学的主要内容是微积分。从十七世纪Newton、Leibniz创立微积分起，逐步形成了一门逻辑严密，系统完整的学科，不仅成为其他数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，成为处理有关连续量问题的强有力的数学工具。高等数学是理工类、管理类以及其它许多专业最重要的数学基础课。高等数学的主要内容是微积分。从十七世纪一、

为什么要学习高等数学？二、

高等数学主要学些什么？三、

怎样才能学好高等数学？一、

为什么要学习高等数学？一、为什么要学习高等数学？一、为什么要学习高等数学？从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人；旁边有座坟，名叫微积坟，下面葬了很多人。从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人；旁边有座坟，名叫微积坟，为什么大学还要学数学？排斥数学的原因有哪些？数学符号太难记忆公式定理太多，不能理解没有讲过的内容突然出现了与数学老师相关的不快记忆..............为什么大学还要学数学？排斥数学的原因有哪些？数学符号太难记忆

马克思还认为：“一种科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”马克思还认为：“一种科学，只有当它成功地运用

罗蒙诺索夫把数学称做：“所有思想研究工作的主宰”

培根曾说：“数学使人精细”罗蒙诺索夫把数学称做：“所有思想研究工作的主

伽里略、惠更斯、牛顿都认为：“科学工作中的演绎数学部分所起的作用比实验部分所起的作用要大”伽里略、惠更斯、牛顿都认为：“科学工作中的演绎

被誉为“计算机之父”的冯·诺伊曼认为“数学处于人类智慧的中心领域”被誉为“计算机之父”的冯·诺伊曼认为“数学

数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。培养科学素质和理性思维归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，培养科11学习高等数学最直接的动力

微积分是学好其它理工课程（如大学物理、理论力学、材料力学、电工基础、经济学等）的基础，也是学好专业课的工具，有些理工类同学曾说“到学专业课的时候大家拼的是数学的功底”工具→后续课程、考研、竞赛。学分→学位证1.数学竞赛：高等数学。2.全国大学生数学建模竞赛：数学建模。参加竞赛学习高等数学最直接的动力微积分是学好其它理工课程（如12

问题1：两个不规则的瓶子，一个3L，一个5L，假设有无穷多的水，怎样精确的量出4L水？问题1：两个不规则的瓶子，一个3L，一个5L，13问题2：某航空公司有一个环球飞行计划，但有下列条件：（1）每个飞机只有一个油箱；（2）飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）；（3）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。那么为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？？注：所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回，加油时间不计。问题2：某航空公司有一个环球飞行计划，但有下列条件：（1）每14二、高等数学主要要学些什么？高等数学的内容有微积分学和向量代数、空间解析几何，但主要部分是微积分学。微积分学研究的对象是函数，而极限则是微积分学的基础，也是最主要的推理方法。二、高等数学主要要学些什么？

通过高等数学的学习，要使同学们获得以下方面的基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础：1、

函数、极限、连续；2、

一元函数微积分学；3、

向量代数和空间解析几何；4、

多元函数微积分学；5、

无穷级数；6、

常微分方程等。

通过高等数学的学习，要使同学们获得以下方面的初等数学与高等数学的区别研究常量研究变量研究规则的几何形体研究不规则的几何形体

初等数学研究的对象是常量与匀变量。主要采用形式逻辑的方法，静止地、孤立地、一个一个问题进行研究；高等数学研究的对象是变量。它不是个别地讨论问题，而是普遍地解决问题。三、怎样才能学好高等数学？是不是和中学数学一样呢？初等数学与高等数学的区别研究常量17问题1：求变速直线运动的瞬时速度（微观）匀速直线运动：问题2：求变速直线运动的位移问题（宏观）匀速直线运动：S=vt导数微分积分

在微小局部“以匀代非匀”，将问题转化为匀速，求得近似值，通过求极限转化为精确值问题1：求变速直线运动的瞬时速度（微观）匀速直线运动：问题218

高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三个显著的差别：

1、课堂大。100人左右合班上课，一般不可能提问，同学之间在学习基础、水平、理解能力上差别大。

2、时间长。每一次课一般是连续讲授两节课。

3、进度快。由于高等数学的内容极为丰富，而学时又有限，因此，平均每次课要讲授教材8-10页。高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三一、调整状态，适应新环境自由时间多；上课时间长、进度快；自我管理…二、注意学习方法预习：重点、难点、疑点心中有数，培养自学能力听课：积极、主动思考记笔记：重点、疑点、应注意的问题4/30学习高等数学的建议和要求一、调整状态，适应新环境自由时间多；上课时间长、进度快；二、20复习：1）钻进去，找问题；2）钻出来，理头绪做作业：“眼过十遍不如手过一遍”，要求：每次作业都必须认真独立，按时完成！

总评成绩：平时30%

（作业20%，出勤5%，笔记5%）期末70%复习：1）钻进去，找问题；2）钻出来，理头绪做作业：“眼过十21四、课堂要求1.上课不准迟到，旷课，早退！手机静音！2.上课不准吃零食、晚餐！3.上课不准喧哗！有问题课下交流，讨论问题课间进行。三、学好数学的八字方针:“听懂、练会、考好、用活”四、课堂要求1.上课不准迟到，旷课，早退！手机静音！三、学好一道有意义的计算题！如果令

ABCDEFGHIJ

K

L

M

N

…

X

Y

Z

分别等于百分之123

4

5678

91011

12

13

14

…24

25

26

.那么

Hard

work

（努力工作）H+A+R+D+W+O+R+K=8+1+18+4+23+15+18+11

=

98%

Knowledge（知识）

K+N+O+W+L+E+D+G+E=

11+14+15+23+12+5+4+7+5

=

96%

Love（爱情）

L+O+V+E=12+15+22+5

=

54%

Luck（好运）L+U+C+K=12+21+3+11

=

47%

什么能使得生活变得圆满？

是

Money（金钱）吗?

M+O+N+E+Y

=

13+15+14+5+25

=

72%

那么，什么能使生活变成100%的圆满呢？ATTITUDE（心态）

A+T+T+I+T+U+D+E

=1+20+20+9+20+21+4+5

=

100%

态度决定一切一道有意义的计算题！如果令

ABCDEFGH23一、

为什么要学习高等数学？二、

高等数学主要学些什么？三、

怎样才能学好高等数学？一、

为什么要学习高等数学？为什么大学还要学数学？排斥数学的原因有哪些？数学符号太难记忆公式定理太多，不能理解没有讲过的内容突然出现了与数学老师相关的不快记忆..............为什么大学还要学数学？排斥数学的原因有哪些？数学符号太难记忆

伽里略、惠更斯、牛顿都认为：“科学工作中的演绎数学部分所起的作用比实验部分所起的作用要大”伽里略、惠更斯、牛顿都认为：“科学工作中的演绎

被誉为“计算机之父”的冯·诺伊曼认为“数学处于人类智慧的中心领域”被誉为“计算机之父”的冯·诺伊曼认为“数学初等数学与高等数学的区别研究常量研究变量研究规则的几何形体研究不规则的几何形体

初等数学研究的对象是常量与匀变量。主要采用形式逻辑的方法，静止地、孤立地、一个一个问题进行研究；高等数学研究的对象是变量。它不是个别地讨论问题，而是普遍地解决问题。三、怎样才能学好高等数学？是不是和中学数学一样呢？初等数学与高等数学的区别研究常量

高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三个显著的差别：

1、课堂大。100人左右合班上课，一般不可能提问，同学之间在学习基础、水平、理解能力上差别大。

2、时间长。每一次课一般是连续讲授两节课。

3、进度快。由于高等数学的内容极为丰富，而学时又有限，因此，平均每次课要讲授教材8-10页。高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三《高等数学》绪论高等院校非数学类本科数学课程《高等数学》绪论高等院校非数学类本科数学课程

高等数学的主要内容是微积分。从十七世纪Newton、Leibniz创立微积分起，逐步形成了一门逻辑严密，系统完整的学科，不仅成为其他数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，成为处理有关连续量问题的强有力的数学工具。高等数学是理工类、管理类以及其它许多专业最重要的数学基础课。高等数学的主要内容是微积分。从十七世纪一、

为什么要学习高等数学？二、

高等数学主要学些什么？三、

怎样才能学好高等数学？一、

为什么要学习高等数学？一、为什么要学习高等数学？一、为什么要学习高等数学？从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人；旁边有座坟，名叫微积坟，下面葬了很多人。从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人；旁边有座坟，名叫微积坟，为什么大学还要学数学？排斥数学的原因有哪些？数学符号太难记忆公式定理太多，不能理解没有讲过的内容突然出现了与数学老师相关的不快记忆..............为什么大学还要学数学？排斥数学的原因有哪些？数学符号太难记忆

马克思还认为：“一种科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”马克思还认为：“一种科学，只有当它成功地运用

罗蒙诺索夫把数学称做：“所有思想研究工作的主宰”

培根曾说：“数学使人精细”罗蒙诺索夫把数学称做：“所有思想研究工作的主

伽里略、惠更斯、牛顿都认为：“科学工作中的演绎数学部分所起的作用比实验部分所起的作用要大”伽里略、惠更斯、牛顿都认为：“科学工作中的演绎

被誉为“计算机之父”的冯·诺伊曼认为“数学处于人类智慧的中心领域”被誉为“计算机之父”的冯·诺伊曼认为“数学

数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。培养科学素质和理性思维归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，培养科40学习高等数学最直接的动力

微积分是学好其它理工课程（如大学物理、理论力学、材料力学、电工基础、经济学等）的基础，也是学好专业课的工具，有些理工类同学曾说“到学专业课的时候大家拼的是数学的功底”工具→后续课程、考研、竞赛。学分→学位证1.数学竞赛：高等数学。2.全国大学生数学建模竞赛：数学建模。参加竞赛学习高等数学最直接的动力微积分是学好其它理工课程（如41

问题1：两个不规则的瓶子，一个3L，一个5L，假设有无穷多的水，怎样精确的量出4L水？问题1：两个不规则的瓶子，一个3L，一个5L，42问题2：某航空公司有一个环球飞行计划，但有下列条件：（1）每个飞机只有一个油箱；（2）飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）；（3）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。那么为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？？注：所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回，加油时间不计。问题2：某航空公司有一个环球飞行计划，但有下列条件：（1）每43二、高等数学主要要学些什么？高等数学的内容有微积分学和向量代数、空间解析几何，但主要部分是微积分学。微积分学研究的对象是函数，而极限则是微积分学的基础，也是最主要的推理方法。二、高等数学主要要学些什么？

通过高等数学的学习，要使同学们获得以下方面的基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础：1、

函数、极限、连续；2、

一元函数微积分学；3、

向量代数和空间解析几何；4、

多元函数微积分学；5、

无穷级数；6、

常微分方程等。

通过高等数学的学习，要使同学们获得以下方面的初等数学与高等数学的区别研究常量研究变量研究规则的几何形体研究不规则的几何形体

初等数学研究的对象是常量与匀变量。主要采用形式逻辑的方法，静止地、孤立地、一个一个问题进行研究；高等数学研究的对象是变量。它不是个别地讨论问题，而是普遍地解决问题。三、怎样才能学好高等数学？是不是和中学数学一样呢？初等数学与高等数学的区别研究常量46问题1：求变速直线运动的瞬时速度（微观）匀速直线运动：问题2：求变速直线运动的位移问题（宏观）匀速直线运动：S=vt导数微分积分

在微小局部“以匀代非匀”，将问题转化为匀速，求得近似值，通过求极限转化为精确值问题1：求变速直线运动的瞬时速度（微观）匀速直线运动：问题247

高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三个显著的差别：

1、课堂大。100人左右合班上课，一般不可能提问，同学之间在学习基础、水平、理解能力上差别大。

2、时间长。每一次课一般是连续讲授两节课。

3、进度快。由于高等数学的内容极为丰富，而学时又有限，因此，平均每次课要讲授教材8-10页。高等数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三一、调整状态，适应新环境自由时间多；上课时间长、进度快；自我管理…二、注意学习方法预习：重点、难点、疑点心中有数，培养自学能力听课：积极、主动思考记笔记：重点、疑点、应注意的问题4/30学习高等数学的建议和要求一、调整状态，适应新环境自由时间多；上课时间长、进度快；二、49复习：1）钻进去，找问题；2）钻出来，理头绪做作业：“眼过十遍不如手过一遍”，要求：每次作业都必须认真独立，按时完成！

总评成绩：平时30%

（作业20%，出勤5%，笔记5%）期末70%复习：1）钻进去，找问题；2）钻出来，理头绪做作业：“眼过十50四、课堂要求1.上课不准迟到，旷课，早退！手机静音！2.上课不准吃零食、晚餐！3.上课不准喧哗！有问题课下交流，讨论问题课间进行。三、学好数学的八字方针:“听懂、练会、考好、用活”四、课堂要求1.上课不准迟到，旷课，早退！手机静音！三、学好一道有意义的计算题！如果令

ABCDEFGHIJ

K

L

M

N

…

X

Y

Z

分别等于百分之123

4

5678

91011

12

13

14

…24

25

26

.那么

Hard

work

（努力工作）H+A+R+D+W+O+R+K=8+1+18+4+23+15+18+11

=

98%

Knowledge（知识）

K+N+O+W+L+E+D+G+E=

11+14+15+23+12+5+4+7+5

=

96%

Love（爱情）

L+O+V+E=12+15+22+5

=

54%

Luck（好运）L+U+C+K=12+21+3+11

=

47%

什么能使得生活变得圆满？

是

Money（金钱）吗?

M+O+N+E+Y

=

13+15+14+5+25

=

72%

那么，什么能使生活变成100%的圆满呢？ATTITUDE（心态）

A+T+T+I+T+U+D+E

=1+20+20+