【教学课件】正比例函数第2课时

19.2一次函数19.2.1正比例函数第十九章一次函数第2课时一、复习回顾1.什么是正比例函数？请你写出两个具体的正比例函数.2.描点法画函数图象的一般步骤是：

.3.下列函数中，y是x的正比例函数的是：

.列表、描点、连线①④二、实践探究探究1用描点法画出正比例函数y=2x的图象.练习：在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=

x的图象.二、实践探究思考1：这两个函数解析式有何共同点？两个函数图象在形状和位置上，都有何共同点？归纳：

一般正比例函数y=kx，当k＞0时，图象是经过原点的一条直线且经过第一、三象限.二、实践探究思考2：当k＞0时，图象是左低右高还是左高右低？当自变量的值增大时，对应的函数值是增大还是减小？归纳：

当k＞0时，图象从左向右上升，即随着x的增大y也增大.二、实践探究探究2当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请同学们画出函数y=-3x和y=-1.5x的图象，小组间进行合作探究.归纳：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线.当k>0时，图象经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，图象经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.二、实践探究注：此图片是动画缩略图，通过信息技术手段快速构造不同的正比例函数，结合图象特征探究其性质，如需使用此资源，请插入动画“【知识探究】探究正比例函数的性质”．二、实践探究

正是由于正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条直线，我们可以称它为直线y＝kx.二、实践探究探究3

正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们知道，两点确定一条直线，现在，你知道画正比例函数图象的简便方法了吗？用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：归纳：画正比例函数的图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数解析式的对应数值即可，如(1，k)，因为两点可以确定一条直线.三、应用新知例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.对它们的图象进行比较，说出你观察到的特征.

比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过坐标原点的直线.函数y＝x的图象从左向右上升，经过第一、三象限，即随着x的增大y也增大；函数y＝x的图象从左向右下降，经过第二、四象限，即随着x的增大y反而减小.三、应用新知例2汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(时)表示汽车行驶的时间，s与t之间的关系如图所示.(1)汽车用几小时可到达北京？速度是多少？解法一：用图象解答：(1)从图上可以看出汽车用4个小时可到达北京.速度＝

＝30(千米/时).三、应用新知例2汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(时)表示汽车行驶的时间，s与t之间的关系如图所示.(1)汽车用几小时可到达北京？速度是多少？(2)汽车行驶1小时，离开天津有多远？(3)当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？解法一：用图象解答：(2)汽车行驶1小时离开天津约为30千米.三、应用新知例2汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(时)表示汽车行驶的时间，s与t之间的关系如图所示.(1)汽车用几小时可到达北京？速度是多少？(2)汽车行驶1小时，离开天津有多远？(3)当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？解法一：用图象解答：(3)当汽车距北京20千米时，汽车出发了约3.3小时.三、应用新知例2汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(时)表示汽车行驶的时间，s与t之间的关系如图所示.(1)汽车用几小时可到达北京？速度是多少？(2)汽车行驶1小时，离开天津有多远？(3)当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？解法二：用解析式来解答：(1)由图象可知：s与t是正比例关系，设s＝kt，当t＝4时，s＝120，即120＝k×4，k＝30，∴s＝30t.三、应用新知例2汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(时)表示汽车行驶的时间，s与t之间的关系如图所示.(1)汽车用几小时可到达北京？速度是多少？(2)汽车行驶1小时，离开天津有多远？(3)当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？解法二：用解析式来解答：(1)汽车4小时可达到北京，速度为30千米/时.(2)当t＝1时，s＝30×1＝30(千米).(3)当s＝100时，100＝30t，t＝(时)三、应用新知例3观察图象比较大小：(1)k1

k2；(2)k3

k4；(3)比较k1，k2，k3，k4的大小，并用不等号连接.答案：k1＜k2＜k3＜k4＜＜四、拓展提升变式训练1．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞aB四、拓展提升变式训练2．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是()A．y1＋y2>0

B．y1＋y2<0

C．y1－y2>0

D．y1－y2<0C

四、拓展提升变式训练3．若正比例函数y＝(1－4m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1＞y2，则m的取值范围是()A．m＜0

B．m＞0

C．m＜D．m>

D一般地，正比例函数y=