高中数学学业水平考试练习题

.z.高中数学学业水平考试练习题练习一集合与函数(一)1.S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝，则,，.2.则,.3.集合的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4.图中阴影局部的集合表示正确的有________.(1)(2)(3)(4)5..6.以下表达式正确的有__________.(1)(2)(3)(4)7.假设，则满足A集合的个数为____.8.以下函数可以表示同一函数的有________.(1)(2)(3)(4)9.函数的定义域为________.10.函数的定义域为________.11.假设函数.12..13.，则.14.，则.15.函数的值域为________.16.函数的值域为________.17.函数的值域为________.18.以下函数在上是减函数的有__________.(1)(2)(3)(4)19.以下函数为奇函数的有________.(1)(2)(3)(4)20.假设映射把集合A中的元素(*,y)映射到B中为,则(2,6)的象是______,则(2,6)的原象是________.21.将函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为.22.*厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%，设该厂1998年的产值为a,则该厂的年产值y与经过年数*的函数关系式为________.高中数学学业水平考试练习题练习二集合与函数(二)1.全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则CI(A∩B)=().A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={}，M∩N=().A.{}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{}3.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则().A．N为空集B.N∈MC.NMD.MN4.命题"〞是命题"〞的____________条件.5.函数y=的定义域是__________________.6.函数f()=log3(8*+7),则f()等于_______________.7.假设f(*)=*+EQ\F(1,*),则对任意不为零的实数*恒成立的是().A.f(*)=f(－*)B.f(*)=f()C.f(*)=－f()D.f(*)f()=08.与函数y=*有一样图象的一个函数是().A.y=EQ\r(,*2)B.y=EQ\F(*2,*)C.y=aloga*(a>0,a≠1)D.y=logaa*(a>0,a≠1)9.在同一坐标系中，函数y=与y=的图象之间的关系是().A.关于原点对称B.关于*轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称10.以下函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是().A.y=－*2B.y=*2－*+2C.y=()*D.y=11.函数y=是().A.在区间(－∞，0)上的增函数B.在区间(－∞，0)上的减函数C.在区间(0，+∞)上的增函数D.在区间(0，+∞)上的减函数12.函数f(*)=EQ\F(3*-1,3*+1)().A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数13.设函数f(*)=(m－1)*2+(m+1)*+3是偶函数，则m=________.14.函数f(*)=,则函数f(*)().A.是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B.是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C.是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D.是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数15.函数y=(*∈R且*≠0)().A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C.是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D.是偶函数且在(0，+∞)上是增函数16.假设f(*)是以4为周期的奇函数，且f(－1)=a(a≠0)，则f(5)的值等于().A.5aB.－aC.aD.1－a17.如果函数y=的图象过点(，2),则a=___________.18.实数–·log2EQ\F(1,8)+lg4+2lg5的值为_____________.19.设a=log26.7,b=log0.24.3,c=log0.25.6,则a,b,c的大小关系为()A.b<c<aB.a<c<bC.a<b<cD.c<b<a20.假设，则*的取值范围是().A.B.C.D.练习三数列(一)1.数列｛｝中，，，则______.2.–81是等差数列–5,–9,–13,…的第〔〕项.3.假设*一数列的通项公式为，则它的前50项的和为______.4.等比数列…的通项公式为________.5.等比数列…的前n项和公式＝__________.6.与的等比中项为__________.7.假设a,b,c成等差数列，且，则b=.8.等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=150，则a2+a8=.9.在等差数列{an}中，假设a5=2，a10=10，则a15=________.10.在等差数列{an}中，,则_____.10.数列，…的一个通项公式为________.11.在等比数列中，各项均为正数，且，则=.12.等差数列中，,则=___________.13.数列{an}的前项和为Sn=2n2–n，则该数列的通项公式为_______.14.三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为.练习四数列(二)1.在等差数列中，，前5项的和，它的首项是__________，公差是__________.2.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.3.在等差数列中，，则=_______.4.在等差数列中，前n项的和,则_____.5.在等差数列公差为2，前20项和等于100，则等于________.6.数列中的，且，则_______.7.数列满足，且，则通项公式______.8.数列中，如果，且，则数列的前5项和_.9.两数和的等比中项是__________________.10.等差数列通项公式为，则从第10项到第15项的和为___.11.a,b,c,d是公比为3的等比数列，则＝___________.12.在各项均为正数的等比数列中，假设，则________.练习五三角函数(一)1.以下说法正确的有____________.(1)终边一样的角一定相等(2)锐角是第一象限角(3)第二象限角为钝角(4)小于的角一定为锐角(5)第二象限的角一定大于第一象限的角2.角*的终边与角的终边关于y轴对称，则角*的集合可以表示为__________________________.3.终边在y轴上角的集合可以表示为________________________.4.终边在第三象限的角可以表示为________________________.5.在之间，与角终边一样的角有__________________.6.在半径为2的圆中，弧度数为的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.7.角的终边经过点(3，－4)，则sin=______,cos=______,tan=_______.8.，则角一定在第______象限.9."〞是"是第一或第二象限角〞的________条件.10.计算：＝________.11.化简：.12.且为第三象限角，则.13.，且，则.14.，则.15.计算：，.16.化简：.练习六三角函数(二)1.求值：＝________，________.2.，为第三象限角，则________，________，________.3.,是方程的两个根，则______.4.，为第二象限角，则______，______，______.5.，则______.6.化简或求值：______，______，______，，，____,______=______,=______.7.且都为锐角，则______.8.，则______.9.，则______.10.在中，假设则________.练习七三角函数(三)1.函数的图象的一个对称中心是().A.B.C.D.2.函数的图象的一条对称轴是().A.轴B.C.D.3.函数的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).4.函数的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5.函数的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).8.函数的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).9.比拟大小：，，10.要得到函数的图象，只需将的图象上各点____11.将函数的图象向左平移个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12.,,则可能的值有_________.练习八三角函数(四)1.在范围内，与－1050o的角终边一样的角是___________.2.在范围内，与终边一样的角是___________.3.假设sinα<0且cosα<0，则α为第____象限角.4.在之间，与角终边一样的角有_______________.5.在半径为2的圆中，弧度数为的圆心角所对的弧长为______________.6.角的终边经过点(3，－4)，则cos=______.7.命题"*=EQ\F(π,2)〞是命题"sin*=1〞的_____________条件.8.sin()的值等于___________.9.设EQ\F(π,4)<α<EQ\F(π,2)，角α的正弦.余弦和正切的值分别为a,b,c，则().A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a10.且为第三象限角，则.11.假设tanα=且sinα<0,则cosα的值等于_____________.12.要得到函数y=sin(2*－EQ\F(π,3))的图象，只要把函数y=sin2*的图象().A.向左平移EQ\F(π,3)个单位B.向右平移EQ\F(π,3)个单位C.向左平移EQ\F(π,6)个单位D.向右平移EQ\F(π,6)个单位13.tanα=－(0<α<2π)，则角α所有可能的值是___________14.化简cos*sin(y-*)+cos(y-*)sin*等于_____________15.cos25ocos35o–sin25osin35o的值等于_____________(写具体值).16.函数y=sin*+cos*的值域是()A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1,EQ\r(,2)]D.[－EQ\r(,2),EQ\r(,2)]17.函数y=cos*－EQ\r(,3)sin*的最小正周期是()A.B.C.πD.2π18.sinα=，90o<α<180o，则sin2α的值__________.19.函数y=cos2*－sin2*的最小正周期是()A.4πB.2πC.πD.EQ\F(π,2)20.函数y=sin*cos*是()A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数21.，则________.练习九平面向量(一)1.以下说法正确的有______________.(1)零向量没有方向(2)零向量和任意向量平行(3)单位向量都相等(4)(a·b)·c=a·(b·c)(5)假设a·c=b·c，且c为非零向量，则a=b(6)假设a·b=0，则a,b中至少有一个为零向量.2."〞是"∥〞的________________条件.3.以下各式的运算结果为向量的有________________.(1)a+b(2)a－b(3)a·b(4)a(5)(6)4.计算：______.5.如图，在中，BC边上的中点为M，设a,b，用a,b表示以下向量：________，________，________.6.在□ABCD中，对角线AC，BD交于O点，设a,b，用a,b表示以下向量：________，.________，________，________.7.不共线，则以下每组中a,b共线的有______________.(1)(2)(3)(4)8.且向量的夹角为，则________，__________.9.，则______，________，______，向量的夹角的余弦值为_______.12.，当共线时，k=____；当垂直时，k=____.13.,,且A,B,C三点共线，则*=______.14.把点按向量a=(4,5)平移至点P’,则P’的坐标为_______.15.将函数的图象F按a=(1,－1)平移至F’,则F’的函数解析式为____.16.将一函数图象按a=(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为，则原图象的对应的函数解析式为_______.17.将函数的图象按*一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为，则这个平移向量的坐标为________.18.，点M分有向线段的比，则M的坐标为____.19.P点在线段上，=5，=1，点P分有向线段的比为__.20.P点在线段的延长线上，=5，=10，点P分有向线段的比为_____.21.在中，，，，则b=_______.22.在中，，，，则C=_______.23.在中，，，，则B=_______.24.在中，，，，则这个三角形中最大的内角为______.25.在中，，，，则c=_______.26.在中，，，，则b=_______.练习十平面向量(二)1.小船以10EQ\r(,3)km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h，则小船实际航行速度的大小为().A.20EQ\r(,2)km/hB.20km/hC.10EQ\r(,2)km/hD.10km/h2.假设向量=(1,1),=(1,－1),=(－1,2),则=().A.－EQ\F(1,2)+EQ\F(3,2)B.EQ\F(1,2)－EQ\F(3,2)C.EQ\F(3,2)－EQ\F(1,2)D.－EQ\F(3,2)+EQ\F(1,2)3.有以下四个命题：假设·=·且≠，则=；假设·=0，则=或=；⊿ABC中，假设·>0，则⊿ABC是锐角三角形；⊿ABC中，假设·=0，则⊿ABC是直角三角形.其中正确命题的个数是().A.0B.1C.2D.34.假设||=1，||=2，=+，且⊥，则向量与的夹角为().A.30oB.60oC.120oD150o5..是两个单位向量，则以下命题中真命题是().A.=B.·=0C.|·|<1D.2=26.在⊿ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=60o，则AC等于().A.28B.76C.2EQ\r(,7)D.2EQ\r(,19)7.在⊿ABC中，a=EQ\r(,3)+1,b=2,c=EQ\r(,2),则角C等于().A.30oB.45oC.60oD.120o8.在⊿ABC中，三个内角之比A：B：C=1：2：3，则三边之比a:b:c=().A.1:EQ\r(,3):2B.1:2:3C.2:EQ\r(,3):1D.3:2:1练习十一不等式1.不等式的解集是__________.2.不等式的解集是__________.3.不等式的解集是__________.4.不等式的解集是__________.5.不等式的解集是__________.6.不等式的解集是__________.7.不等式的解集是，则m和n的值分别为__________.8.不等式对于任意*值恒成立，则m的取值范围为________.9.，以下命题是真命题的有_______________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)10.，则的取值范围是______________，则的取值范围是______________，的取值范围是___________.11.且则的最___值为_______.12.且则的最___值为_______13.则函数的最___值为_______，此时m=_______.14.a>0,b>0是ab>0的().A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件15.假设，则以下不等关系不能成立的是().A.B.C.D.16.假设，，则以下不等式中一定成立的是().A.B.C.D.17.假设，则函数的取值范围是().A.B.C.D.18.假设，则函数有().A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值19.解以下不等式:(1)(2)(3)练习十四解析几何(一)1.直线l的倾斜角为，且过点，则m的值为______.2.直线l的倾斜角为，且过点，则直线的方程为____________.3.直线的斜率为4，且在*轴上的截距为2，此直线方程为____________.4.直线倾斜角为____________.5.直线与两坐标轴围成的三角形面积为__________.6.直线关于y轴对称的直线方程为________________.7.过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_____________.8.以下各组直线中，互相平行的有____________；互相垂直的有__________.(1)(2)(3)(4)与(5)(6)9.过点(2,3)且平行于直线的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线的方程为________________.10.直线，当两直线平行时，a=______；当两直线垂直时，a=______.11.直线到直线的角的大小为__________.12.设直线，则直线的交点到的距离为____________.13.平行于直线且到它的距离为1的直线方程为____________.练习十五解析几何(二)1.圆心在，半径为2的圆的标准方程为____________，一般方程为__________，参数方程为______________.2.圆心在点，与y轴相切的圆的方程为________________，与*轴相切的圆的方程为________________，过原点的圆的方程为________________3.半径为5，圆心在*轴上且与*=3相切的圆的方程为______________.4.一个圆的圆心在点，并与直线相切，则圆的方程为______.5.点和圆的位置关系为________________.6.，〔1〕过点的圆的切线方程为________________.〔2〕过点的圆的切线方程为________________.〔3〕过点的圆的切线方程为________________.〔4〕斜率为－1的圆的切线方程为__________________.7.直线方程为，圆的方程为〔1〕假设直线过圆心，则k=_________.〔2〕假设直线和圆相切，则k=_________.〔3〕假设直线和圆相交，则k的取值范围是____________.〔4〕假设直线和圆相离，则k的取值范围是____________.8.在圆内有一点，AB为过点P的弦.〔1〕过P点的弦的最大弦长为__________.〔2〕过P点的弦的最小弦长为__________.练习十六解析几何(三)1.椭圆的方程为，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________.在坐标系中画出图形.2.双曲线的方程为，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________，渐近线方程为__________.在坐标系中画出图形.3.经过点的椭圆的标准方程是_____________.4.长轴长为20，离心率为，焦点在y轴上的椭圆方程为__________.5.焦距为10，离心率为，焦点在*轴上的双曲线的方程为__________.6.与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为________.7.椭圆的方程为，假设P是椭圆上一点，且则.8.双曲线方程为，假设P是双曲线上一点，且则.9.双曲线经过，且焦点为，则双曲线的标准方程为______10.椭圆上一点P到左焦点的距离为12，则P点到左准线的距离为__________.11.双曲线上点P到右准线的距离为，则P点到右焦点的距离为__________.12.一等轴双曲线的焦距为4，则它的标准方程为____________________.13.曲线方程为，(1)当曲线为椭圆时，k的取值范围是______________.(2)当曲线为双曲线时，k的取值范围是______________.14.方程y2=2p*(p>0)中的字母p表示().

A．顶点、准线间的距离B．焦点、准线间的距离

C．原点、焦点间距离D．两准线间的距离15.抛物线的焦点坐标为__________，准线方程为____________.16.抛物线的焦点坐标为__________，准线方程为____________.17.顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为的抛物线方程为________.18.顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为的抛物线方程为____.19.经过点，顶点在原点，对称轴为*轴的抛物线方程为__________.练习十七解析几何(四)1.如果直线l与直线3*－4y+5=0关于y轴对称，则直线l的方程为_____.2.直线*+y+1=0的倾斜角的大小是__________.3.过点(1,－2)且倾斜角的余弦是－EQ\F(3,5)的直线方程是______________.4.假设两条直线l1:a*+2y+6=0与l2:*+(a－1)y+3=0平行，则a等于_________.5.过点(1,3)且垂直于直线的方程为________________.6.图中的阴影区域可以用不等式组表示为〔〕.A.B.C.D.7.圆的直径两端点为，则圆的方程为_____________.8.圆心在点且与*轴相切的圆的方程为________________.9.，它的参数方程为_________________.10.圆的参数方程是(θ为参数)，则该圆的普通方程是______11.圆*2+y2－10*=0的圆心到直线3*+4y－5=0的距离等于___________.12.过圆*2+y2=25上一点P(4,3)，并与该圆相切的直线方程是____________.13.椭圆的两个焦点是F1(－2,0)、F2(2,0)，且点A(0,2)在椭圆上，则这个椭圆的标准方程是_________.14.椭圆的方程为EQ\F(*2,9)+EQ\F(y2,25)=1，则它的离心率是__________.15.点P在椭圆EQ\F(*2,36)+EQ\F(y2,100)=1上，且它到左准线的距离等于10，则点P到左焦点的距离等于______.16.与椭圆EQ\F(*2,9)+EQ\F(y2,4)=1有公共焦点，且离心率e=EQ\F(\r(,5),2)的双曲线方程是〔〕A.*2－EQ\F(y2,4)=1B.y2－EQ\F(*2,4)=1C.EQ\F(*2,4)－y2=1D.EQ\F(y2,4)－*2=117.双曲线EQ\F(*2,4)－EQ\F(y2,9)=1的渐近线方程是___________.18.如果双曲线EQ\F(*2,64)－EQ\F(y2,36)=1上一点P到它的右焦点的距离是5，则点P到它的右准线的距离是___________.19.抛物线的焦点坐标为__________.20.抛物线的准线方程为__________.21.假设抛物线y2=2p*上一点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，则此抛物线的焦点到准线的距离是_______.练习十八立体几何(一)判断以下说法是否正确：1.以下条件，是否可以确定一个平面：[](1)不共线的三个点[](2)不共线的四个点[](3)一条直线和一个点[](4)两条相交或平行直线2.关于空间中的直线，判断以下说法是否正确：[](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[](2)如果两条直线分别和第三条直线异面，则这两条直线也异面[](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[](4)假设，则a,b异面[](5)不在任何一个平面的两条直线异面[](6)两条直线垂直一定有垂足[](7)垂直于同一条直线的两条直线平行[](8)假设，则[](9)过空间中一点有且只有一条直线和直线垂直[](10)过空间中一点有且只有一条直线和直线平行3.关于空间中的直线和平面，判断以下说法是否正确：[](1)直线和平面的公共点个数可以是0个，1个或无数[](2)假设则[](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[](5)假设两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[](6)过平面外一点，有且只有一条直线和平面平行[](7)过直线外一点，有无数个平面和直线平行[](8)假设，则4.关于空间中的平面，判断以下说法是否正确：[](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[](2)假设，则[](3)假设，则a//b[](4)假设，则[](5)假设，则[](6)假设，则[](7)假设一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[](8)假设，则[](9)假设两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行[](10)假设一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[](11)过平面外一点，有且只有一个平面和平面平行5.关于直线与平面的垂直，判断以下说法是否正确：[](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[](2)假设，则[](3)假设，则[](4)假设，则[](5)过一点有且只有一条直线和平面垂直[](6)过一点有无数个平面和直线垂直6.关于平面和平面垂直，判断以下说法是否正确：[](1)假设则[](2)假设，则[](3)假设，则[](4)假设则[](6)假设，则[](7)垂直于同一个平面的两个平面平行[](8)垂直于同一条直线的两个平面平行[](9)过平面外一点有且只有一个平面与平面垂直7.判断以下说法是否正确：[](1)两条平行线和同一平面所成的角相等[](2)假设两条直线和同一平面所的角相等，则这两条直线平行[](3)平面的平行线上所有的点到平面的距离都相等[](4)假设一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线和平面平行练习十九立体几何(二)1.假设平面的一条斜线长为2，它在平面内的射影的长为，则这条斜线和平面所成的角为_____