初中数理化公式大全

初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R／180145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2（还有一些，大家帮补充吧）实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h物理量（单位）公式备注公式的变形速度V（m/S）v=S：路程/t：时间重力G(N）G=mgm：质量g：9.8N/kg或者10N/kg密度ρ（kg/m3）ρ=m/Vm：质量V：体积合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2方向相反：F合=F1—F2方向相反时，F1>F2浮力F浮(N)F浮=G物—G视G视：物体在液体的重力浮力F浮(N)F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件F1L1=F2L2F1：动力L1：动力臂F2：阻力L2：阻力臂定滑轮F=G物S=hF：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮F=（G物+G轮）S=2hG物：物体的重力G轮：动滑轮的重力滑轮组F=（G物+G轮）S=nhn：通过动滑轮绳子的段数机械功W（J）W=FsF：力s：在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总W有=G物hW总=Fs适用滑轮组竖直放置时机械效率η=×100%功率P（w）P=W：功t：时间压强p（Pa）P=F：压力S：受力面积液体压强p（Pa）P=ρghρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q（J）Q=cm△tc：物质的比热容m：质量△t：温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mqm：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式单位）公式备注公式的变形串联电路电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）=++……欧姆定律I=电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J）W=UIt=PtU：电压I：电流t：时间P：电功率电功率P=UI=I2R=U2/RU:电压I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λνC：物理量单位公式名称符号名称符号质量m千克kgm=pv温度t摄氏度°C速度v米／秒m/sv=s/t密度p千克／米³kg/m³p=m/v力（重力）F牛顿（牛）NG=mg压强P帕斯卡（帕）PaP=F/S功W焦耳（焦）JW=Fs功率P瓦特（瓦）wP=W/t电流I安培（安）AI=U/R电压U伏特（伏）VU=IR电阻R欧姆（欧）R=U/I电功W焦耳（焦）JW=UIt电功率P瓦特（瓦）wP=W/t=UI热量Q焦耳（焦）JQ=cm(t-t°)比热c焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速3×108米／秒g9.8牛顿／千克15°C空气中声速340米／秒初中物理公式汇编【力学部分】1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F(压力差)（2）、F浮＝G－F(视重力)（3）、F浮＝G(漂浮、悬浮)（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排7、杠杆平衡条件：F1L1＝F2L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/n(竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh(把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/nF(竖直方向)（2）、η＝G/(G＋G动)(竖直方向不计摩擦)（3）、η＝f/nF(水平方向)【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I2Rt普适公式)（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R(纯电阻公式)5、串联电路：（1）、I＝I1＝I2（2）、U＝U1＋U2（3）、R＝R1＋R2（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ(普适公式)（2）、W＝I2Rt＝U2t/R(纯电阻公式)9电功率：（1）、P＝W/t＝UI(普适公式)（2）、P＝I2R＝U2/R(纯电阻公式)【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s(真空中)2、声速：V＝340m/s(15℃)3、人耳区分回声：≥0．1s4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m37、水的凝固点：0℃8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(kg•℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V12、一节铅蓄电池电压：2V13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：220V16、单位换算：（1）、1m/s＝3．6km/h（2）、1g/cm3＝103kg/m3（3）、1kw•h＝3．6×106J（4）、U1/U2＝R1/R2(分压公式)（5）、P1/P2＝R1/R26、并联电路：（1）、I＝I1＋I2（2）、U＝U1＝U2（3）、1/R＝1/R1＋1/R2[R＝R1R2/(R1＋R2)]（4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)（5）、P1/P2＝R2/R17定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U2（2）、P1/P2＝I12/I22（3）、P1/P2＝U12/U228电功：相关内容•初中物理光学，电学，热学，声学，力学知识结构•急需初中物理基本物理量公式总结•需要达人帮忙整理物理公式等•初中物理力学、电学、功率、等公式及单位•初中物理中的电学，机械能，光学，力学需要掌握的公...更多相关问题>>查看同主题问题：初中物理力学力学公式其他回答共1条1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F(压力差)（2）、F浮＝G－F(视重力)（3）、F浮＝G(漂浮、悬浮)（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排7、杠杆平衡条件：F1L1＝F2L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/n(竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh(把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/nF(竖直方向)（2）、η＝G/(G＋G动)(竖直方向不计摩擦)（3）、η＝f/nF(水平方向)【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I2Rt普适公式)（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R(纯电阻公式)5、串联电路：（1）、I＝I1＝I2（2）、U＝U1＋U2（3）、R＝R1＋R2（4）、U1/U2＝R1/R2(分压公式)（5）、P1/P2＝R1/R26、并联电路：（1）、I＝I1＋I2（2）、U＝U1＝U2（3）、1/R＝1/R1＋1/R2[R＝R1R2/(R1＋R2)]（4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)（5）、P1/P2＝R2/R17定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U2（2）、P1/P2＝I12/I22（3）、P1/P2＝U12/U228电功：（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ(普适公式)（2）、W＝I2Rt＝U2t/R(纯电阻公式)9电功率：（1）、P＝W/t＝UI(普适公式)（2）、P＝I2R＝U2/R(纯电阻公式)【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s(真空中)2、声速：V＝340m/s(15℃)3、人耳区分回声：≥0．1s4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m37、水的凝固点：0℃8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(kg•℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V12、一节铅蓄电池电压：2V13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：220V16、单位换算：（1）、1m/s＝3．6km/h（2）、1g/cm3＝103kg/m3（3）、1kw•h＝3．6×106J物理量计算公式备注速度υ=S/t1m/s=3.6Km/h声速υ=340m/s光速C=3×108m/s密度ρ=m/V1g/cm3=103Kg/m3合力F=F1-F2F=F1+F2F1、F2在同一直线线上且方向相反F1、F2在同一直线线上且方向相同压强p=F/Sp=ρghp=F/S适用于固、液、气p=ρgh适用于竖直固体柱p=ρgh可直接计算液体压强1标准大气压=76cmHg柱=1.01×105Pa=10.3m水柱浮力①F浮=G–F②漂浮、悬浮：F浮=G③F浮=G排=ρ液gV排④据浮沉条件判浮力大小（1）判断物体是否受浮力（2）根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态（3）找出合适的公式计算浮力物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮②F浮=G（ρ液=ρ物）悬浮③F浮＜G（ρ液＜ρ物）下沉杠杆平衡条件F1L1=F2L2杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组F=G/nF=（G动+G物）/nSF=nSG理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n：作用在动滑轮上绳子股数功W=FS=Pt1J=1N•m=1W•s功率P=W/t=Fυ1KW=103W，1MW=103KW有用功W有用=Gh（竖直提升）=FS（水平移动）=W总–W额=ηW总额外功W额=W总–W有=G动h（忽略轮轴间摩擦）=fL（斜面）总功W总=W有用+W额=FS=W有用/η机械效率η=W有用/W总η=G/（nF）=G物/（G物+G动）定义式适用于动滑轮、滑轮组中考物理所有的公式特点或原理串联电路并联电路时间：tt=t1=t2t=t1=t2电流：II=I1=I2I=I1+I2电压：UU=U1+U2U=U1=U2电荷量：Q电Q电=Q电1=Q电2Q电=Q电1+Q电2电阻：RR=R1=R21/R=1/R1+1/R2[R=R1R2/(R1+R2)]电功：WW=W1+W2W=W1+W2电功率：PP=P1+P2P=P1+P2电热：Q热Q热=Q热1+Q热2Q热=Q热1+Q热2物理量（单位）公式备注公式的变形速度V（m/S）v=S：路程/t：时间重力G（N）G=mgm：质量g：9.8N/kg或者10N/kg密度ρ（kg/m3）ρ=m：质量V：体积合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2方向相反：F合=F1—F2方向相反时，F1>F2浮力F浮(N)F浮=G物—G视G视：物体在液体的重力浮力F浮(N)F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件F1L1=F2L2F1：动力L1：动力臂F2：阻力L2：阻力臂定滑轮F=G物S=hF：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮F=（G物+G轮）S=2hG物：物体的重力G轮：动滑轮的重力滑轮组F=（G物+G轮）S=nhn：通过动滑轮绳子的段数机械功W（J）W=FsF：力s：在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总W有=G物hW总=Fs适用滑轮组竖直放置时机械效率η=×100%功率P（w）P=W：功t：时间压强p（Pa）P=F：压力S：受力面积液体压强p（Pa）P=ρghρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q（J）Q=cm△tc：物质的比热容m：质量△t：温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mqm：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式单位）公式备注公式的变形串联电路电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）=++……欧姆定律I=电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J）W=UIt=PtU：电压I：电流t：时间P：电功率电功率P=UI=I2R=U2/RU:电压I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λνC：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）λ：波长ν：频率二．知识点1．需要记住的几个数值：a．声音在空气中的传播速度：340m/sb光在真空或空气中的传播速度：3×108m/sc．水的密度：1.0×103kg/m3e．一节干电池的电压：1.5Vg．安全电压：不高于36Vd．水的比热容：4.2×103J/（kg•℃）f．家庭电路的电压：220V2．密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。例如：一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同，3．平面镜成的等大的虚像，像与物体关于平面镜对称。3．声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。4．超声：频率高于2000的声音，例：蝙蝠，超声雷达；5．次声：火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。6．光在同一种均匀介质中沿直线传播。影子、小孔成像，日食，月食都是光沿直线传播形成的。7．光发生折射时，在空气中的角总是稍大些。看水中的物，看到的是变浅的虚像。8．凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。9．凸透镜成像的规律：物体在2倍焦距之外成缩小、倒立的实像。在2倍焦距与1倍焦距之间，成倒立、放大的实像。在1倍焦距之内，成正立，放大的虚像。10．滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。滚动摩擦比滑动摩擦小。11．压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。12．输送电压时，要采用高压输送电。原因是：可以减少电能在输送线路上的损失。13．电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能。14．发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。15．光纤是传输光的介质。16．磁感应线是从磁体的N极发出，最后回到S极。初中化学公式大全1、镁在空气中燃烧：2Mg+O2点燃2MgO2、铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2点燃Fe3O43、铝在空气中燃烧：4Al+3O2点燃2Al2O34、氢气在空气中燃烧：2H2+O2点燃2H2O5、红磷在空气中燃烧：4P+5O2点燃2P2O56、硫粉在空气中燃烧：S+O2点燃SO27、碳在氧气中充分燃烧：C+O2点燃CO28、碳在氧气中不充分燃烧：2C+O2点燃2CO9、二氧化碳通过灼热碳层：C+CO2高温2CO10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O2点燃2CO211、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2+H2O===H2CO315、实验室用双氧水制氧气：2H2O2MnO22H2O+O2↑16、加热高锰酸钾：2KMnO4加热K2MnO4+MnO2+O2↑17、水在直流电的作用下分解：2H2O通电2H2↑+O2↑18、碳酸不稳定而分解：H2CO3===H2O+CO2↑19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3高温CaO+CO2↑20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe+CuSO4==FeSO4+Cu21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑22、镁和稀盐酸反应：Mg+2HCl===MgCl2+H2↑23、氢气还原氧化铜：H2+CuO加热Cu+H2O28、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应：2NaOH+CuSO4==Cu(OH)2↓+Na2SO429、甲烷在空气中燃烧：CH4+2O2点燃CO2+2H2O30、酒精在空气中燃烧：C2H5OH+3O2点燃2CO2+3H2O31、一氧化碳还原氧化铜：CO+CuO加热Cu+CO232、一氧化碳还原氧化铁：3CO+Fe2O3高温2Fe+3CO233、二氧化碳通过澄清石灰水（检验二氧化碳）：Ca(OH)2+CO2====CaCO3↓+H2O34、氢氧化钠和二氧化碳反应（除去二氧化碳）：2NaOH+CO2====Na2CO3+H2O35、石灰石（或大理石）与稀盐酸反应（二氧化碳的实验室制法）：CaCO3+2HCl===CaCl2+H2O+CO2↑36、碳酸钠与浓盐酸反应（泡沫灭火器的原理）:Na2CO3+2HCl===2NaCl+H2O+CO2↑10.一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O2点燃2CO213.水在直流电的作用下分解：2H2O通电2H2↑+O2↑14.加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3加热2CuO+H2O+CO2↑15.加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3====2KCl+3O2↑16.加热高锰酸钾：2KMnO4加热K2MnO4+MnO2+O2↑17.碳酸不稳定而分解：H2CO3===H2O+CO2↑19.氢气还原氧化铜：H2+CuO加热Cu+H2O28.镁和稀硫酸Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑33.铝和稀盐酸2Al+6HCl==2AlCl3+3H2↑37.氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O38.氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3+3H2SO4===Fe2(SO4)3+3H2O39.氧化铜和稀盐酸反应：CuO+2HCl====CuCl2+H2O40.氧化铜和稀硫酸反应：CuO+H2SO4====CuSO4+H2O41.氧化镁和稀硫酸反应：MgO+H2SO4====MgSO4+H2O42.氧化钙和稀盐酸反应：CaO+2HCl====CaCl2+H2O（4）酸性氧化物+碱--------盐+水43．苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH+CO2====Na2CO3+H2O44．苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH+SO2====Na2SO3+H2O45．苛性钠吸收三氧化硫气体：2NaOH+SO3====Na2SO4+H2O46．消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2+CO2====CaCO3↓+H2O47.消石灰吸收二氧化硫：Ca(OH)2+SO2====CaSO3↓+H2O（5）酸+碱--------盐+水50．盐酸和氢氧化铜反应：2HCl+Cu(OH)2====CuCl2+2H2O51.盐酸和氢氧化钙反应：2HCl+Ca(OH)2====CaCl2+2H2O52.盐酸和氢氧化铁反应：3HCl+Fe(OH)3====FeCl3+3H2O53.氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl+Al(OH)3====AlCl3+3H2O54.硫酸和烧碱反应：H2SO4+2NaOH====Na2SO4+2H2O55.硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4+2KOH====K2SO4+2H2O56.硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4+Cu(OH)2====CuSO4+2H2O57.硫酸和氢氧化铁反应：3H2SO4+2Fe(OH)3====Fe2(SO4)3+6H2O58.硝酸和烧碱反应：HNO3+NaOH====NaNO3+H2O（6）酸+盐--------另一种酸+另一种盐59．大理石与稀盐酸反应：CaCO3+2HCl===CaCl2+H2O+CO2↑60．碳酸钠与稀盐酸反应:Na2CO3+2HCl===2NaCl+H2O+CO2↑61．碳酸镁与稀盐酸反应:MgCO3+2HCl===MgCl2+H2O+CO2↑62．盐酸和硝酸银溶液反应：HCl+AgNO3===AgCl↓+HNO363.硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3+H2SO4===Na2SO4+H2O+CO2↑65．氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH+CuSO4====Cu(OH)2↓+Na2SO466．氢氧化钠与氯化铁：3NaOH+FeCl3====Fe(OH)3↓+3NaCl67．氢氧化钠与氯化镁：2NaOH+MgCl2====Mg(OH)2↓+2NaCl68.氢氧化钠与氯化铜：2NaOH+CuCl2====Cu(OH)2↓+2NaCl69.氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2+Na2CO3===CaCO3↓+2NaOH（8）盐+盐-----两种新盐70．氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl+AgNO3====AgCl↓+NaNO371．硫酸钠和氯化钡：Na2SO4+BaCl2====BaSO4↓+2NaCl初中化学公式大全(2)75．三氧化硫溶于水：SO3+H2O====H2SO4初中常见物质的化学式氢气碳氮气氧气磷硫氯气（非金属单质）H2CN2O2PSCl2钠镁铝钾钙铁锌铜钡钨汞（金属单质）NaMgAlKGaFeZnCuBaWHg水一氧化碳二氧化碳五氧化二磷氧化钠二氧化氮二氧化硅H2OCOCO2P2O5Na2ONO2SiO2二氧化硫三氧化硫一氧化氮氧化镁氧化铜氧化钡氧化亚铜SO2SO3NOMgOCuOBaOCu2O氧化亚铁三氧化二铁（铁红）四氧化三铁三氧化二铝三氧化钨FeOFe2O3Fe3O4Al2O3WO3氧化银氧化铅二氧化锰(常见氧化物)Ag2OPbOMnO2氯化钾氯化钠(食盐)氯化镁氯化钙氯化铜氯化锌氯化钡氯化铝KClNaClMgCl2CaCl2CuCl2ZnCl2BaCl2AlCl3氯化亚铁氯化铁氯化银（氯化物/盐酸盐）FeCl2FeCl3AgCl硫酸盐酸硝酸磷酸硫化氢溴化氢碳酸（常见的酸）H2SO4HClHNO3H3PO4H2SHBrH2CO3硫酸铜硫酸钡硫酸钙硫酸钾硫酸镁硫酸亚铁硫酸铁CuSO4BaSO4CaSO4KSO4MgSO4FeSO4Fe2(SO4)3硫酸铝硫酸氢钠硫酸氢钾亚硫酸钠硝酸钠硝酸钾硝酸银Al2(SO4)3NaHSO4KHSO4NaSO3NaNO3KNO3AgNO3硝酸镁硝酸铜硝酸钙亚硝酸钠碳酸钠碳酸钙碳酸镁MgNO3Cu(NO3)2Ca(NO3)2NaNO3Na2CO3CaCO3MgCO3碳酸钾（常见的盐）K2CO3氢氧化钠氢氧化钙氢氧化钡氢氧化镁氢氧化铜氢氧化钾氢氧化铝NaOHCa(OH)2Ba(OH)2Mg(OH)2Cu(OH)2KOHAl(OH)3氢氧化铁氢氧化亚铁（常见的碱）Fe(OH)3Fe(OH)2甲烷乙炔甲醇乙醇乙酸(常见有机物)CH4C2H2CH3OHC2H5OHCH3COOH碱式碳酸铜石膏熟石膏明矾绿矾Cu2(OH)2CO3CaSO4•2H2O2CaSO4•H2OKAl(SO4)2•12H2OFeSO4•7H2O蓝矾碳酸钠晶体（常见结晶水合物）CuSO4•5H2ONa2CO3•10H2O尿素硝酸铵硫酸铵碳酸氢铵磷酸二氢钾（常见化肥）CO(NH2)2NH4NO3(NH4)2SO4NH4HCO3KH2PO412006•嘉峪关）为节约用水，某学生于本学期初制定了详细的用水计划，如果实际比计划每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；如果实际每天比计划节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，若本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将控制在什么范围内？22006•淮安）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢．本场比赛特里、纳什各得了多少分？32006•哈尔滨）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？42006•常德）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．①试问该经营业主有哪几种进货方案？②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？52005•重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月用电量（万电费（万5168.8（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.66月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？62005•中山）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？72005•浙江）一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm．求x的取值范围．282005•潍坊）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？92005•三明）4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志义务劳动，管理员要求每个人必须独立装订，而且每个男生的装订数是每个女生的2倍，在装订过程中发现，女生们的装订总数肯定会超过30本，男，女生们的装订总数肯定不到98本．问：男，女生平均每人各装订多少本？102005•茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最运费是多少元？少112005•哈尔滨）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？122005•常州）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料1件A型陶艺品0.9kg1件B型陶艺品0.4kg1kg（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．13、（2004•江西）仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？142001•苏州）某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算．15、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？162003•昆明）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式．（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由．17、汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）甲乙丙10汽车运费（元/400500600辆）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？182004•淄博）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房．如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？192003•南京）一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足2100m到110m之间，宽在64m到75m之间）20、为了支援灾区学校灾后重建，我校决定再次向灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？212004•北碚区）光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？22、和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．23、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页，求张力平均每天读多少页？（答案取整数）24、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够．问有几个小组？25、某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住．如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住．已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数．262003•苏州）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：日平均风速vv＜3≤vv≥6（m/s）日发电量A0≥36≥15/kw．hB0≥24≥90型根据上面的数据回答：（1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为_________/kw•h；（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h，请你提供符合条件的购机方案．27、某旅行团到某地参观学习，安排住宿时发现，如果每间宿舍住4人，则有18人没有宿舍住；如果每间住6人，则有一间不空也不满．求该旅行团有多少人及安排住宿的房间有多少间？28、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：AB型型价格（万元/1210台）处理污水量2420（吨/月）00经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．（1）请你计算该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种方案购买？29、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．302009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？答案与评分标准解答题12006•嘉峪关）为节约用水，某学生于本学期初制定了详细的用水计划，如果实际比计划每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；如果实际每天比计划节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，若本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将控制在什么范围内？考点：一元一次不等式组的应用。专题：应用题。分析：关系式为：①110×（计划+2）＞2530；②110×（计划﹣2）＜2200，根据不等式列不等式组，解不等式组即可求解．解答：解：设学校计划每天用水x吨，依题意可得解不等式①得x+2＞23，即x＞21，解不等式②得x﹣2≤20，即x≤22，∴不等式组的解集21＜x≤22，答：学校的每天用水吨数应控制在21～22吨．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．22006•淮安）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢．本场比赛特里、纳什各得了多少分？考点：一元一次不等式组的应用。分析：关键描述语是：特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．不等关系为：特里得分×2﹣纳什得分＞10；纳什得分×2＞特里得分×3．根据这两个不等关系就可以列出不等式组，从而求解．解答：解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得了（x+12）分，根据题意，得．解得22＜x＜24．因为x为整数，故x=23，23+12=35．23＞20．答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等式组．并且要注意未知数的取值是正整数．32006•哈尔滨）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。专题：方案型。分析：（1）等量关系为：10辆A轿车的价钱+15辆B轿车的价钱=300万元；8辆A轿车的价钱+18辆B轿车的价钱=300万元；（2）根据（1）中求出AB轿车的单价，然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组，判断出不同的购车方案，进而求出不同方案的获利的多少．解答：解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．根据题意得解得答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；（2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30﹣a）辆．根据题意得解此不等式组得18≤a≤20．∵a为整数，∴a=18，19，20．∴有三种购车方案．方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7方案三获利20×0.8+10×0.5=21答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．点评：此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题．42006•常德）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．①试问该经营业主有哪几种进货方案？②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。专题：方案型。分析：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，根据购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元可以列出方程组，解方程组即可求出结果；（2）①设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，根据购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元可以列出不等式组，解不等式组即可求出哪几种进货方案．②设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，则根据已知条件可以列出W与t的函数关系式，利用函数的性质和①的结果即可求出哪种方案获利最大，最大利润是多少．解答：解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元依题意，得解得即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元；（2）①设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，依题意得解得：，，∵t为整数，∴t为9，10，11，故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；方案二：购进空调10台，电风扇60台；方案三：购进空调11台，电风扇59台．②设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，则W=200t+30（70﹣t）=170t+2100，由于W随t的增大而增大．故当t=11时，W有最大值，W=170×11+2100=3970，最大即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为3970元．点评：此题分别考查了二元一次方程组、不等式组、一次函数的性质等知识，综合性比较强，能力要求比较高，平时要求学生多注意这些烦恼的训练．52005•重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月用电量（万电费（万5168.8（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.66月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。专题：阅读型；图表型。分析：（1）中，因为4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，结合图表可得方程组求解．（2）可设6月份在平稳