人教版数学六年级上册利用抽象的“1”解决实际问题（工程问题）_第1页
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文档简介

课题利用抽象的“1”解决实际问题（工程问题）课型新授课科目数学年级六年级主备人时间执教人学校教学目标1理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。教学重难点1.重点：工程问题的数量关系、特征及解法。2.难点：理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。课前准备PPT课件课时安排1课时教学过程教学环节教师活动学生活动个人调整一、复习导入。（7分钟）1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题）1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。(工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间)2.明确本节课所学内容。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.课件出示例7。一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？3.如果假设，可以假设这条路多长呢？4.学生分组用自己假设的数值列式解答。5.展示比较：哪种比较简便？(教师课件展示学生的计算过程及结果)6.检验结果是否正确。师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。(已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完)2分组讨论“这条路有多长”。在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。3.说出自己假设的数值。(10，30，50，1)4.根据自己所设的数值列式解答。举例：假设这条路的长度是10km。10÷(10/12+10/18)假设这条路的长度是1。1÷(1/12+1/18)5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。（通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便）6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。三、巩固提高。（8分钟）完成教材42页第7题。引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。四、总结收获。（5

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