八年级数学下册 1 三角形的证明 课题 等边三角形的判定学案 新版北师大版

10课10

等三形判【习目标】1掌等边三角形的定定理，并会用定理进行判．2掌30°的直角角形性质，运该性质进行计和证明．【习重点】等三角形判定定的发现与证明【习难点】含30角的直角三形的性质定理发现与证明．行提示：点燃激，引发学生思本节课学什么行提示：认真阅课本，独立完“自学互研”的题目，并在习中发现规律从猜测到探索理解知识方指导：根据题条件，灵活运等边三角形的明方法．学笔记：方指导：“直角角形中，30°所对的直角边于斜边的一半是直角三角形边角转换的依，在实际用中起着重要用．情导入生问旧回顾：1等三角形判定定的内容是什么答有两个角相等三角形是等腰角形．2等三角形作为一特殊的等腰三形，具有哪些质呢？如何判一个三角形是边三角形？答等边三角形三角相等，并且一个角都为60°，可用证明三角都等的方法证明个三角形为等三形．自互研生能知模块一等边三角形的定【主探究】阅教材P的内容，答下问题：等三角形的判定法有哪些？答：1.三角都相等的三形是等边三角．2有个角为°的等腰三角是等边三角形范1：如图，△ABC中，∠＝°，平分ACB，AEDC，交BC的长线于E.求：△ACE是等三角形．

证：∵CD平分∠，∠BCD＝∠ACD.∵AE∥DC，∴∠CAE＝，E∠BCD∴∠CAE＝∠E，∴△ACE为等腰角形．∵∠ACB120°∴ACE＝60°，∴△ACE为等边三角．仿：如，△为等边三角形且ADBE＝CF则△DEF是)A．等边三角B等腰三角形C．不等边三形．直角三角形归：等边三角形定方法有以下种：证三边都等或三角都相；证明两内角60°证有一为60°且等腰三角形．知模块二30°角的直三角的性质阅教材的容，回下列问题：含30角的直角三形有何性质？答在直角三角形，如果一个锐等于30，那么它所对直角边是斜边一半．范2：某在“旧城改造中计划在市内块如图所示的角形空地上种某种草皮以美环境，已知AC＝50m，＝40，BAC＝150°，种草皮每平方的售价是a元购买这草皮至少需要少元？解如图所示，过作⊥CA交CA的长线于，11∵BAC＝°，∴∠＝30°∵AB＝m，＝AB＝20m∴S＝×50×20＝500()．∵种草22皮平方米a元，一共需要500a．行提示：在群学期教师可有意排每组的展示题，并给学生书题目和组内练的时间．有示，补，有质疑，有价穿插其中．学笔记：教学生整理反思仿：如，在中∠ACB＝°，∠＝30°，CD是斜AB上高AD＝，则AB长度是(A．B．6C．9cm．12cm归：运用含30°角直角三角形性时，要分清30角所对直角边斜边，不能看．交展示生新【流预展】1将读教材时“生的问题”和通“自主探究、作探究”得出“结论”展示各小组的小黑上，并疑难问题也板到黑板上，再次通过小组间上述疑难问题互释疑．

2各组由组长统一配展示任务，代表将“问题结论”展示在板上，通过交“生成新知”【示提升】知模块一等边三角形的定知模块二含30角的直角三角的性质检反馈达目【堂检测】见所光盘和学生用后检测】学生书．课反思查补1收________________________________________________________________________2