八年级数学上册131命题与证明冀教版_第1页
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文档简介

13.1命与明【教学目标】1.理解逆命题的概念，能够判断题的真.2.了解逆定理及证明的概念，会一个真命题进行证.3.通过对几何问题的演绎推理，会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能.4.通过积极参与，获取正确的数推理方法，理解数学的严密性，并培养与他人合作的意识.【重点难点】重点：理解逆命题、逆定理和证明的概念，能进行简单的证.难点：理解证明的必要性.1

┃学程计教学过程一、创设情境，导入新课情境：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学.小亮！个黑客终于被逮”小刚的现在网络广泛运于我们的生活中给我们带来了方便，但„„”.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着“这个黑客是小偷吗？”“可能是喜欢穿黑衣服的.”你听完这节片段故事，有何想法？同学们各抒己见，老师给予同学的各种回答评价后，发表自己的看法：在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念的含义，以致无法正常地进行交流.同样在学学习中要进行严格的论证必须首先对所涉及的概念下定.本节我们就一起学习命题与证.二、师生互动，探究新知教师出示教材32“观察与思生讨2两个问题.学生集体回答后引导学生分析命题的构.前一部分是后一部分成立的条件部是在前一部分条件下所得的结.一般来说，在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件们称这样的两个命题为互逆命.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题让学生完成教材32页做一做出命题和逆命题的真假性.教师在学生思考的基础上指导学生注意语言的规范和逻辑性强调：每个命题都有逆命题，但原命题正确，它的逆命题未必正确要明一个命题是假命题，只要举出反例即.例如|a|＝|b|，则a＝”个命题是假命题，只要举出两个数的绝对值相等，但这两个数不相等的情况就可以判断这个命题是假命题如|5|＝－，但≠5.让学生举反例说明果a＋＞，那么－＞”是个假命题.教师指出：要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做.出示例题：证明：平行于同一条直线的两条直线平.让学生首先判断这个命题的真假性，引导学生分析讨论证明

设计意图2

的方法说明：教师要重点关注学生的证明过程书写是否符合要.一般地，证明命题按如下步骤进行：（）出图形写出已知、求证写出证明过.教师讲解：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也就成了定理这个定理叫做互逆定理一个定理叫做另一个定理的逆定理.我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是真命题，所以它们都是定理，因此它们就是互逆定.一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定.如：“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理.三、运用新知，解决问题1.教材33页“做一做”.2.教材34页“练习”、四、课堂小结，提炼观点同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还有什么疑惑呢？若同学有疑惑

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