钢结构：轴心受力构件课件

第四章轴心受力构构件§4.1轴心受力构构件的特点点1.拉力或者压压力严格通通过截面中中心。2.构件形式：：实腹式构构件或者格格构式构件件。实腹式：主要适用范范围：拉索索、支撑、、网架、桁桁架格构式：主要使用范范围：大截截面格构柱柱典型轴心受受力构件截截面形式树形钢柱常见钢柱形式§4.2轴心受拉构构件—强度NAn≤fdN≤Anfdorσ=应力重分布（3）工程设计公公式orfd=fy/Kfd=fy/γR（1）截面形式：：圆形、方形形、矩形等（2）截面强度截面无削弱：：Np=Afy截面有削弱：：构件屈服之前前截面削弱处处不发生破坏坏的条件无削弱位置:有削弱位置：：N≤min(Afd,Anfud)≤Anfd强屈比的要求求为什么截面有削弱时需进行双控？轴心受拉构件件强度（承载能力极极限状态）：：除摩擦型外摩擦型刚度（正常使用极极限状态）：：注意：不同方方向的l0和i取值不一定相相同，应找最大值。（3）考虑连接处处净截面效率率的强度验算算§4.2轴心受拉构件件———有效净截面（1）净截面效率率拼接处构造截面力的分布布和传递效率率有效传递内力力的截面与计计算截面的比比值（2）截面效率的的计算a——被连接部分的的形心至连接接面距离l——连接长度案例1：支撑受拉破破坏案例2：网架受拉破破坏（续前页）网网架受拉破坏坏细部[λ]容许长细比，，由设计规范范规定桁架的杆件为为250~400P80§4.2轴心受拉构件件—刚度（1）控制构件刚刚度的理由控制弯曲变形形制作／运输／／安装／使用用中的过度变变形（2）刚度控制的的方式构件刚度的描描述：E;A;Ix;Iy;L以及边界条件件限制长细比λmax≤[λ]附：轴心受拉拉构件的长细细比§4.3拉杆与拉索§4.3.1拉索.拉杆的受力特特征拉索：1.只受拉不受压压。2.初始垂度。拉杆：1.受拉，但个别别情况下可能能受压，需要要注意。2.可忽略初始垂垂度。拉杆？拉or压？拉杆？拉or压？stress(MPa)索材料1应力应变特性性2钢材的比较3松弛变形σε索的材料和断断面型式0.0020.01020000.00012001000800600400E1=76.7GPa0.0040.0060.008strainstress<100MPastress>100MPaE2=134GPa§4.3.2索的基本特性性⋅NuE⋅ALk=§4.3.3索的刚度方程程q：均布荷载N：索的轴力刚性杆柔性索试思考：刚性性拉杆的刚度度方程？Ernst效应§4.3.4索的连接1端部为铸造节点2销子连接3套筒连接拉索的连接§4.3.5索的强度计算算1索材断面强度计算注意：拉索截截面面积的取取值；K值在不同条件件下变化很大大2钢销节点计算算A销子栓杆的抗抗剪B销孔壁面的局局部抗压C连接板的抗剪剪D连接板的抗拉拉计算N/k≤Anfd和单个普通螺栓栓强度计算的联联系？强度（承载能力极极限状态）：：（同轴拉）除摩擦型外摩擦型刚度（正常使用极极限状态）：：注意：不同方方向的l0和i取值不一定相相同，应找最大值。限制比轴拉严严稳定（承载能力极极限状态）：：常起控制作用用§4.4实腹式轴心受受压构件轴心受压构件件的三种屈曲曲失稳形式轴心受压构件件的三种屈曲曲失稳形式附：轴心受压压构件的长细细比案例1：受压支撑屈屈曲失稳案例2：受压支撑屈屈曲失稳案例3：受压支撑屈屈曲失稳案例4：网架杆件受受压屈曲失稳稳续案例4：网架杆件受受压屈曲失稳稳§4.4.1受压杆件必须须控制λ过小：运输、安装过过程中产生弯弯曲或过大的的变形使用期间因自自重而明显下下挠动载下发生较较大振动极限承载力显显著降低思考：长细比比对受拉和受受压构件承载力的的影响欧拉公式：改进的欧拉公公式——切线模量理论论：式(4.8)式(4.7)重要概念：强强度问题与稳稳定问题强度问题研究构件一个个最不利点的的应力或一个个最不利截面的内力极限值值，它与材料料的强度极限限（或钢材的的屈服强度））、截面大小有关。稳定问题研究构件（或或结构）受荷荷变形后平衡衡状态的属性性及相应的临临界荷载，它它与构件（或结构构）的变形有关，，即与构件（（或结构）的的整体刚度有有关。§4.4.2强度问题与稳稳定问题区别别从材料性能来来看，在弹性性阶段，构件件（或结构））的整体刚度仅与材料料的弹性模量量E有关，而各品种的的钢材虽然其其强度极限各各不相同，但但其弹性模量量E却是相同的。。因此，采用高强度钢钢材只能提高高其强度承载载力，不能提提高其弹性阶阶段的稳定承承载力。相反，钢材材强度愈高高，强度问问题愈不可可能起控制制作用，稳稳定问题愈愈有可能起起控制作用用而愈显突突出。区别2强度问题采采用一阶（线性性）分析方方法，即在构件件或结构原原有位置（（受荷前的的位置）上上建立平衡衡方程，求求解其内力力（称为一一阶内力）），并据此此内力来验验算强度是是否满足要要求。在弹弹性阶段，，按一阶（（线性）分分析方法求求得的内力力与外荷载载的大小成成正比，而而与结构的的变形无关关。稳定问题采采用二阶（非线线性）分析析方法，即在结构构或构件受受荷变形后后的位置上上建立平衡衡方程，求求解其荷载载，该荷载载即是其稳稳定极限承承载力。区别3在弹性阶段段，强度问问题采用的的一阶（线线性）分析析方法，由由于内力与与荷载成正正比，与结结构变形无无关，因此此可应用叠加加原理。即对同一一结构，两两组荷载产产生的内力力等于各组组荷载产生生的内力之之和。在二阶分析析中，由于于结构内力力与变形有有关，因此此稳定分析析不能采用叠叠加原理。1增加截面惯惯性矩2减小构件支支撑间距3增加支座对对构件的约约束程度总之，减少构件变变形的措施施均是提高构构件稳定承承载力的措措施。§4.4.3提高稳定性性的措施结合稳定承承载力公式式理解§4.4.3实际轴心受受压构件与与

理想轴轴心受压构构件的区别截面残余应应力压杆初弯曲曲压杆初偏心心杆端约束焊接H型钢纵向残残余应力分分布思考左图焊焊接残余应力的形成成原因轴心受压构构件的计算算长度系数数区分两个概概念：自由长度、、计算长度度柱子曲线N=1350kN；二主轴方方向的计算算长度分别别为l0x=300cm,l0y=600cm【解】由附表7.5中查得A=99.48cm2,ix=3.52cm,iy=9.62cm。因为截面两两主轴同属属b类（查表4.2），按λ=λmax=λx=85查附表4.2，得φ=0.655,相差4%，在工程允允许范围内内（大多数设设计院不允允许负误差差）。§4.4.3实腹式轴心心受压构件件的局部稳稳定局部稳定的的基本概念念：有效利利用截面与局部部稳定的矛矛盾防止局部失失稳的措施施：宽厚比限制制确定板件宽宽厚比限制制值的原则则是：①板件局部部失稳的临临界应力不不低于构件件整体失稳稳的临界应应力；②板件局部部失稳的临临界应力足足够大（接接近钢材的的屈服强度度）。附：钢板的局部部失稳附：弹性薄薄板受压时时的稳定平平衡方程宽厚比限值值①工字形、H形截面轴心心受压构件件腹板翼缘宽厚比限值值②箱形截面轴轴心受压构构件腹板（腹板板间无支撑撑翼缘）自由外伸翼翼缘由于T形截面自由由外伸翼缘缘与腹板的的支承条件件同为三边简简支一边自自由，两者者宽厚比验验算式同为为：焊接T形钢宽厚比限值值③T形截面轴心心受压构件件热轧剖分T形钢宽厚比限值值④圆管截面轴轴心受压构构件式中D、t——分别为圆管管的外径和和壁厚。需要指出：：对于轧制制型钢构件件，由于翼缘、腹板板较厚，且且相连出倒倒圆角，一般都能满满足局部稳稳定要求，，无需进行局部稳定定（宽厚比比）验算。。§4.4.4宽大截面腹腹板局部稳稳定的处理理方法（1）增加腹板板厚度：不经济。（2）设置纵向向加劲肋。。（3）允许腹板局部失稳,并采用相关关的计算方法。附：型钢截截面轴心受受压构件设设计流程附：组合截截面轴心受受压构件设设计流程已知：N=1200kN，柱上下两两端铰接。。钢材为Q345，截面无削削弱。试设计该柱柱截面：1、采用轧制制工字钢；；2、采用焊接接工字形截截面（翼缘缘为剪切边边）。【解】由于该柱两两主轴方向向的计算长长度不等，，故取图示示的截面朝朝向，即取x轴为强轴，，y轴为弱轴。。这样，l0x=7000mm，l0y=3500mm。轧制工字钢钢查附表4.1(先按b/h<0.8,即a类考虑),φx=0.488,查附表4.2(属于b类),φy=0.432（1）选择截面面假定λ=100查附表7.1选择出同时时满足Areq、ix,req、iy,req三值的工字字钢，现试试选I56a：A=135.38cm2,ix=22.01cm,iy=3.18cm,b/h=166/560=0.29<0.8（绕x轴确属a类）。（2）截面验算算①强度验算：：因截面无削削弱，无需需进行强度度验算。②整体稳定验验算：③局部稳定定（宽厚比比）验算：：为型钢，，无需进行行局部稳定定验算。④刚度验算算：λx=31.8<[λ]=150λy=110.1<[λλ]=150各项验验算通通过，，安全全。2、焊接接工字字形截截面（1）试选选截面面：由于焊焊接工工字形形截面面的宽宽度可可适当当加大大，因因此，，长细细比可适适当减减小。。假定定λ=70，，查附附表4.2(绕x轴属于于b类),φx=0.655；查附附表4.3(绕y轴属于于c类),φy=0.547试选h=200mm，b=220mm和翼缘缘厚度度t=10mm,因此所所需要要的腹腹板厚厚度tw为不难发发现，，腹板板高厚厚比远远远小小于其其宽厚厚比限限制值值；腹腹板厚厚度远远远大大于翼缘厚厚度（（翼缘缘宽厚厚比满满足要要求））。这这显然然不符符合肢肢宽壁壁薄和和腹板板比翼翼缘薄的经经济原原则，，表明明假定定的长长细比比λ偏大，，使Areq偏大且且集中中在截截面形形心附近。。现改改取λ=60，，查附附表4.2(绕x轴属于于b类),φx=0.732；查附附表4.3(绕y轴属于于c类),φy=0.623