五年级奥数a第七章 小数除法课件

金杯数学（5a）天津科学技术出版社第七章小数除法金杯数学（5a）【知识领航】

1、让学生掌握小数的除法计算方法，能正确地进行笔算。使学生理解整数除法计算的性质和规律对于小数同样适用，并会用性质进行小数的简便运算，发展学生的数感，提高观察能力和分析问题的能力。【知识领航】1、让学生掌握小数的除法计算方法，能正确地进除法的性质：1、一个数连续除以两个数，将后面两个除数交换顺序商不变，用字母表示为：a÷h÷c=a÷c÷h2、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷h÷c=a÷（h×c)3、在乘除混合运算中，带着数字前面的运算符号交换除数、因数的位置，其结果不变。用字母表示为：a÷h×c=a×c÷h【知识领航】除法的性质：【知识领航】商的变化规律：商随被除数的扩大而扩大，缩小而缩小；随除数的扩大而缩小，缩小而扩大。当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变用字母表示为：a÷h=（a÷c）÷（h÷c）或a÷h=（a×c）÷（h×c）【知识领航】商的变化规律：【知识领航】添去括号：括号前是“÷”时，添上或去掉括号时，括号里的符号要变号。即：a÷（h÷c）=a÷c×h a÷（h×c)=a÷h÷c在乘除混合运算中：括号前面是乘号，去掉括号，括号里面不变号；a×(h÷c)=a×h÷c括号前面是除号，去掉括号，括号里面要变号；a÷(h×c)=a÷h÷c在乘号后面添加括号，括号里面不变号；a×h÷c=a×(h÷c)在除号后面添加括号，括号里面要变号；a÷h÷c=a÷(h×c）【知识领航】添去括号：【知识领航】【方法点拨

】小数除法除数一定是整数，除数和被除数同时扩大几倍，商要与被除数对齐小数点。简便计算方法真是多，灵活运用性质定律是关键。【方法点拨】小数除法除数一定是整数，【技巧感悟】分析解答：在看到题目时不要急于动笔，仔细观察题中的数字会发现（1）（2）（3）中的除数都是特殊的数，0.5乘2,2.5乘4,0.125乘8都等于1。根据商不变的性质，如果除数乘几，被除数也要乘几。最后题目转变成一个数除以1，等于它本身。例1：计算(1)2.4÷0.5(2)1.2÷2.5(3)3.1÷0.125【技巧感悟】分析解答：在看到题目时不要急于动笔，仔细观察题例1：（续）解:(1)2.4÷0.5=(2.4×2)÷(0.5×2)=4.8÷1=4.8(2)1.2÷2.5=(1.2×4)÷(2.5×4)=4.8÷10=0.48(3)3.1÷0.125=(3.1×8)÷(0.125×8)=24.8÷1=24.8小结：根据被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变的规律，及某数除以1仍得某数的运算特性，可以使一些除法算得快。例1：（续）解:(1)2.4÷0.5(2)1.【热身演练】1、竖式计算4.2÷1.4 1.08÷0.458.4÷0.56 10÷125【热身演练】1、竖式计算8.4÷0.56 10÷125【技巧感悟】分析:我们知道了：整数除法的运算性质同样适用于小数除法.在（1)题中，由于45=90÷2，所以把45化成90除以2的商，然后利用运算性质a÷（b÷C）=a÷b×C进行计算比较简便·还可以把0.99转化成0.9与0.09的和然后利用运算性质（a+b）÷C=a÷C+b÷C进行简便计算.在（2)题中，由于2.5×4=10，可以利用运算性质a÷b÷C=a÷（b×C)进行计算比较简便.例2：计算（1）0.99÷45（2)31.4÷2.5÷4（3)12.5÷（12.5×4)（4)10.8÷1.2÷3【技巧感悟】分析:我们知道了：整数除法的运算性质同样适用于例2：（续）解:(1)解法一：0.99÷45 =0.99÷（90÷2)=0.99÷90×2 =0.011×2 =0.022解:(1)解法二： 0.99÷45 =(0.9+0.09)÷45 =0.9÷45+0.09÷45 =0.02+0.002=0.022 小结：去括号时，括号前面是÷，括号里的每一项要变号。例2：（续）解:(1)解法一：解:(1)解法二：小结：(2)31.4÷2.5÷4 =31.4÷（2.5×4）=31.4÷10 =3.14

(3)12.5÷（12.5×4)=12.5÷12.5÷4=1÷4=0.25(4)解法一：10.8÷1.2÷3=10.8÷（1.2×3)=10.8÷3.6=3(4)解法二： 10.8÷1.2÷3 =10.8÷3÷1.2 =3.6÷1.2 =3小结：一个数除以几个数的积，可以用积中的各个因数，去除这个数．应用这个运算性质，也能使某些除法计算简便。例1：（续）(2)31.4÷2.5÷4 (3)12.5÷（12.【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。1.8÷0.5 (2)2.1÷2.5(3)1.2÷0.125 (4)0.78÷0.25÷4【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。【技巧感悟】

分析解答：可用改变运算顺序法巧算。先把579.5与前面的乘号搬移到除号的前面，再求出579.5除以5.795的商为100，然后再求5795.5795乘100的积。(1)5795.5795÷5.795×579.5=5795.5795×（579.5÷5.795）=5795.5795×100=579557.95小结：去括号时，括号前面是÷，括号里的每一项要变号。例3：计算5795.5795÷5.795×579.5【技巧感悟】分析解答：可用改变运算顺序法巧算。先把【技巧感悟】

分析解答：仔细观察数字，有重复出现的，根据添去括号的原则，将括号去掉，可以收获意想不到的结果。1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）=1÷2×u÷u×4÷4×5÷5×6=1÷2×6=1×6÷2=u小结：去括号时，括号前面是÷，括号里的每一项要变号。例4：计算，1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）【技巧感悟】分析解答：仔细观察数字，有重复出现的，根据【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。(5)9.6÷(9.6×4)

(6)9.9856÷125÷8【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。【技巧感悟】

分析解答：仔细观察你会发现两个小括号中的被减数是减数的100倍，并且两个差是2倍的关系。可以将（44331-44331）改写成[（88662-88662）÷2l或者讲（88662-88662）改写成[（44331-44331）×2l，因此可以利用此关系进行巧算。解：方法一：（44331-44331）÷（88662-88662）=[（88662-88662）÷2]÷（88662-88662）=（88662-88662）÷2÷（88662-88662）=（88662-88662）÷（88662-88662）÷2=1÷2=0.5例5：计算：（44331-443.31）÷（88662-886.62）【技巧感悟】分析解答：仔细观察你会发现两个小括号中的被

例5：（续）方法二：(44331-443.31）÷(88662-886.62）=(44331-443.31）÷［(44331-443.31）×2]=(44331-443.31）÷(44331-443.31）÷2=1÷2=0.5小结：发现式中数字的关系，洞察式与式的特点。适当进行变形，计算也变得简单了。例5：（续）方法二：【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。(7)(112233-112.233)÷(224466-224.466)(8)1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（99÷100）【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。

=0.000…025×0.000…04

A×B=0.000…025×0.000…04

例6：A=0.000…025,B=0.000…04,计算A×B,A÷B。

1994个零1995个零1994个零1995个零1994个零+1995个零=3989个零，其中25×4=100可以消掉2个零

=0.000…01

3987个零=0.000…025×0.000…04

A×B

A÷B=0.000…025÷0.000…04=25÷4=6.251996个零注解：（被除数和除数同时扩大100……0倍）

例6：（续）1996个零注解：（被除数和除数同时扩大100……0倍）小朋友们，今天学习怎样，知识点掌握了没有?小朋友们，今天学习怎样，知识点掌握了没有?金杯数学（5a）天津科学技术出版社第七章小数除法金杯数学（5a）【知识领航】

1、让学生掌握小数的除法计算方法，能正确地进行笔算。使学生理解整数除法计算的性质和规律对于小数同样适用，并会用性质进行小数的简便运算，发展学生的数感，提高观察能力和分析问题的能力。【知识领航】1、让学生掌握小数的除法计算方法，能正确地进除法的性质：1、一个数连续除以两个数，将后面两个除数交换顺序商不变，用字母表示为：a÷h÷c=a÷c÷h2、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷h÷c=a÷（h×c)3、在乘除混合运算中，带着数字前面的运算符号交换除数、因数的位置，其结果不变。用字母表示为：a÷h×c=a×c÷h【知识领航】除法的性质：【知识领航】商的变化规律：商随被除数的扩大而扩大，缩小而缩小；随除数的扩大而缩小，缩小而扩大。当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变用字母表示为：a÷h=（a÷c）÷（h÷c）或a÷h=（a×c）÷（h×c）【知识领航】商的变化规律：【知识领航】添去括号：括号前是“÷”时，添上或去掉括号时，括号里的符号要变号。即：a÷（h÷c）=a÷c×h a÷（h×c)=a÷h÷c在乘除混合运算中：括号前面是乘号，去掉括号，括号里面不变号；a×(h÷c)=a×h÷c括号前面是除号，去掉括号，括号里面要变号；a÷(h×c)=a÷h÷c在乘号后面添加括号，括号里面不变号；a×h÷c=a×(h÷c)在除号后面添加括号，括号里面要变号；a÷h÷c=a÷(h×c）【知识领航】添去括号：【知识领航】【方法点拨

】小数除法除数一定是整数，除数和被除数同时扩大几倍，商要与被除数对齐小数点。简便计算方法真是多，灵活运用性质定律是关键。【方法点拨】小数除法除数一定是整数，【技巧感悟】分析解答：在看到题目时不要急于动笔，仔细观察题中的数字会发现（1）（2）（3）中的除数都是特殊的数，0.5乘2,2.5乘4,0.125乘8都等于1。根据商不变的性质，如果除数乘几，被除数也要乘几。最后题目转变成一个数除以1，等于它本身。例1：计算(1)2.4÷0.5(2)1.2÷2.5(3)3.1÷0.125【技巧感悟】分析解答：在看到题目时不要急于动笔，仔细观察题例1：（续）解:(1)2.4÷0.5=(2.4×2)÷(0.5×2)=4.8÷1=4.8(2)1.2÷2.5=(1.2×4)÷(2.5×4)=4.8÷10=0.48(3)3.1÷0.125=(3.1×8)÷(0.125×8)=24.8÷1=24.8小结：根据被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变的规律，及某数除以1仍得某数的运算特性，可以使一些除法算得快。例1：（续）解:(1)2.4÷0.5(2)1.【热身演练】1、竖式计算4.2÷1.4 1.08÷0.458.4÷0.56 10÷125【热身演练】1、竖式计算8.4÷0.56 10÷125【技巧感悟】分析:我们知道了：整数除法的运算性质同样适用于小数除法.在（1)题中，由于45=90÷2，所以把45化成90除以2的商，然后利用运算性质a÷（b÷C）=a÷b×C进行计算比较简便·还可以把0.99转化成0.9与0.09的和然后利用运算性质（a+b）÷C=a÷C+b÷C进行简便计算.在（2)题中，由于2.5×4=10，可以利用运算性质a÷b÷C=a÷（b×C)进行计算比较简便.例2：计算（1）0.99÷45（2)31.4÷2.5÷4（3)12.5÷（12.5×4)（4)10.8÷1.2÷3【技巧感悟】分析:我们知道了：整数除法的运算性质同样适用于例2：（续）解:(1)解法一：0.99÷45 =0.99÷（90÷2)=0.99÷90×2 =0.011×2 =0.022解:(1)解法二： 0.99÷45 =(0.9+0.09)÷45 =0.9÷45+0.09÷45 =0.02+0.002=0.022 小结：去括号时，括号前面是÷，括号里的每一项要变号。例2：（续）解:(1)解法一：解:(1)解法二：小结：(2)31.4÷2.5÷4 =31.4÷（2.5×4）=31.4÷10 =3.14

(3)12.5÷（12.5×4)=12.5÷12.5÷4=1÷4=0.25(4)解法一：10.8÷1.2÷3=10.8÷（1.2×3)=10.8÷3.6=3(4)解法二： 10.8÷1.2÷3 =10.8÷3÷1.2 =3.6÷1.2 =3小结：一个数除以几个数的积，可以用积中的各个因数，去除这个数．应用这个运算性质，也能使某些除法计算简便。例1：（续）(2)31.4÷2.5÷4 (3)12.5÷（12.【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。1.8÷0.5 (2)2.1÷2.5(3)1.2÷0.125 (4)0.78÷0.25÷4【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。【技巧感悟】

分析解答：可用改变运算顺序法巧算。先把579.5与前面的乘号搬移到除号的前面，再求出579.5除以5.795的商为100，然后再求5795.5795乘100的积。(1)5795.5795÷5.795×579.5=5795.5795×（579.5÷5.795）=5795.5795×100=579557.95小结：去括号时，括号前面是÷，括号里的每一项要变号。例3：计算5795.5795÷5.795×579.5【技巧感悟】分析解答：可用改变运算顺序法巧算。先把【技巧感悟】

分析解答：仔细观察数字，有重复出现的，根据添去括号的原则，将括号去掉，可以收获意想不到的结果。1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）=1÷2×u÷u×4÷4×5÷5×6=1÷2×6=1×6÷2=u小结：去括号时，括号前面是÷，括号里的每一项要变号。例4：计算，1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）【技巧感悟】分析解答：仔细观察数字，有重复出现的，根据【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。(5)9.6÷(9.6×4)

(6)9.9856÷125÷8【热身演练】2、用简便方法计算下面各题。【技巧感悟】

分析解答：仔细观察你会发现两个小括号中的被减数是减数的100倍，并且两个差是2倍的关系。可以将（44331-44331）改写成[（88662-88662）÷2l或者讲（88662-88662）改写成[（44331-44331）×2l，因此可以利用此关系进行巧算。解：方法一：（44331-44331）÷（88662-88662）=[（88662-88662）÷2]÷（88662-88662）=（88662-88662）÷2÷（88662-88662）