材料力学基本知识PPT35

第６６章章轴轴向向拉拉伸伸或或压压缩缩学习习目目标标通过过本本章章的的学学习习，，熟熟悉悉轴轴向向拉拉伸伸或或压压缩缩的的概概念念应应力力集集中中的的概概念念掌掌握握材材料料拉拉伸伸压压缩缩时时的的力力学学性性能能；；能能绘绘制制拉拉压压杆杆的的轴轴力力和和轴轴力力图图进进行行轴轴向向拉拉压压杆杆变变形形及及强强度度计计算算。。工程程实实际际中中，，承承受受轴轴向向拉拉伸伸或或压压缩缩的的构构件件相相当当多多。。例例如如，，图图６６１１（（ａａ））所所示示的的连连接接螺螺钉钉，，当当拧拧紧紧螺螺帽帽时时，，被被拧拧紧紧的的工工件件对对螺螺钉钉有有反反作作用用力力，，其其合合力力将将通通过过螺螺钉钉横横截截面面的的形形心心并并且且沿沿螺螺钉钉轴轴线线的的方方向向使使螺螺钉钉受受拉拉。。图图６６１１（（ｂｂ））所所示示的的内内燃燃机机连连杆杆，，在在燃燃气气爆爆发发冲冲程程中中受受压压。。这这类类杆杆件件的的受受力力特特点点是是：：外外力力合合力力的的作作用用线线与与杆杆的的轴轴线线相相重重合合。。其其变变形形特特点点是是：：杆杆件件产产生生沿沿杆杆轴轴线线的的伸伸长长或或缩缩短短。。本本章章只只研研究究直直杆杆的的拉拉伸伸与与压压缩缩，，因因此此可可将将这这类类杆杆件件的的形形状状和和受受力力情情况况进进行行简简化化，，得得到到如如图图６６１１（（ｃｃ））所所示示的的受受力力简简图图。。图图中中的的粗粗线线为为受受力力前前的的形形状状，，细细线线则则表表示示变变形形后后的的形形状状。。６１拉拉压杆杆的轴力力和轴力力图６１１轴轴力拉压杆件件截面上上分布内内力系的的合力，，其作用用线与杆杆件轴线线重合，，称为轴轴力，如如图６２和图图６３３所示。。６２拉拉压杆杆横截面面及斜截截面上的的应力６６２１横横截面上上的应力力仅知道道杆件横横截面上上的轴力力并不能能解决杆杆件的强强度问题题。例如如，两根根材料相相同而横横截面,面积不同同的直杆杆，受到到同样大大小的轴轴向拉力力的作用用，两杆杆横截面面上的轴轴力也相相同。当当轴向拉拉力逐渐渐增大时时，横截截面面积积小的直直杆，必必定先被被拉断。。这说明明杆件强强度不仅仅与轴力力大小有有关，而而且与横横截面面面积有关关。所以以必须用用横截面面上的应应力来度度量杆件件的强度度。在拉拉（压））杆横截截面上，，与轴力力犖相对对应的只只能是正正应力σ，要确定定该应力力的大小小，必须须了解σ在横截面面上的分分布规律律。由于于内力与与变形之之间存在在一定的的关系，，因此可可通过试试验的方方法观察察其变形形规律，，从而确确定正应应力σ的分布规规律。若若杆的横横截面面面积为犃犃，则微微面积ｄｄ犃上的的法向内内力元素素σｄ犃组成成一垂直直于横截截面的平平行力系系，其合合力为犖犖。于是是由静力力关系得得这就是拉拉杆横截截面上正正应力的的计算公公式。式式中σ为横截面面上的正正应力，，犖为横横截面上上的轴力力，犃为为横截面面面积。。公式（（６１１）也同同样适用用于轴向向压缩的的情况。。当犖为为拉力时时，σ为拉应力力，规定定为正；；当犖为为压力时时，σ为压应力力，规定定为负。。应该指指出，在在载荷作作用点附附近的截截面上，，正应力力均匀分分布的结结论有时时是不成成立的。。在实际际构件中中，荷载载以不同同的加载载方式施施加于构构件。不不同的加加载方式式对截面面上的应应力分布布是有影影响的。。但是，，试验研研究表明明，杆端端加载方方式的不不同，只只对杆端端附近截截面上的的应力分分布有影影响，其其影响长长度不超超过杆的的横向尺尺寸。这一论断断，称为为圣维南南原理。。根据这这一原理理，在拉拉压杆中中，离外外力作用用点稍远远的横截截面上,应力分布布便是均均匀的。。６２２斜斜截面上上的应力力前面只讨讨论了拉拉（压））杆横截截面上的的应力，，但对不不同材料料的试验验表明，，拉（压压）杆破破坏并不不都沿横横截面发发生，有有时沿斜斜截面发发生。为为了全面面研究杆杆的强度度，有必必要进一一步讨论论斜截面面上的应应力。设设一等直直杆受到到轴向拉拉力犘的的作用，，其横截截面的面面积为犃犃，要求求任意斜斜截面犿犿－犿上上的应力力。设该该斜截面面的外法法线狅狀狀与狓轴轴的夹角角为α［图６９（ａａ）］，，采用截截面法可可求得犿犿－犿截截面上的的内力为为犖犪＝＝犘［图图６９９（ｂ））］。仿仿照证明明横截面面上应力力均匀分分布的方方法，也也可得出出斜截面面上应力力均匀分分布的结结论。若若以犃α表示斜截截面的面面积，狆狆α表示其上上的应力力，则６３材材料拉拉伸、压压缩时的的力学性性能６３１材材料拉伸伸时的力力学性能能１．低低碳钢拉拉伸时的的力学性性能低碳碳钢的狑狑Ｃ≤００．２５５％，是是建筑工工程中应应用最广广泛的一一种主要要金属材材料。低低碳钢在在拉伸试试验中所所表现出出的力学学性能比比较全面面和典型型，所以以下面首首先讨论论低碳钢钢的拉伸伸试验。。（１））荷载变形曲曲线。将将标准试试件夹在在万能试试验机上上，缓慢慢加载，，直至拉拉断。在在试件拉拉伸的全全过程中中，自动动绘图仪仪将每一一瞬间的的拉力犉犉和试件件的绝对对伸长Δ犾记录下下来。以以拉力犉犉为纵坐坐标，以以Δ犾为横坐坐标，将将犉与Δ犾的关系系按一定定比例绘绘制成曲曲线，称称该曲线线为荷载载变形形曲线（（犉Δ犾曲线）），如图图６１１０所示示。荷载变变形曲线线反映了了试件在在拉伸的的全过程程中，拉拉力与绝绝对伸长长量的关关系。但但它还不不能说明明材料的的力学性性能，因因为荷载载变形形曲线受受试件直直径、长长度的影影响，同同种材料料不同粗粗细和不不同长短短的试件件，所得得的荷载载变形形曲线将将有量的的差别。。为了消消除试件件尺寸的的影响，，将图中中纵坐标标拉力犉犉除以试试件的原原始截面面积犃，，得应力力σ＝犉／犃犃；将拉拉伸图中中的横坐坐标伸长长量Δ犾除以试试件标距距犾，得得线应变变ε＝Δ犾／犾。。这样绘绘成的曲曲线称为为应力应变曲曲线（σε曲线），，如图６６１１１所示。。（２）变变形发展展的４个个阶段。。由低碳碳钢的犉犉Δ犾曲线和和σε曲线可以以看出，，整个变变形发展展过程可可分为４４个阶段段，且每每个阶段段都各有有其特点点。第一一阶段———弹性阶段段。这一一阶段的的特点为为线性和和弹性。。由图６６１１１可见，，犗犃段段的应力力应变变曲线是是一条直直线，表表明这一一阶段的的应力和和应变成成正比，，即σ＝犈ε（６３３）这正是胡胡克定律律的证明明。犃点点对应的的纵坐标标σ狆叫做规规定非比比例伸长长应力。。当σ＞σ狆时，应应力和应应变之间间的线性性关系将将不存在在，低碳碳钢σ狆＝２０００ＭＰＰａ。另另外，在在犃犅′之间的犃犃点临近近处还有有一特殊殊点，其其纵坐标标所代表表的应力力σｅ，叫做做材料的的弹性极极限。若若应力不不超过此此极限，，当卸去去荷载时时，则变变形将全全部消失失，此范范围内材材料的变变形完全全是弹性性变形。。而超过过此极限限时材料料有塑性性变形。。对于低低碳钢，，弹性极极限和规规定非比比例伸长长应力十十分接近近。第二阶段段———屈服阶段段。这一一段为大大致水平平的锯齿齿形线段段（见图图６１１１中犅犅′犅段）。。荷载基基本上不不增加，，在小幅幅度内波波动，而而变形却却急剧增增加，这这种现象象叫做屈屈服，它它说明材材料暂时时失去了了抵抗变变形的能能力。锯锯齿形曲曲线的最最高、最最低点的的纵坐标标所表示示的应力力分别叫叫做上、、下屈服服点。上上屈服点点不如下下屈服点点值稳定定，所以以称下屈屈服点为为屈服点点，用符符号σｓ表示示。低碳碳钢的σｓ≈２４４０ＭＰＰａ。材材料屈服服时，若若试件表表面磨光光，则可可见到一一些与试试件轴线线约成π／４角的的条纹（（图６１２）），称为为滑移线线。这是是材料的的晶粒间间相互滑滑移后留留下的痕痕迹，它它是由塑塑性变形形造成的的。第三三阶段———强化阶段段。经过过屈服阶阶段后，，材料的的内部结结构重新新得到了了调整，，抵抗变变形的能能力又有有所恢复复，表现现为应力力应变变曲线自自犅点开开始又继继续上升升，直到到最高点点犆为止止，这一一现象称称为强化化，这一一阶段称称为强化化阶段。。第四阶阶段———颈缩阶段段。随着着试件不不断伸长长，其各各截面直直径不断断缩小，，到达犆犆点以后后，试件中某一一薄弱截截面显著著收缩成成颈，这这一现象象称为颈颈缩现象象如图６６１３３所示。。出现颈颈缩前，，整个工工作长度度内的应应变是均均匀分布布的；而而开始颈颈缩后，，变形就就只在颈颈部进行行，使颈颈部急剧剧变细而而伸长，，同时荷荷载急剧剧下降，，并迅速速达到犇犇点，试试件突然然断裂。。２．其其他几种种材料拉拉伸时的的力学性性能其他他金属材材料拉伸伸时的力力学性能能与低碳碳钢的σε曲线中的的４个阶阶段基本本相似，，但不完完全相同同。图６６１５５给出了了几种常常用的塑塑性材料料在拉伸伸时的σε曲线，这这些曲线线与低碳碳钢的σε曲线相比比较有以以下区别别：有些些材料例例如铝合合金没有有屈服阶阶段，而而其他三三个阶段段都很明明显；另另外一些些材料如如锰钢，，仅有弹弹性阶段段和强化化阶段，，而没有有屈服阶阶段和颈颈缩阶段段。但这这些塑性性材料都都有一个个共同的的特点，，即断后后伸长率率δ均较大，，而且都都没有明明显的屈屈服阶段段。对于于没有明明显屈服服阶段的的塑性材材料，国国家相关关标准规规定，取取塑性应应变为００．２％％时所对对应的应应力值作作为条件件屈服极极限（屈屈服点）），以σ０．２表表示。图６１１６给出出了一种种典型的的脆性材材料铸铁铁的σε曲线，与与低碳钢钢的σε曲线比较较，它具具有以下下的特点点：断后后伸长率率δ很小（δ＜２％～～５％）），看不不到低碳碳钢变形形的４个个阶段，，而且几几乎从一一开始就就不是直直线。但但由于试试件变形形非常微微小，因因此，一一般可近近似地将将其σε曲线的绝绝大部分分看成是是直线，，并认为为材料在在这一范范围内是是服从胡胡克定律律的。在在工程计计算中通通常用σε曲线的割割线（图图６１１６中的的虚线））来代替替此曲线线的开始始部分，，从而确确定其弹弹性模量量。由此此确定的的弹性模模量称为为割线弹弹性模量量。对于于其他脆脆性材料料，例如如混凝土土、砖、、石等，，也是根根据这一一原则确确定其割割线弹性性模量的的。６３２材材料压缩缩时的力力学性能能许多建筑筑材料的的抗拉和和抗压性性质有很很大程度度的不同同，因此此，材料料在压缩缩时的力力学性质质必须通通过压缩缩试验来来确定。。金属材材料的压压缩试件件一般做做成短圆圆柱体，，混凝土土压缩试试件通常常做成正正方体。。１．塑性性材料压缩缩时的力学学性能把试试件放到试试验机中受受压，记录录下荷载及及相应的变变形值，便便可得到压压缩时的σε曲线。图６６１７（（ａ）是低低碳钢压缩缩时的σε图，图中双双点画线表表示拉伸时时的σε曲线，实线线表示压缩缩时的σε曲线。比较较两条曲线线可以看出出，在屈服服阶段以前前，两曲线线基本上是是重合的，，其弹性模模量和屈服服点在拉伸伸和压缩时时基本相等等。但进入入强化阶段段后，试件件压缩时的的应力σ随着ε值的增长而而越来越大大。此时试试件越压越越扁，并最最后变为鼓鼓形，如图图６１７７（ｂ）所所示。因为为受压面积积越来越大大，试件不不可能发生生断裂，而而使低碳钢钢的抗压强强度无法测测定。因此此，钢材的的力学性能能主要是用用拉伸试验验来确定。。２．脆性性材料压缩缩时的力学学性能与塑塑性材料相相反，脆性性材料在压压缩时的力力学性能与与拉伸时有有较大区别别。下面首首先介绍铸铸铁在压缩缩时的力学学性能。图图６１８８（ａ）给给出了铸铁铁在拉伸（（虚线）和和压缩（实实线）时的的σ－ε曲线，比较较这两条曲曲线可以看看出，铸铁铁在压缩时时，无论是是抗压强度度或者是断断后伸长率率